1、2022 年安徽省蚌埠中考二模数学试卷年安徽省蚌埠中考二模数学试卷 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 4 分分，满分满分 40 分分） 1记 4 的算术平方根为a，则a的相反数是（ ） A4 B2 C2 D4 2下列运算正确的是（ ） A347mm B43mmm C437mmm D4312mmm 3 蚌埠市统计局 2022 年 1 月 28 日 蚌埠市 2021 经济运行情况 指出： 根据地区生产总值统一核算结果， 2021年全市生产总值 1989 亿元其中 1989 亿用科学计数法表示应为（ ） A81.989 10 B91.989 10 C101.989
2、 10 D111.989 10 4如图，已知某几何体的实物图和主（正）视图如图所示，则该几何体的左视图和俯视图是（ ） A B C D 5若1x 是不等式组3030 xaxa的一个解，则a的值可以是（ ） A0 B2 C3 D1 6如图，在ABC中，点 D，E，F，G 分别是线段 BC，AB，BD，AD 的中点，设四边形 EFDG 的面积为S，则ABC的面积为（ ） A2S B3S C4S D6S 7已知关于x的方程：21233xxx，则对这个方程的解的描述正确的是（ ） A解为5x B解为1x C解为3x D无解 8 如图是温度计的示意图， 图中左边的温度表示摄氏温度， 右边的温度表示华氏温
3、度 小明观察温度计发现，两个刻度 x，y 之间的关系如下表： x/ 10 20 25 30 y/ 50 68 77 86 据此可知，摄氏温度为 15 时，对应的华氏温度应为（ ） A15 B59 C9.4 D54 9蚌埠市作为国家级“两区一点”城市，在智慧教育方面领先全国据蚌埠市教育局微信公众号 2022 年 3月 20 日发布的2022 年蚌埠市中小学智慧课堂教学抽样赛首次月汇总成绩公布报道，今年 2 月 25 日3月 18 日，市教育局每周五连续四周举行的蚌埠市初中语文、数学、英语、物理智慧课堂教学抽样赛成绩如表所示若仅以表中数据为依据，则以下结论正确的是（ ） 县区 经开区 龙子湖区 蚌
4、山区 禹会区 高新区 淮上区 局属 怀远县 固镇县 五河县 平均分 95.38 92.23 83.17 80.13 79.74 78.49 72.64 72.56 68.41 66.33 参赛教师数 1 2 3 3 3 3 3 2 3 1 A这四次抽测所得数据的中位数1x一定满足17585x B这四次抽测所得数据的平均数2x一定满足27585x C这四次抽测所得数据的众数3x一定满足37585x D这四次抽测所得数据的最大数与最小数的差一定是 29.05 10 已知矩形 MNPQ 的顶点 M， N， P， Q 分别在正六边形 ABCDEF 的边 DE， FA， AB， CD 上， 且MNBC
5、在点M从E移向D（与D不重合）的过程中，下列的判断中，正确的是（ ） A矩形 MNPQ 的面积与周长保持不变 B矩形 MNPQ 的面积逐渐减小，周长逐渐增大 C矩形 MNPQ 的面积与周长均逐渐增大 D矩形 MNPQ 的面积与周长均逐渐减小 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11因式分解：39x yxy_。 12如图，ABC中，90BAC，M 是 BC 的中点，ABM的内切圆与 AB，BM 分别相切于点 D，E，连接 DE若DEAM，则C的大小为_。 13在一个不透明的袋子里有 1 个红球，2 个白球和若干个黑球小宇将
6、袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到红球的频率，并绘制了如图折线图则从袋子中随机摸出两个球，这两个球一红一白的概率为_。 14如图，正方形 ABCD 的顶点 C，B 分别在 x，y 轴的正半轴上，对角线 AC，BD 的交点M在第一象限，反比例函数(0)kykx的图象经过M点，已知ACx轴 （1）若正方形 ABCD 面积为 4，则k的值为_； （2）若反比例函数(0)kykx的图象与 AB 交于点E，则BEAB_。 三、三、 （本大题共本大题共 2 小题小题，每小题每小题 8 分分，满分满分 16 分分） 15计算：011(15)( 2)4
7、 16新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱2020 年某款新能源汽车销售量为 15 万辆，销售量逐年增加，2022 年预估当年销售量为 21.6 万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率。 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的ABC，DEF，已知点 M，N 都是格点 （1）作出ABC 关于直线 MN 对称的ABC ； （2）将DEF向上平移 4 个单位长度得到新的三角形，请画出该三角形； （3）填空：BACDFE_（直接写出结果） 1
8、8某市初中数学进行了学生在线测试，从全体参与测试的 300 名学生中随机选取了 20 名学生的在线考试成绩（满分 100 分，成绩取整数） ，将这 20 名学生的成绩按从低到高的顺序整理成表 1，并划分为四个等级，划分标准如表 2。已知这些成绩的众数是唯一的，且中位数是 79.5。 表 1 学生编号 成绩（x 分） 40 56 57 57 62 68 73 75 75 79 学生编号 成绩（x 分） a 80 85 86 86 b 93 96 96 100 表 2 成绩范围 不及格 x60 不及格 60 x 及格 80 x 良好 90 x 优秀 注：在统计良好人数时，将优秀计算在内；在统计及格
