1、5.3.1 平行线的性质平行线的性质 一、填空题一、填空题 1平行线具有如下性质： (1)性质 1： _被第三条直线所截， 同位角_ 这个性质可简述为两直线_， 同位角_ (2)性质 2：两条平行线_，_相等这个性质可简述为_ _，_ (3)性质 3：_，同旁内角_这个性质可简述为_， _ 2同时_两条平行线，并且夹在这两条平行线间的_叫做这两条平行线的距离 二、根据已知条件推理二、根据已知条件推理 3如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由 (1)如果 ABEF，那么2_理由是_ (2)如果 ABDC，那么3_理由是_ (3)如果 AFBE，那么12_理由是_ (4)如
2、果 AFBE，4120，那么5_理由是_ 4已知：如图，DEAB请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由 (1)DEAB，( ) 2_(_，_) (2)DEAB，( ) 3_(_，_) (3)DEAB( )， 1_180(_，_) 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、解答题一、解答题 5如图，12，3110，求4 解题思路分析：欲求4，需先证明_ 解：12，( ) _(_，_) 4_(_，_) 6已知：如图，12180求证：34 证明思路分析：欲证34，只要证_ 证明：12180，( ) _(_，_) 34(_，_) 7已知：如图，ABCD，1B 求证：CD 是BCE 的平分
3、线 证明思路分析：欲证 CD 是BCE 的平分线， 只要证_ 证明：ABCD，( ) 2_(_，_) 但1B，( ) _(等量代换) 即 CD 是_ 8已知：如图，ABCD，12求证：BECF 证明思路分析：欲证 BECF，只要证_ 证明：ABCD，( ) ABC_(_，_) 12，( ) ABC1_，( ) 即_ BECF(_，_) 9已知：如图，ABCD，B35，175求A 的度数 解题思路分析：欲求A，只要求ACD 的大小 解：CDAB，B35，( ) 2_(_，_) 而175， ACD12_ CDAB，( ) A_180(_，_) A_ 10已知：如图，四边形 ABCD 中，ABCD，
4、ADBC，B50求D 的度数 分析：可利用DCE 作为中间量过渡 解法 1：ABCD，B50，( ) DCE_(_，_) 又ADBC，( ) D_(_，_) 想一想：如果以A 作为中间量，如何求解? 解法 2：ADBC，B50，( ) AB_(_，_) 即A_ DCAB，( ) DA_(_，_) 即D_ 11已知：如图，ABCD，AP 平分BAC，CP 平分ACD，求APC 的度数 解：过 P 点作 PMAB 交 AC 于点 M ABCD，( ) BAC_180( ) PMAB， 1_，( ) 且 PM_(平行于同一直线的两直线也互相平行) 3_(两直线平行，内错角相等) AP 平分BAC，C
5、P 平分ACD，( ) 211_，214_( ) 90212141ACDBAC( ) APC231490( ) 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线_ 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 12已知：如图，ABCD，EFAB 于 M 点且 EF 交 CD 于 N 点求证：EFCD 13如图，DEBC，DDBC21，12，求E 的度数 14问题探究： (1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明 (2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明 15如图，ABDE，125，2110，求BCD 的度数 16如图，AB，C
6、D 是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在 A，C 两点，点 E 是橡皮筋上的一点，拽动 E 点将橡皮筋拉紧后，请你探索A，AEC，C 之间具有怎样的关系并说明理由(提示：先画出示意图，再说明理由) 参考答案参考答案 1(1)两条平行线，相等，平行，相等 (2)被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等 (3)两条平行线被第三条直线所截，互补两直线平行，同旁内角互补 2垂直于，线段的长度 3(1)5，两直线平行，内错角相等 (2)1，两直线平行，同位角相等 (3)180，两直线平行，同旁内角互补 (4)120，两直线平行，同位角相等 4(1)已知，5，两直线平行，内错角相等 (2)已知，B，两直线平行，同位角相等 (3)已知，2，两直线平行，同旁内角互补 512略 1330 14(1)(2)均是相等或互补 1595 16提示： 这是一道结论开放的探究性问题，由于 E 点位置的不确定性，可引起对 E 点不同位置的分类讨论本题可分为 AB，CD 之间或之外 如： 结论：AECAC AECAC360 AECCA AECAC AECAC AECCA