1、永嘉县2022年初中学业水平第二次适应性考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分 1. 计算结果是（ ）A B. C. D. 2. 2022北京新闻中心于2月17日举行的新闻发布会上发布：“带动三亿人参与冰雪运动”庄严承诺已经实现这是北京冬奥会最重要的遗产成果数据300 000 000用科学记数法表示为（ ）A. 3107B. 30107C. 3108D. 0.31093. 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其俯视图是（ ）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）A. a6a3a3B. a6a3a18C. a6a3a2D. （a6）2a125. 如图
2、是我国常年（19912020年）冬春两季各节气的平均气温折线统计图，根据图中的信息，各节气的平均气温最大值与最小值的差是（ ）A. 8.75B. 13.86C. 18.28D. 18.916. 解方程，去分母后正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，将平行四边形ABCD沿直线BD对折，点A恰好落在AD延长线上的点A处，若A60，BC3，则AB的长为（ ）A. 5B. C. 6D. 8. 如图，点A，B在以CD为直径的半圆上，B是的中点，连结BD，AC交于点E，若C38，则CED的度数是（ ）A. 115B. 116C. 118D. 1209. 点A（，），B（，）在抛物线上，已知：，
3、存在一个正数m，当时，都有，则m的取值范围是（ ）A. B. C. 或D. 或10. 如图1，矩形方框内是一副现代智力七巧板，它由两个相同的半圆和、等腰直角三角形、角不规图形、直角梯形、圆不规图形、圆组成，已知AJBK为庆祝北京冬奥会，小明将这个智力七巧板拼成一个滑冰运动员的图案，如图2所示，若AB平行地面MN，AJ2，则该图案的高度是（ ）A. 8B. C. D. 二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：_12. 某校以“献礼建团百年，喜迎党的二十大”为主题举办“红歌合唱”比赛活动，九年级7个班代表队得分如下（单位：分）：92，88，95，92，90，87，89，则这
4、7个班代表队得分的中位数是_分13. 不等式组的解是 _14. 已知扇形的弧长为2，圆心角为60，则它的半径为_15. 如图，点A，B在反比例函数图象上，ACy轴于点C，BDy轴于点E，交反比例函数的图象于点D，连结AD交y轴于点F，若AC2BE，ACF和DEF的面积比是9：4，则k的值是_16. 如图1，是一幅椅子和花架相互转化的实物图放置在水平地面上的椅子示意图如图2所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，点F，G在CD上，G是CF的中点，隔板FHGIBC，分别交DE于点H，I，现将该椅子的左边部分JCDE绕着点E顺时针旋转180得到一个花架，如图3所示，此时点J落在地面上的点J处，点C，H
5、的对应点分别为点C，H，已知AB46cm，BC37cm，BE14cm，则点J离地面的距离是_cm；若点J，C，H在同一直线上，tanAJC6，则隔板GI的长是_cm三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：（2）化简：18. 如图，在ABD中，DABDBA，BCBD交AD的延长线于点C，AEAC交BD的延长线于点E（1）求证：ADEBDC（2）若CD2AD2，求AB的长20. 某校八年级有甲、乙、丙三个班级，开学初该年级转进来A，B两名新生，数学老师以此背景让同学们设计一个分班的方案，要求一个班级最多分到1名学生，且每个班级分到学生的
