1、2021-2022 学年北师大版八年级下第六章平行四边形单元测试卷（学年北师大版八年级下第六章平行四边形单元测试卷（B） 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可能是（ ） A1：2：3：4 B1：2：2：1 C2：2：1：1 D2：1：2：1 2一个正多边形的每个外角都是 36，这个正多边形的边数是（ ） A9 B10 C11 D12 3平行四边形的两条对角线分别为 6 和 10，则其中一条边 x 的取值范围为（ ） A4x6 B2x8 C0 x10 D0 x6 4四边形 ABCD 中，对角线
2、 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） AABDC，ADBC BAB=DC，AD=BC CAO=CO，BO=DO DABDC，AD=BC 5如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，下列结论正确的是（ ） ASABCD=4SAOB BAC=BD CACBD DABCD 是轴对称图形 6 如图， 点 E 是ABCD 的边 CD 的中点， AD， BE 的延长线相交于点 F， DF=3， DE=2， 则ABCD 的周长为 （ ） A5 B7 C10 D14 7 如图所示， 线段 a、 b、 c 的端点分别在直线 l1、 l2上， 则下列说
3、法中正确的是 （ ） A若 l1l2，则 a=b B若 l1l2，则 a=c C若 ab，则 a=b D若 l1l2，且 ab，则 a=b 8如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图 1 所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图 2 所示的正五边形 ABCDE，其中BAC=（ ）度 A30 B36 C40 D72 9如图，过三角形内一点分别作三边的平行线，如果三角形的周长为 6cm，则图中三个阴影三角形的周长和为（ ） A6cm B8cm C9cm D10cm 10如图，平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 AM=9，BD=12，AD=10，则 ABCD 的面积是（ ） A
4、30 B36 C54 D72 11如图，在 RtABC 中，B=90，AB=3，BC=4，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有ADCE中，DE 最小的值是（ ） A2 B3 C4 D5 12如图，平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD，交 BC 于点 E，且 AB=AE，延长 AB 与 DE 的延长线交于点F下列结论中：ABCEAD；ABE 是等边三角形；AD=AF；SABE=SCDE；SABE=SCEF 其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 13在四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC，如果B=50
5、，则D= 14如图所示，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别为 AD、BC 边上的一点，若添加一个条件 ，则四边形EBFD 为平行四边形（只填一个条件即可） 15在ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 是边 CD 的中点，且 AB=6，BC=10，则 OE= 16已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示若点 C、D 也在小方格的顶点上，这四点正好是一个平行四边形的四个顶点，且这个平行四边形的面积恰好为 2，则这样的平行四边形有 个 （14） （15） （16） 17 如图， 直线 GH 与正六边形 ABCDEF
6、 的边 AB、 EF 分别交于点 C、 H， AGH=48， 则GHF 的度数为 18如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形 ABCD 和中间一个小四边形 MNPQ，连接 EF、GH 得到四边形 EFGH，设 S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若 S1+S2+S3=20，则 S2= （17） （18） 三、解答题三、解答题（本部分共（本部分共 6 6 题，合计题，合计 4646 分）分） 19 （6 分）如图，在ABC 中，AB=BC=12cm，ABC=80，BD 是ABC 的平分线，DEBC （1）求EDB 的度数； （2）求 DE 的长 20 （
7、6 分）如图，在六边形 ABCDEF 中，ABAF，BCDC，E+F=260，求两外角和+ 的度数 21 （8 分）已知：如图，平行四边形 ABCD 中，AE、BE、CF、DF 分别平分BAD、 ABC、BCD、CDA，BE、DF 的延长线分别交 AD、BC 于点 M、N，连接 EF，若 AD=7，AB=4，求 EF 的长 22 （8 分）如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，若 MA=MC （1）求证：CD=AN； （2）若 ACDN，CAN=30，MN=1，求四边形 ADCN 的面积 23 （8 分）在ABC 中，AB=AC，点 D 在边 BC 所在的
8、直线上，过点 D 作 DFAC 交直线 AB 于点 F，DEAB交直线 AC 于点 E （1）当点 D 在边 BC 上时，如图，求证：DE+DF=AC （2） 当点 D 在边 BC 的延长线上时， 如图； 当点 D 在边 BC 的反向延长线上时， 如图， 请分别写出图、图中 DE，DF，AC 之间的数量关系，不需要证明 （3）若 AC=6，DE=4，则 DF= 24 （10 分）分别以ABCD（CDA90）的三边 AB，CD，DA 为斜边作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF （1）如图 1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接 GF，EF请判断 GF 与 EF 的关系（只写结论
9、，不需证明） ； （2）如图 2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接 GF，EF， （1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由 八年级下册第六八年级下册第六章单元测试卷章单元测试卷( (B B 卷卷) )答案答案 一、一、 选择题（本大题共选择题（本大题共 12 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1-5. DBBDA 6-10. DDBAD 11-12. BC 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 1350 14. AE=FC 或ABE=CDF 15. 5 16. 6 17.
