1、2021-2022学年北师大版八年级下 第四章因式分解 单元测试卷 （学年北师大版八年级下 第四章因式分解 单元测试卷 （B） 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.下列因式分解不正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 3.的结果是（ ） A. B. C. D. 4.多项式2mxm与多项式221xx的公因式是（ ） A.1x B.1x C.21x D.21x 5.把代数式因式分解，下列结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 6.若则的值为( ) A.-5 B.5 C.-2 D.2
2、 7.下列多项式：； ； ，因式分解后，结果中含有相同因式的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和 8.下列因式分解中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9.把因式分解，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 10.把代数式244axaxa因式分解，下列结果中正确的是（ ） A.2(2)a x B.2(2)a x C.2(4)a x D.(2)(2)a xx 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11.分解因式：的结果是_ 12.分解因式:-4a+2= . 13.分解因式： （a b）24b2=_. 14.如果，那么代数式的值是_ 15.如
3、果多项式能因式分解为，则的值是 . 16.已知两个正方形的周长差是 96 cm， 面积差是 960， 则这两个正方形的边长分别是_. 17.阅读下列文字与例题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法 例如： （1）. （2）. 试用上述方法因式分解 . 18.在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形， 则剩下部分的面积为 三、解答题三、解答题（本部分共（本部分共 7 7 题，合计题，合计 4646 分）分） 19.（6 分）将下列各式因式分解： （1）； （2）. 20.（6 分）利用因式分解计算： 21. （6 分） 两位同学将一个二次三项式因式分解， 一位
4、同学因看错了一次项系数而分解成 2，另一位同学因看错了常数项而分解成 2，请将原多项式因式分解 22.（6 分）已知求代数式的值. 23.（6 分）已知 是的三边的长，且满足： 试判断此三角形的形状. 24.（8 分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. . 25.（8 分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦 例：用简便方法计算： 解： . （1）例题求解过程中，第步变形是利用_（填乘法公式的名称） （2）用简便方法计算： 八年级下册第四八年级下册第四章单元测试卷章单元测试
5、卷( (B B 卷卷) )答案答案 一、一、 选择题（本大题共选择题（本大题共 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1-5. DCBAD 6-10. CDCCA 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 12 13. ()(3 )ab ab 14. 15-7 16. 32 cm，8 cm 17. 18. 110 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 46 分）分） 19.解： （1） （2） 20.解： 21.分析：由于含字母 的二次三项式的一般形式为（其中均为常数，且0） ，所以可设原多项式为看错了一次项系数(即 值看错)，而 与 的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将 2运用多项式的 乘法法则展开求出 与 的值；同样，看错了常数项(即 值看错)， 而 与 的值正确， 可 将 2运用多项式的乘法法则展开求出 的值，进而得出答案 解：设原多项式为（其中均为常数，且0） ， . 又 ， 原多项式为，将它因式分解，得 22.解： 当时，原式 23.解：=0，=0， 所以，即=0，=0，所以 所以ABC 是等边三角形. 24.解：本题答案不唯一.例如： ； 25.解： （1）平方差公式； （2） 108