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2021-2022学年北师大版八年级下《第五章分式与分式方程》单元测试卷(A)含答案

1、2021-2022 学年北师大版八年级下第五章分式与分式方程单元测试卷(学年北师大版八年级下第五章分式与分式方程单元测试卷(A) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分。在给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的)分。在给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1施工队要铺设一段全长 2000 米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多 50 米,才能按时完成任务, 求原计划每天施工多少米 设原计划每天施工 x 米, 则根据题意所列方程正确的是 ( ) A=2 B=2 C=2 D=2 2使分式有意义的

2、x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3若分式的值为 0,则 x 的值为( ) A2 B2 C2 D4 4如果把中的 x 和 y 都扩大到 5 倍,那么分式的值( ) A扩大 5 倍 B不变 C缩小 5 倍 D扩大 4 倍 5化简的结果是( ) Ax2 B C Dx+2 6关于 x 的方程有增根,那么 a=( ) A2 B0 C1 D3 7在中,分式的个数是( ) A2 B3 C4 D5 8已知 a2+b2=6ab,则的值为( ) A B C2 D2 9若将分式中的 a 与 b 的值都扩大为原来的 2 倍,则这个分式的值将( ) A扩大为原来的 2 倍 B分式的值不变 C缩小

3、为原来的 D缩小为原来的 10解分式方程4=时,去分母后可得( ) A14(2x3)=5 B14(2x3)=5 C2x34=5 D2x34=5(2x3) 二、填空题: (本大题二、填空题: (本大题 8 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 11若分式的值为 0,则 x 的值为 12若关于 x 的分式方程无解,则 m 的值为 13若 x=2,则 x2+的值是 14已知 a22a1=0,则= 15关于 x 的方程的解是正数,则 a 的取值范围是 16若关于 x 的方程产生增根,则 m= 17一项工程,甲单独做 5 小时完成,甲、乙合做要 2 小时,那么乙单独做要 小时

4、18若,;则 a2011的值为 (用含 m 的代数式表示) 三、解答题: (本大题共三、解答题: (本大题共 7 个小题,共个小题,共 46 分)分) 19(10 分)先化简:,并从 0,1,2 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值 20(10 分)先化简,然后从3a3 的范围内选取一个你认为合适的整数作为 a 的值代入求值 21 (6 分)解方程: 22(10 分)在长江某处一座桥的维修工程中,拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目从两个工程队的资料可以知道:若两个工程队合作 24 天恰好完成;若两个工程队合作 18 天后,甲工程队再单独做 10 天,也恰好完成,请问: (1)甲、乙两个工程队

5、单独完成该项目各需多少天? (2)又已知甲工程队每天的施工费为 0.6 万元,乙工程队每天的施工费为 0.35 万元要使该项目总的施工费不超过 22 万元,则乙工程队最少施工多少天? 23(10 分)我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书经了解,科普书的单价比文学书的单价多 4元,用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相等 (1)文学书和科普书的单价各多少钱? (2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用 10000 元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书 550 本后至多还能购进多少本科普书? 24(10 分)某中学在百货商场购进了 A、B 两

6、种品牌的篮球,购买 A 品牌蓝球花费了 2400 元,购买 B 品牌蓝球花费了 1950 元,且购买 A 品牌蓝球数量是购买 B 品牌蓝球数量的 2 倍,已知购买一个 B 品牌蓝球比购买一个 A 品牌蓝球多花 50 元 (1)求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的蓝球各需多少元? (2)该学校决定再次购进 A、B 两种品牌蓝球共 30 个,恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整,A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了 10%,B 品牌蓝球按第一次购买时售价的 9 折出售,如果这所中学此次购买 A、B 两种品牌蓝球的总费用不超过 3200 元,那么该学校此次最多可购买多少个 B 品牌蓝球? 25.

7、(10 分)从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是 400 千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍 (1)求普通列车的行驶路程; (2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的 2.5 倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时,求高铁的平均速度 八年级下册第五章测试(八年级下册第五章测试(A 卷)答案卷)答案 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1-5:ADCBD6-10:DBBCA 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 11. 1 12. 1 13. 6 14. 2 15. a1 且 a2 16. m=2

8、 17. 小时 18. 1 三解答题(共三解答题(共 7 小题)小题) 19.【解答】解: =, = =, 当 a=0 时,原式=1 20.【解答】解:原式= 在3a3 范围的整数中,只有1 可取, 若令 a=1,则原式=1 21.【解答】解:方程两边同乘(x4) , 得:3+x+x4=1, 整理解得 x=0 经检验 x=0 是原方程的解 22.【解答】解: (1)设甲工程队单独完成此项目需 x 天,乙工程队单独完成此项目需 y 天 依题意得: 解得: 经检验,是原方程的解,且符合题意 答:甲工程队单独完成此项目需 40 天,乙工程队单独完成此项目需 60 天 (2)设甲工程队施工 a 天,乙

9、工程队施工 b 天时,总的施工费用不超过 22 万元 根据题意得: 解得:b40 答:要使该项目总的施工费用不超过 22 万元,乙工程队最少施工 40 天 23.【解答】解: (1)设文学书的单价为每本 x 元,则科普书的单价为每本(x+4)元,依题意得: , 解得:x=8, 经检验 x=8 是方程的解,并且符合题意 x+4=12 购进的文学书和科普书的单价分别是 8 元和 12 元 设购进文学书 550 本后至多还能购进 y 本科普书依题意得 5508+12y10000, 解得, y 为整数, y 的最大值为 466 至多还能购进 466 本科普书 24.【解答】解: (1)设购买一个 A

10、品牌的篮球需 x 元,则购买一个 B 品牌的篮球需(x+50)元,由题意得 =2, 解得:x=80, 经检验 x=80 是原方程的解, x+50=130 答:购买一个 A 品牌的篮球需 80 元,购买一个 B 品牌的篮球需 130 元 (2)设此次可购买 a 个 B 品牌篮球,则购进 A 品牌篮球(30a)个,由题意得 80(1+10%) (30a)+1300.9a3200, 解得 a19, a 是整数, a 最大等于 19, 答:该学校此次最多可购买 19 个 B 品牌蓝球 25.【解答】解: (1)根据题意得: 4001.3=520(千米) , 答:普通列车的行驶路程是 520 千米; (2)设普通列车平均速度是 x 千米/时,则高铁平均速度是 2.5x 千米/时,根据题意得: =3, 解得:x=120, 经检验 x=120 是原方程的解, 则高铁的平均速度是 1202.5=300(千米/时) , 答:高铁的平均速度是 300 千米/时