1、2022年安徽省中考数学考前押题试卷一、选择题1实数2022的相反数是（）A2022B2022C2022D2我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（）A5.5106B5.5105C55104D0.551063计算的结果是（）ABCD4如图所示几何体的俯视图是（）ABCD5如图，在ABC中，在以BC为腰在BC的一侧构造等腰直角，则AD的最小为（）ABC3D6若一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）AB且CD且7已知点在直线上，且，则（）A有最大值B有最小值C有最大值D有最小值8七（1）班某次数学测
2、试成绩的平均数为a，方差为b，之后发现遗漏了一名同学的成绩，这名同学的成绩比a少5分重新统计后，全班成绩的平均数为，方差为下列说法正确的是（）ABCD9如图，菱形ABCD中，AB6，ABC45，连接BD，点P在线段BC上，且BP2，AP与对角线BD交于点E，连接EC，则PEC的面积是（）ABC2D310如图，折叠ABCD，使折痕经过点B，交AD边于点E，点C落在BA延长线上的点G处，点D落在点H处，得到四边形AEHG若ABCD的面积是8，则下列结论中正确的是（）A四边形AEHG不是平行四边形BABAEC设四边形AEHG的面积为y，四边形BCDE的面积为x，则y与x的函数关系式是D若BC=4，则
3、点E到BG的距离为1第卷（非选择题，共110分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡上）11计算：_12因式分解：_13如图，已知与相切于点，连接并延长交于点已知，则劣弧的长为_14在平面直角坐标系中，已知抛物线ymx22mxm2（m0）（1）抛物线的顶点坐标为_；（2）点M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1x23）是拋物线上的两点，若y1y2，x2x12，则y2的取值范围为_（用含 m的式子表示）三、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）15解方程：16如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上，请完成下列任务（在网格之内面图）：(1
4、)请画出绕点C按顺时针方向旋转90后得到的；线段AC旋转到的过程中，所扫过的图形的面积是_；(2)以点O为位似中心，位似比为2，将放大得到四、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）17如图1，某游乐场建造了一个大型摩天轮，工程师介绍：若你站在摩大轮下某处（A点）以的仰角恰好可以看到摩天轮圆轮的底部（C点），可测得的长度为，以的仰角可以看到摩天轮圆轮的最上方（D点），如图2，设摩天轮圆轮的直径垂地面于点B，点A，B在同一水平面上（人的身高忽略不计，参考数据：，结果精确到个位）(1)求的长；(2)求摩天轮的圆轮直径（即的长）18观察下列关于自然数的等式； 根据上述规律解决下列问题:(1)请按这个
5、顺序仿照前面的等式写出第个等式:_；(2)根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：_；(3)若a=2100，试用含a的式子表示：21+22+23+2100的值五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）19如图，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点(1)求点的坐标；(2)点C是线段AB上一点（不与点A、重合），若，求点C的坐标20疫情期间学生们居家要坚持体育锻炼，增强体质，某中学为了解学生每天体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表组别时间（小时）频数（人数）频率A90.18Ba0.3C120.24D10b
6、E40.08合计1请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)表中的a_，b_，如果用各组的组中值代表学生每天体育锻炼的时间，则众数为_，请补全频数分布直方图；(2)若E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学线上分享自己享受体育锻炼所带来的快乐，请用列举法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率；(3)已知该校有2000名学生，请你依据样本数据中自己感兴趣的数据，对全校学生关于每天体育锻炼的时间情况，给出一个自己的推断，并说明推断依据六、（本题满分12分）21如图，四边形ABCD内接于，AB为的直径，点D为的中点，对角线AC，BD交于点E，的切线AF交B
