1、20222022 年浙江省绍兴市诸暨市毕业生适应性考试数学试题年浙江省绍兴市诸暨市毕业生适应性考试数学试题 参考公式：抛物线参考公式：抛物线2(0)yaxbxc a的顶点坐标是的顶点坐标是24,24bacbaa 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有10小题，每小题小题，每小题4分，共分，共40分分请选出每小题中一个最符合题意的选项，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）不选、多选、错选均不给分） 1实数2,0,1, 3中，最小的数是（ ） A2 B0 C1 D3 2第七次全国人口普查数据显示，诸暨市常住人口约为1220000人，这个数字1220000用科学记数法可表
2、示为（ ） A70.122 10 B61.22 10 C512.2 10 D71.22 10 3如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的主视图是（ ） A B C D 4已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ） A110 B910 C15 D45 5下面是一位同学做的四道题，其中正确的一题是（ ） A32628aa B632aaa C222()abab D3412aaa 6 已知( 2,3),( 3,2),(4, 6), ( 6,9)PQRS中有三个点在同一直线ykx上， 不在此直线上的点是 （ ） A点P B点
3、Q C点R D点S 7如图，在ABC中，,ABAC BD平分ABC交AC于点75DBDC，则A等于（ ） A35 B40 C45 D50 8如图，将一张面积为50的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张矩形纸片根据图中标示的长度，则矩形纸片的面积为（ ） A12 B18 C24 D30 9如图，周长为定值的平行四边形ABCD中，65B ，设AB的长为, x AD的长为y，平行四边形ABCD的面积为S 当x在一定范围内变化时， y和S都随x的变化而变化， 则y与, x S与x满足的函数关系分别是 （ ） A反比例函数关系，一次函数关系 B反比例函数关系，二次函数关系 C一次函数关系，反比
4、例函数关系 D一次函数关系，二次函数关系 10现有一个3 4方格的小型跳棋盘，将8枚棋子摆成如图的“中”字形状，并规定每一步可移动一枚棋子进入相邻空格中， 或可将某枚棋子跳过邻格中的一枚棋子而进入随后的空格中， 同时将被其跳过的这枚棋子从棋盘上移走若最终棋盘上只剩下一枚棋子并停在标有“国”字的空格中，则最少需要移动的步数是（ ） A7 B8 C9 D10 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有6个小题，每小题个小题，每小题5分，共分，共30分）分） 11分解因式：22xx_ 12有一圆柱形木材，埋在墙壁中，其横截面如图所示，测得木材的半径为15cm，露在墙体外侧的弦长18cmAB，其中半径O
5、C垂直平分AB，则埋在墙体内的弓形高CD_cm 13我国的洛书中记载着世界最古老的一个幻方：将九个数字填入3 3的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，根据如图的幻方，则代数式3xy_ x 2y 2 y 0 14 已知ABC中，2,120ABACA， 在同一平面内， 若ABPBAC， 则PC的长为_ 15如图，已知直线2yxm交x轴于点A，交双曲线(0,0)kykxx于点B，作直线3y 交直线2yxm于点C，交双曲线(0,0)kykxx于点D，若4DC ，且2BCAB，则k _ 16 正方形ABCD的边长为4， 点E是射线AD上的一个动点， 连结CE， 以CE为边往右侧作正方形C
6、EFG，连结DFDG、 （1）当点E在AD延长线上，且DEAD时，DG_ （2）当点E在线段AD上，且DGF为等腰三角形时，DG_ 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有8小题，小题，1720题每小题题每小题8分，第分，第21题题10分，第分，第22，23小题每小题小题每小题12分，第分，第24小题小题14分，共分，共80分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17（1）计算：1013tan60(1)272 （2）解不等式：5(1)21xx 18在A B、两地之间有汽车站C，甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发
7、，匀速行驶，甲、乙两车离C站的距离12,y y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示 （1）根据图形填空：甲车速度为_千米/小时，乙车速度为_千米/小时，AC _千米，AB _千米 （2）甲、乙两车出发多少小时后相遇？ 19健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现某初中学校为了提高学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加体育锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图， 下面给出了两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息， 回答下列问题： （1）抽查的学生中锻炼8天的有_人 （2）本次抽样调查的众数为_，中位数