6、概率一样根据下面两名学生的方案，回答下列问题小红：“把甲、乙、丙三个班级分别写在反面空白，同样大小3张白纸上，折好，在看不清楚里面字的情况下，让A，B两名学生随机各选一张”小明：在3张反面空白的白纸中，选2张分别写上A，B两名新生，折好，在看不清楚里面字的情况下，让甲，乙，丙三个班级的班主任随机各选一张（1）对于小红和小明的方案，下面判断正确的是（ ）A小红符合，小明不符合 B小明符合，小红不符合C小红、小明都符合 D小红和小明都不符合（2）根据以上信息，请用树状图法或列表法，求甲班级没有分到学生的概率22. 如图，在67的矩形网格中，我们把顶点都在格点上的多边形称为格点多边形，点A，B，C均
7、在格点上，按下面要求画出格点三角形（1）在图1中，画一个ABD，使得ABD与ABC全等（2）在图2中，画一个ACE，使得SABC3SACE，且点E不在边BC上注：图1，图2在答题纸上24. 如图，在直角坐标系中，以A为顶点抛物线（a是常数，a0）交y轴于点B，BCx轴交抛物线于另一点C（1）求该抛物线的对称轴及点C的坐标（2）直线（k是常数，k0）经过A，C两点，求a，k的值26. 如图，在O的内接ABC中，ABAC，直径AD交BC于点E，连接CD（1）求证：ACECDE（2）若AEBC，AD10，求AC的长28. 2022年温州市初中毕业生体育学业水平考试启用电子仪器进行测试，为适应器材和流
8、程，甲、乙两所学校组织学生前往县城某中学进行考前适应性测试两所学校都租用A，B两种型号的客车（每种型号至少1辆，且每辆客车上至少要有1名教师）A，B两种型号客车的载客量和租金如下表所示：A种客车B种客车载客量/（人/辆）4555租金/（元/辆）700800（1）甲校有239名学生和m位教师参加，租用3辆A型客车和n辆B型客车，每辆客车刚好坐满，其中只有一辆客车上坐两位教师，其余的都是一位教师，求m，n的值（2）乙校有395名学生和8位教师参加，乙校需要租用多少辆客车？乙校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？30. 如图，直线分别交x轴、y轴于点A，B，点P在线段OA上，连接BP，PCBP交AB
9、于点C，PD是BCP的中线，设OPt（1）求AB的长（2）当C为AD中点时，求t的值（3）点P关于直线AB对称点为点P，若四边形PCPD是菱形，求的值；当DP取到最小值时，请直接写出PP的长永嘉县2022年初中学业水平第二次适应性考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据两数相乘，异号得负，再把绝对值相乘即可计算【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查有理数的乘法熟记有理数的乘法运算法则是解题关键2. 2022北京新闻中心于2月17日
10、举行的新闻发布会上发布：“带动三亿人参与冰雪运动”庄严承诺已经实现这是北京冬奥会最重要的遗产成果数据300 000 000用科学记数法表示为（ ）A. 3107B. 30107C. 3108D. 0.3109【2题答案】【答案】C【解析】【分析】把数化成的形式即可【详解】解：用科学记数法表示300 000 0003108；故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示，准确理清小数点移动位数是解题的关键3. 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其俯视图是（ ）A. B. C. D. 【3题答案】【答案】D【解析】【分析】根据俯视图是从上面看到的图形进而得出答案【详解】解:从上面看，得到的视
11、图是并排的三个小正方形故选D【点睛】本题考查了三视图的知识，关键是找准俯视图所看的图形的形状4. 下列计算正确的是（ ）A. a6a3a3B. a6a3a18C. a6a3a2D. （a6）2a12【4题答案】【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的方法，同底数幂的乘除法的运算方法，幂的乘方的运算方法，逐项判断即可【详解】解：A、a不是同类项，不能进行合并，选项A不符合题意；B、，选项B不符合题意；C、，选项C不符合题意；D、，选项D符合题意,故选：D.【点睛】此题主要考查了合并同类项的方法，同底数幂的乘除法的运算方法，幂的乘方的运算方法，要熟练掌握5. 如图是我国常年（19912020年）
