1、7.1 平面直角坐标系平面直角坐标系 1填空填空 (1)平面内两条互相_并且原点_的_，组成平面直角坐标系其中，水平的数轴称为_或_， 习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或_，取_为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_直角坐标系所在的_叫做坐标平面 (2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个_来表示如果有序数对(a，b)表示坐标平面内的点 A，那么有序数对(a，b)叫做_其中，a 叫做 A 点的_；b 叫做 A 点的_ (3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被_分成了、四个部分，如图所示，分别叫做_、_、_、_注意_不属于任何象限 (4)坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐
2、标的符号特征如下：(请用“”、“”、“0”分别填写) 点的位置 点的横坐标符号 点的纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在 x 轴的正半轴上 在 x 轴的负半轴上 在 y 轴的正半轴上 在 y 轴的负半轴上 在原点 2如图，写出图中各点的坐标 A( ， )；B( ， )；C( ， )； D( ， )；E( ， )；F( ， )； G( ， )；H( ， )；L( ， )； M( ， )；N( ， )；O( ， )； 3分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连结起来 (1)A(6，4)、B(4，3)、C(2，2)、D(0，1)、E(2，0)、F(4，
3、1)、G(6，2)、H(8，3) (2)A(5，2)、B(4，1)、C(3，0)、 D(2，1)、E(1，2)、 F(0，3)、G(1，2)、H(2，1)、L(3，0)、M(4，1)、N(5，2) 4分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连结起来 (1)A(1，4)、 B(2，2)、 C(1，34)、 D(4，1)、 E(6，32)、 F(1，4)、 G(2，2)、 H(3，34)、 L(4，1)、 M(6，32) (2)A(0，4)、 B(1，3)、 C(1，3)、 D(2，0)、 E(2，0)、 F(2.5，2.25)、 G(2.5，2.25)、 H(3，5)
4、、 L(3，5) 5下列各点 A(6，3)，B(5，2)，C(4，35)，)43, 2(D，E(0，9)，F(3，0)中，属于第一象限的有_；属于第三象限的有_；在坐标轴上的有_ 6设 P(x，y)是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空： (1)若 xy0，则点 P 在_象限； (2)若 xy0，则点 P 在_象限； (3)若 y0，则点 P 在_象限或在_上； (4)若 x0，则点 P 在_象限或在_上； (5)若 y0，则点 P 在_上； (6)若 x0，则点 P 在_上 7已知正方形 ABCD 的边长为 4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标 ( (二二) )综
5、合运用诊断综合运用诊断 8试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系 (1)在图 1 中，过 A(2，3)、B(4，3)两点作直线 AB，则直线 AB 上的任意一点 P(a，b)的横坐标可以取_， 纵坐标是_ 直线 AB 与 y 轴_， 垂足的坐标是_； 直线 AB 与 x 轴_，AB 与 x 轴的距离是_. 图 1 (2)在图 1 中，过 A(2，3)、C(2，3)两点作直线 AC，则直线 AC 上的任意一点 Q(c，d)的横坐标是_，纵坐标可以是_ 直线 AC 与 x 轴_，垂足的坐标是_；直线 AC 与 y 轴_，AC 与 y 轴的距离是_ (3
6、)在图 2 中，过原点 O 和点 E(4，4)两点作直线 OE，我们发现，直线 OE 上的任意一点 P(x，y)的横坐标与纵坐标_，并且直线 OE_xOy 图 2 9选择题 (1)已知点 A(1，2)，ACx 轴于 C，则点 C 坐标为( ) A(1，0) B(2，0) C(0，2) D(0，1) (2)若点 P 位于 y 轴左侧， 距 y 轴 3 个单位长， 位于 x 轴上方， 距 x 轴 4 个单位长， 则点 P 的坐标是( ) A(3，4) B(4，3) C(4，3) D(3，4) (3)在平面直角坐标系中，点 P(7，6)关于原点的对称点 P在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限
