1、2022年河北省廊坊市广阳区中考一模数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.A. 1984前南斯拉夫B. 1988加拿大C. 2006意大利D. 2022中国2. 图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（ ）A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条3. 如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）A. B. C. D. 4. 在23的“”中填入一个运算符号使运算结果最小（ ）A. B. C. D
2、. 5. 某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A. 在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测B. 随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测C. 在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测D. 利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测6. 如图，则的度数为（ ）A. B. C. D. 7. 若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点O为位似中心，将线
3、段放大得到线段，若点D坐标为，则点C的坐标为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架米长的梯子BC斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的夹角为45，此时梯子顶端B恰巧与墙壁顶端重合因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动一段距离到达D处，此时测得梯子AD与地面的夹角为60，则胡同左侧的通道拓宽了（ ）A. 米B. 3米C. 米D. 米10. 下列算式：；运算结果正确的概率是（ ）A. B. C. D. 11. 如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）A. B. 1C.
4、 D. 12. 已知=15.906，=5.036，那么的值为( )A. 159.06B. 50.36C. 1590.6D. 503.613. 数据（2000000）1用科学记数法表示为（ ）A. 2106B. 5106C. 2106D. 510714. 图，反比例函数（）的图象经过点和点，过点作轴与，若的面积为2，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 15. 已知抛物线与轴只有一个交点，且过点，则的值为（ ）A. -9B. -16C. -18D. -2716. 如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，与的度数之间的关系为( )A. = 180-B. =180-C. =90-D. =
5、90-二、填空题（本大题3个小题，17小题3分，18，19小题每空2分，共11分，请把相应答案写在答题纸上）17. 分解因式的结果为_18. 一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为16时输出的y值是_；（2）若输出y是，请写出两个满足要求的x值：_19. 小刚要在边长为10的正方形内设计一个有共同中心O的正多边形，使其边长最大且能在正方形内自由旋转如图1，若这个正多边形为正六边形；此时_；若这个正多边形为正三角形，如图2，当正可以绕着点O在正方形内自由旋转时，的取值范围为_三、解答题（本大题共7题，共计67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 观察一下等式：第一个等式：，第
6、二个等式：，第三个等式：，按照以上规律，解决下列问题：（1） ；（2）写出第五个式子： ；（3）用含式子表示一般规律： ；（4）计算（要求写出过程）：21. 为了响应国家“美丽中国，我是行动者”提升公民生态文明意识行动计划（20212025），某校举办了以“生态文明，从我做起”为主题的知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到8分以上（包括8分）为优秀如图是该校九（1）班学生成绩分布的条形统计图和扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）九（1）班的总人数是_人，并补全条形统计图；（2）九（1）班学生成绩的众数是_分，中位数是_分；（3）求该班平均成绩是多少分？22. 如图，已知过圆的圆
7、心，且弦，连接交于点，连接交于点，连接、（1）若，求的度数；（2）若，求的长，23. 甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元，如果一次购买以上的苹果，超过的部分按标价6折售卖（单位：）表示购买苹果的重量，（单位：元）表示付款金额（1）文文购买苹果需付款_元，购买苹果需付款_元；（2）求付款金额关于购买苹果重量的函数解析式；（3）当天，隔壁乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元，且全部按标价的8折售卖文文如果要购买苹果，请问她在哪个超市购买更划算？24. 如图，正方形的各边都平行于坐标轴，点、分别在直线和轴上，若点在直线上运动（1）当点运动到横坐标时，请求
8、出点的坐标（2）求出当点的横坐标时，直线的函数解析式（3）若点横坐标为，且满足时，请你求出对角线AC在移动时所扫过的四边形的面积25. 已知二次函数的图象开口向上，且经过点，（1）求的值（用含的代数式表示）；（2）若二次函数在时，的最大值为1，求的值；（3）将线段向右平移2个单位得到线段若线段与抛物线仅有一个交点，求的取值范围26. 如图，在等腰直角中，动点以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，过点作于点，以，为邻边作；与等腰直角的重叠部分面积为（平方单位），点与点重合时运动停止，设点的运动时间为秒（1）直接写出点落在边上时的值（2）求与的函数关系式（3）直接写出点与各顶点的连线平分面积时的值2
9、022年河北省廊坊市广阳区中考一模数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.A. 1984前南斯拉夫B. 1988加拿大C. 2006意大利D. 2022中国【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这
