1、2022 年河北省曲周县中考模拟年河北省曲周县中考模拟数学数学试卷试卷 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分。分。110 小题各小题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2 分。在每小题给出的四分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 据海关统计， 2016 年前7个月， 我国进出口总值 132100亿元人民币， 将 132100用科学记数法表示为 （ ） A1321102 B0.1321104 C1.321105 D0.1321106 2实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，其
2、中互为相反数的两个数是（ ） Aa 和 d Ba 和 c Cb 和 d Db 和 c 3下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ） A B C D 5下列运算正确的是( ) A(a3)2a5 B4aa4 C(ab2)3a3b6 Da6a3a2 6由图中所表示的已知角的度数，可知的度数为 （ ） A80 B70 C60 D50 7随着移动互联网的快速发展，OFO、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展小冬骑的摩拜单车，爸爸骑的摩托车，沿相同路线由 A 地到 B 地，行驶过程中路程 y 和时间 x 的函数关系的图象如图，根据图象分析，何时俩人相遇
3、，谁先到（ ） A4 分钟时相遇，爸爸先到 B20 分钟时相遇，爸爸先到 C4 分时相遇，小冬先到 D20 分钟时相遇，小冬先到. 8如图，直线 l1l2，将等边三角形如图放置若25，则等于（ ） A35 B30 C25 D20 9若要得到函数 y(x+1)2+2 的图象，只需将函数 yx2的图象( ) A先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 B先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 C先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 D先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 10如图，下列条件中不能判定ACDABC 的是（ ） AADC
4、ACB BABACBCCD CACDB DAC2ADAB 11四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，DHAB 于 H，连接 OH，DHO20，则CAD 的度数是（）. A25 B20 C30 D40 12如图，直线 yax+b 与 x 轴交于点 A（7，0） ，与直线 ykx 交于点 B（2，4） ，则不等式 kxax+b 的解集为（ ） Ax2 Bx2 C0 x2 D2x6 13如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 平分ACB 交O 于点 D，若ABC30，则CAD 的度数为( ) A100 B105 C110 D120 14如图，某工厂有甲、乙两个大小相同
5、的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是( ) A B C D 15如图，P(m，m)是反比例函数 y9x在第一象限内的图象上一点，以 P 为顶点作等边PAB，使 AB 落在x 轴上，则POB 的面积为( ) A92 B33 C912 34 D93 32 16 如图， 二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象与 x 轴交于 A， B 两点， 与 y 轴交于点 C， 点 B 坐标为(3， 0)，对称轴为直线 x1下列结论正确的是( ) Aabc0 Bb24ac Ca+b+c0 D当
6、 y0 时，1x3 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 17分解因式：2312a-_ 18如果a的平方根是3，则a_ 19如图，在 ABCD 中，AB3，AD5，AF 分别交 BC 于点 E、交 DC 的延长线于点 F，且 CF1，则 CE 的长为_ 20如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB6，BC10，点 E 在 CD 上，将BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处； 点 G 在 AF 上， 将ABG 沿 BG 折叠， 点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处， 有下列结论： EBG45；DEFA
7、BG；SABG32SFGH；AG+DFFG其中正确的是_ （把所有正确结论的序号都选上） 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21(1)计算：(33)2|3|+(3)12sin60； (2)先化简，再求值：2212121121xxxxxxx，其中 x12 22如图，在ABCD 中，E 为 BC 的中点，过点 E 作 EFAB 于点 F，延长 DC，交 FE 的延长线于点 G，连结DF，已知FDG45 （1）求证：GDGF； （2）已知 BC10，DF82，求 CD 的
8、长 23如图，P 点是某海域内的一座灯塔的位置，船 A 停泊在灯塔 P 的南偏东 53方向的 50 海里处，船 B 位于船 A 的正西方向且与灯塔 P 相距20 3海里 （本题参考数据 sin530.80，cos530.60，tan531.33 ） （1）试问船 B 在灯塔 P 的什么方向？ （2）求两船相距多少海里？（结果保留根号） 24如图，直线bykx与 x 轴交于点 A（1，0） ，与 y 交于点 B（0，-2）. （1）求直线 AB 的表达式； （2）点 C 是直线 AB 上的点，且 CA=AB,过动点 P(m，0)且垂直于 x 轴的直线与直线 AB 交于点 D，若点 D 不在线段
