1、第十九章一次函数第十九章一次函数 单元检测卷单元检测卷 一、单选题一、单选题 1下列函数中，图象经过原点的是（ ） A1 3yx B2yx C4yx D21yx 2若一次函数1ykx的函数值 y 随 x 的增大而增大，则（ ） A0k B0k C0k D0k 3已知 k0，则一次函数 ykxk 的图象大致是（ ） A B C D 4把直线 y3x 向下平移 2 个单位，得到的直线是（ ） Ay3x2 By3（x2） Cy3x+2 Dy3（x+2） 5已知一次函数 ykx+b 的图象如图，则不等式 ax+b2 的解集为（ ） Ax1 Bx1 Cx0 Dx0 6弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长
2、度 y（cm）与所挂的物体的质量 x（kg）间有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法一定错误的是（ ） Ax 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量 B弹簧不挂重物时的长度为 0cm C物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cm D所挂物体质量为 7kg 时，弹簧长度为 13.5cm 7如图，点 A 的坐标为（0，1） ，点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，把线段 AB 以 A 为旋转中心，逆时针方向旋转 90 ，得到线段 AC，设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与
3、 x 的函数关系的图象大致是（ ） A B C D 8某快递公司每天上午 9:00-10:00 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来搅收快件，乙仓库用来派发快件。该时段内甲、乙两仓库的快件数量 y（件）与时间 x（分）之间的函数图象如图所示，则两仓库快件数相等的时刻为（ ） A9:15 B9:20 C9:25 D9:30 9在平面直角坐标系内，一次函数 yk1x+b1与 yk2x+b2的图象如图所示，则关于 x，y 的方程组1122yk xbyk xb的解是（ ） A11xy B12xy C21xy D22xy 10如图， ABC 为直角三角形，C90 ，BC2cm，A30 ，四边形 DEFG 为
4、矩形，DE23cm，EF6cm，且点 C、B、E、F 在同一条直线上，点 B 与点 E 重合Rt ABC 以每秒 1cm 的速度沿矩形 DEFG 的边 EF 向右平移，当点 C 与点 F 重合时停止设 Rt ABC 与矩形 DEFG 的重叠部分的面积为 ycm2，运动时间 xs能反映 ycm2与 xs 之间函数关系的大致图象是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 11将直线 y2x 向下平移 3 个单位长度后， 得到的直线经过点 （m+2， 5） ， 则 m 的值为 12已知直线 (2 )yab x 与双曲线 3bayx 相交于点 2, 23 ，那么它们的另一个交点坐标是 . 13已知
5、变量 y 与 x 满足一次函数关系，且 y 随 x 的变化而变化，若其图象经过第一、二、三象限，请写出一个满足上述要求的函数关系式 . 14点 A（1，y1） ，B（3，y2）是直线 ykx+b 上的两点，若 k0，则 y1y2 0（填“”或“”） 15如图，已知直线1l：ykxb与直线2l：ymxn相交于点1l：( 4, 3)P ，则关于 x 的不等式mxn kxb的解集为 16如图，一次函数 364yx 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，C 是 x 轴上一动点，连接 BC，将 ABC 沿 BC 所在的直线折叠，当点 A 落在 y 轴上时，点 C 的坐标为 . 17在一条笔直
6、的公路上有 A、B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑自行车从 B 地到 A 地，到达A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离 B 地的距离 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象，若两人之间保持的距离不超过 4km 时，能够用无线对讲机保持联系，则甲、乙两人总共有 h可以用无线对讲机保持联系。 18某地出租车计费方法如图所示，其中 x（单位：km）表示行驶里程，y（单位：元）表示车费若某乘客一次乘出租车的里程为 5km，则这位乘客需支付的费用为 元 三、解答题三、解答题 19已知一次函数的图象过点 0,2 ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 2，求此一次函数的表达式. 20已
