1、2022年浙江省温州市中考数学考前押题试卷1、 选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1下列各数中，比2小的数是（）A0B1C3D12下列立体图形中，主视图是矩形的是（）ABCD3北京冬奥村是2022年北京冬季奥运会、冬残奥会最大的非竞赛类场馆之一，总建筑面积约38.66万平方米，其中38.66万用科学记数法可表示为（）ABCD4从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件，则此抽样样本中，样本容量和不合格的频率分别是（）A15，0.75B15，0.075C200，0.75D200，0.07
2、55若，则（）ABCD6如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点D的坐标为，若与是位似图形，则的值是（）ABCD7已知不在同一象限的点，点都在函数图象上，则关于一元二次方程的两根，判断正确的是（）ABCD的符号不确定8如图，一个长方体木箱沿斜面滑至如图位置时，AB=2m，木箱高BE=1m，斜面坡角为，则木箱端点E距地面AC的高度表示为（）AB2cos+sinCcos+2sinDtan+2sin9如图，A，B，D三点在反比例函数的图象上，AD与y轴交于点C，连结BC并延长交反比例函数的图象于点E，连结DE若ABC，CDE均为正三角形，且BCx轴，则k的值为（）ABCD10如图，在ABC中，AC
3、B90，作CDAB于点D，以AB为边作矩形ABEF，使得AFAD，延长CD，交EF于点G，作ANAC交GF于点N，作MNAN交CB的延长线于点M，MN分别交BE，DG于点H、P，若NP=HP，NF=1，则四边形ABMN的面积为（）A3B2.5C3.5D二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，答案写在答题卡上）11因式分解：_12一个不透明的箱子里装有12个白球，3个红球，5个黑球，它们除颜色外均相同从箱子里任意摸出一个球，是红球的概率为 _13如图，AB为O的切线，点A为切点，OB交O于点C，连结AC，若B=45，OA=4cm，则图中阴影部分的弓形面积为_14不等式组的解为 _15
4、如图，墙上有一个矩形门洞ABCD，现要将其改为直径为4m的圆弧形，圆弧经过点B，C分别交AB，CD于E，F若m，m，则要打掉的墙体面积为_16已知，在射线上取一点，在射线上取一点，连接，再作点关于直线的对称点，连接，得到如下图形移动点，当时，_；当时，的度数是_三、解答题（本大题共8个小题，共80分，解答过程写在答题卡上）17(本题10分)（1）计算：（2）解不等式组：，并把不等式组的整数解写出来18(本题10分)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，ABDB，BE平分ABC，交AC边于点E，连接DE(1)求证：ABEDBE，(2)若A100，C50，求AEB的度数19(本题8分) 中考体育测
5、试前，某区教育局为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽查了本区部分选报引体向上项目的九年级男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)写出扇形图中a=%，本次抽测中，成绩为6个的学生有名(2)求这次抽测中，测试成绩的众数和中位数；(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？20(本题8分)请在如图所示的网格中，运用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）(1)在图1中画出线段的中垂线(2)如图2，在线段上找出点，使21(本题
6、8分)如图，抛物线yax26ax+3交y轴于点A，ABx轴交抛物线于另一点B，抛物线的顶点为C，ACAB(1)求抛物线的函数表达式(2)P(0，b)是y轴上一点，过点P作y轴的垂线交抛物线的对称轴于点D，取PD的中点M，若点M恰好落在抛物线上，求b的值22(本题10分)如图，直线CF与O交于点D，E，点A，B在O上，且，BC与O切于点B(1)求证：四边形ABCD是平行四边形(2)若CF22，C45，求O的半径23(本题12分)中考临近，校门口文具店生意火爆，文具店老板小张从批发商处了解到甲、乙、丙三种文具套装的部分价格如下表：价格甲乙丙批发价（元/套）25_零售价（元/套）302535(1)已
7、知小张第一次批发购进乙220套，丙100套，共花费5300元，且乙每套的批发价比丙低5元，求乙、丙每套的批发价(2)由于销量好，第一次购进的文具套装全部售完，小张用第一次的销售收入再批发购进甲、乙、丙三种文具套装，且购进乙、丙套装的数量相等，但乙的批发价每套比原来提高a%，丙的批发价每套比原来下降2a%若他第二次批发购进乙、丙两种套装分别花费3600元、2400元，求a的值在a的值不变的前提下，小张把第一次的销售收入全用于第二次批发，若第二次销售完这三种所得利润为w元，当甲的数量不少于130套时，求w的最大值24(本题14分)如图1，已知中，为斜边上一个动点，作，交直角边于点，以为直径作，交于
