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2017-2018学年广西来宾市华东师大八年级(上)期末数学试卷(含答案)

1、2017-2018 学年广西来宾市八年级(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案前的字母填写在相应题号后的括号内1 (3 分)用科学记数表示 0.00061,结果是( )A6.110 4 B6.110 6 C0.61 105 D6110 72 (3 分)下列式子为最简二次根式的是( )A B C D3 (3 分)现有长度分别是 30cm 和 25cm 的两根木棒,如果不改变木棒的长度,要将木棒首尾顺次相接钉成一个三角形木架,那么在下列长度的木棒中不能选取的是( )A10cm 的木棒 B30cm 的木

2、棒 C50cm 的木棒D70cm 的木棒4 (3 分)不等式 3x1x +1 的解集在数轴上表示为( )A B C D5 (3 分)下列实数中,是有理数的为( ) 来源:学科网A B C D06 (3 分)解分式方程 + =3 时,去分母后变形为( )A2 +(x+2)=3(x1) B2 x+2=3(x1)C 2(x+2) =3(1x) D2 (x +2)=3(x 1)7 (3 分)下列各式计算正确的是( )A + = B4 3 =1C 2 3 =6 D =38 (3 分)如果分式 的值为零,那么 x 应为( )A1 B1 C1 D09 (3 分)如图,已知1=2 ,则不一定能使ABDACD

3、的条件是( )AAB=AC BBD=CD CB= C DBDA= CDA10 (3 分)如图,OA=OB,OC=OD,O=50,D=35,则AEC 等于( )A60 B50 C45 D3011 (3 分)下列判断正确的是( ) 来源:Z&xx&k.ComA带根号的式子一定是二次根式B 一定是二次根式C 一定是二次根式D二次根式的值必定是无理数12 (3 分)一项工程,甲单独做需 m 小时完成,若与乙合作 20 小时可以完成,则乙单独完成需要的时间是( )A 小时 B 小时 C 小时 D 小时二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,请将答案直接填写在题中的横线上13 (3

4、分) 8 的立方根是 14 (3 分) = 15 (3 分)计算:(2xy 1) 3= (结果不含有负指数)16 (3 分)分式 和分式 的最简公分母是 17 (3 分)如图,在ABC 中,AD 是ABC 的中线,AB=5cm,AC=3cm,则 SABD:S ACD = 18 (3 分)若关于 x 的不等式组 的整数解共有 4 个,则整数解是 ,m 的取值范围是 三解答题:本大题共 8 小题,满分 66 分,.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤19 (6 分)计算:|1 |+ (3.14 ) 0( ) 120 (6 分)如图,AEBD,CAE=100,CBD=48,求C 的度数21 (7

5、 分)解不等式组: ,并把不等式组的解集在数轴上表示出来22 (8 分)如图,在ABC 中,ACB=90 ,AC=BC=AD(1)作A 的平分线交 CD 于 E;(只保留作图痕迹,不写作法)(2)过点 B 作 CD 的垂线,垂足为 F;(只保留作图痕迹,不写作法)(3)请直接写出图中两对全等三角形(不添加任何字母) ,并证明其中的一对 , 23 (7 分)先化简( ) ,然后选择一个适当的数代入求值24 (8 分)如图,在ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线分别交 AB,AC 于点D,E(1)若A=40,求EBC 的度数;(2)若 AD=5,EBC 的周长为 16,求ABC 的周长25

6、(12 分)阳光体育用品店有甲、乙两种品牌的篮球,已知乙品牌篮球的单价比甲品牌篮球的单价多 20 元,用 800 元购买甲品牌篮球的数量是用 500 元购买乙品牌篮 球数量的 2 倍(1)求甲、乙两种品牌篮球的单价 ;(2)该店在国庆节期间开展优惠活动,甲品牌篮球按原单价的 9 折出售,乙品牌篮球按原单价的 8.5 折出售,某校计划在国庆节期间在该店购买甲、乙两种品牌篮球共 50 个,总费用不超过 4000 元,那么最多可购买多少个乙品牌篮球?26 (12 分) (1)如图(1) ,已知:在ABC 中,BAC=90 ,AB=AC,直线 m经过点 A,BD直线 m,CE 直线 m,垂足分别为点

7、D、E证明:DE=BD+CE(2)如图(2) ,将(1)中的条件改为:在ABC 中,AB =AC,D、A、E 三点都在直线 m 上,并且有BDA=AEC=BAC= ,其中 为任意锐角或钝角请问结论 DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由(3)拓展与应用:如图(3) ,D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点(D、A、E 三点互不重合) ,点 F 为BAC 平分线上的一点,且ABF 和ACF均为等边三角形,连接 BD、CE,若BDA=AEC=BAC ,试判断DEF 的形状并说明理由参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解:0.00061=6.1 104

8、故选:A2【解答】解:A、 被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故 A 正确;B、 被开方数含能开得尽方的因数或因式,故 B 错误;C、 被开方数含能开得尽方的因数或因式,故 C 错误;D、 被开方数含分母,故 D 错误;故选:A3【解答】解:设第三根木棒的长为 l,则 30cm25cml30cm+ 25cm,即 5cml55cm故选:D4【解答】解:由 3x 1x+1,可得 2x2,解得 x1,所以一元一次不等式 3x 1x+1 的解在数轴上表示为:故选:C5【解答】解: 是无理数,A 不正确;是无理数,B 不正确; 是无理数,C 不正确;0 是有理数,D 正确;故选:D6