12、冬春两季各节气的平均气温折线统计图，根据图中的信息，各节气的平均气温最大值与最小值的差是（ ）A. 8.75B. 13.86C. 18.28D. 18.91【5题答案】【答案】D【解析】【分析】观察折线统计图可得各节气的平均气温最大值为13.86，最小值为-5.05，即可求解【详解】解：根据题意得：各节气的平均气温最大值为13.86，最小值为-5.05，各节气的平均气温最大值与最小值的差是故选：D【点睛】本题主要考查了折线统计图，准确从统计图获取信息是解题关键6. 解方程，去分母后正确的是（ ）A. B. C. D. 【6题答案】【答案】A【解析】【分析】两边同时乘以分母的最小公倍数6，化简即
13、可，注意不要漏乘【详解】解：分母的最小公倍数是6，两边同乘以6得到：，故选：A【点睛】本题主要考查解方程步骤，找准分母最小公倍数是解题的关键7. 如图，将平行四边形ABCD沿直线BD对折，点A恰好落在AD延长线上的点A处，若A60，BC3，则AB的长为（ ）A. 5B. C. 6D. 【7题答案】【答案】C【解析】【分析】由折叠可得，根据和三角形内角和定理得，根据平行四边形的性质得，根据直角三角形的性质即可得【详解】解：由折叠可得，四边形ABCD是平行四边形，故选C【点睛】本题考查了折叠的性质，平行四边形的性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握这些知识点8. 如图，点A，B在以CD为直径的半
14、圆上，B是的中点，连结BD，AC交于点E，若C38，则CED的度数是（ ）A. 115B. 116C. 118D. 120【8题答案】【答案】B【解析】【分析】连接AD，求出，根据点B是中点，可知，根据三角形内角和可求解【详解】解：连接AD，CD是直径， ，点B是中点，故选：B【点睛】本题考查了圆的性质，掌握圆内弧和圆周角的关系以及三角形内角和是解题的关键9. 点A（，），B（，）在抛物线上，已知：，存在一个正数m，当时，都有，则m的取值范围是（ ）A. B. C. 或D. 或【9题答案】【答案】D【解析】【分析】先根据二次函数的对称性可知，当满足时，即只要的范围不在此范围即可【详解】解：抛物
15、线解析式为，对称轴为，由二次函数的对称性可知，当和时，函数值y相等，当和时，函数值y相等，即当满足和的函数值相同，当，存在一个正数m，当时，都有，或，解得或；故选：D【点睛】本题考查二次函数的大小判断，根据函数的对称性，准确找到函数值与自变量之间的关系是解题的关键10. 如图1，矩形方框内是一副现代智力七巧板，它由两个相同的半圆和、等腰直角三角形、角不规图形、直角梯形、圆不规图形、圆组成，已知AJBK为庆祝北京冬奥会，小明将这个智力七巧板拼成一个滑冰运动员的图案，如图2所示，若AB平行地面MN，AJ2，则该图案的高度是（ ）A. 8B. C. D. 【10题答案】【答案】B【解析】【分析】由已
16、知可知的高度都为2，直角梯形的锐角为45，图1中B到HG的距离为2，所以下图中RP=2，由已知得OR=1，即OQ=OQ，推出，从而得出答案【详解】解：由图1中的数据可知的高度都为2，MN是半圆的切线，如图是直角梯形和半圆，作RPAB，OTMN，RQOT图1中，KBA=45，GBC=45=HGB，即直角梯形的锐角为45，PRO=ORQ=45，图1中B到HG的距离为2，图中RP=2，半圆的直径为2，OR=1，OQ=OR=,QT=,高度为6PRQT=；故选：B【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，矩形的性质，理清题意，找准线段之间的关系是解题的关键二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11.