8、点，连接，交于点.连结，设.（1）用含的代数式表示的长；（2）求证：；（3）如图2，当与边相切时，求的直径；（4）若以为顶点的三角形是等腰三角形时，求所有满足条件的的值.2022年浙江省温州市中考数学考前押题试卷参考答案解析12345678910CBCDABCCDB一、选择题1【答案】C【详解】解：A选项，02，A不符合题意；B选项，|1|1，12，12，B不符合题意；C选项，|3|3，32，32，C符合题意；D选项，由正数大于负数可得12，D不符合题意；故选：C2【答案】B【详解】解：A此几何体的主视图是等腰三角形，不符合题意；B此几何体的主视图是矩形，符合题意；C此几何体的主视图是等腰梯形
9、，不符合题意；D此几何体的主视图是圆，不符合题意；故选B3【答案】C【详解】解：38.66万=386600=，故选：C4【答案】D【详解】解：从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件，此抽样样本中，样本容量为：200，不合格的频率是：=0.075故选：D5【答案】A【详解】解：由可得：；故选A6【答案】B【详解】解：点的坐标为，点的坐标为，即，与是位似图形，故选：B7【答案】C【详解】解：函数图象的图像分布在第一、二象限，若点A（a，c）在第一象限的一支曲线上，则点B（b，c+1）在第二象限，a0，c0，ac=1，即a=，点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支
10、上，即第二象限上，b0，c+10，b（c+1）=-1，即b=-，0x1+x21，若点A（a，c）在第二象限的一支曲线上，则点B（b，c+1）在第一象限，a0，c0，ac=-1，即a=-，点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，即第一象限上，b0，c+10，b（c+1）=1，即b=，0x1+x21，故选：C8【答案】C【详解】过E作ENAC于N，交AB于M，过B作BGAC于G，BHEN于H，如图所示则四边形BHNG是矩形，HN=BG在RtABG中，BAG=，sinBAG=BG=ABsinBAG=2sin(m)HN=2sin(m)；EBM=ANM=90，BME=AMNBEM=MAN=在RtEH
11、B中，BEM=，BE=1m，oosBEM= EH=BEcosBEM=1cos=cos(m)EN=EH+HN=(cos𝛼+2sin𝛼)m；即木箱端点距地面Ac的高度为(cos𝛼+2sin𝛼)m故选C9【答案】D【详解】解：过A作AFBC于F，过点D作DGEC于点G，如图ABC，CDE均为正三角形CF=FB，EG=GCBCx轴设CF=m，则CB=2mAF=mA点坐标为(m，)，B点坐标为（2 m，）则有=m解得：m.=或（舍去）A点坐标为(，6)，B点坐标为（2，3）OC=3，AF=3C点坐标为(0，3)设直线AC的解析式为：把A (
12、，6)，C (0，3)代入，得解得： 直线AC的解析式为：根据题意，可得解得：或D在第三象限D（）DGEC，BCx轴CG=EC=E（，3）把E（，3）代入，可得解得： 故选：D10【答案】B【详解】解：CDAB，F90，ADCF90，ANAC，DAF90，FAN+DANDAC+DAN90，FANDAC在ADC和AFN中，ADCAFN（ASA），CDFN1，ACANANAC，MNAN，ACBCANANM90，四边形ACMN是矩形，四边形ACMN是正方形，CDBDBE90，CGBE，又NPPH，NGGE，设NGGEx，则FG1+xAD，DBGEx，RtACB中，CDAB，ADC=CDB=90，AC
13、D+BCD=90，CAD+ACD=90，CAD=BCDADCCDB，CD2ADDB，12（1+x）x，即x2+x1四边形ABMN的面积S正方形ACMNSABCAC2（AD2+CD2）（1+x）2+12x2+x+1.51+1.52.5故选：B二、填空题11【答案】【详解】故答案为：12【答案】【详解】在一个不透明的袋子里装有12个白球，3个红球，5个黑球，共20个球随机从中摸出一个球，摸到红球的概率是故答案为：13【答案】【详解】解：AB为O的切线，OAAB，OAB=90，B=45，O=B，BA=OA=4cm，如图，过点C作CDOA，OC=OA=4cm，O=45，CD=cm，S阴影=S扇形AOC
14、SAOC=故答案为：14【答案】2x2【详解】解：解可得：，解可得：，不等式组的解集是2x2，故答案为：2x215【答案】【详解】解：连结BF，AD，交于O，四边形ABCD为矩形，BCD=ABC=90，BF为直径，EC为直径，点O为圆心，OB=OC=OF，在RtBCF中，BC=2m，BF=4m，根据勾股定理，sinBFC=，BFC=30，OCF=BFC=30，BOC=2BFC=60，BOC为等边三角形，要打掉的墙体面积为S弓形BC+2S弓形CF，=，=，=，=故答案为：16【答案】 90 30或150【详解】解：如图1中，设AD交BC于点OA,D关于BC对称，OA=OD,ADBC,MAN=AO