9、【解答】解:方程两边都乘以 x1,得:2(x+2)=3(x1) 故选:D7【解答】解:A. ,无法计算,故此选项错误,B.4 3 = ,故此选项错误,C.2 3 =63=18,故此选项错误,D. = ,此选项正确,故选:D8 【解答】解:由题意得: ,解得: ,x=1故选:A9【解答】解:A、1=2,AD 为公共边,若 AB=AC,则ABDACD(SAS) ;故 A 不符合题意;B、1=2,AD 为公共边,若 BD=CD,不符合全等三角形判定定理,不能判定ABD ACD;故 B 符合题意;C、 1=2,AD 为公共边,若 B=C,则ABDACD(AAS) ;故 C 不符合题意;D、1=2,AD

10、 为公共边,若BDA= CDA,则ABDACD(ASA) ;故D 不符合题意故选:B10【解答 】解:在AOD 中,O=50 ,D=35,OAD=180 5035=95,在AOD 与 BOC 中,OA=OB,OC=OD ,O=O,AOD BOC,故OBC=OAD=95 ,在四边形 OBEA 中,AEB=360 OBCOAD O,=360959550,=120,又AEB+AEC=180 ,AEC=180 120=60故选:A11【解答】解:A、带根号的式子不一定是二次根式,故此选项错误;B、 ,a 0 时,一定是二次根式,故此选项错误;C、 一定是二次根式,故此选项正确;D、二次根式的值不一定是

11、无理数,故此选项错误;故选:C12【解答】解:设工作总量为 1,那么甲乙合作的工效是 ,甲单独做需 m 小时完成,甲的工效为 ,乙单独完成需要的时间是 1( )=1 = 小时故选:A二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,请将答案直接填写在题中的横线上13【解答】解:(2) 3=8,8 的立方根是2故答案为:2来源:学科网 ZXXK14【解答】解:原式=3 2 =6 ,故答案为:615【解答】解:(2xy 1) 3=23x3y3= 故答案为: 16【解答】解:分式 与分式 的分母不同的因式有 x1,x +1,故最简公分母是 x(x1) ( x+1) 来源: 学科网 ZXX

12、K故答案为:x(x1) (x+1) 17【解答】解:在ABC 中,AD 是ABC 的中线,BD=DC,S ABD =SADC ,S ABD :S ACD =1:1故答案为 1:118【 解答】解: ,由得 xm,由得 x3则不等式组的解集是 3xm不等式组有 4 个整数解,不等式组的整数解是 3,4,5,66m7故答案为:3,4,5,6;6m7三解答题:本大题 共 8 小题,满分 66 分,.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤来源: 学科网 ZXXK19【解答】解:原式= 1+2 1+2=3 20【解答】解:AEBD,CAE=100,ADB=CAE=100 , (2 分)CBD=48, (

13、4 分)C=ADB CBD=10 048=52 (6 分)21【解答】解:解不等式 2x+1 1,得:x1,解不等式 x 1,得:x4,不等式组的解集为:1x4,将不等式解集表示在数轴上如下:22【解答】解:(1)如图,AE 即为所求;(2)如图,BF 即为所求;(3)ACE ADE ,CAEBCF,证明:AE 平分BAC,DAE= CAE,在ACE 和 ADE 中, ,ACE ADE(SAS) 故答案为:ACE 、ADE、CAE、BCF23【解答】解:原式= = =当 x=1 时,原式=124【解答】解:(1)AB=AC,A=40,ABC=C=70 ,DE 是 AB 的垂直平分线,EA=EB

14、,EBA=A=40,EBC=30 ;(2)DE 是 AB 的垂直平分线,DA=BD=5, EB=AE,EBC 的周长=EB+BC +EC=EA+BC+EC=AC+BC=16,则ABC 的周长=AB+BC +AC=2625【解答】解:(1)设甲种品牌篮球的单价是 x 元,乙种品牌的单价是(x +20)元,根据题意得:=2 ,解得:x=80 ,经检验,x=80 是原方程的解且符合实际意义,x+20=100,答:甲种品牌篮球的单价为 80 元,乙种品牌篮球的单价为 100 元,(2)设本次购买 m 个乙种品牌篮球,则购买(50m)个甲种品牌篮球,根据题意得:0.980(50 m)+0.85 100m

15、4000,解得:m ,因为 m 为正整数,所以 m 的最大值为 30,答:最多可购买 30 个乙种品牌的篮球26【解答】解:(1)如图 1,BD直线 m,CE直线 m,BDA=CEA=90 ,BAC=90 ,BAD+ CAE=90BAD+ABD=90,CAE=ABD,在ADB 和 CEA 中,ADB CEA(AAS) ,AE=BD,AD=CE,DE=AE+AD=BD+CE ;(2)如图 2,BDA =BAC=,DBA+BAD=BAD +CAE=180,DBA=CAE ,在ADB 和 CEA 中,ADB CEA(AAS) ,AE=BD,AD=CE,DE=AE+AD=BD+CE ;(3)如图 3,由(2)可知,ADBCEA ,BD=AE, DBA=CAE,ABF 和ACF 均为等边三角形,ABF=CAF=60 ,BF=AF,DBA+ABF=CAE + CAF,DBF=FAE,在DBF 和 EAF 中,DBF EAF(SAS) ,DF=EF ,BFD=AFE ,DFE= DFA+AFE= DFA+BFD=60,DEF 为等边三角形