1、2021-2022 学年北师大版八年级下第五章分式与分式方程单元测试卷（学年北师大版八年级下第五章分式与分式方程单元测试卷（B） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1要使分式有意义，那么 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 且 x3 Cx0 且 x3 Dx3 2对分式，通分时，最简公分母是（ ） A4（a3） （a+3）2 B4（a29） （a2+6a+9） C8（a29） （a2+6a+9） D4（a3）2（a+3）
2、2 3解分式方程4=时，去分母后可得（ ） A14（2x3）=5 B14（2x3）=5 C2x34=5 D2x34=5（2x3） 4已知 a2+b2=6ab，则的值为（ ） A B C2 D2 5甲地到乙地之间的铁路长 210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 1.8 倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了 1.5 小时，设原来火车的平均速度为 x 千米/小时，则下列方程正确的是（ ） A1.8= B+1.8= C+1.5= D1.5= 6一列火车长 m 米，以每秒 n 米的速度通过一个长为 p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ） A秒 B秒 C秒 D秒 7将分式中的 x，
3、y 的值同时扩大 10 倍，则分式的值（ ） A扩大 100 倍 B扩大 10 倍 C不变 D缩小为原来的 8已知=，其中 A、B 为常数，则 4AB 的值为（ ） A7 B9 C13 D5 9定义一种新运算规则是 x*y=，根据此规则化简（m+1）*（m1）的结果为（ ） A B C D 10若分式方程的解为正数，则 a 的取值范围是（ ） Aa4 Ba8 Ca4 Da8 且 a4 二、填空题： （本大题二、填空题： （本大题 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11设 mn0，m2+n2=4mn，则= 12若 x=2，则 x2+的值是 13当 x=1 时，分
4、式无意义；当 x=4 时分式的值为 0，则（m+n）2012的值是 14一列火车自 2004 年全国铁路第 5 次大提速后，速度提高了 26 千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲、乙两站的路程是 312 千米，若设火车提速前的速度是 x 千米/时，则根据题意可列出方程为 15已知分式，当 x=3 时，该分式没有意义；当 x=4 时，该分式的值为 0，则（m+n）2012= 16用换元法解分式方程时，若设，可将分式方程化成的整式方程为 17若解分式方程产生增根，则 x= ，m= 18 给定下面一列分式：（其中 x0） ， 则这列分式中的第 2009 个分式是
5、三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 7 个小题，共个小题，共 46 分）分） 19 （10 分）先化简，再求值：，其中 x 的值是不等式组的整数解 20 （6 分）解方程： 21 （10 分）某中学在百货商场购进了 A、B 两种品牌的篮球，购买 A 品牌蓝球花费了 2400 元，购买 B 品牌蓝球花费了 1950 元，且购买 A 品牌蓝球数量是购买 B 品牌蓝球数量的 2 倍，已知购买一个 B 品牌蓝球比购买一个 A 品牌蓝球多花 50 元 （1）求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的蓝球各需多少元？ （2）该学校决定再次购进 A、B 两种品牌蓝球共 30 个，恰逢百货商场对两种
6、品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了 10%，B 品牌蓝球按第一次购买时售价的 9 折出售，如果这所中学此次购买 A、B 两种品牌蓝球的总费用不超过 3200 元，那么该学校此次最多可购买多少个 B 品牌蓝球？ 22 （10 分）深圳市地铁 9 号线梅林段的一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知乙工程队单独完成这项工程所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的，甲工程队单独工作 30 天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了 36 天完成 （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ （2） 因工期的需要， 将此项工程分成两部分， 甲做其中一部分用了 x 天完成， 乙做另一部
7、分用了 y 天完成，其中 x、y 均为正整数，且 x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？ 23 （10 分）先化简分式： （），然后选取一个合适的 x 值，代入求值 24 （10 分） （1）解方程 （2）已知 x=1 是方程 mx+n=2 的解，求代数式 2m2+4mn+2n26 的值 25 （10 分）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用 10 天，且乙队每天的工作效率是甲队每天工作效率的 1.5 倍 （1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？ （2）若甲、乙两队共同工作 4 天后，乙队因工作需要停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程
8、进度，甲队的工作效率提高到原来的 2 倍，如果要完成任务，那么甲队再单独施工多少天？ 八年级下册第五章测试（八年级下册第五章测试（B 卷）答案卷）答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1-5：DAABD6-10：DBCCD 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11. 2 12. 6 13. 1 14. =1 15. 1 16. y2+6y+5=0 17. 2；3 18. 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19.【解答】解：原式=x1， 不等式组， 解得：x2， 不等式组的整数解为 1，2， 当 x=1 时，原式没有意义， 当 x=2 时，原式=1 20.【解答】
9、解：最简公分母为（x+2） （x2） ， 去分母得： （x2）2（x+2） （x2）=16， 整理得：4x+8=16， 解得：x=2， 经检验 x=2 是增根， 故原分式方程无解 21.【解答】解： （1）设购买一个 A 品牌的篮球需 x 元，则购买一个 B 品牌的篮球需（x+50）元，由题意得 =2， 解得：x=80， 经检验 x=80 是原方程的解， x+50=130 答：购买一个 A 品牌的篮球需 80 元，购买一个 B 品牌的篮球需 130 元 （2）设此次可购买 a 个 B 品牌篮球，则购进 A 品牌篮球（30a）个，由题意得 80（1+10%） （30a）+1300.9a3200，
10、 解得 a19， a 是整数， a 最大等于 19， 答：该学校此次最多可购买 19 个 B 品牌蓝球 22.【解答】解： （1）设解工程队单独完成这项工作需要 x 天，则乙队单独完成需x 天， 由题意，得 66+36=1， 解得 x=120， 经检验，x=120 是原方程的解， x=80， 答：乙队单独完成需 80 天 （2）甲队做其中一部分用了 x 天，乙队做另一部分用了 y 天， +=1 即 y=80 x， 又x46，y52， ， 解得 42x46， x、y 均为正整数， x=45，y=50， 答：甲队做了 45 天，乙队做了 50 天 23.【解答】解：原式= = = =3x+8， 当
11、 x=3 时，原式=9+8=17 24.【解答】解： （1）去分母，方程两边同乘最简公分母（2x1） ，得：2x5=3（2x1） ， 解得 x=， 经检验 x=是原方程的解， 所以原方程的解为 x=； （2）x=1 是方程 mx+n=2 的解， m+n=2， 2m2+4mn+2n26 =2（m+n）26 =2（2）26 =2 25.【解答】解： （1）设乙队单独完成此项任务需要 x 天，则甲队单独完成此项任务需要（x+10）天， 由题意可得：=， 解得：x=20， 经检验，x=20 是原方程的解， x+10=30（天） ， 答：甲队单独完成此项任务需要 30 天，乙队单独完成此项任务需要 20 天； （2）设甲队再单独施工 a 天，由题意可得： （+）4+a=1， 解得：a=10， 答：甲队再单独施工 10 天