1、第 1 页（共 13 页）2018-2019 学年江苏省无锡市宜兴市蜀学区七年级（上）期中模拟数学试卷一、精心选一选（每题 3 分，共 24 分）1下列各数中，一定互为相反数的是（ ）A（5）和|5| B| 5|和 |+5| C （5）和|5| D|a|和|a|2方程 5（x1 ）=5 的解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=43计算（ ） 3 的结果是（ ）A B C D4下列代数式中，不是单项式的是（ ）A B Ct D3a 2b5下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是 0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有
2、（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（ ）Aa+b0 Bab 0 Ca b0 D|a|b|07一辆汽车匀速行驶，若在 a 秒内行驶 米，则它在 2 分钟内可行驶（ ）A 米 B 米 C 米 D 米8已知 a+b=4，c d=3，则（bc） （da ）的值为（ ）A7 B7 C1 D1二、细心填一填：（每空 2 分，共 18 分）9若某次数学考试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9 分和3 分，则第一位学生的实际得分为_分10太阳半径大约是 696 000 千米，用科学记数法表示为_米
3、11代数式 系数为_； 多项式 3x2y7x4y2xy4 的最高次项是_第 2 页（共 13 页）12如果 是五次多项式，那么 k=_13已知 2x3y=3，则代数式 6x9y+5 的值为_14若关于 a，b 的多项式 3（a 22abb2） （a 2+mab+2b2）中不含有 ab 项，则 m=_15如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x=1，则最后输出的结果是_16a 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是 =1， 1的差倒数是 = 已知 a1= ，a 2 是 a1 的差倒数，a 3 是 a2 的差倒数，a 4 是 a3 的差倒数，依此类推，a 2009 的差
4、倒数 a2010=_三、认真答一答：17计算：10+8（ 2） 2（4）（3）1 （ ）2 +（ ）1化简：x2+5y4x23y17a+3（a3b） 2（b3a）解方程：2（3x+4）3（x 1）=32x3（10 2x）=64（2 x）18先化简，再求值：（2a 2b+2ab2） 2（a 2b1）+3ab 2+2，其中 a=3，b= 219把下列各数填在相应的大括号里：（ 2）2， ，0.101001 ， |2|，0. ，0.202002， ，0 ，负整数集合：（_ ） ；负分数集合：（_ ） ；第 3 页（共 13 页）无理数集合：（_ ） 20王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼
5、记作+1，向下一楼记作1，王先生从 1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，3， +10， 8，+12，7，10（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点 1 楼（2）该中心大楼每层高 3m，电梯每向上或下 1m 需要耗电 0.2 度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？21已知 a2+b2=6，ab=2，求代数式（ 4a2+3abb2） （7a 25ab+2b2）的值22已知 x=3 是方程 k（x+4）2k x=5 的解，则 k 的值是多少？23实践与探索：将连续的奇数 1，3，5，7排列成如下的数表用十字框框出 5 个数（如图）（1）若将十字
6、框上下左右平移，但一定要框住数列中的 5 个数，若设中间的数为 a，用 a的代数式表示十字框框住的 5 个数字之和；（2）十字框框住的 5 个数之和能等于 2020 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由；（3）十字框框住的 5 个数之和能等于 365 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由24观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， 根据规律可知（1）第 7 个数_，第 n 个数是_（n 是正整数）（2） 是第_个数（3）计算 + + + + + + 第 4 页（共 13 页）2015-2016 学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八校联考七年级（上）期
7、中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题 3 分，共 24 分）1下列各数中，一定互为相反数的是（ ）A（5）和|5| B| 5|和 |+5| C （5）和|5| D|a|和|a|【考点】相反数；绝对值【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：（ 5）=5，| 5|=5，故 A 正确；故选：A2方程 5（x1 ）=5 的解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4【考点】解一元一次方程【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去括号得：5x5=5，移项合并得：5x=10，解得：x=2，故选 B3计算（ ） 3 的结果是（ ）A
8、B C D【考点】有理数的乘方【分析】可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算，或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值【解答】解：（ ） 3 表示 3 个 相乘，所以结果为 故选 D4下列代数式中，不是单项式的是（ ）A B Ct D3a 2b【考点】单项式第 5 页（共 13 页）【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择【解答】解：A、 是分式，所以它不是单项式；符合题意；B、 是数字，是单项式；不符合题意；C、t 是字母，所以它是单项式；不符合题意；D、3a 2b 是数字与字母