17、 因式分解：_【11题答案】【答案】【解析】【分析】利用提公因式法进行因式分解即可【详解】解：由题意可知：，故答案为：【点睛】本题考查提公因式法进行因式分解。解题的关键是找出公因式12. 某校以“献礼建团百年，喜迎党的二十大”为主题举办“红歌合唱”比赛活动，九年级7个班代表队得分如下（单位：分）：92，88，95，92，90，87，89，则这7个班代表队得分的中位数是_分【12题答案】【答案】90【解析】【分析】根据中位数的定义解答即可【详解】解：将这7个班代表队得分从小到大进行排序，排在第4的是90，这7个班代表队得分的中位数是90分故答案为：90【点睛】本题主要考查了中位数的定义，熟练掌握
18、中位数的定义，注意一组数据若有奇数个数，则排在中间的那一个数为中位数，若一组数据有偶数个数，则排在中间的那两个数的平均数为中位数13. 不等式组的解是 _【13题答案】【答案】【解析】【分析】先分别解不等式，再求不等式组解集即可【详解】解得解得所以，不等式组的解集为故答案为：【点睛】本题考查了解不等式组，熟练掌握解不等式组的步骤是解题的关键14. 已知扇形的弧长为2，圆心角为60，则它的半径为_【14题答案】【答案】6.【解析】【详解】分析: 设扇形的半径为r，根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程，求解即可.详解: 设扇形的半径为r，根据题意得：，解得 ：r=6故答案为6.点睛: 此题考查弧
19、长公式，关键是根据弧长公式解答.15. 如图，点A，B在反比例函数图象上，ACy轴于点C，BDy轴于点E，交反比例函数的图象于点D，连结AD交y轴于点F，若AC2BE，ACF和DEF的面积比是9：4，则k的值是_【15题答案】【答案】【解析】【分析】由已知垂直，可知ACBD，由AC2BE，可以设A，B，因为ACF和DEF的面积比是9：4，所以EDAC=23，从而得到D，即可得到k的值【详解】解：ACy轴于点C，BDy轴于点E，交函数的图象于点D，ACBD，ACFDEF点A，B在反比例函数图象上，且AC2BE，可以设A，B，ACFDEF且面积比是9：4，D，故答案为：【点睛】本题考查反比例函数的
20、性质，相似三角形面积比等于相似比的平方，准确地进行点和线段之间的转换是解题的关键16. 如图1，是一幅椅子和花架相互转化的实物图放置在水平地面上的椅子示意图如图2所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，点F，G在CD上，G是CF的中点，隔板FHGIBC，分别交DE于点H，I，现将该椅子的左边部分JCDE绕着点E顺时针旋转180得到一个花架，如图3所示，此时点J落在地面上的点J处，点C，H的对应点分别为点C，H，已知AB46cm，BC37cm，BE14cm，则点J离地面的距离是_cm；若点J，C，H在同一直线上，tanAJC6，则隔板GI的长是_cm【16题答案】【答案】 . 92 . 【解析】【
21、分析】根据点J与点关于点E成中心对称，得出点J到BC的距离等于点到BC的距离，根据矩形的性质得出点到BC的距离，即可得出答案；连接，交于点P，过点作于点Q，根据旋转及矩形的性质，得出，cm，证明，利用相似三角形的性质得出边上的高为，然后根据，求出cm，cm，即可得出GI的值【详解】解：将该椅子的左边部分JCDE绕着点E顺时针旋转180后，点J落在地面上的点J处，点J与点关于点E成中心对称，点J到BC的距离等于点到BC的距离，四边形ABCD为矩形，点到BC距离等于AB的长度，点J离地面距离是；连接，交于点P，过点作于点Q，如图所示：四边形ABCD为矩形，四边形为矩形，在中，FHGIBC，根据旋转
22、可知，设边上的高为h，则边上的高为，解得：，解得：，G是CF的中点，是的中点，cm，cm，故答案为：92；【点睛】本题主要考查了矩形的性质、旋转的性质、三角形相似的判定和性质、解直角三角形，作出相应的辅助线，熟练掌握旋转的性质，三角形相似的判定和性质，是解题的关键三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：（2）化简：【17题答案】【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）分别计算零次幂、特殊角三角函数值、二次根式，再合并即可；（2）根据完全平方公式展开，运用整式运算法则合并即可【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查整式的运算，有