10、个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可.【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知二者的定义是解题的关键2. 图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（ ）A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条【答案】B【解析】【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行判断即可【详解】过点M且平行于直线a
11、的直线只有1条故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的知识，掌握平行公理是解题的关键3. 如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4. 在23的“”中填入一个运算符号使运算结果最小（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把各运算符号放入“”中，计算得到结果，即可作出判断【详解】解：231，235，236，23，651，在23的“”中填入一个运算符号“”使运算结果
12、最小，故选：C【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5. 某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A. 在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测B. 随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测C. 在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测D. 利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测【答案】D【解析】【分析】根据随机抽样逐项判断得结论【详解】解：在公园、医院、卫生院选择老人调查，样本不具有代表
13、性，故选项、抽样不合理；随机调查10人，样本容量太小，不具有代表性，故选项抽样不合理；利用所辖派出所的户籍网随机调查老年人进行调查，抽样具有随机性和代表性，抽样合理故选：【点睛】本题考查了随机抽样的可能性，掌握抽样调查的性质是解题的关键6. 如图，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据对顶角相等和已知条件，得出1=DFA，根据平行线的判定可得出ABCD，根据平行线的性质从而得出答案【详解】2=DFA，1=2，1=DFA，ABCD，B+D=180，D=50，B=130，故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键7. 若，则实数在
14、数轴上对应的点的大致位置是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先估计的大小，在数轴表示出来即可【详解】91016，在数轴上表示点在3和4之间故选：C【点睛】本题主要考查了实数的估算，确定无理数的整数部分是解题此类问题的关键8. 如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点O为位似中心，将线段放大得到线段，若点D坐标为，则点C的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先利用点 与点点D坐标为是放大后的对应点，即可求得位似比，然后利用位似图形的性质即可求解【详解】解：以原点O为位似中心，在第一象限内，将线段AB放大得到线段CD，B点与D点是对应点，B点的对应点
15、D的坐标为（5，0），位似比为：2.5：1，A（1，2），点C的坐标为：（2.5，5）故选：B【点睛】此题主要考查了位似变换，正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键9. 如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架米长的梯子BC斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的夹角为45，此时梯子顶端B恰巧与墙壁顶端重合因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动一段距离到达D处，此时测得梯子AD与地面的夹角为60，则胡同左侧的通道拓宽了（ ）A. 米B. 3米C. 米D. 米【答案】D【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质分别求出EC、EB，根据正切的定义求出DE，结合图形计算得到答案【详解】解：在中，（米，在中，（米
16、，米，故选：D【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，掌握坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键10. 下列算式：；运算结果正确的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根、负整数指数幂、分式、二次根式、整式加法的性质，对各个选项分别计算，再结合简单概率计算的性质分析，即可得到答案【详解】，故错误；，故正确；，故错误； 不符合二次根式的定义，故错误；，故错误；五个算式中，正确的共有一个运算结果正确的概率是：故选：A【点睛】本题考查了算术平方根、负整数指数幂、分式、二次根式、整式运算、概率的知识；解题的关键是熟练掌握了算术平方根、负整数指数幂
17、、分式、二次根式、整式运算、概率的性质，从而完成求解11. 如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）A. B. 1C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意，扇形ADE中弧DE的长即为圆锥底面圆的周长，即通过计算弧DE的长，再结合圆的周长公式进行计算即可得解【详解】正方形的边长为4是正方形的对角线圆锥底面周长为，解得该圆锥的底面圆的半径是，故选：D【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式，圆的周长公式，正方形的性质以及圆锥的相关知识点，熟练掌握弧长公式及圆的周长公式是解决本题的关键12.