8、为_ （3）如果该校约有2000名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？ 20图1是一种可折叠台灯，它放置在水平桌面上，将其抽象成图2，其中点,B E D均为可转动点，现测得20cmABBEEDCD，经多次调试发现当点,B E都在CD的垂直平分线上时（如图3所示）放置最平稳 （1）求放置最平稳时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小； （2）当A点到水平桌面（CD所在直线）的距离为42cm 43cm时，台灯光线最佳，能更好的保护视力若台灯放置最平稳时，将ABE调节到105，试通过计算说明此时光线是否为最佳（参考数据：sin150.26,cos150.97,tan150.27,
9、31.73 ） 21如图，AC为O的直径，点B是AC上方半圆上的一点，作BD平分ABC交O于点D，过点D作DEAC交BC的延长线于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）若2,3ABBE，求BD的长 22如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为15米处有一棵高度为1.2米的小树,AB AB垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米 （1）计算说明水流能否浇灌到小树后面的草地 （
10、2）记水流的高度为1y，斜坡的高度为2y，求12yy的最大值 （3）如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B，那么喷射架应向后平移多少米？ 23如图，D在BC延长线上，ABC与ACD的平分线BECE、交于点E （1）若50A ，求E的度数 （2）若CEAB且34CEAB，求cosABC的值 （3）若ABC为锐角，作BFEC交EC延长线于点F，当ABC与BEF相似时，请求出CEBF的值 24 如图， 在Rt ABC中，90 ,8,10,AABBCDE、分别为边BCAB、上的动点， 满足DBDE；以DE为边作矩形DEFG，使点F始终落在直线BC上 （1）当E点与A点重合时，求DE的长 （2）连结AF，
11、若AEF为直角三角形，求DE的长 （3）若以点F为旋转中心，将矩形DEFG顺时针旋转90，当旋转后的矩形与边AC有两个交点时，请直接写出DE的取值范围 数学答案数学答案 一、选择题一、选择题(每题每题 4 分，共分，共 40 分分) 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 A B C C A B B C D B 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 30 分）分） 11、 x(x+2) 12、 3 13、 2 14、 4 或2 7 15、 4.5 16、4 5, 4 或2 5或 4 2 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 70 分
12、）分） 17. （1）计算：0113tan60(1)( )272 =3 3+1-2-3 3 （3 分） =-1 （1 分） （2）解不等式：5（x+1）2x-1 5x+52x-1 （1 分） 3x-6 （1 分） x-2 （2 分） 18.（1）80， 60， 240， 300 （2）3001580607t 或1560(1)24080 ,7tt t （4 分） 19.（1）60 人 （2 分） （2）5 天 ， 6 天 （4 分） （3）2000 40%=800（名） （2 分） 20.（1）延长 BE 交 DC 于点 F，则由题可知 EFCD 且 FD =CD=10cm； 1cos2DFDD
13、E D=60 即灯座 DC 与灯杆 DE 的夹角为 60 （4 分） （2）作 AMDC 于点 M，作 BGAM 于点 G， 则2010 337.3GMBEEF ABE =105 ，ABG =15 sin155.2AGABcm AM=37.3+5.2=42.5cm 此时光线最佳 （4 分） 21.（1）连结 OD，AC 使O 的直径，ABC=90 BD 平分ABC，ABD=DBE=45 AOD=2ABD=90 ACDE ODE=AOD=90 即 ODDE DE 为O 的切线 （5 分） （2）连结 AD ACDE E=BCA=ADB ABD=DBE=45 ABDDBE ABBDBDBE, AB
14、=2，BE=3 6BD （5 分） 22.（1）由题可知：当喷射出的水流距离喷水头 10 米时，达到最大高度 6 米 则可设水流形成的抛物线为2(10)6ya x 将点（0，1）代入可得 a= 120, 抛物线为21(10)620yx 当 x=15 时，y=4.754.2 能浇灌到小树后面的草坪. （4 分） （2）由题可知 A 点坐标为（15，3） ，则直线 OA 为15yx 222121114121(10)61(8)205205205yyxxxxx 最大值为215 （4 分） (3)设喷射架向后平移了 m 米，则平移后的抛物线可表示为21(10)620yxm 将点 B（15，4.2）代入得
15、：m=1 或 m= -11(舍去) 喷射架应向后移动 1 米 （4 分） 23.（1）E=ECD-EBC=12ACD12ABC=12A=25 （4 分） （2）作CHAB于点H， CEAB E=ABE=CBE=12ABC CB=CE 又E = 12A A=ABC AC=BC BH=AH=12AB 34CEAB, 1223ABBHCBCB 即2cos3ABC （4 分） （3）22或 31 （4 分） 24.（1）当 E 点与 A 点重合时，D 点为 BC 的中点，所以 DE=5 （4 分） （2）当EAF=90 时，此时点 F 与点 C 重合，DE=3516 （3 分） 当AFE=90 时，此时点 F 在 BC 中点处，则 DE=3532 （3 分） （3）51404103DE 或 840280593107DE （4 分）