1、 2022 年山西省中考数学第一次适应与模拟试卷年山西省中考数学第一次适应与模拟试卷 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑.本大本大题共题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1计算2+3 的结果是（ ） A1 B1 C6 D6 2春节期间，由于新冠变异毒株奥密克戎在全球的传播，各地都加大了疫情防控力度，在疫情防控指挥部组织的下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ） A调查某市市民平均每日废弃的口罩数量 B调查某厂家
2、生产的防护口罩的合格率 C调查某市中小学生春节期间去往新冠疫情高风险地区的情况 D调查某市各中小学生对防护新冠肺炎知识的了解程度 3不等式组 + 3 212 2的解集是（ ） A1x3 B1x3 Cx3 D1x3 4如图所示几何体由大小相同的 5 个小正方体搭成，比较这个几何体的三视图，正确的是（ ） A仅左视图和主视图相同 B仅左视图和俯视图相同 C仅主视图和俯视图相同 D主视图、俯视图、左视图都相同 5如图所示是利用图形变换设计的一个美术字图案，这样设计的美术字更富有立体感，则该图案在设计的过程中用到的图形变换是（ ） A平移 B旋转 C轴对称 D位似 6 在用配方法解方程 x2+3x40
3、 时， 可以将方程转化为 （x+32）2=254， 其中所依据的一个数学公式是 （ ） Aa2b2（a+b） （ab） Ba2+2ab+b2（a+b）2 Ca22ab+b2（ab）2 Dx=242 7如图，在ABC 中，ABAC10，BC16，D 是 BC 的中点，DEAC，垂足为 E，则 tanEDC 的值为（ ） A35 B45 C34 D43 82021 年山西省经济总量首次迈入“2 万亿元”台阶，经济总量达到 22590 亿元，若 2019 年山西省的经济总量为 19992 亿元，2019 年到 2021 年山西省经济总量的年平均增长率为 x，则依题意可列方程为（ ） A19 992（
4、1+2x）22590 B19 992+19 992（1+x）+19 992（ 1+x）222 590 C19 992（1+x）222 590 D19 992（1+x+x2）22 590 9A（x1，y1） ，B（x2，y2）是反比例函数 y=6的图象上的两点，若 2x1x2，则下列结论正确的是（ ） A3y1y2 B3y2y1 Cy1y23 Dy2y13 10如图，O 的半径为 5，C，D 为圆上两点，= ，过点 D 作O 的切线与 AC 的延长线交于点 E，若DAB30 ，则 DE 的长为（ ） A523 B5 C33 D6 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题
5、，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11计算： （a2）3a3 12按定规律排列的一列数为：32，83，154，245，则按照此规律，第 n 个数为 13如图，在ABC 中，ABAC，A90 ，以点 C 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 CA，CB 于点 D，E，再以 D，E 为圆心，大于12DE 长为半径作弧，两弧相交于点 F，连接 CF 并延长，交 AB 于点 P，称点 P 为线段 AB 的白银分割点，若 PB= 2，则 AP 142022 年 2 月 4 日，北京冬奥会在北京一张家口隆重开幕，在北京冬奥会举办期间，小亮想到现场观看两场比赛，于是搜集了如图所示编号为 A，B，C，D
6、 的四张图片（四张图片除正面图案不同外，图片大小、材质都相同） ，他将四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取其中的两张，到现场观看抽中图片上所对应的比赛，则小亮抽中短道速滑和花样滑冰双人滑的概率是 15如图，在ABC 中，ACB90 ，点 D 在 BC 上，AC6，CD3，BD5CFAD， ，垂足为 F，CF 与 AB 相交于点 E，则 BE 的长是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16 （1）计算： （1）2（2）3+30|5|； （2）化简： （224+
7、12）1+2 17解方程：2x（x1）+33x 18如图，一次函数 y= 34x+6 的图象分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，将直线 AB 向上平移 3 个单位长度，平移后的直线与反比例函数 y=的图象交于点 C（4，m） ，D（n，3） ，CFx 轴，垂足为 F，并且与直线 AB 交于点 E （1）求反比例函数的解析式； （2）求四边形 ADCE 的面积 19近年来，随着网民数量的持续增加，越来越多的网民选择在线购物或线上消费，作为满足人们线上消费服务需求的快递服务行业，也得到了较快的发展，如图是“20152020 年前 10 月中国快递服务企业业务量及增长率统计图” （1）若 20
