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2021-2022学年北师大版八年级下《第六章平行四边形》单元测试卷(B)含答案

1、2021-2022 学年北师大版八年级下第六章平行四边形单元测试卷(学年北师大版八年级下第六章平行四边形单元测试卷(B) 一、选择题: (每小题一、选择题: (每小题 3 3 分,共分,共 3636 分)分) 1在平行四边形 ABCD 中,A:B:C:D 的值可能是( ) A1:2:3:4 B1:2:2:1 C2:2:1:1 D2:1:2:1 2一个正多边形的每个外角都是 36,这个正多边形的边数是( ) A9 B10 C11 D12 3平行四边形的两条对角线分别为 6 和 10,则其中一条边 x 的取值范围为( ) A4x6 B2x8 C0 x10 D0 x6 4四边形 ABCD 中,对角线

2、 AC、BD 相交于点 O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) AABDC,ADBC BAB=DC,AD=BC CAO=CO,BO=DO DABDC,AD=BC 5如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,下列结论正确的是( ) ASABCD=4SAOB BAC=BD CACBD DABCD 是轴对称图形 6 如图, 点 E 是ABCD 的边 CD 的中点, AD, BE 的延长线相交于点 F, DF=3, DE=2, 则ABCD 的周长为 ( ) A5 B7 C10 D14 7 如图所示, 线段 a、 b、 c 的端点分别在直线 l1、 l2上, 则下列说

3、法中正确的是 ( ) A若 l1l2,则 a=b B若 l1l2,则 a=c C若 ab,则 a=b D若 l1l2,且 ab,则 a=b 8如图,用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图 1 所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图 2 所示的正五边形 ABCDE,其中BAC=( )度 A30 B36 C40 D72 9如图,过三角形内一点分别作三边的平行线,如果三角形的周长为 6cm,则图中三个阴影三角形的周长和为( ) A6cm B8cm C9cm D10cm 10如图,平行四边形 ABCD 中,M 是 BC 的中点,且 AM=9,BD=12,AD=10,则 ABCD 的面积是( ) A

4、30 B36 C54 D72 11如图,在 RtABC 中,B=90,AB=3,BC=4,点 D 在 BC 上,以 AC 为对角线的所有ADCE中,DE 最小的值是( ) A2 B3 C4 D5 12如图,平行四边形 ABCD 中,AE 平分BAD,交 BC 于点 E,且 AB=AE,延长 AB 与 DE 的延长线交于点F下列结论中:ABCEAD;ABE 是等边三角形;AD=AF;SABE=SCDE;SABE=SCEF 其中正确的是( ) A B C D 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分) 13在四边形 ABCD 中,ABCD,ADBC,如果B=50

5、,则D= 14如图所示,在平行四边形 ABCD 中,E、F 分别为 AD、BC 边上的一点,若添加一个条件 ,则四边形EBFD 为平行四边形(只填一个条件即可) 15在ABCD 中,点 O 是对角线 AC、BD 的交点,点 E 是边 CD 的中点,且 AB=6,BC=10,则 OE= 16已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为 1 的正方形,A、B 两点在小方格的顶点上,位置如图所示若点 C、D 也在小方格的顶点上,这四点正好是一个平行四边形的四个顶点,且这个平行四边形的面积恰好为 2,则这样的平行四边形有 个 (14) (15) (16) 17 如图, 直线 GH 与正六边形 ABCDEF

6、 的边 AB、 EF 分别交于点 C、 H, AGH=48, 则GHF 的度数为 18如图,有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形 ABCD 和中间一个小四边形 MNPQ,连接 EF、GH 得到四边形 EFGH,设 S四边形ABCD=S1,S四边形EFGH=S2,S四边形MNPQ=S3,若 S1+S2+S3=20,则 S2= (17) (18) 三、解答题三、解答题(本部分共(本部分共 6 6 题,合计题,合计 4646 分)分) 19 (6 分)如图,在ABC 中,AB=BC=12cm,ABC=80,BD 是ABC 的平分线,DEBC (1)求EDB 的度数; (2)求 DE 的长 20 (

7、6 分)如图,在六边形 ABCDEF 中,ABAF,BCDC,E+F=260,求两外角和+ 的度数 21 (8 分)已知:如图,平行四边形 ABCD 中,AE、BE、CF、DF 分别平分BAD、 ABC、BCD、CDA,BE、DF 的延长线分别交 AD、BC 于点 M、N,连接 EF,若 AD=7,AB=4,求 EF 的长 22 (8 分)如图,D 是ABC 的边 AB 上一点,CNAB,DN 交 AC 于点 M,若 MA=MC (1)求证:CD=AN; (2)若 ACDN,CAN=30,MN=1,求四边形 ADCN 的面积 23 (8 分)在ABC 中,AB=AC,点 D 在边 BC 所在的

