1、2021-2022 学年北师大版八年级下第六章平行四边形单元测试卷（学年北师大版八年级下第六章平行四边形单元测试卷（A） 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1 （3 分）平行四边形 ABCD 中，A 比B 大 40，则D 的度数为（ ） A60 B70 C100 D110 2 （3 分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ） A88，108，88 B88，104，108 C88，92，92 D88，92，88 3 （3 分）边长为 3cm 的菱形的周长是（ ） A6cm B9cm C12cm D15cm 4 （
2、3 分）如图，矩形 ABCD 中，DEAC 于 E，且ADE：EDC=3：2，则BDE 的度数为（ ） A36 B9 C27 D18 5 （3 分） 如图， ABCD 中， 对角线 AC、 BD 交于点 O， 点 E 是 BC 的中点 若 OE=3cm， 则 AB 的长为 （ ） A3cm B6cm C9cm D12cm 6 （3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，A 的平分线 AE 交 CD 于E，AB=5，BC=3，则 EC 的长（ ） A1 B1.5 C2 D3 7 （3 分）能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ） A对角线互相平分且相等 B对角线互相垂直平分 C对角线相等且互相垂直
3、D对角线互相垂直 8（3 分） 如图， 矩形 ABCD 沿 AE 折叠， 使 D 点落在 BC 边上的 F 点处， 如果BFA=30， 那么CEF 等于 （ ） A20 B30 C45 D60 9 （3 分） 在等腰梯形中， 下列结论： 两腰相等； 两底平行； 对角线相等； 同一底上的两内角相等 其中正确的有几个（ ） A1 B2 C3 D4 10 （3 分）矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（ ） A对角相等 B对角线相等 C对角线互相平分 D对边相等 11 （3 分）顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ） A菱形 B正方形 C矩形 D等腰梯形 12 （3 分）如图，在ABCD
4、中，AB=3，BC=5，对角线 AC、BD 相交于点 O过点 O 作 OEAC，交 AD 于点E连接 CE，则CDE 的周长为（ ） A3 B5 C8 D11 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 13 （3 分）ABCD 中，A=50，则B= 度，C= 度 14 （3 分）等腰梯形的腰长为 5cm，它的周长是 22cm，则它的中位线长为 cm 15 （3 分）若四边形 ABCD 是平行四边形，请补充条件 （写一个即可） ， 使四边形 ABCD 是菱形 16 （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 为边 BC 的中点， 点 P 在对角线
5、 BD 上移动，则 PE+PC 的最小值是 三、解答题（本部分共三、解答题（本部分共 8 8 题，合计题，合计 5252 分）分） 17 （6 分）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AEDC，BD 平分ABC求证： （1）AD=EC； （2）AB=EC 18 （6 分）如图，点 A，F，C，D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB=DE，A=D，AF=DC （1）请写出图中两对全等的三角形； （2）求证：四边形 BCEF 是平行四边形 19 （6 分）如图所示，ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 上的点，AE=CF，M、N 分别是 DE、BF 的中点求证
6、：四边形 ENFM 是平行四边形 20 （6 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，OCF=OBE求证：OE=OF 21 （6 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，对角线 AC=6，若过点 A 作 AEBC，垂足为 E，求 AE 的长 22 （6 分）两个完全相同的矩形纸片 ABCD、ABCD 如图放置，重叠部分是四边形 BMDN （1）试证明四边形 BNDM 为菱形； （2）MN 与 AC 是什么位置关系，试证明 23 （8 分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E， （1）
7、求证：四边形 ADCE 为矩形； （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明 24 （8 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF=BE （1）求证：CE=CF； （2）若点 G 在 AD 上，且GCE=45，则 GE=BE+GD 成立吗？为什么？ 八年级下册第六章单元测试卷八年级下册第六章单元测试卷(A(A 卷卷) )答案答案 一、一、 选择题（本大题共选择题（本大题共 12 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1-5. BDCDB 6-10. CABDB 11-12. AC 二、填空题（
8、本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 13130 和 50 14. 6 15. AB=BC 或 ACBD 16. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 52 分）分） 17、 【解答】证明： （1）ADBC，AEDC，四边形 AECD 是平行四边形，AD=EC； （2）ADBC，BD 平分ABC，ADB=CBD，ABD=CBD， ADB=ABD，AB=AD，AB=EC 18、 【解答】解： （1）ABFDEC，ABCDEF； （2）证明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即 AC=DF 在ABC 和DEF 中，
9、ABCDEF（SAS） ， BC=EF，ACB=DFE，BCEF，四边形 BCEF 是平行四边形 19、 【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，A=C又AE=CF，ADECBF（SAS） AED=CFB，DE=BF 由四边形 ABCD 是平行四边形，DCABCFB=ABF AED=ABFMEFN 又M、N 分别是 DE、BF 的中点，且 DE=BF，ME=FN 四边形 ENFM 是平行四边形 20、 【解答】证明：四边形 ABCD 是正方形， （1 分） ACBD，即AOB=BOC=90， （2 分）BO=OC， （3 分） OCF=OBE， （4 分）OCFOBE， （
10、5 分） OE=OF （5 分） 21、 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，AB=BC=CD=AD=5， ACBD，AO=AC，BD=2BO，AOB=90， AC=6，AO=3，BO=4，DB=8， 菱形 ABCD 的面积是ACDB=68=24， BCAE=24，AE= 22、 【解答】 （1）证明：两个完全相同的矩形纸片 ABCD、BADE，根据矩形的对边平行， BCAD，BEDA，四边形 BNDM 是平行四边形， ABM+MBN=90，MBN+ABN=90，ABM=ABN 在ABM 和ABN 中，ABMABN， （ASA） BM=BN，四边形 BNDM 是菱形； （2）解：MN 垂直平
11、分 AC，在 RtBAN 与 RtCDN 中， RtBANRtCDN，AN=CN， BNM=DNM，ANG=DNM，CNG=BNM， ANG=CNG，MN 垂直平分 AC 23、 【解答】 （1）证明：在ABC 中，AB=AC，ADBC，BAD=DAC， AN 是ABC 外角CAM 的平分线，MAE=CAE， DAE=DAC+CAE=180=90， 又ADBC，CEAN，ADC=CEA=90，四边形 ADCE 为矩形 （2）当ABC 满足BAC=90时，四边形 ADCE 是一个正方形 理由：AB=AC，ACB=B=45， ADBC，CAD=ACD=45，DC=AD， 四边形 ADCE 为矩形， 矩形 ADCE 是正方形 当BAC=90时，四边形 ADCE 是一个正方形 24、 【解答】 （1）证明：在正方形 ABCD 中， ，CBECDF（SAS） CE=CF （2）解：GE=BE+GD 成立理由是：由（1）得：CBECDF， BCE=DCF，BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90， 又GCE=45，GCF=GCE=45 ，ECGFCG（SAS） GE=GFGE=DF+GD=BE+GD