18、已知=15.906，=5.036，那么的值为( )A. 159.06B. 50.36C. 1590.6D. 503.6【答案】D【解析】【分析】根据已知等式，利用算术平方根性质判断即可得到结果【详解】解：=5.036=5.036100=503.6故选：D【点睛】此题考查了算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解本题的关键13. 数据（2000000）1用科学记数法表示为（ ）A. 2106B. 5106C. 2106D. 5107【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一
19、个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：故选：D【点睛】本题考查负整数指数幂和利用科学记数法表示绝对值较小的数，注意 （a0）的应用是解决问题的关键14. 图，反比例函数（）的图象经过点和点，过点作轴与，若的面积为2，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据三角形面积公式得到m（2n）2，即2mmn4，再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到mn2，则可计算出m3，n，从而可确定B点坐标【详解】解：ABC的面积为2，m（2n）2，即2mmn4，反比例函数（x0）的图象经过点A（1，2）和点B（m，n），12mn，2m24，解得m3，n，B（3，）故选A【点睛
20、】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|也考查了反比例函数图象上点的坐标特征15. 已知抛物线与轴只有一个交点，且过点，则值为（ ）A -9B. -16C. -18D. -27【答案】D【解析】【分析】根据A、B坐标求出对称轴，由抛物线与x轴只有一个交点得到顶点坐标，求出b与m的关系，再将顶点坐标与B点坐标分别代入函数，利用加减消元法即可求解【详解】抛物线过点，对称轴为x=，抛物线与x轴只有一个交点，抛物线的顶点坐标为，则，b=6m+6，把和分别代入得故n=-=-27故选D【点睛】此题主要考查
21、二次函数与坐标综合，解题的关键是熟知二次函数的对称性及与x轴的交点特点16. 如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，与的度数之间的关系为( )A. = 180-B. =180-C. =90-D. =90-【答案】D【解析】【分析】如图，根据题意得DAC=，EAO=，AEO=,EOA=90，再根据三角形内角和定理可得=90-.【详解】如图，四边形ABCD是矩形，ADBC，DAC=由作图痕迹可得AE平分DAC，EOACEAO=， EOA=90又AEO=，EAO+AOE+AEO=180，+90=180，=90-故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质，角平分线以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握
22、和运用相关的知识是解题的关键.二、填空题（本大题3个小题，17小题3分，18，19小题每空2分，共11分，请把相应答案写在答题纸上）17. 分解因式的结果为_【答案】x（1-y）【解析】【分析】直接提取公因式x，进而分解因式即可【详解】解：x-xy=x（1-y）故答案为：x（1-y）【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键18. 一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为16时输出的y值是_；（2）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：_【答案】 . . 3和9#9或3【解析】【分析】（1）根据算术平方根，即可解答；（2）3和9都可以【详解】解：（1）16的算术
23、平方根是4，4是有理数，4不能输出，4的算术平方根是2，2是有理数，2不能输出，2的算术平方根是，是无理数，输出，故答案为：；（2）9的算术平方根是3，3的算术平方根是，故答案为：3和9【点睛】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根19. 小刚要在边长为10的正方形内设计一个有共同中心O的正多边形，使其边长最大且能在正方形内自由旋转如图1，若这个正多边形为正六边形；此时_；若这个正多边形为正三角形，如图2，当正可以绕着点O在正方形内自由旋转时，的取值范围为_【答案】 . 5 . 0EF5【解析】【分析】当正六边形对角线FI与正方形边长相等时，正六边形能在正方形内自由旋转，据此就可