7、知 yy1+y2，y1与 x2成正比例，y2与 x2 成正比例，当 x1 时，y5；当 x1 时，y11，求 y 与 x 之间的函数表达式，并求当 x2 时 y 的值 21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，已知直线 l 经过点 A（-6，0） ，它与 y 轴交于点B，点 B 在 y 轴正半轴上，且 OA=2OB，求直线 l 的函数解析式 22某校开展“文明在行动”的志愿者活动，准备购买某一品牌书包送到希望学校在 A 商店，无论一次购买多少，价格均为每个 50 元在 B 商店，一次购买数量不超过 10 个时，价格为每个 60 元；一次购买数量超过 10 个时，超出 10 个部分
8、打八折设一次购买该品牌书包的数量为 x 个 （1）根据题意填表： 一次购买数量/个 5 10 15 A 商店花费/元 500 B 商店花费/元 600 （2）设在 A 商店花费 1y 元，在 B 商店花费 2y 元，分别求出 12,y y 关于 x 的函数解析式； （3）根据题意填空； 若小丽在 A 商店和在 B 商店一次购买书包的数量相同，且花费相同，则她在同一商店一次购买书包的数量为 个 若小丽在同一商店一次购买书包的数量为 50 个，则她在 ,A B 两个商店中的 商店购买花费少； 若小丽在同一商店一次购买书包花费了 1800 元，则她在 ,A B 两个商店中 商店购买数量多 23小华是
9、花店的一名花艺师，她每天都要为花店制作普通花束和精致花束，她每月工作 20 天，每天工作 8 小时，她的工资由基本工资和提成工资两部分构成，每月的基本工资为 l800 元，另每制作一束普通花束可提 2 元，每制作一束精致花束可提 5 元.她制作两种花束的数量与所用时间的关系见下表： 制作普通花束（束） 制作精致花束（束） 所用时间（分钟） 10 25 600 15 30 750 请根据以上信息，解答下列问题： （1）小华每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分别需要多少分钟？ （2）2019 年 11 月花店老板要求小华本月制作普通花束的总时间 X 不少于 3000 分钟且不超过 5000分钟
10、，则小华该月收入 W 最多是多少元？此时小华本月制作普通花束和制作精致花束分别是多少束？ 24如图，直线 1l 的解析式为： 33yx ，且 1l 与 x 轴交于点 D，直线 2l 经过点 A,B，直线 1l ， 2l 交于点 C. （1）求直线 2l 的解析表达式； （2）求 ADC 的面积. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 2 【答案】B 3 【答案】D 4 【答案】A 5 【答案】D 6 【答案】B 7 【答案】A 8 【答案】B 9 【答案】C 10 【答案】A 11 【答案】-3 12 【答案】2,23 13 【答案】yx+2（答案不唯一） 14 【答案】 15 【答案】x
11、-4 16 【答案】（-12，0）或（3，0） 17 【答案】23 18 【答案】9.5 19 【答案】解：设一次函数的表达式为 ykxb （ 0k ） 一次函数 ykxb 的图象过点(0，2)， 2b ， 一次函数的图象与 x 轴的交点是 2,0k ， 则 12222k 解得 1k 或 1 ， 故此一次函数的表达式为 2yx 或 2yx . 20 【答案】解：设 2122ykxya x， ， 则 22ykxa x ， 把 x=1，y=5 和 x=1，y=11 代入得： 5311kaka ， 23ka， ， y 与 x 之间的函数表达式是 2232yxx ， 把 2x 代入得： 22 23 2
12、 2y =8 21 【答案】解：点 A 坐标为（-6，0）OA=6，又OA=2OB OB=3 即点 B 坐标为（0，3） 设直线 l 的函数解析式为 y=kx+b，把点 A、B 代入解析式得 603kbb 解得： 123kb 直线 l 的函数解析式为 132yx 22 【答案】（1）250；750；300；840 （2）150(0)yxx ； 当 010 x 时， 260yx ， 当 10 x 时， 260 1060 0.8(10)yx ， 即 248120yx ， 综上： 260 (010)48120(10)xxyxx （3）60；A；A 23 【答案】（1）设小华每制作一束普通花束需要 m
13、 分钟，每制作一束精致花束需要 n 分钟， 依题意，得： 10256001530750mnmn ， 解得： 1020mn . 答：小华每制作一束普通花束需要 10 分钟，每制作一束精致花束需要 20 分钟. （2）20 8 60=9600（分钟）. 依题意，得：W=1800+2 96005102020 xxx +4200（3000 x5000）. - 120 0， W 的值随 x 值的增大而减小， 当 x=3000 时，W 取得最大值，最大值为 4050 元. 3000 10=300（束） ， （9600-3000） 20=330（束）. 答：小华该月收入 W 最多是 4050 元，此时小华本月制作普通花束 300 束，制作精致花束 330 束. 24 【答案】（1）设直线 2l 的解析式为 ykxb . 把 4x ， 0y ； 3x ， 32y ，代入 ykxb 得 40332kbkb ， 326kb ， 直线 2l 的解析式为 362yx ； （2）由 33362yxyx ， 解得 23xy (2, 3)C ， 3AD ， 193322ADCS