15、C=AOB=90,CAO+OAB=90,CAO+ACO=90,ACO=OAB,AOCBOA,OA2=OBOC,AD=BC,（BC）2=OC(BC-OC),BC2-4OCBC+4OC2=0,(BC-2OC)2=0,BC=2OC,OB=OC=OA,ABO=OCD=45,ABD=90分两种情况：如图，当ABAC时，取BC的中点E，连接AE，DE，则AE=DE=BC，即BC=2AE=2DE，又BC=2AD，AD=AE=DE，ADE是等边三角形，AED=60，又BC垂直平分AD，AEC=30，又BE=AE，ABC=AEC=15，ABD=2ABC=30；如图，当ABAC时，同理可得ACD=30，又BAC=
16、BDC=90，ABD=150，故答案为：90，30或150【点睛】本题主要考查了轴对称的性质的运用，直角三角形斜边中线定理，等边三角形的判定和性质等知识，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线三、解答题17(本题10分)（1）计算：（2）解不等式组：，并把不等式组的整数解写出来【答案】（1）；（2）0、1.【解析】【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【详解】（1） 解：原式=-9（2）解不等式组：，解不等式（1）得：解不等式（2）得：所以这个不等式组的解集是：这个不等式组的整数解是：0、1【点睛】此题主要
17、考查实数的运算及不等式组的求解，解题的关键是熟知实数的性质及不等式的求解方法.18(本题10分)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，ABDB，BE平分ABC，交AC边于点E，连接DE(1)求证：ABEDBE，(2)若A100，C50，求AEB的度数【答案】(1)见解析(2)AEB65【解析】【分析】（1）由角平分线可得ABEDBE，再证ABEDBE即可；（2）根据三角形内角和求出ABC30，再根据角平分线求出ABE=15，根据三角形内角和可求(1)证明：BE平分ABC，ABEDBE，在ABE和DBE中，ABEDBE（SAS），(2)解：A100，C50，ABC30，BE平分ABC，ABEDB
18、EABC15，在ABE中，AEB180AABE1801001565【点睛】本题考查了全等三角形的判定、角平分线的定义以及三角形内角和，掌握三角形全等的判定和运用三角形内角和求角度是解题的关键19(本题8分) 中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽查了本区部分选报引体向上项目的九年级男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)写出扇形图中a=%，本次抽测中，成绩为6个的学生有名(2)求这次抽测中，测试成绩的众数和中位数；(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含
19、6个）得满分，请你估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？【答案】(1)25 ，50(2)众数为5个，中位数为5个(3)810【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得a的值和成绩为6个的学生数；（2）根据统计图中的数据可以求得测试成绩的平均数，众数和中位数；（3）根据统计图中的数据可以计算出该区体育中考选报引体向.上的男生能获得满分的有多少名(1)解：a=130%15%10%20%=25%，成绩为6的学生有：20 10% 25% =50（名）；故答案为：25；50(2)解：测试成绩为5个的有60名学生，出现次数最多，众数是5个，抽查的总人数为：，中位数是按照从小到大的顺
20、序排列，第100和101两人测试成绩的平均数，第100和101两人测试成绩都是5个，中位数是5个；(3)解：1800（25%+20%）=810（名）答：该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有810名【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答20(本题8分)请在如图所示的网格中，运用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）(1)在图1中画出线段的中垂线(2)如图2，在线段上找出点，使【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）取格点，作直线即可；（2）将点沿网格向下移动个小格到点，将点沿网格向上移动个小格到点，连接
21、交于点，则点即为所求(1)如图所示，利用网格线确定中点，然后使二者垂直即可；(2)将点沿网格向下移动个小格到点，将点沿网格向上移动个小格到点，连接交于点，点即为所求，如图所示：【点睛】本题考查作图应用与设计作图，相似三角形的应用，解题关键是学会利用数形结合的思想解决问题21(本题8分)如图，抛物线yax26ax+3交y轴于点A，ABx轴交抛物线于另一点B，抛物线的顶点为C，ACAB(1)求抛物线的函数表达式(2)P(0，b)是y轴上一点，过点P作y轴的垂线交抛物线的对称轴于点D，取PD的中点M，若点M恰好落在抛物线上，求b的值【答案】(1)抛物线函数表达式为：(2)b0【解析】(1)解：抛物线