9、的积的形式，所以它是单项式；不符合题意故选 A5下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是 0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义对各选项进行判断【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，所以（1）错误；绝对值最小的有理数是 0，所以（2）正确；任何数的绝对值都是非负数，所以（3）正确；互为相反数的两个数的绝对值相等，所以（4）正确故选 C6如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（ ）Aa+b0 Bab 0 Ca b0
10、 D|a|b|0【考点】实数与数轴【分析】本题要先观察 a，b 在数轴上的位置，得 b 10a1，然后对四个选项逐一分析【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a +b0，故选项 A 错误；B、b10 a1，ab0，故选项 B 错误；C、b10 a1，ab 0，故选项 C 正确；D、b10a1，|a| |b|0，故选项 D 错误故选：C7一辆汽车匀速行驶，若在 a 秒内行驶 米，则它在 2 分钟内可行驶（ ）A 米 B 米 C 米 D 米【考点】列代数式第 6 页（共 13 页）【分析】2 分钟=120 秒，再根据 a 秒内行驶 米求得速度，进一步乘时间得出答案即可【解答】解： a120= 米
11、故选：B8已知 a+b=4，c d=3，则（bc） （da ）的值为（ ）A7 B7 C1 D1【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=4，c d=3，原式=b c+d+a=（a +b）（c d）=4 +3=7，故选 A二、细心填一填：（每空 2 分，共 18 分）9若某次数学考试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9 分和3 分，则第一位学生的实际得分为 94 分【考点】正数和负数【分析】根据高于标准记为正，可得第一位学生的实际得分比平均分高 9 分，据此求解即可【解答】解：85+9=94（分）第一
12、位学生的实际得分为 94 分故答案为：9410太阳半径大约是 696 000 千米，用科学记数法表示为 6.9610 8 米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】先把 696 000 千米转化成 696 000 000 米，然后再用科学记数法记数记为6.96108 米科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：696 000 千米=696 000 000 米=6.9610 8 米11
13、代数式 系数为 ； 多项式 3x2y7x4y2xy4 的最高次项是 7x 4y2 【考点】多项式；单项式第 7 页（共 13 页）【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案【解答】解： 系数为 ； 多项式 3x2y7x4y2xy4 的最高次项是7x 4y2故答案为： ，7x 4y212如果 是五次多项式，那么 k= 4 【考点】多项式【分析】根据多项式次数的定义列方程即可求得 k 的值【解答】解： 是五次多项式，1+k=5，解得 k=4故答案为 413已知 2x3y=3，则代数式 6x9y+5 的值为 14 【考点】代数式求值【分析】观察所求代数式可知，可以将已知
14、整体代入求代数式的值【解答】解：2x3y=3，6x9y +5=3（2x 3y）+5=33+5=14故答案为：1414若关于 a，b 的多项式 3（a 22abb2） （a 2+mab+2b2）中不含有 ab 项，则 m= 6 【考点】整式的加减【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有 ab 项可以得到关于 m 的方程，解方程即可解答【解答】解：原式=3a 26ab3b2a2mab2b2=2a2（6+m）ab5b 2，由于多项式中不含有 ab 项，故（ 6+m）=0，m=6，故填空答案：6第 8 页（共 13 页）15如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x=1，则最后输出的结果是 1
15、1 【考点】代数式求值【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入（ 1）时可能会有两种结果，一种是当结果5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果 5 才能输出结果；另一种是结果5，此时可以直接输出结果【解答】解：将 x=1 代入代数式 4x（ 1）得，结果为3，3 5，要将3 代入代数式 4x（1）继续计算，此时得出结果为11，结果 5，所以可以直接输出结果1116a 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是 =1， 1的差倒数是 = 已知 a1= ，a 2 是 a1 的差倒数，a 3 是 a2 的差倒数，a 4 是 a3 的差倒数，依此类
16、推，a 2009 的差倒数 a2010= 4 【考点】规律型：数字的变化类【分析】理解差倒数的概念，要根据定义去做通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可【解答】解：根据差倒数定义可得：a 1= ，a2= ，a 3=4，a 4= ，很明显，进入一个三个数的循环数组，只要分析 2010 被 3 整除即可知道，a 2010=4，故答案为：4三、认真答一答：17计算：10+8（ 2） 2（4）（3）第 9 页（共 13 页）1 （ ）2 +（ ）1化简：x2+5y4x23y17a+3（a3b） 2（b3a）解方程：2（3x+4）3（x 1）=32x3（10 2x）=64（2 x）【考点】解一