7、D的延长线于点F，切点为A(1)求证：AE=AF；(2)若AF=6，BF=10，求BE的长七、（本题满分12分）22已知：点A（a，b）在抛物线上，一次函数的图象l经过点A(1)当a=3时，求6m+2n-1的值；(2)若直线l与抛物线只有一个公共点求m关于a的函数关系式；如果直线l与抛物线的对称轴相交于点B，点P在对称轴上，当PA=PB时，求点P的坐标八、（本题满分14分）23如图，在ABC中，AB=AC，BAC=，M为BC的中点，过点M作AB的垂线，垂足为点H，交DE于点N，点D在线段MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转得到线段AE，连接BE，DE(1)求证：ABEACD；(2)探索线
8、段DN、EN的大小关系并说明理由；(3)若，AB=2AC，AE=2AD，探索线段MN、CD的数量关系，并证明；若，AB=nAC，AE=nAD，探索线段MN、CD的数量关系参考答案解析12345678910BBCDBBABBC一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1B【分析】根据相反数的概念直接解答即可【解析】实数2022的相反数是2022，故选：B2B【分析】根据科学记数法表示形式是a10n，其中11时，n是正数；当原数绝对值1时，n是负数据此得出结论【解析】解：将550000用科学记数法表示为：故选：B3C【分析
9、】根据积的乘方法则，幂的乘方法则计算即可【解析】解故选C4D【分析】根据俯视图的定义，从上往下看到的几何图形是俯视图即可判断【解析】解：从几何体上面看，是一排三个小正方形故选：D5B【分析】先将ABC绕点C顺时针旋转90得到B1CA1，可得AC= CA1=5，ACA1=90，AB=A1D=2，再求出AA1，即可得答案【解析】解：如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到B1CA1，AA1与CD的交点记为点E，由于BCD是等腰直角三角形，BCD=90，因此点B1与点D重合，AB=2，AC=5，AC= CA1=5，ACA1=90，AB=A1D=2 ，AD的最小，D应和E重合，A1E=2，AD=，故选：
10、B6B【分析】根据一元二次方程的定义以及根的判别式可得且，然后解两个不等式即可得到答案【解析】解：一元二次方程有实数根，且，的取值范围是且故选：B7A【分析】将点代入直线中,得到m、n的关系式，分别表示代入不等式即可判断的最值；【解析】解：将点代入直线中，得，则将代入中，解得：将代入中，解得：当，时，=有最大值故选：A8B【分析】根据平均数和方差的计算公式判断即可【解析】解：遗漏的这名同学的成绩比a少5分，重新统计后，全班成绩的平均数为，全班学生的平均成绩变小，每个学生的成绩与平均成绩之差变大，每个学生的成绩与平均成绩之差的平方变大，全班成绩的方差变大，即，故B正确故选：B9B【分析】过点A作
11、，交BC于点F，根据菱形和相似三角形的性质，通过证明，得；根据三角函数的性质，推导得，通过计算即可得到答案【解析】过点A，作，交BC于点F菱形ABCD， AB6，ABC45， ，BP2 故选：B10C【分析】根据轴对称、平行四边形、等腰三角形的性质，得，从而证明四边形AEHG是平行四边形；根据轴对称和平行四边形的性质，得；设点E到BG的距离为，结合根据轴对称的性质分析，即可得到答案【解析】解：折叠ABCD，使折痕经过点B，交AD边于点E，点C落在BA延长线上的点G处，点D落在点H处，四边形面积=四边形面积ABCD， ， ，即选项B不正确； 四边形AEHG是平行四边形，即选项A不正确； 四边形面
12、积=四边形面积四边形面积=+四边形AEHG面积四边形AEHG的面积为y，四边形BCDE的面积为x，ABCD的面积是8，即点E在AD边上四边形BCDE面积，即 ，即选项C正确；设点E到BG的距离为 四边形面积 四边形面积，即，即点E到BG的距离为2选项D不正确故选：C二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡上）112【分析】根据算术平方根的求法，零指数幂的规定计算即可【解析】解：原式=3-1=2故答案为：212【分析】先提公因式n，再用完全平方公式对另一因式分解【解析】m2n10mn+25n=n(m210m+25)=n(m5)213【分析】连接，由与相切于点得，由圆周角