8、14 年中国快递服务企业业务量是 140 亿件，则 2015 年中国快递服务企业业务量与 2014 年相比的增长率是 （结果精确到 0.1%） ； 2015 年到 2019 年中国快递服务企业业务量与上一年相比的增长率的中位数是 （2）小明认为：从中国快递服务企业业务量与上一年相比的增长率上看，2016 年至 2019 年增长率逐年降低，因此中国快递服务企业业务量减少了，你认为他的说法正确吗？请说明理由； （3）据了解，我省某快递公司邮寄快递的收费标准是“1 千克以内 10 元，超过 1 千克时，超过的部分每千克 5 元（不足 1 千克的按 1 千克计费）”，若某顾客在该快递公司邮寄了 m 千
9、克快递，支付的邮寄费为 30 元，则 m 的范围是 20阅读下列材料，并完成相应的任务： 转化思想是我们常用的数学思想方法之一，通俗地讲，就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已学知识范围内已经解决或容易解决的问题的数学思想方法、例如下面的两个数学问题： 问题 1：如图 1，在ABC 中，BD 是ABC 的平分线，CE 是ACB 的平分线，BD 与 CE 相交于点 P若A，则容易得到下列结论：BPC90 +12 问题 2：如图 2，在ABC 中，ABC 的平分线 BD 与外角ACM 的平分线 CE 相交于点 P，若A，请用含 的式子
10、表示BPC 对于问题 2，我们就可以转化为问题 1 的结论去解决：作ACB 的平分线交 BP 于点 H，则PCHACP+ACH=12ACM+12ACB=12（ACM+ACB）=12180 90 BHCPCH+HPC， （依据*） BPCBHCHCP 由问题 1 可知，BHC90 +12 BPC90 +1290 =12 问题 3：如图 3，在ABC 中，BD 是CBM 的平分线，CE 是BCN 的平分线，BD 与 CE 相交于点 P，若A，则请用含 a 的式子表示BPC，可采以下两种方法进行转化 方法 1：如图 3，作出ABC 的平分线，与ACB 的平分线交于点 H 方法 2：如图 4，作出AB
11、C 的平分线，与 PC 的延长线交于点 H，延长 BC 到点 G 任务： （1）材料中问题 2 解答中的“依据*”是指 ； （2）请你在问题 3 的方法 1 和方法 2 中任选一个，并写出解答过程 212021 年 5 月 1 日，太原市滨河自行车道正式与广大市民见面，成为龙城又一道亮丽的风景线如图 2 所示，在建设自行车道的过程中，为了解决与自行车道相连接的天桥坡度过陡的问题，施工方对某一天桥进行了改造，在原有坡道 AB 的右侧架设了一条“之”字形自行车专用坡道（折线 ADE） ，并在其上安装了自行车助力系统，上行设置有自行车传送带，降低推行难度；下行设置有阻力装置，提高安全性其中支柱 AC
12、，DF 均垂直于地面 （1）已知支柱 AC 为 15 米，DF 为 6 米，坡道 AD 的坡度 i1：3，则坡道 AD 的长度是多少米？（结果精确到 0.1 米，参考数据：2 1.41，3 1.73，10 3.16；注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） （2）现已知自行车道的全长为 75 千米，为了保证骑行爱好者的交通安全，车道设计的骑行最高速度不得超过 m 千米/时若以最高限速的45的速度骑行，则骑行完整个路程比用最高限速速度骑行时多54小时，求 m 的值 22综合与实践 问题情境 数学课上，老师提出如下问题：如图 1，四边形 ABCD 和四边形 AEFC 均为正方形，且点 E 在 A
13、B 边上，点 C 在 AD 边上请判断 BE 与 DG 的数量关系和位置关系 初步探究 （1）请你回答老师提出的问题：BE 与 DG 的数量关系是 ，位置关系是 ； 数学思考 （2）“兴趣小组”在老师所提问题的基础上，又进行了深入探究：如图 2，他们将正方形 ABCD 以点 A 为中心， 按逆时针方向进行旋转， 使得点 B 落在边 GF 上， 他们认为 （1） 中得到的结论仍然成立请你思考：他们的认识是否正确？请说明理由； 拓展深入 （3）“智慧小组”在图 2 的基础上，过点 A 作 AMDG 于点 M，如图 3，若 EF4，BF1，请直接写出线段 AM 的长度 23综合与探究 如图，抛物线 yax2+bx+3 与 x 轴交于 A（1，0） ，B（4，0）两点，与 y 轴交于点 CP 为直线 BC 上 方抛物线上的一个动点，点 P 的横坐标为 m过点 P 作 PDx 轴，垂足为 E，并且交直线 BC 于点 D （1）求出抛物线与直线 BC 的函数表达式； （2）请用 m 表示出线段 PD 的长度，并求出 PD 的最大值； （3）当 D 为 PE 的三等分点时，请你直接写出 m 的值