1、2022年深圳市中考第三次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（2021广东一模）从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）ABCD2（2021广东二模）的倒数是（ ）ABCD3（2020广东中考真题）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD4（2021广东北大附中深圳南山分校三模）华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为( )ABCD5（2021广东深圳二模）对于一组统计数据3，3，6，5，3下列说法错误的是（）A众数是3B平均数是4C方差是1.6D中位数是6
2、6下列运算正确的是（ ）ABCD7（2021广东西关外国语学校一模）明代大数学家程大位著算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（ ）ABCD8（2021广东惠州二模）如图，ABC中，ABAC，DE垂直平分AC，若BCD的周长是14，BC6，则AC的长是（ ）A6B8C10D149（2021江苏连云港市中考真题）关于
3、某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征 甲：函数图像经过点； 乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大则这个函数表达式可能是（ ）ABCD10（2021广东福田一模）如图，在矩形中，的平分线交于点于点，连接并延长交于点，连接交于点，下列结论：；，其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11（2021广东普宁一模）若，则代数式的值为_12（2021四川广安市）一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_13（2021江苏南京市）如图，正比例函数与函数的图像交于A
4、，B两点，轴，轴，则_14（2021广东香洲二模）如图，是周长为的等边三角形，点为边上的动点，以为边向右侧作等边，当点从点运动到点时，点的运动路径长为_15（2021广西桂林中考真题）如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角（0180）得到正方形OABC，连接BC，当点A恰好落在线段BC上时，线段BC的长度是 _三、解答题（本大题共6个小题，共55分）16（5分）（2021广东南海模拟预测）先化简，再求值：，其中，17（6分）如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(1，1)，(0，2)，请你根
5、据所学的知识（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）判断ABC的形状，并求出ABC的面积18（8分）（2021广东罗湖三模）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整（2）求扇形B的圆心角度数（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？19（8分）（2021湖北中考真题）为了实施乡村振兴战略，帮助农民
6、增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业，每亩土地每年发放种植补贴120元张远村老张计划明年承租部分土地种植某种经济作物考虑各种因素，预计明年每亩土地种植该作物的成本（元）与种植面积（亩）之间满足一次函数关系，且当时，；当时，（1）求与之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）受区域位置的限制，老张承租土地的面积不得超过240亩若老张明年销售该作物每亩的销售额能达到2160元，当种植面积为多少时，老张明年种植该作物的总利润最大？最大利润是多少？（每亩种植利润每亩销售额每亩种植成本每亩种植补贴）20（8分）（2021青海西宁中考真题）如图，内接于，是的直径，交于点E，过点D作，交的延长线于点
7、F，连接（1）求证：是的切线；（2）已知，求的长21（10分）（2021山东日照中考真题）问题背景：如图1，在矩形中，点是边的中点，过点作交于点实验探究：（1）在一次数学活动中，小王同学将图1中的绕点按逆时针方向旋转，如图2所示，得到结论：_；直线与所夹锐角的度数为_（2）小王同学继续将绕点按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置.请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由拓展延伸：在以上探究中，当旋转至、三点共线时，则的面积为_22（10分）（2021湖南中考真题）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边与y轴交于E点，F是的中点，B、C、D的坐标分别为（1）求过B、E、C三点的抛物线的解
8、析式；（2）试判断抛物线的顶点是否在直线上；（3）设过F与平行的直线交y轴于Q，M是线段之间的动点，射线与抛物线交于另一点P，当的面积最大时，求P的坐标参考答案一、选择题12345678910ACBDDDBBDD二、填空题11. 12.12 13.12 14. 15.三、解答题16.【详解】解：，=，=，把，代入得，原式=17. 【解答】（1）如图所示：（2）如图所示，A1B1C1即为所求；（3）直角三角形；ABC的面积为218.【详解】（1）被调查的总人数为10=50（人），D等级人数所占百分比a%=100%=30%，即a=30，C等级人数为50（5+7+15+10）=13人，补全图形如下：
9、故答案为30；（2）扇形B的圆心角度数为360=50.4；（3）估计获得优秀奖的学生有2000=400人19.【详解】解：（1）设与之间的函数关系式，依题意得：，解得：，与之间的函数关系式为（2）设老张明年种植该作物的总利润为元，依题意得：，当时，随的增大而增大由题意知：，当时，最大，最大值为268800元即种植面积为240亩时总利润最大，最大利润268800元20.【详解】解：（1）证明：是的直径（直径所对的圆周角是直角）即（等边对等角）（同弧或等弧所对的圆周角相等），即又是的直径是的切线（经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线） （2）解：，（两个角分别相等的两个三角形相似），21
10、.【解析】解：（1）如图1，如图2，设与交于点，与交于点，绕点按逆时针方向旋转，又，直线与所夹锐角的度数为，故答案为：，；（2）结论仍然成立，理由如下：如图3，设与交于点，与交于点，将绕点按逆时针方向旋转，又，又，直线与所夹锐角的度数为拓展延伸：如图4，当点在的上方时，过点作于，点是边的中点，、三点共线，由（2）可得：，的面积；如图5，当点在的下方时，过点作，交的延长线于，同理可求：的面积；故答案为：或22.【详解】解：（1）平行四边形，B、C、D的坐标分别为A（3，10），设直线AB的解析式为y=kx+b，则 ，解得，直线AB的解析式为y=2x+4，当x=0时，y=4，则E的坐标为（0,4）
11、，设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c， ，解得，过B、E、C三点的抛物线的解析式为；（2）顶点是在直线上，理由如下：F是的中点，F（8,10），设直线EF的解析式为y=mx+n，则，解得，直线EF的解析式为y=x+4，抛物线的顶点坐标为（3，），=3+4，抛物线的顶点是否在直线上；（3），则设P点坐标为（p，），直线BP的解析式为y=dx+e，则 ，解得，直线EF的解析式为y=x+，当x=0时，y=，则M点坐标为（0，），AB/FQ ，设FQ的解析式为y=2x+f，则10=28+f，解得f=-6，FQ的解析式为y=2x-6 ，Q的坐标为（0，-6），|MQ|=+6，SPBQ= SMBQ+ SPMQ= =当p=9时，的面积最大时，P点坐标为（9，）