10、 72 18. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 46 分）分） 19、 【解答】解： （1）BD 是ABC 的平分线，ABD=CBD=ABC， DEBC，EDB=DBC=ABC=40 （2）AB=BC，BD 是ABC 的平分线，D 为 AC 的中点， DEBC，E 为 AB 的中点，DE=AB=6cm 20、 【解答】解：ABAF，BCDC，A+C=180， E+F=260，EDC+ABC=（62）180902260=280， +=360（EDC+ABC）=80 故两外角和+ 的度数为 80 21、 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=
11、BC，AB=CD2=3 BE 平分ABC，1=21=3AM=AB=4 AE 平分BAD，EM=BM， 同理，CN=CD，DF=DN，AM=CNADAM=BCCN，即 DM=BN 四边形 BNDM 是平行四边形，BM=DN，BMDNEM=DF，EMDF 四边形 MEFD 是平行四边形EF=MD DM=ADAM=ADAB=74=3， EF=DM=3 22、 【解答】 （1）证明：CNAB，1=2 在AMD 和CMN 中，AMDCMN（ASA） ，AD=CN 又 ADCN，四边形 ADCN 是平行四边形，CD=AN； （2）解：ACDN，CAN=30，MN=1，AN=2MN=2，AM=， SAMN=
12、AMMN=1= 四边形 ADCN 是平行四边形，S四边形ADCN=4SAMN=2 23、 【解答】解： （1）证明：DFAC，DEAB， 四边形 AFDE 是平行四边形AF=DE， DFAC，FDB=C 又AB=AC，B=C，FDB=BDF=BFDE+DF=AB=AC； （2）图中：AC+DE=DF图中：AC+DF=DE （3）当如图的情况，DF=ACDE=64=2；当如图的情况，DF=AC+DE=6+4=10故答案是：2 或 10 24、 【解答】解： （1）四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，DAB+ADC=180， ABE，CDG，ADF 都是等腰直角三角形，DG=CG=AE=B
13、E，DF=AF，CDG=ADF=BAE=45， GDF=GDC+CDA+ADF=90+CDA， EAF=360BAEDAFBAD=270（180CDA）=90+CDA，FDG=EAF， 在EAF 和GDF 中，EAFGDF（SAS） ， EF=FG，EFA=DFG，即GFD+GFA=EFA+GFA，GFE=90，GFEF，GF=EF； （2）GFEF，GF=EF 成立；理由：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，DAB+ADC=180， ABE，CDG，ADF 都是等腰直角三角形，DG=CG=AE=BE，DF=AF，CDG=ADF=BAE=45， BAE+DAF+EAF+ADF+FDC=180，EAF+CDF=45， CDF+GDF=45，FDG=EAF， 在GDF 和EAF 中，GDFEAF（SAS） ， EF=FG，EFA=DFG，即GFD+GFA=EFA+GFA，GFE=90，GFEF，GF=EF