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2022年安徽省蚌埠市中考二模数学试卷(含答案)

1、2022 年安徽省蚌埠中考二模数学试卷年安徽省蚌埠中考二模数学试卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题小题,每小题每小题 4 分分,满分满分 40 分分) 1记 4 的算术平方根为a,则a的相反数是( ) A4 B2 C2 D4 2下列运算正确的是( ) A347mm B43mmm C437mmm D4312mmm 3 蚌埠市统计局 2022 年 1 月 28 日 蚌埠市 2021 经济运行情况 指出: 根据地区生产总值统一核算结果, 2021年全市生产总值 1989 亿元其中 1989 亿用科学计数法表示应为( ) A81.989 10 B91.989 10 C101.989

2、 10 D111.989 10 4如图,已知某几何体的实物图和主(正)视图如图所示,则该几何体的左视图和俯视图是( ) A B C D 5若1x 是不等式组3030 xaxa的一个解,则a的值可以是( ) A0 B2 C3 D1 6如图,在ABC中,点 D,E,F,G 分别是线段 BC,AB,BD,AD 的中点,设四边形 EFDG 的面积为S,则ABC的面积为( ) A2S B3S C4S D6S 7已知关于x的方程:21233xxx,则对这个方程的解的描述正确的是( ) A解为5x B解为1x C解为3x D无解 8 如图是温度计的示意图, 图中左边的温度表示摄氏温度, 右边的温度表示华氏温

3、度 小明观察温度计发现,两个刻度 x,y 之间的关系如下表: x/ 10 20 25 30 y/ 50 68 77 86 据此可知,摄氏温度为 15 时,对应的华氏温度应为( ) A15 B59 C9.4 D54 9蚌埠市作为国家级“两区一点”城市,在智慧教育方面领先全国据蚌埠市教育局微信公众号 2022 年 3月 20 日发布的2022 年蚌埠市中小学智慧课堂教学抽样赛首次月汇总成绩公布报道,今年 2 月 25 日3月 18 日,市教育局每周五连续四周举行的蚌埠市初中语文、数学、英语、物理智慧课堂教学抽样赛成绩如表所示若仅以表中数据为依据,则以下结论正确的是( ) 县区 经开区 龙子湖区 蚌

4、山区 禹会区 高新区 淮上区 局属 怀远县 固镇县 五河县 平均分 95.38 92.23 83.17 80.13 79.74 78.49 72.64 72.56 68.41 66.33 参赛教师数 1 2 3 3 3 3 3 2 3 1 A这四次抽测所得数据的中位数1x一定满足17585x B这四次抽测所得数据的平均数2x一定满足27585x C这四次抽测所得数据的众数3x一定满足37585x D这四次抽测所得数据的最大数与最小数的差一定是 29.05 10 已知矩形 MNPQ 的顶点 M, N, P, Q 分别在正六边形 ABCDEF 的边 DE, FA, AB, CD 上, 且MNBC

5、在点M从E移向D(与D不重合)的过程中,下列的判断中,正确的是( ) A矩形 MNPQ 的面积与周长保持不变 B矩形 MNPQ 的面积逐渐减小,周长逐渐增大 C矩形 MNPQ 的面积与周长均逐渐增大 D矩形 MNPQ 的面积与周长均逐渐减小 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分)分) 11因式分解:39x yxy_。 12如图,ABC中,90BAC,M 是 BC 的中点,ABM的内切圆与 AB,BM 分别相切于点 D,E,连接 DE若DEAM,则C的大小为_。 13在一个不透明的袋子里有 1 个红球,2 个白球和若干个黑球小宇将

6、袋子中的球摇匀后,从中任意摸出一个,记下颜色后放回袋中,在多次重复以上操作后,小宇统计了摸到红球的频率,并绘制了如图折线图则从袋子中随机摸出两个球,这两个球一红一白的概率为_。 14如图,正方形 ABCD 的顶点 C,B 分别在 x,y 轴的正半轴上,对角线 AC,BD 的交点M在第一象限,反比例函数(0)kykx的图象经过M点,已知ACx轴 (1)若正方形 ABCD 面积为 4,则k的值为_; (2)若反比例函数(0)kykx的图象与 AB 交于点E,则BEAB_。 三、三、 (本大题共本大题共 2 小题小题,每小题每小题 8 分分,满分满分 16 分分) 15计算:011(15)( 2)4

7、 16新能源汽车节能、环保,越来越受消费者喜爱2020 年某款新能源汽车销售量为 15 万辆,销售量逐年增加,2022 年预估当年销售量为 21.6 万辆,求这款新能源汽车的年平均增长率。 四、 (本大题共四、 (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,满分分,满分 16 分)分) 17如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为顶点的ABC,DEF,已知点 M,N 都是格点 (1)作出ABC 关于直线 MN 对称的ABC ; (2)将DEF向上平移 4 个单位长度得到新的三角形,请画出该三角形; (3)填空:BACDFE_(直接写出结果) 1

8、8某市初中数学进行了学生在线测试,从全体参与测试的 300 名学生中随机选取了 20 名学生的在线考试成绩(满分 100 分,成绩取整数) ,将这 20 名学生的成绩按从低到高的顺序整理成表 1,并划分为四个等级,划分标准如表 2。已知这些成绩的众数是唯一的,且中位数是 79.5。 表 1 学生编号 成绩(x 分) 40 56 57 57 62 68 73 75 75 79 学生编号 成绩(x 分) a 80 85 86 86 b 93 96 96 100 表 2 成绩范围 不及格 x60 不及格 60 x 及格 80 x 良好 90 x 优秀 注:在统计良好人数时,将优秀计算在内;在统计及格