9、人数时，将良好（含优秀）计算在内 （1）a_，b_； （2）据此估计全市 300 名学生中优秀的人数 五、五、 （本大题共本大题共 2 小题小题，每小题每小题 10 分分，满分满分 20 分分） 19观察以下等式： 第 1 个等式：222022； 第 2 个等式：222345； 第 3 个等式：2228610； 第 4 个等式：22215817； 第 5 个等式：222241026 按照以上规律，解决下列问题： （1）第 6 个等式是_； （2）写出你猜想的第n个等式：_（用含n的等式表示） ，并证明 20如图，AB 是圆O的直径，C，D 是圆上的点（在 AB 同侧） ，过点 D 的圆的切线交
10、直线 AB 于点E （1）若2AB ，1BC ，求 AC 的长； （2）若四边形 ACDE 是平行四边形，证明：BD 平分ABC 六、 （本题满分 12 分） 21某校初中数学综合实践开展了多彩的活动在一次活动中，某兴趣小组学习了以下史料：魏晋时刘徽撰写的海岛算经是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高：如图，点E，H，G 在水平线 AC 上，DE和 FG 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高” ，EG 称为“表距” ，GC 和 EH 都称为“表目距” ，GC 与 EH 的差称为“表目距的差” ，则海岛的高 AB表高表距表高表目距的差 （1）该兴趣小组学过解直角三角形后，对
11、该问题的测量方法进行了改良：测得两次测量点之间的距离140mCH ，且30BHA，20BCA，请求出海岛的高 AB（其中ABAC） （结果保留两位小数，参考数据：31.732，tan200.36） （2）证明：海岛的高 AB表高表距表高表目距的差 七、七、 （本题满分本题满分 12 分分） 22已知抛物线2(1)3yaxbxc 与x轴的两个交点为( 3,0)A ，(1,0)B，与y轴的交点为C （1）直接写出不等式23axbxcx的解集； （2）若点C的纵坐标为3 求 a，b，c 的值； 若33cxc ，求函数2(1)3yaxbxc 的最大值和最小值 八、八、 （本题满分本题满分 14 分分）
12、 23如图，ABC与ADE为全等的等腰直角三角形，其中ACB90AED设直线 CE 与 BD 交于点F （1）求BDCE的值； （2）证明：DEFFCB； （3）证明：F是线段 BD 的中点 参考答案参考答案 一、选择题 1B 2C 3D 4A 5A 6C 7D 8B 9B 10D 二、填空题 11(3)(3)xy xx 1230 1315 14 （1）2； （2）512 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15解：原式11122 1 16解：设这款新能源汽车的年平均增长率是x 215(1)21.6x 解得：10.2x ，22.2x （舍） 答：这款新能源汽车的年平均
13、增长率是20% 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17 （1）如图所示； （2）如图所示； （3）135 18解： （1）80，86 （2）43006020（人） 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19解： （1）222351237 （2）222221(2 )1nnn 证明：左边22224224221221 4211nnnnnnnn 右边， 等式成立 20 （1）AB 是圆O的直径， 90ACB 2223ACABBC，3AC （舍负值） （2）连结 BD，连结 OD 与 AC 交于F点 ED与圆O相切于D点，ODED， 四边形 ACDE
14、 是平行四边形，EDAC，CDEA， ODAC，90OFAACB，ODBC， CDEB，ODOB，四边形 OBCD 是菱形， BD平分ABC 六、 （本题满分 12 分） 21解： （1）设ABx 在RtABH中，3tantan303ABAHBAH ，3AHx 在RtABC中，tantan200.36ABACBAC ，0.36xAC 31400.36xCHACAHx， 2.7781.732140 xx，解得133.84x 答：海岛的高 AB 为 133.84m （2）证明：由相似可知，DEEHABAH，FGCGABAC， 而DEFG，所以DEEHCGCGEHCGEHABAHACACAHCH，
15、而CHCEEHCGEHEG， 即 CGEHEGEGDEABDEDECGEHCGEH表高表距表高表目距的差 七、 （本题满分 12 分） 22解： （1）1x 或3x （2）点C的纵坐标为3，即(0, 3)C ( 3,0)A ，(1,0)B，可设(3)(1)ya xx， 代入(0, 3)C得，1a ，2(3)(1)23yxxxx， 1a ，1b，0c 2223(1)4yxxx ，顶点坐标是( 1, 4) ， 0c ，33x ， 10a ，当31x 时，y随x增大而减小，40y ； 当13x 时，y随x增大而增大，412y min4y ，max12y 八、 （本题满分 14 分） 23证： （1）RtRtAEDACB AEEDACCB，ADAB，45EADCAB EADCADCABCAD 即：EACBAD，22EAACADAB EACDAB，2BDABECAC （2）AEAC，AECACE 90AEDACB，90AECDEF，90ACEFCB， DEFFCB （3）过点D作DMEF于M点，过点B作BNEF延长线于 N 点， 90DMEBNC 由（2） ，D E FF C B ， sinsinDEFFCB，即DMBNEDBC，DMBN， 在DMF和BNF中， ,DMFBNFDFMBFNDMBN DFMBFN，DFBF， 即F是线段 BD 的中点