8、直线上,过点 D 作 DFAC 交直线 AB 于点 F,DEAB交直线 AC 于点 E (1)当点 D 在边 BC 上时,如图,求证:DE+DF=AC (2) 当点 D 在边 BC 的延长线上时, 如图; 当点 D 在边 BC 的反向延长线上时, 如图, 请分别写出图、图中 DE,DF,AC 之间的数量关系,不需要证明 (3)若 AC=6,DE=4,则 DF= 24 (10 分)分别以ABCD(CDA90)的三边 AB,CD,DA 为斜边作等腰直角三角形,ABE,CDG,ADF (1)如图 1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接 GF,EF请判断 GF 与 EF 的关系(只写结论

9、,不需证明) ; (2)如图 2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接 GF,EF, (1)中结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,说明理由 八年级下册第六八年级下册第六章单元测试卷章单元测试卷( (B B 卷卷) )答案答案 一、一、 选择题(本大题共选择题(本大题共 12 题,每小题题,每小题 3 分,共分,共 36 分)分) 1-5. DBBDA 6-10. DDBAD 11-12. BC 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 1350 14. AE=FC 或ABE=CDF 15. 5 16. 6 17.

10、 72 18. 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 小题,共小题,共 46 分)分) 19、 【解答】解: (1)BD 是ABC 的平分线,ABD=CBD=ABC, DEBC,EDB=DBC=ABC=40 (2)AB=BC,BD 是ABC 的平分线,D 为 AC 的中点, DEBC,E 为 AB 的中点,DE=AB=6cm 20、 【解答】解:ABAF,BCDC,A+C=180, E+F=260,EDC+ABC=(62)180902260=280, +=360(EDC+ABC)=80 故两外角和+ 的度数为 80 21、 【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC,AD=

11、BC,AB=CD2=3 BE 平分ABC,1=21=3AM=AB=4 AE 平分BAD,EM=BM, 同理,CN=CD,DF=DN,AM=CNADAM=BCCN,即 DM=BN 四边形 BNDM 是平行四边形,BM=DN,BMDNEM=DF,EMDF 四边形 MEFD 是平行四边形EF=MD DM=ADAM=ADAB=74=3, EF=DM=3 22、 【解答】 (1)证明:CNAB,1=2 在AMD 和CMN 中,AMDCMN(ASA) ,AD=CN 又 ADCN,四边形 ADCN 是平行四边形,CD=AN; (2)解:ACDN,CAN=30,MN=1,AN=2MN=2,AM=, SAMN=

12、AMMN=1= 四边形 ADCN 是平行四边形,S四边形ADCN=4SAMN=2 23、 【解答】解: (1)证明:DFAC,DEAB, 四边形 AFDE 是平行四边形AF=DE, DFAC,FDB=C 又AB=AC,B=C,FDB=BDF=BFDE+DF=AB=AC; (2)图中:AC+DE=DF图中:AC+DF=DE (3)当如图的情况,DF=ACDE=64=2;当如图的情况,DF=AC+DE=6+4=10故答案是:2 或 10 24、 【解答】解: (1)四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD,DAB+ADC=180, ABE,CDG,ADF 都是等腰直角三角形,DG=CG=AE=B

13、E,DF=AF,CDG=ADF=BAE=45, GDF=GDC+CDA+ADF=90+CDA, EAF=360BAEDAFBAD=270(180CDA)=90+CDA,FDG=EAF, 在EAF 和GDF 中,EAFGDF(SAS) , EF=FG,EFA=DFG,即GFD+GFA=EFA+GFA,GFE=90,GFEF,GF=EF; (2)GFEF,GF=EF 成立;理由:四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD,DAB+ADC=180, ABE,CDG,ADF 都是等腰直角三角形,DG=CG=AE=BE,DF=AF,CDG=ADF=BAE=45, BAE+DAF+EAF+ADF+FDC=180,EAF+CDF=45, CDF+GDF=45,FDG=EAF, 在GDF 和EAF 中,GDFEAF(SAS) , EF=FG,EFA=DFG,即GFD+GFA=EFA+GFA,GFE=90,GFEF,GF=EF