17、元一次方程；有理数的混合运算；整式的加减【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；原式合并同类项即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果；方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：原式= 10+212=20；原式= （ 1 +2 ）= =2.5；原式=3x 2+2y1；原式=7a+3a 9b2b+6a=16a11b；去括号得：6x+83x+3=3 ，移项合并得：3x= 8，解得：x= ；去括号得：2x30+6x=6 8+4x，移项合并得：4x
18、=28，解得：x=718先化简，再求值：（2a 2b+2ab2） 2（a 2b1）+3ab 2+2，其中 a=3，b= 2【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2a 2b+2ab22a2b+23ab22=ab2，第 10 页（共 13 页）当 a=3，b= 2 时，原式=1219把下列各数填在相应的大括号里：（ 2）2， ，0.101001 ， |2|，0. ，0.202002， ，0 ，负整数集合：（ （ 2） 2， |2| ） ；负分数集合：（ 0.101001， 0. ， ） ；无理数集合：（ 0.20200
19、2， ， ） 【考点】实数【分析】根据题目中的数据可以分别得到题目中各个集合中的元素，本题得以解决【解答】解：在（ 2） 2， ，0.101001，| 2|，0. ，0.202002， ，0，中，负整数集合是：（ 2） 2， |2|，） ；负分数集合是：（0.101001， 0. ， ） ；无理数集合是：（0.202002， ，） 20王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作1，王先生从 1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，3， +10， 8，+12，7，10（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点 1 楼（2）该中心大楼每层高 3m，电梯
20、每向上或下 1m 需要耗电 0.2 度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【考点】有理数的加法【分析】 （1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于 0则能回到 1 楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以 0.2 即可得解【解答】解：（1） （+6）+（3）+（+10）+（ 8）+（+12 ）+（7）+（10） ，第 11 页（共 13 页）=63+108+12710，=2828，=0，王先生最后能回到出发点 1 楼；（2）王先生走过的路程是 3（|+6|+|3|+|+10|+| 8|+|+12|+|7|+|10|） ，=
21、3（6+3+10+8+12+7+10） ，=356，=168m，他办事时电梯需要耗电 1680.2=33.6 度21已知 a2+b2=6，ab=2，求代数式（ 4a2+3abb2） （7a 25ab+2b2）的值【考点】整式的加减化简求值【分析】先把去括号然后合并同类项，最后整体代入计算即可【解答】解：（4a 2+3abb2）（7a 25ab+2b2）=3a 2+8ab3b2=3（a 2+b2）+8ab，又知 a2+b2=6，ab=2即原式= 3616=3422已知 x=3 是方程 k（x+4）2k x=5 的解，则 k 的值是多少？【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=3 代入方程，利用一
22、元一次方程的解法求出 k 的值即可【解答】解：由题意得，k（3+4） 2k（3）=5，k2k+3=5，解得，k= 223实践与探索：将连续的奇数 1，3，5，7排列成如下的数表用十字框框出 5 个数（如图）（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的 5 个数，若设中间的数为 a，用 a的代数式表示十字框框住的 5 个数字之和；（2）十字框框住的 5 个数之和能等于 2020 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由；第 12 页（共 13 页）（3）十字框框住的 5 个数之和能等于 365 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由【考点】规律型：
23、数字的变化类；解一元一次方程【分析】 （1）从表格可看出上下相邻相差 12，左右相邻相差 2，中间的数为 a，上面的为a12，下面的为 a+12，左面的为 a2，右面的为 a+2，这 5 个数的和可用 a 来表示，（2）代入 2020 看看求出的结果是整数就可以，不是整数就不可以（3）代入 365 看看求出的结果是整数就可以，再考虑中间数的位置，即可得出答案【解答】解：（1）从表格知道中间的数为 a，上面的为 a12，下面的为 a+12，左面的为a2，右面的为 a+2，a+（a 2）+（a+2）+（a 12）+（a+12）=5a；（2）5a=2020，a=404，这个是不可以的，因为 a 应为
24、奇数；（3）5a=365，a=73，又因为 7312=6.1，所以 73 在第 7 行第一列，因为我们设的 a 是十字框正中间的数，故不可能24观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， 根据规律可知（1）第 7 个数 ，第 n 个数是 （n 是正整数）（2） 是第 11 个数（3）计算 + + + + + + 【考点】规律型：数字的变化类【分析】 （1）易得第 7 个数的分子是 1，分母为 78，那么第 n 个数的分子为 1，分母为n（n+1） ；（2）把 132 分成 n（n+1） ；，是第 n 个数；第 13 页（共 13 页）（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为 1 的两个分数的差，化简即可【解答】解：（1）第 1 个数为： ；第 2 个数为： ；第 3 个数为： ；第 7 个数为： = ；第 n 个数为： ；故答案为： ， ；（2）132=1112， 是第 11 个数故答案为 11；（3）原式=1 + + + =1=