13、定理得，可得，再由得，可得，则，可得，再根据弧长公式求出的长即可【解析】解：连接， 与相切于点，CD为直径，在和中，的长故答案为：14 （1，-2） 【分析】（1）将二次函数解析式化为顶点式求解；（2）抛物线的对称轴为直线x=1，得到当点M，N关于抛物线的对称轴对称时，x1+x2=2，结合x2-x1=2，可得x1=0，x2 =2，得到当2x23时，y1y2，再将x=2、x=3代入函数关系式进行求解即可 【解析】（1），抛物线顶点坐标为（1，-2），故答案为 （1，-2）（2）抛物线的对称轴为直线x=1，当点M，N关于抛物线的对称轴对称时，x1+x2=2，结合x2-x1=2，可得x1=0，x2
14、=2，当2x23时，y1y2，对于y=m（x-1）2-2，当x =2时，y=m-2；当x=3时，y=4m-2，三、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）15【分析】去分母，将分式方程化成整式方程，求解后检验最简公分母是否为零来确定是否为原分式方程的解【解析】解：方程两边同乘最简公分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化“1”得，检验：当时，最简公分母，是原分式方程的解16(1)图见解析；(2)图见解析【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案，直接利用扇形面积求法得出扫过的图形的面积；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解析】(1)解：如图所示：A1B1
15、C即为所求；AC所扫过的图形的面积：；(2)如图所示：A2B2C2，即为所求四、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）17(1)；(2)【分析】（1）根据求解即可；（2）根据求出BC，根据求出DB，即可求解【解析】(1)解：根据题意知，答：的长约为(2)解：根据题意知，由（1）知，答：摩天轮的圆轮直径约为18(1)25-24=24；(2)2n+1-2n=2n；(3)2a-2【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第个等式；（2）根据题目中式子的特点可以写出第n个等式；（3）根据发现的规律，可以计算出所求式子的值【解析】(1)；则第个等式是：25-24=32-16=24，故答案为：25-24=
16、24；(2)第n个等式是：2n+1-2n=2n，故答案为：2n+1-2n=2n；(3)根据规律：21+22+23+2100=(22-21)+(23-22)+(24-23)+(2101-2100)=22-21+23-22+24-23+2101-2100=2101-21=2101-2a=2100，原式=2a-2五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）19(1)；(2)【分析】（1）由两函数交点的求解方法可得：联立一次函数与反比例函数解析式，求解交点坐标即可（2）过点C、B分别作CD、BE垂直于y轴于D、E，易证 ，根据对应线段成比例以及点C在直线AB上，即可求解【解析】(1)解：一次函数和反
17、比例函数交于点B， ，解得： ， ， ；(2)解：如图，过点C、B分别作CD、BE垂直于y轴于D、E， ， ， ， ，由（1）得：BE=3， ，C不与点A、重合，点C是线段AB上一点，C的横坐标为-1，将其代入直线，可得： ， 20(1)15，0.2，0.25t0.5，见解析；(2)见解析，；(3)见解析【分析】（1）先求得抽取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率，根据众数的定义可得众数，进而补全直方图即可；（2）通过画树状图，根据概率的计算公式，即可得到抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率（3）根据每周课余阅读时间不足0.5小时的学生的频率，估计该校2000名学生中，每周课