24、解决问题；当正EFG顶点G在CD上，且OGCD，再根据特殊角的三角函数值求解即可【详解】解：当点F在AB上，连接OF，当OFAB时，连接FI一定经过点O，则AFI=90，连接OE，如图： 四边形ABCD是边长为10的正方形，A=D=90，AD=10，又AFI=90，四边形ADIF是矩形，FI=AD=10，点O是正六边形EFGHIK的中心，OE=OF=OI=FI=10=5，EOF=60，OEF是等边三角形，此时EF=OF=5；当正EFG的顶点G在CD上，且OGCD，连接OE、OF、OG，延长GO交EF于H，如图： O为正EFG的中心，EOF=120，OE=OF=OG=AD=10=5，GHEF，E
25、F=2EH，OEF=OFE= 30，在RtOEH中，cosOEH=，EH=EOcosOEH=5cos30=，EF=2EH=2=5，当正EFG可以绕着点O在正方形内自由旋转时，EF的取值范围是0EF5故答案为：5；0EF5【点睛】本题考查了正多边形的性质与运动的轨迹问题，解决本题的关键是首先找到正六边形和正三角形的边长最大时在正方形内的位置三、解答题（本大题共7题，共计67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 观察一下等式：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：，按照以上规律，解决下列问题：（1） ；（2）写出第五个式子： ；（3）用含的式子表示一般规律： ；（4）计算（要求写出
26、过程）：【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据题目中的几个等式，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第四个等式；（2）根据题目中的几个等式，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第五个等式；（3）根据题目中的几个等式，可以总结规律，得到一般形式；（4）根据（3）中规律进行计算【详解】解：（1）由题意可得：，故答案：；（2）第五个式子为：；（3）由题意可得：；（4）=【点睛】本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的式子21. 为了响应国家“美丽中国，我是行动者”提升公民生态文明意识行动计划（20212025），某校举办
27、了以“生态文明，从我做起”为主题的知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到8分以上（包括8分）为优秀如图是该校九（1）班学生成绩分布的条形统计图和扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）九（1）班的总人数是_人，并补全条形统计图；（2）九（1）班学生成绩的众数是_分，中位数是_分；（3）求该班平均成绩是多少分？【答案】（1）50，补全统计图见解析 （2）7，7.5 （3）7.62【解析】【分析】（1）用得分为8分的人数除以其占比即可得到总人数，然后求出得分为7分的人数，最后补全统计图即可；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）根据平均数的定义求解即可【小问1详解】解：由题意得九
28、（1）班的总人数是人，得分为7分的人数=50-9-14-7-4=16人，补全统计图如下所示：【小问2详解】解：得分为7分的人数最多，九（1）班学生成绩的众数是7分，得分处在第25和第26名的分数分别是7分和8分，中位数是分；【小问3详解】解：由题意得：平均分【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求中位数，众数和平均数，正确读懂统计图是解题的关键22. 如图，已知过圆的圆心，且弦，连接交于点，连接交于点，连接、（1）若，求的度数；（2）若，求的长，【答案】（1）132；（2）3【解析】【分析】（1）由直角三角形的性质可求解A的度数，再根据圆周角定理可求解；（2）由等腰三角形的性
29、质结合三角形的内角和定理可求解COB的度数，通过证明CODEOC，列比例式可求解OE的长，进而可求解【详解】解：（1），；（2），在中，解得，【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定，圆周角定理，等腰三角形的性质及直角三角形的性质，证明CODEOC是解题的关键23. 甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元，如果一次购买以上的苹果，超过的部分按标价6折售卖（单位：）表示购买苹果的重量，（单位：元）表示付款金额（1）文文购买苹果需付款_元，购买苹果需付款_元；（2）求付款金额关于购买苹果的重量的函数解析式；（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为