22、yax26ax+3交y轴于点A，令x0，则y3，点A（0，3），对称轴为：x3，ABx轴，A、B关于x3对称，B（6，3），则AB6，又ACAB5，过C作AB的垂线CN，则AN3，在RtACN中，由勾股定理得：CN4，C（3，1），把C点坐标代入yax26ax+3得，19a18a+3，解得：a，抛物线函数表达式为：yx2x+3(2)由题意得：D点坐标为（3，b），M为PD中点，M（，b），又M在抛物线上，代入得：b+30，b0【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，勾股定理解直角三角形，二次函数图象与性质，中点坐标公式，求得顶点坐标是解题的关键22(本题10分)如图，直线CF与O交于点D
23、，E，点A，B在O上，且，BC与O切于点B(1)求证：四边形ABCD是平行四边形(2)若CF22，C45，求O的半径【答案】(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）如图1，连接，根据圆周角定理得到，证明，根据切线的性质得到，根据垂径定理得到，根据平行四边形的判定定理证明结论；（2）连接，根据正弦的定义得到，进而得出，求出，根据等腰直角三角形的性质计算，得到答案(1)证明：如图1，连接，与切于点，四边形是平行四边形(2)解：如图2，连接，四边形是平行四边形，是的直径，四边形为矩形，在中，即，设，则，由题意得：，解得：，由勾股定理得：，的半径为【点睛】本题考查的是切线的性质、平行四边形的判定与性质
24、、矩形的判定和性质、垂径定理、锐角三角函数的定义、勾股定理等知识，解题的关键是正确作辅助性、灵活运用切线的性质定理23(本题12分)中考临近，校门口文具店生意火爆，文具店老板小张从批发商处了解到甲、乙、丙三种文具套装的部分价格如下表：价格甲乙丙批发价（元/套）25_零售价（元/套）302535(1)已知小张第一次批发购进乙220套，丙100套，共花费5300元，且乙每套的批发价比丙低5元，求乙、丙每套的批发价(2)由于销量好，第一次购进的文具套装全部售完，小张用第一次的销售收入再批发购进甲、乙、丙三种文具套装，且购进乙、丙套装的数量相等，但乙的批发价每套比原来提高a%，丙的批发价每套比原来下降
25、2a%若他第二次批发购进乙、丙两种套装分别花费3600元、2400元，求a的值在a的值不变的前提下，小张把第一次的销售收入全用于第二次批发，若第二次销售完这三种所得利润为w元，当甲的数量不少于130套时，求w的最大值【答案】(1)乙、丙每套的批发价分别为15，20元；(2)；w的最大值为6360【解析】【分析】（1）设乙每套的批发价为x元，则丙每套的批发价格为元，根据题意，列方程求解即可；（2）利用价格=总价数量，结合第二次购进乙、丙套装的数量相等，即可得出关于a的分式方程，求解即可；设第二次购进甲种套装m套，则购进乙、丙两种套装各套，求得总利润w与m的关系式，进而得出w的最大值(1)解：设乙
26、每套的批发价为x元，则丙每套的批发价格为元，依题意可得：解得，答：乙、丙每套的批发价分别为15，20元；(2)解：依题意可得：解得经检验，是原方程的根，且符合题意，答：a的值为20；设第二次购进甲种套装m套，则购进乙、丙两种套装各套依题意可得，随的增大而减小，又，且为整数，m的最小值为132，当m=132时，w取最大值，最大值为6360，答：w的最大值为6360【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，分式方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键是理解题意，找准等量关系，正确列出方程和函数关系式24(本题14分)如图1，已知中，为斜边上一个动点，作，交直角边于点，以为直径作，交于点，连接，交于点.
27、连结，设.（1）用含的代数式表示的长；（2）求证：；（3）如图2，当与边相切时，求的直径；（4）若以为顶点的三角形是等腰三角形时，求所有满足条件的的值.【答案】（1），；（2）见解析；（3）；（4）或或【解析】【分析】（1）利用,即可得出结论；（2）利用同弧所对的圆周角相等得出，利用同角的余角相等得出，从而得出结论；（3）作，则，利用得出，进而得出直径；（4）分、三种情况讨论即可【详解】（1）解：在中，由勾股定理得：，,在和中，即解得：，（2）证明：.又.解：（3）作，垂足分别为，与相切， 的直径为；（4）若以为顶点的三角形是等腰三角形，则可分为三种情况：当时， ，即，在和中，；当时，为直径，即，,，即，四边形内接于，在和中，即，解得：，经检验：是原方程的解，；当时， ，四边形内接于，即，在和中，；综上所述：当或或时，以为顶点的三角形是等腰三角形【点睛】本题主要考查的是直角三角形与圆的综合性题目，涉及了相似、等腰三角形、圆周角定理知识点，运用了方程思想、分类讨论思想，难度较大，牢记性质并灵活运用是解题的关键