1、2022 年永康市九年级适应性考试数学试卷年永康市九年级适应性考试数学试卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.2022 的相反数是（ ） A.20221 B.20221 C.2022 D.2022 2.世界卫生组织 4 月 14 日公布的最新数据显示，全球累计新冠肺炎确诊病例超过 499 000 000 例，将数据499 000 000 用科学记数法表示为（ ） A.71099. 4 B.81099. 4 C. 7109 .49 D.910499. 0 3.五位同学 800 米跑步成绩各不相同，统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.下列计算结果中不受影响
2、的是（ ） A.方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 4.如图是由 6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 5.已知抛物线22mmxxy过点（2，2），则 m 的值为（ ） A. 1 B.4 C.3 D.0 6.如图，线段 AB 是O 的直径，点 C 在圆上，60AOC，点 P 是线段 AB 延长线上的一点，连结 PC，则APC的度数不可能是（ ） A. 30 B.25 C.10 D.5 7.已知a是方程05322 xx的一个解，则aa642的值为（ ） A.
3、10 B.10 C.2 D.40 8.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=4，E 为 CD 的中点，连结 AE 并延长，交 BC 的延长线于点 F，点 P为 BC 上一点，当PAE=DAE 时，则 AP 的长度为（ ） A.415 B.417 C.4 D.29 O A B C P (第6题图) (第4题图) C A B P D E F (第 8 题图) 9.唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说.算法统宗中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云：今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店饮斗九.相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算士：如何知原有. 大意是：李白在郊外春游时，遇见
4、一个朋友，先将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的 19 升酒.按照这样的约定，在第 3 次遇到朋友后正好喝光了壶中的酒，设壶中原有酒为 x 升，则可列出方程为（ ） A. 0192x B.0191922x C.0191922x D.0191919222x 10.用正方形纸片剪出一副七巧板， 并将其拼成如图的“小天鹅”， 设小天鹅的水平宽度为 l （左右最大距离） ，铅垂高度为 h（上下最大距离），则lh的值为（ ） A.57 B.75 C.7222 D. 卷卷 说明：说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上. 二、填空题二、填空题
5、（本题有本题有 6 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 24 分分） 11.若分式31x有意义，则 x 的取值范围为 12.因式分解：3632 aa 13.在不透明的纸盒中装有 3 个红球和 2 个黄球(除颜色外其余均相同)，现从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为 14现有 A，B，C 三种型号的纸片若干张，大小如图所示.从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为 11 和 5 的新矩形，在各种拼法中，B 型纸片最多用了 张. 15. 如图所示，在矩形纸片 ABCD 中，点 M 是对角线 AC 的中点，点 E 是 AB 上一点，把 DEC 沿直线 DE折叠，得 DEF，点
6、 F 恰好落在射线 CA 上.若 MF=AB，则DAF= . 16.图 1 是修正带实物图，图 2 是其示意图，使用时B 上的白色修正物随透明条（载体）传送到点 O 处进行修正，留下来的透明条传到A 收集. 即透明条的运动路径为: MCOPN.假设 O，P，A，B 在同一直线上，BC=3cm，AC=4cm，ACBC，tanACO=31，P 为 OA 中点. （1）点 B 到 OC 的距离为 cm （2）若A 的半径为 1cm，当留下的透明条从点 O 出发，第一次传送到A 上某点，且点 B 到该点距离最(第 10 题图) 7 272(第 14 题图) A B C 小时，最多可以擦除的长度为 cm
7、. 三、解答题三、解答题（本题有本题有 8 小题小题，共共 66 分分，各小题都必须写出解答过程各小题都必须写出解答过程） 17.（本小题 6 分）计算：11( )6tan301214 . 18.（本小题 6 分）解不等式组：. 19.（本小题 6 分）如图，在 6 6 的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，请仅用直尺分别按要求画出三个顶点都是格点的三角形 (每小题只需画一个) （1）在图 1 中画 ABD，使 AB=AD. （2）在图 2 中画 ABC，使5ABBC，且ACB=90 . 20.（本题 8 分）某校组织了七年级 500 名学生参加“创青春冬奥知识竞赛”竞赛，随机抽取了 50
8、份竞赛卷进行统计，发现最低分为 65 分，最高分为 100 分，并绘制了如下尚不完整的统计图表请根据图表提供的信息，解答下列问题： 4723362xxxxBAB A C D E F M (第 15 题图) (第16题图1) A B (第19题图1) A B (第19题图2) B A P O C (第16题图2) M N （1）m_. （2）求 C 组所占圆心角度数. （3）该校对成绩为 95x100 的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为 136，请估算七年级获得二等奖的学生人数 21.（本题 8 分）在平面直角坐标系中，如图为一根木料的横截面示意图
9、，其中的曲线 AB 是一段反比例函数图象，线段 AB 所在直线与 x 轴相交所成的锐角为 45，端点 B 的坐标是（80，20）. （1）求该反比例函数解析式. （2）求线段 AB 所在直线的解析式. （3）木工想把该木料分割成完全相同的两部分.试求该横截面上的分割线长. 组别 成绩 x 分 人数 A 95x100 8 B 85x95 m C 75x85 n D 65x75 3 (第 21 题图) A B O x y 创青春冬奥会知识竞赛 成绩频数分布统计表 创青春冬奥会知识竞赛 成绩扇形统计图 A B C D 16% a% 46% 22.（本题 10 分）已知点 E 是正方形 ABCD 的边
10、 AB 上一点，AB=3 2，BE=2.以 BE 为边向右侧作正方形BEFG，将正方形 BEFG 绕点 B 顺时针旋转度(090)，连结 AE，CG （如图）. （1）求证：ABECBG. （2）当点 E 在 BD 上时，求 CG 的长. （3）当90AEB时，正方形 BEFG 停止旋转，求在旋转过程中线段 AE 扫过的面积. （参考数据：2sin283 ，7sin623 ，14tan287 ，14tan622 ） 23.（本题 10 分）阅读材料：一般地，对于某个函数，如果自变量 x 在取值范围内任取 x=a 与 x=a时，函数值相等， 那么这个函数是 “对称函数” .例如： y=x2， 在
11、实数范围内任取 x=a 时， y=a2； 当 x=a时， y=2a= a2 ，所以 y=x2是“对称函数”. （1）函数21yx 对称函数（填“是”或“不是”）.当 x0 时,21yx的图象如图 1 所示，请在图 1 中画出 x0 时，21yx的图象. （2）函数221yxx的图象如图 2 所示，当它与直线 y=-x+n 恰有 3 个交点时，求 n 的值. （3）如图 3，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点坐标分别是 A（-3，0），B（2，0），C（2，-3），D（-3，-3），当二次函数21yxb x（b0）的图象与矩形的边恰有 4 个交点时，求 b 的取值范围. 24.（本题 1
12、2 分）已知 AC 是平行四边形 ABCD 的一条对角线，且 AB=AC，O 是ABC的外接圆,CD 与O 的另一个交点为 E，连结 AE. （1）当点 E 在线段 CD 上时，如图 1. 求证：ABC.AED 若3tanABC，AEC的面积为581，求O 的半径. x y O （第 23 题图 1） (第 22 题图) O x y （第 23 题图 2） A B CV D （第 23 题图 3） O x y （2） 当点 E 在直线 CD 上时， 过点 E 作 EHAB 于 H， 直线 EH 与直线 BC 交于点 F. 如图 2， 若HECE21时，求CEFABCSS的值. （备用图） A B C D E O F H （第 24 题图 2） O A B C D E O （第 24 题图 1）