1、2021-2022 学年北师大版八年级下第五章分式与分式方程单元测试卷（学年北师大版八年级下第五章分式与分式方程单元测试卷（A） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50 米，才能按时完成任务， 求原计划每天施工多少米 设原计划每天施工 x 米， 则根据题意所列方程正确的是 （ ） A=2 B=2 C=2 D=2 2使分式有意义的
2、x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3若分式的值为 0，则 x 的值为（ ） A2 B2 C2 D4 4如果把中的 x 和 y 都扩大到 5 倍，那么分式的值（ ） A扩大 5 倍 B不变 C缩小 5 倍 D扩大 4 倍 5化简的结果是（ ） Ax2 B C Dx+2 6关于 x 的方程有增根，那么 a=（ ） A2 B0 C1 D3 7在中，分式的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 8已知 a2+b2=6ab，则的值为（ ） A B C2 D2 9若将分式中的 a 与 b 的值都扩大为原来的 2 倍，则这个分式的值将（ ） A扩大为原来的 2 倍 B分式的值不变 C缩小
3、为原来的 D缩小为原来的 10解分式方程4=时，去分母后可得（ ） A14（2x3）=5 B14（2x3）=5 C2x34=5 D2x34=5（2x3） 二、填空题： （本大题二、填空题： （本大题 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11若分式的值为 0，则 x 的值为 12若关于 x 的分式方程无解，则 m 的值为 13若 x=2，则 x2+的值是 14已知 a22a1=0，则= 15关于 x 的方程的解是正数，则 a 的取值范围是 16若关于 x 的方程产生增根，则 m= 17一项工程，甲单独做 5 小时完成，甲、乙合做要 2 小时，那么乙单独做要 小时
4、18若，；则 a2011的值为 （用含 m 的代数式表示） 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 7 个小题，共个小题，共 46 分）分） 19(10 分）先化简：，并从 0，1，2 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值 20(10 分）先化简，然后从3a3 的范围内选取一个你认为合适的整数作为 a 的值代入求值 21 (6 分）解方程： 22(10 分）在长江某处一座桥的维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合作 24 天恰好完成；若两个工程队合作 18 天后，甲工程队再单独做 10 天，也恰好完成，请问： （1）甲、乙两个工程队
5、单独完成该项目各需多少天？ （2）又已知甲工程队每天的施工费为 0.6 万元，乙工程队每天的施工费为 0.35 万元要使该项目总的施工费不超过 22 万元，则乙工程队最少施工多少天？ 23(10 分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多 4元，用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相等 （1）文学书和科普书的单价各多少钱？ （2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用 10000 元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书 550 本后至多还能购进多少本科普书？ 24(10 分）某中学在百货商场购进了 A、B 两
6、种品牌的篮球，购买 A 品牌蓝球花费了 2400 元，购买 B 品牌蓝球花费了 1950 元，且购买 A 品牌蓝球数量是购买 B 品牌蓝球数量的 2 倍，已知购买一个 B 品牌蓝球比购买一个 A 品牌蓝球多花 50 元 （1）求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的蓝球各需多少元？ （2）该学校决定再次购进 A、B 两种品牌蓝球共 30 个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了 10%，B 品牌蓝球按第一次购买时售价的 9 折出售，如果这所中学此次购买 A、B 两种品牌蓝球的总费用不超过 3200 元，那么该学校此次最多可购买多少个 B 品牌蓝球？ 25.
7、(10 分）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍 （1）求普通列车的行驶路程； （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 2.5 倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度 八年级下册第五章测试（八年级下册第五章测试（A 卷）答案卷）答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1-5：ADCBD6-10：DBBCA 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11. 1 12. 1 13. 6 14. 2 15. a1 且 a2 16. m=2
8、 17. 小时 18. 1 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19.【解答】解： =， = =， 当 a=0 时，原式=1 20.【解答】解：原式= 在3a3 范围的整数中，只有1 可取， 若令 a=1，则原式=1 21.【解答】解：方程两边同乘（x4） ， 得：3+x+x4=1， 整理解得 x=0 经检验 x=0 是原方程的解 22.【解答】解： （1）设甲工程队单独完成此项目需 x 天，乙工程队单独完成此项目需 y 天 依题意得： 解得： 经检验，是原方程的解，且符合题意 答：甲工程队单独完成此项目需 40 天，乙工程队单独完成此项目需 60 天 （2）设甲工程队施工 a 天，乙
9、工程队施工 b 天时，总的施工费用不超过 22 万元 根据题意得： 解得：b40 答：要使该项目总的施工费用不超过 22 万元，乙工程队最少施工 40 天 23.【解答】解： （1）设文学书的单价为每本 x 元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得： ， 解得：x=8， 经检验 x=8 是方程的解，并且符合题意 x+4=12 购进的文学书和科普书的单价分别是 8 元和 12 元 设购进文学书 550 本后至多还能购进 y 本科普书依题意得 5508+12y10000， 解得， y 为整数， y 的最大值为 466 至多还能购进 466 本科普书 24.【解答】解： （1）设购买一个 A
10、品牌的篮球需 x 元，则购买一个 B 品牌的篮球需（x+50）元，由题意得 =2， 解得：x=80， 经检验 x=80 是原方程的解， x+50=130 答：购买一个 A 品牌的篮球需 80 元，购买一个 B 品牌的篮球需 130 元 （2）设此次可购买 a 个 B 品牌篮球，则购进 A 品牌篮球（30a）个，由题意得 80（1+10%） （30a）+1300.9a3200， 解得 a19， a 是整数， a 最大等于 19， 答：该学校此次最多可购买 19 个 B 品牌蓝球 25.【解答】解： （1）根据题意得： 4001.3=520（千米） ， 答：普通列车的行驶路程是 520 千米； （2）设普通列车平均速度是 x 千米/时，则高铁平均速度是 2.5x 千米/时，根据题意得： =3， 解得：x=120， 经检验 x=120 是原方程的解， 则高铁的平均速度是 1202.5=300（千米/时） ， 答：高铁的平均速度是 300 千米/时