18、余阅读时间不足0.5小时的学生数即可；【解析】(1)被调查的总人数为90.18=50，a=500.3=15、b=1050=0.2，0.25t0.5出现了15次，次数最多，众数为：0.25t0.5，补全图形如下：故答案为：15，0.2，0.25t0.5，(2)树状图如图所示：总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率=(3)学生可以根据样本中数据对总体进行自己的估计与推断如：可以估计该校2000名学生中大约有人每天的体育锻炼时间在1小时以上六、（本题满分12分）21(1)见详解；(2)【分析】（1）根据同弧或等弧所对应的圆周角
19、相等得出，根据直径对应的圆周角是直角及切线的性质即可得出，再根据等角或同角的余角相等即可得出，最后根据等角对等边即可得证；（2）根据同弧或等弧所对应的圆周角相等得出，根据直径对应的圆周角是直角及切线的性质即可得出，再根据等角或同角的余角相等即可得出，利用ASA证明，根据全等三角形的性质及勾股定理得出，根据三角形的面积公式及勾股定理得出BE的值【解析】(1)证明：点D为弧的中点，为的直径，为的切线，；(2)是的直径， ，由（1）， 在中，七、（本题满分12分）22(1)；(2)；【分析】（1）将点A的坐标代入抛物线解析式求得b的值，即求得点A的坐标；然后把点A的坐标代入直线方程，得到m与n的数量
20、关系，整体代入所求的代数式求值即可；（2）先由点A是直线和抛物线的交点得出na24ama5，再利用根的判别式0得出（m4）24（5n），即可得出结论；先表示出Aa，（a2）21，B2，（a2）21，设P（2，p），得出PB2p1（a2）22（a2）2（p1）2，PA2（a2）2（a2）21p2，再由PAPB，得出（a2）2（p1）2（a2）2（a2）21p2，即可得出结论【解析】(1)解：把代入得：，点A的坐标为：（3，2），一次函数的图象l经过点A，即，(2)由抛物线yx24x5和一次函数ymxn都经过点A（a，b），得a24a5man，na24ama5，联立直线l：ymxn与抛物线yx24
21、x5，得x24x5mxn，即：x2（m4）x（5n）0，直线l与抛物线只有一个公共点，（4m）24（5n）0，（m4）24（5n），（m4）245（a24ama5）4a216a4ma，整理得，m24（2a）m4a216a160，m24（a2）m2（a2）20，m2（a2）20，m2a4；由知，na24ama5，m2a4，na25，x2（m4）x（5n）0，x2（2a44）x5（a25）0，x22axa20，x1x2a，ba24a5，Aa，（a2）21，抛物线yx24x5，抛物线的对称轴为直线x2，当x2时，y2mn2（2a4）（a25）a24a3（a2）21，B2，（a2）21，设P（2，p）
22、，PB2p1（a2）22（a2）2（p1）2，PA2（a2）2（a2）21p2，PAPB，PA2PB2，（a2）2（p1）2（a2）2（a2）21p2，（a2）42（a2）2（p1）（p1）2（a2）2（a2）42（a2）2（p1）（p1）2，4（a2）2（p1）（a2）2，函数ymxn一次函数，m0，2a40，a2，4（p1）1，P（2，）八、（本题满分14分）23(1)见解析；(2)EN=DN理由见解析；(3)；【分析】（1）由DAE=BAC可得BAE=CAD，然后SAS证ABEACD即可；（2）作EGAB交BC于G，可证BEFBGF得BE=BG，再证MG=MD，再借助MNGF，由平行线分
23、线段成比例即可证出（3）作EGAB交BC于G，可证BEFBGF，再证EBGBAC，DMNDGE，由列比例式即可证出【解析】(1)DAE=BAC=，DAE-BAD=BAC-BAD，即BAE=CAD，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS），(2)EN=DN，理由如下：如图，作EGAB交BC于G，交AB于F，由（1）ABEACD得：ABE=ACD，BE=CD，AB=AC，ACD=ABC，ABE=ABD，在BEF和BGF中，BEFBGF（ASA），BE=BG，M为BC的中点，BM=CM，BE+MD=BM；MG=MD，MNGF，EN=DN(3)如图，作EGAB交BC于G，交AB于F，DAE=BAC=，DAE-BAD=BAC-BAD，即BAE=CAD，AB=2AC，AE=2AD，ABEACD，设CD=2x，则BE=4x，即BE=2CD，ABE=ACD，BAC=90，ABC+ACD=90，ABC+ABE=90，EBG=90，EGAB，ABE+BEG=90，ABC=BEG，EBGBAC，BG=BE=2x，BG=DC=2x，M为BC的中点，BM=MC，BG=DCMD=MG，EGAB， MGAB，MNEG，DMNDGE，MN=EG=x，即同理，若AB=nAC，AE=nAD，则