7、 D第四象限 (4)如果点 E(a，a)在第一象限，那么点 F(a2，2a)在( ) A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 (5)给出下列四个命题，其中真命题的个数为( ) 坐标平面内的点可以用有序数对来表示； 若 a0，b 不大于 0，则 P(a，b)在第三象限内； 在 x 轴上的点，其纵坐标都为 0； 当 m0 时，点 P(m2，m)在第四象限内 A1 B2 C3 D4 10点 P(m，m1)在第三象限，则 m 的取值范围是_ 11若点 P(m，n)在第二象限，则点 Q(|m|，n)在第_象限 12已知点 A 到 x 轴、y 轴的距离分别为 2 和 6，若 A 点在 y 轴左侧，
8、则 A 点坐标是_ 13A(3，4)和点 B(3，4)关于_对称 14若 A(m4，n)和点 B(n1，2m1)关于 x 轴对称，则 m_，n_ ( (三三) )拓广、探究、思考拓广、探究、思考 15如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为(7，4)，白棋的坐标为(6，8)，那么黑棋的坐标应该为_ 16如图，已知长方形 ABCD 的边长 AB3，BC6，建立适当的坐标系并求 A、B、C、D 的坐标 17求三角形 ABC 的面积 (1)已知：A(4，5)、B(2，0)、C(4，0) (2)已知：A(5，4)、B(2，2)、C(0，2) 18已知点 A(a，4)，B(3，b)，根据下列条
9、件求 a、b 的值 (1)A、B 关于 x 轴对称； (2)A、B 关于 y 轴对称； (3)A、B 关于原点对称 19已知：点 P(2m4，m1)试分别根据下列条件，求出 P 点的坐标 (1)点 P 在 y 轴上； (2)点 P 在 x 轴上； (3)点 P 的纵坐标比横坐标大 3 (4)点 P 在过 A(2，3)点，且与 x 轴平行的直线上 20 x 取不同的值时，点 P(x1，x1)的位置不同，讨论当点 P 在不同象限或不同坐标轴上时，x 的取值范围；并说明点 P 不可能在哪一个象限 参考答案参考答案 1(1)垂直、重合、数轴，x 轴、横轴，向右方向；y 轴、纵轴，向上方向；原点、平面
10、(2)有序数对A 点的坐标，横坐标，纵坐标 (3)两条坐标轴，第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、坐标轴上的点. (4)略 2A(2，5)；B(4，6)；C(7，2)；D(6，0)； E(5，3)；F(4，5)；G(0，6)；H(2，5)； L(5，2)；M(5，0)；N(6，3)；O(0，0) 3 (1) (2) 4(1) (2) 5B、D；A； E 和 F 6(1)一或三 (2)二或四 (3)一或二象限或 y 轴正半轴上 (4)二或三象限或 x 轴的负半轴上 (5)x 轴上(6)y 轴上 7(1)A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0) (2)A(2，2)，B(2，2)，
11、C(2，2)，D(2，2) (3)A(2，4)，B(2，0)，C(2，0)，D(2，4) (4)A(0，4)，B(0，0)，C(4，0)，D(4，4) 8(1)任意实数，3；垂直，(0，3)，平行，3 (2)2，任意实数；垂直，(2，0)，平行，2 (3)相等，平分 9(1)A；(2)D；(3)C；(4)C；(5)B 100m1 11第四象限 12(6，2)，(6，2) 13原点 14m2，n3 15(4，6) 16以点 B 为原点，射线 BC、射线 BA 分别为 x 轴、y 轴正半轴建立直角坐标系 A(0，3)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，3) 17(1)提示：作 ADx 轴于 D
12、点，SABC15 (2)提示：作 ADy 轴于 D 点， 作 BEy 轴于 E 点， SABCS梯形ABEDSACDSBCE 12 18(1)a3，b4；(2)a3，b4；(3)a3，b4 19(1)令 2m40，解得 m2，所以 P 点的坐标为(0，3)； (2)令 m10，解得 m1，所以 P 点的坐标为(6，0)； (3)令 m1(2m4)3，解得 m8，所以 P 点的坐标为(12，9)； (4)令 m13，解得 m2所以 P 点的坐标为(0，3) 20(1)当 x1 时，点 P 在 x 轴的负半轴上； (2)当 x1 时，点 P 在 y 轴的正半轴上； (3)当 x1 时，点 P 在第一象限； (4)当1x1 时，点 P 在第二象限； (5)当 x1 时，点 P 在第三象限； (6)点 P 不可能在第四象限