23、理数的运算，熟练掌握对应的运算法则是解题的关键18. 如图，在ABD中，DABDBA，BCBD交AD的延长线于点C，AEAC交BD的延长线于点E（1）求证：ADEBDC（2）若CD2AD2，求AB的长【18题答案】【答案】（1）见解析 （2）【解析】【分析】（1）通过垂直的定义和对顶角相等进行角度转化，再利用“ASA”得出两个三角形全等；（2）根据斜边是短直角边长度两倍得出CDB=60，再求ADB的度数，从而得出AB的长度【详解】（1）BDBC，AEAC，DAEDBC90DABDBA，ADBD，ADEBDC，ADEBDC（ASA）（2）CD2AD2，BDAD1，DBC90，C30，BDC60，
24、DABDBCDABC30，AB的长为【点睛】本题考查了三角形的全等的判定、30直角三角形特征，掌握这些结论是解决本题的关键20. 某校八年级有甲、乙、丙三个班级，开学初该年级转进来A，B两名新生，数学老师以此背景让同学们设计一个分班的方案，要求一个班级最多分到1名学生，且每个班级分到学生的概率一样根据下面两名学生的方案，回答下列问题小红：“把甲、乙、丙三个班级分别写在反面空白，同样大小的3张白纸上，折好，在看不清楚里面字的情况下，让A，B两名学生随机各选一张”小明：在3张反面空白的白纸中，选2张分别写上A，B两名新生，折好，在看不清楚里面字的情况下，让甲，乙，丙三个班级的班主任随机各选一张（1
25、）对于小红和小明的方案，下面判断正确的是（ ）A小红符合，小明不符合 B小明符合，小红不符合C小红、小明都符合 D小红和小明都不符合（2）根据以上信息，请用树状图法或列表法，求甲班级没有分到学生的概率【20题答案】【答案】（1）C （2）【解析】【分析】（1）根据题意画出树状图，即可求解；（2）根据题意画出树状图，即可求解【小问1详解】解：小红的方案：根据题意得：A，B两名学生每人只能选一个班级，且每人选的班级不相同，画出树状图，如下：一共有6种等可能结果，其中甲班分到学生的有4种情况，乙班分到学生的有4种情况，丙班分到学生的有4种情况，每个班级分到学生的概率均为，小红的方案符合；小明的方案：
26、根据题意得：甲，乙，丙三个班级一个班级最多分到1名学生，画出树状图，如下：一共有6种等可能结果，其中甲班分到学生的有4种情况，乙班分到学生的有4种情况，丙班分到学生的有4种情况，每个班级分到学生的概率相同，小明的方案符合；故选：C【小问2详解】解：小红的方案：画出树状图，如下：，一共有6种等可能结果，其中甲班级没有分到学生的有2种可能，P（甲班级没有分到学生）；小明的方案：画出树状图，如下：一共有6种等可能结果，其中甲班级没有分到学生的有2种可能，P（甲班级没有分到学生）【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，明确题意，准确画出树状图或列出表格是解题的关键22. 如图，在67的矩形网格
27、中，我们把顶点都在格点上的多边形称为格点多边形，点A，B，C均在格点上，按下面要求画出格点三角形（1）在图1中，画一个ABD，使得ABD与ABC全等（2）在图2中，画一个ACE，使得SABC3SACE，且点E不在边BC上注：图1，图2在答题纸上【22题答案】【答案】（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】（1）运用三角形全等判定定理SSS，在网格上构造ABD与ABC全等（2）ACE与ABC共顶点A，因此考虑两个三角形在以A为顶点的高线相等的情况下，构造3CE=BC，从而满足SABC3SACE【小问1详解】解：【小问2详解】解：【点睛】本题考查三角形全等判定定理，三角形面积计算方法，找到相应的
28、作图依据是解题关键24. 如图，在直角坐标系中，以A为顶点的抛物线（a是常数，a0）交y轴于点B，BCx轴交抛物线于另一点C（1）求该抛物线的对称轴及点C的坐标（2）直线（k是常数，k0）经过A，C两点，求a，k的值【24题答案】【答案】（1）直线，点C的坐标是（4，3） （2）【解析】【分析】（1）根据题意得：抛物线的对称轴是直线，再由求出点B的坐标是（0，3），然后根据BCx轴交抛物线于另一点C即可求解；（2）把C（4，3）代入，可得，把代入，可得点A的坐标是（2，1），再代入抛物线解析式，即可求解【小问1详解】解：根据题意得：抛物线的对称轴是直线 当时，点B的坐标是（0，3），BCx轴交