9、BC 上，写出 m 的取值范围. 25如图，已知等腰三角形 ABC 的底角为 30，以 BC 为直径的O 与底边 AB 交于点 D，DE 是O 的切线，连结 OD，OE （1）求证：DEA=90； （2）若 BC=4，写出求 OEC 的面积的思路. 26如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y23x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（3，0）和点 B，与 y 轴交于点 C （0，2） （1）求抛物线的表达式，并用配方法求出顶点 D 的坐标； （2）若点 E 是点 C 关于抛物线对称轴的对称点，求 tanCEB 的值 27在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如
10、，点（1，1） ， （ 2， 2） ， （2，2） ，都是梦之点，显然梦之点有无数个 （1）若点 P（2，b）是反比例函数nyx (n 为常数，n 0) 的图象上的梦之点，求这个反比例函数解析式； （2） O 的半径是2 ， 求出 O 上的所有梦之点的坐标； 已知点 M（m，3） ，点 Q 是（1）中反比例函数nyx 图象上异于点 P 的梦之点，过点 Q 的直线 l 与 y 轴交于点 A，tanOAQ 1若在 O 上存在一点 N，使得直线 MN l 或 MN l，求出 m 的取值范围 参考答案参考答案 1-5.CACCC 6-10.DBABB 11-16.BABDDD 17.2312322()
11、()aaa 18.81 19.54. 20. 21.解：(1) (33)2|3|+(3)12sin60 133()23312 =333311 2 3； (2) 2212121121xxxxxxx =21121(1)(1)(1)(2)xxxxxxx =211(11)xxx =211(1)xxx =22(1)x， 当 x12时，原式221(1)28 22.（1）证明: EFAB, GFB=90 ABCD 是平行四边形 ABCD, DGF=GFB=90 在DGF 中，已知FDG=45 DFG=45 FDG=DFG GD=GF (2)解：由（1）得222DGGFDF 又 8 2DF 264GF GF=
12、8 BC=10 ，点 E 是 BC 中点 CE=5 ABCD 是平行四边形 GCE=EBF 在EBF 和ECG 中 EFB=ECG=90 CE=EB=5 EBFECG GE=4 在 RtCGE 中 2229CGCEGE CG=3 CD=8-3=5 23.(1)过 P 作 PCAB 交 AB 于 C， 在 RtAPC 中，C90，APC53，AP50 海里， PCAPcos53500.6030 海里， 在 RtPBC 中，PB203，PC30， cosBPCPCPB32 ， BPC30， 船 B 在灯塔 P 的南偏东 30的方向上； (2)ACAPsin53500.840 海里， BC12PB1
13、03， ABACBC(40103)海里， 答：两船相距(40103)海里 24.(1) 解：将 A（1，0） ，B（0，-2）代入 得， 02kbb b=-2 ，k=2 直线 AB 的表达式是 y=2x-2 (2) 过点 C 作 CE x 轴，垂足是 E，如图所示： CA=AB BOA = AEC= 90 BOA = CAE BOACAE CE=AB=2， AE=OA=1 C(2，2) 由图示知，m0 或 m2 25.(1)连结 OD，如图所示： ABC 是等腰三角形 CA=CB A = B 又 OD=OB ODB = B A = ODB OD AC DE 是O 的切线 ODDE, ACDE
14、DE A=90 (2)连结 CD ，由 BC 是直径，得CDB=CDA=90 由 RtCDA 中，BC=AC=4 ， A=30 得 AD,CD 由 RtAED 中， A=30 ，AD 的长，得 ED，AE 进而求得 EC 由 DE,AE 的长得DEC 的面积 由 OD AC，DEC 的面积和OEC 的面积相等，得OEC 的面积 26.（1）抛物线 y23x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（3，0）和点 B，与 y 轴交于点 C （0，2） ， 2233032bcc ， 得432bc ， y23x243x+2228133x， 抛物线顶点 D 的坐标为（1，83） ， 即该抛物线的解析式为 y2
15、3x243x+2，顶点 D 的坐标为（1，83） ； （2）y228133x， 该抛物线的对称轴为直线 x1， 点 E 是点 C 关于抛物线对称轴的对称点，点 C（0，2） ， 点 E 的坐标为（2，2） ， 当 y0 时，0228133x，得 x13，x21， 点 B 的坐标为（1，0） ， 设直线 BE 的函数解析式为 ykx+n， 022knkn，得2323kb ， 直线 BE 的函数解析式为 y23x+23， 当 x0 时，y23， 设直线 BE 与 y 轴交于点 F，则点 F 的坐标为（0，23） ， OF23， 点 C（0，2） ，点 E（2，2） ， OC2，CE2， CF223
16、43， tanCEF42323CECF， 即 tanCEB 的值是23 27.解：(1) P（2,b）是梦之点 b=2 P（2,2） 将 P（2,2） 代入nyx 中得 n=4 反比例函数解析式是4yx (2) O 的半径是2 设O 上梦之点坐标是（a,a） 2222aa 21a a=1 或 a=-1 O 上所有梦之点坐标是（1,1）或（-1,-1） 由(1)知，异于点 P 的梦之点是（-2,-2） tanOAQ=1 OAQ=45 由已知 MNl 或 MNl，如图所示： 直线 MN 为 y=-x+b 或 y=x+b 当 MN 为 y=-x+b 时，m=b-3 由图可知，当直线 MN 平移至与O 相切时， 且切点在第四 象限时，b 取得最小值， 此时 MN 记为11M N ， 其中 1N为切点，1T为直线与 y 轴的交点 O1T 1N为等要直角三角形， O1N =2 O1T=2 b 的最小值是-2， m 的最小值是-5 当直线 MN 平移至与O 相切时，且切点在第二象限时， b 取得最大值，此时 MN 记为22M N ， 其中 2N为切点，2T为直线22M N与 y 轴的交点 同理可得，b 的最大值为 2，m 的最大值为-1. m 的取值范围为-5m-1 当直线 MN 为 y=x+b 时， 同理可得，m 的取值范围为 1m5， 综上所述，m 的取值范围为-5m-1 或 1m5.