9、人数时,将良好(含优秀)计算在内 (1)a_,b_; (2)据此估计全市 300 名学生中优秀的人数 五、五、 (本大题共本大题共 2 小题小题,每小题每小题 10 分分,满分满分 20 分分) 19观察以下等式: 第 1 个等式:222022; 第 2 个等式:222345; 第 3 个等式:2228610; 第 4 个等式:22215817; 第 5 个等式:222241026 按照以上规律,解决下列问题: (1)第 6 个等式是_; (2)写出你猜想的第n个等式:_(用含n的等式表示) ,并证明 20如图,AB 是圆O的直径,C,D 是圆上的点(在 AB 同侧) ,过点 D 的圆的切线交

10、直线 AB 于点E (1)若2AB ,1BC ,求 AC 的长; (2)若四边形 ACDE 是平行四边形,证明:BD 平分ABC 六、 (本题满分 12 分) 21某校初中数学综合实践开展了多彩的活动在一次活动中,某兴趣小组学习了以下史料:魏晋时刘徽撰写的海岛算经是有关测量的数学著作,其中第一题是测海岛的高:如图,点E,H,G 在水平线 AC 上,DE和 FG 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高” ,EG 称为“表距” ,GC 和 EH 都称为“表目距” ,GC 与 EH 的差称为“表目距的差” ,则海岛的高 AB表高表距表高表目距的差 (1)该兴趣小组学过解直角三角形后,对

11、该问题的测量方法进行了改良:测得两次测量点之间的距离140mCH ,且30BHA,20BCA,请求出海岛的高 AB(其中ABAC) (结果保留两位小数,参考数据:31.732,tan200.36) (2)证明:海岛的高 AB表高表距表高表目距的差 七、七、 (本题满分本题满分 12 分分) 22已知抛物线2(1)3yaxbxc 与x轴的两个交点为( 3,0)A ,(1,0)B,与y轴的交点为C (1)直接写出不等式23axbxcx的解集; (2)若点C的纵坐标为3 求 a,b,c 的值; 若33cxc ,求函数2(1)3yaxbxc 的最大值和最小值 八、八、 (本题满分本题满分 14 分分)

12、 23如图,ABC与ADE为全等的等腰直角三角形,其中ACB90AED设直线 CE 与 BD 交于点F (1)求BDCE的值; (2)证明:DEFFCB; (3)证明:F是线段 BD 的中点 参考答案参考答案 一、选择题 1B 2C 3D 4A 5A 6C 7D 8B 9B 10D 二、填空题 11(3)(3)xy xx 1230 1315 14 (1)2; (2)512 三、 (本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15解:原式11122 1 16解:设这款新能源汽车的年平均增长率是x 215(1)21.6x 解得:10.2x ,22.2x (舍) 答:这款新能源汽车的年平均

13、增长率是20% 四、 (本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17 (1)如图所示; (2)如图所示; (3)135 18解: (1)80,86 (2)43006020(人) 五、 (本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19解: (1)222351237 (2)222221(2 )1nnn 证明:左边22224224221221 4211nnnnnnnn 右边, 等式成立 20 (1)AB 是圆O的直径, 90ACB 2223ACABBC,3AC (舍负值) (2)连结 BD,连结 OD 与 AC 交于F点 ED与圆O相切于D点,ODED, 四边形 ACDE

14、 是平行四边形,EDAC,CDEA, ODAC,90OFAACB,ODBC, CDEB,ODOB,四边形 OBCD 是菱形, BD平分ABC 六、 (本题满分 12 分) 21解: (1)设ABx 在RtABH中,3tantan303ABAHBAH ,3AHx 在RtABC中,tantan200.36ABACBAC ,0.36xAC 31400.36xCHACAHx, 2.7781.732140 xx,解得133.84x 答:海岛的高 AB 为 133.84m (2)证明:由相似可知,DEEHABAH,FGCGABAC, 而DEFG,所以DEEHCGCGEHCGEHABAHACACAHCH,

15、而CHCEEHCGEHEG, 即 CGEHEGEGDEABDEDECGEHCGEH表高表距表高表目距的差 七、 (本题满分 12 分) 22解: (1)1x 或3x (2)点C的纵坐标为3,即(0, 3)C ( 3,0)A ,(1,0)B,可设(3)(1)ya xx, 代入(0, 3)C得,1a ,2(3)(1)23yxxxx, 1a ,1b,0c 2223(1)4yxxx ,顶点坐标是( 1, 4) , 0c ,33x , 10a ,当31x 时,y随x增大而减小,40y ; 当13x 时,y随x增大而增大,412y min4y ,max12y 八、 (本题满分 14 分) 23证: (1)RtRtAEDACB AEEDACCB,ADAB,45EADCAB EADCADCABCAD 即:EACBAD,22EAACADAB EACDAB,2BDABECAC (2)AEAC,AECACE 90AEDACB,90AECDEF,90ACEFCB, DEFFCB (3)过点D作DMEF于M点,过点B作BNEF延长线于 N 点, 90DMEBNC 由(2) ,D E FF C B , sinsinDEFFCB,即DMBNEDBC,DMBN, 在DMF和BNF中, ,DMFBNFDFMBFNDMBN DFMBFN,DFBF, 即F是线段 BD 的中点