29、抛物线于另一点C 点C的坐标是（4，3）；【小问2详解】解：把C（4，3）代入，得： ，直线AC的解析式为，点A为抛物线的顶点，点A的横坐标为2， 当时， 点A的坐标是（2，1）， 把A（2，1）代入，得 【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，一次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，一次函数的图象和性质是解题的关键26. 如图，在O的内接ABC中，ABAC，直径AD交BC于点E，连接CD（1）求证：ACECDE（2）若AEBC，AD10，求AC的长【26题答案】【答案】（1）见解析 （2）【解析】【分析】（1）由ABAC可得BACB，再根据同弧所对的圆周角相等，可得BDACB
30、，再根据圆周角定理的推论，即可得出结论；（2）根据垂径定理的推论可得BECE，ADBC，故AEBC2CE，再结合相似三角形的性质，以及勾股定理，即可求解【小问1详解】证明：ABAC，BACB，ACBBD又AD是O的直径，BCDBADDACACECDE【小问2详解】解：，BAEEAC，又ABAC，BECE，ADBC，AEBC2CE，ACECDE，AE4DEAD10，AE8，DE2，BCAE8，CE4，AC【点睛】本题主要考查了圆周角定理的推论、垂径定理的推论、相似三角形的性质与判定，以及勾股定理28. 2022年温州市初中毕业生体育学业水平考试启用电子仪器进行测试，为适应器材和流程，甲、乙两所学
31、校组织学生前往县城某中学进行考前适应性测试两所学校都租用A，B两种型号的客车（每种型号至少1辆，且每辆客车上至少要有1名教师）A，B两种型号客车的载客量和租金如下表所示：A种客车B种客车载客量/（人/辆）4555租金/（元/辆）700800（1）甲校有239名学生和m位教师参加，租用3辆A型客车和n辆B型客车，每辆客车刚好坐满，其中只有一辆客车上坐两位教师，其余的都是一位教师，求m，n的值（2）乙校有395名学生和8位教师参加，乙校需要租用多少辆客车？乙校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？【28题答案】【答案】（1）m，n的值分别是6，2 （2）8辆；一共有3种租车方案，租用A型客车3辆，B
32、种型号客车5辆时，费用最省【解析】【分析】（1）根据题意列方程即可；（2）由题意得：8名教师参加，且每辆汽车上至少要有1名教师可得客车数不能超过8辆设B种型号客车有x辆，则由得：A型客车有（8x）辆可得45（8x）55x403，求解讨论即可小问1详解】解：由题意得：解得：m，n的值分别是6，2【小问2详解】解：由题意得：8名教师参加，且每辆汽车上至少要有1名教师客车数不能超过8辆（3958）557，需要8辆客车设B种型号客车有x辆，则由得：A型客车有（8x）辆根据题意，得45（8x）55x403，解得：x4.3B种型号客车至少可以租用5辆，即x5，6，7一共有3种租车方案当x5辆时，租车的费用
33、700380056100当x6辆时，租车的费用700280066200当x7辆时，租车的费用700180076300租用A型客车3辆，B种型号客车5辆时，费用最省【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式应用，解题的关键是根据题意正确列出方程和不等式30. 如图，直线分别交x轴、y轴于点A，B，点P在线段OA上，连接BP，PCBP交AB于点C，PD是BCP的中线，设OPt（1）求AB的长（2）当C为AD中点时，求t的值（3）点P关于直线AB的对称点为点P，若四边形PCPD是菱形，求的值；当DP取到最小值时，请直接写出PP的长【30题答案】【答案】（1） （2）1或3 （3）；【解析】
34、【分析】(1)首先可求得点A、B的坐标，再根据勾股定理即可求得；(2)首先根据直角三角形的性质及解直角三角形，可求得CH、AH、PH=OA-AH-OP=4t，再证得CHPBOP，据此即可求得；(3) 首先可证得PCD是等边三角形，再由即可求得；由题意可知当PDOA时，DP取到最小值，可求得BH，BD，HO，再由HOPDBD即可求得【小问1详解】解：当x0时，y3，即OB3 当y0时，解得：x6，即OA6 AB【小问2详解】解：如图，作CHx轴于点H D是BC的中点，C是AD的中点， ， ， AH=2，PH=OA-AH-OP=4t， CHPBOP，即 解得：，【小问3详解】解：如图，四边形PCPD是菱形时，PCPDPCBP，D是BC的中点，PCPDCDPCD是等边三角形PP如图，PP交AB于点E，DHBO于点H当PDOA时，DP取到最小值，BH，BD，HO，由HOPDBD得：解得：， PP2PE【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解直角三角形，等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，画出辅助线是解决本题的关键