30、10元，且全部按标价的8折售卖文文如果要购买苹果，请问她在哪个超市购买更划算？【答案】（1）30，46；（2）当时，当时，；（3）甲超市【解析】【分析】（1）直接根据题意求出苹果的总价即可，按题意分别求前部分的价格以及超过部分的价格，即可得到苹果的总价；（2）分别利用待定系数法求解解析式即可；（3）分别计算出在两超市购买苹果的总价，比较即可得出结论【详解】（1）由题意：（元）；（元）；故答案为：30元，46元；（2）当时，当时，设，将，代入解析式解得，（3）当时，甲超市比乙超市划算【点睛】本题考查一次函数的实际应用，准确求出一次函数的解析式，理解实际意义是解题关键24. 如图，正方形的各边都平
31、行于坐标轴，点、分别在直线和轴上，若点在直线上运动（1）当点运动到横坐标时，请求出点的坐标（2）求出当点的横坐标时，直线的函数解析式（3）若点横坐标为，且满足时，请你求出对角线AC在移动时所扫过的四边形的面积【答案】（1）C（9，0） （2）yx3 （3）24【解析】【分析】（1）把x2代入y2x求出A的坐标，根据正方形性质求出B、C的坐标；（2）求出A、C的坐标，设直线AC的函数解析式为ykxb，把A、C的坐标代入得出方程组，求出方程组的解即可；（3）根据图形得出面积是一个梯形EFCA的面积，分别求出OEF和OAC的面积，相减即可求出答案【小问1详解】当x3时，y2x6，则A（3，6）B（9
32、，6）C（9，0）【小问2详解】当x1时，y2x2，A（1，2），B（3，2），C（3，0），设直线AC的函数解析式为：ykxb，解得：，yx3，即AC的函数表达式为：yx3【小问3详解】如图，对角线AC扫过的四边形的形状为梯形为梯形EFCA，当1m3时，由（2）得m1A（1，2），即E（1，2），此时C（3，0），即F（3，0），又由（1）知：m3时，A（3，6），C（9，0）AOC的面积9627，OEF的面积323扫过的面积S梯形EFCA27324，答：对角线AC在移动时所扫过的四边形的面积是24【点睛】本题考查了解二元一次方程组，用待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，点的坐标，正
33、方形的性质等知识点的运用，综合运用性质进行计算是解此题的关键，题目综合性比较强，有一定的难度，对学生提出较高的要求25. 已知二次函数的图象开口向上，且经过点，（1）求的值（用含的代数式表示）；（2）若二次函数在时，的最大值为1，求的值；（3）将线段向右平移2个单位得到线段若线段与抛物线仅有一个交点，求的取值范围【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）利用待定系数法将点A、B的坐标代入即可（2）根据抛物线图像分析得在范围内，的最大值只可能在或处取得，进行分类讨论若时，若，计算即可（3）先利用待定系数法写出直线AB的解析式，再写出平移后的解析式，若线段与抛物线仅有一个交点，即方程在的
34、范围内仅有一个根，只需当对应的函数值小于或等于0，且对应的函数值大于或等于即可【详解】（1）抛物线过点，（2）由（1）可得，在范围内，的最大值只可能在或处取得当时，当时，若时，即时，得，得若，即时，得，此时，舍去，即时，得，舍去综上知，的值为（3）设直线的解析式为，直线过点，将线段向右平移2个单位得到线段，的解析式满足，即又抛物线的解析式为，又线段与抛物线在范围内仅有一个交点，即方程在的范围内仅有一个根，整理得在的范围内仅有一个根，即抛物线在的范围内与轴仅有一个交点只需当对应的函数值小于或等于0，且对应的函数值大于或等于即可即时，得，当时，得， 综上的取值范围为【点睛】本题考查一次函数解析式、
35、二次函数解析式、二次函数的最值、图像与x轴的交点与方程的根的情况、熟练掌握二次函数的图像知识是解题的关键26. 如图，在等腰直角中，动点以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，过点作于点，以，为邻边作；与等腰直角的重叠部分面积为（平方单位），点与点重合时运动停止，设点的运动时间为秒（1）直接写出点落在边上时的值（2）求与的函数关系式（3）直接写出点与各顶点连线平分面积时的值【答案】（1）；（2）；（3）1或【解析】【分析】（1）证明AFP，FPG，PBG都是等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质构建方程求解即可（2）分两种情形：当0t时，重叠部分是平行四边形APGF当t4时，重叠部分是五边形AP
36、MNF，当时，重叠部分是四边形，分别求解即可（3）分两种情形：当时，当时，分别求解即可解决问题【详解】解：（1）如图中，四边形是平行四边形，当时，点落在上（2）如图中，当时，重叠部分是平行四边形，如图中，当时，重叠部分是五边形，MNG都是等腰直角三角形，MN=x-4+2x=3x-4；当时，重叠部分是四边形，； （3）根据题意得：AP=2t，在中，FG/AP，FG=AP=2t，当时AB=CB，点G在的平分线上，BG/PF，四边形FPBG为平行四边形，FG=PB，PA=PB=2t=2，t=1；当时，连接CG、BG、AG，过IGAC，GMAB；等腰直角中，BM=4-(2t+t)=4-3t，t=综上所述，满足条件的t的值为1或【点睛】本题属于四边形综合题，考查了等腰直角三角形的判定和性质，平行四边形的性质，多边形的面积、列函数关系式等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题