1、江苏省南京市鼓楼区2022学年中考第一次模拟数学试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)12022年3月25日，我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的“华龙一号”示范工程全面建成投运，每年减少二氧化碳排放约1632万吨用科学记数法表示1632万是A1.632103 B1.632107 C1.632104 D1.632108 2最接近的整数是A3 B4 C3 D43要判断一个四边形的窗框是否为矩形，可行的测量方案是A测量两组对边是否相等B测量对角线是否相等C测量对角线是否互相平
2、分D测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等4下列说法正确的是A是的平方根 B0.2是0.4的平方根C2是4的平方根 D是的平方根5一组不完全相同的数据a1，a2，a3，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，an，m，把新、旧数据的平均数、中位数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是A1 B2 C3 D46甲乙两地相距8km，下图表示往返于两出的公交车离甲地的距离y(单位：km)与从早晨7：00开始经过的时间x(单位：min)之间的关系小明早晨7点从甲地出发，匀速跑步去乙地，若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越
3、2次，则小明的速度可能是A0.2km/min B0.15km/min C0.12km/min D0.1km/min(第6题图)二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7计算：12 ； 8若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9计算的结果是 10已知关于x的方程2x2mxn0的根是1和3，则mn 11在同一直角坐标系中，若正比例函数yx的图像与反比例函数的图像有公共点，则对于反比例函数，当x0时，y随x增大而 (填“增大”或“减小”)12如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE若OE5，BD12，
4、则AC 13如图，五边形ABCDE是正五边形，l1l2，若120，则2 (第12题图) (第13题图)14若用平面分别截下列几何体：三棱柱；三棱锥；正方体；圆锥；球，得到的截面可以三角形的是 (填写正确的几何体前的序号)15在ABC中，AB3，AC4，BC5若点P在ABC内部(含边界)且满足PBCPCB，则所有点P组成的区域的面积为 16若二次函数yax2bx2有最大值6，则ya(x1)2b(x1)2的最小值为 三、解答题(本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(7分)计算 18(8分)解不等式组并在数轴上表示解集19(8分)已知a是
5、一个正整数，且a除以3余1判断a24a4是否一定能被9整除，并说明理由20(8分)如图，CD90，ACAD(1)求证CABDAB；(2)若将ADB沿AB的垂直平分线翻折，则得到的三角形和ACB可以拼成一个 (写出图形的形状)；(3)若将ADB进行一次图形变化，得到的三角形和ACB拼成一个等腰三角形，请写出图形变化的过程(第20题图)21(8分)如图，转盘A中的2个半圆分别标注1和2，转盘B中的半圆标注1，其他两个扇形的面积相等，分别标注2和3A B(1)转动转盘A，当转盘停止转动时，记录指针指向的数连续进行两次该操作，求记录的2个数相同的概率；(2)分别转动转盘A，B各一次，当转盘停止转动时，
6、记录两个转盘的指针各自指向的数，则记录的2个数相同的概率是 22(8分)2022年2月6日，中国女足在决赛落后2球的不利局面下，顽强拼搏，最终3：2战胜韩国队，勇夺亚洲杯冠军!晋级女足世界杯决赛圈3次及以上的国家队在女足世界杯决赛阶段的比赛结果统计(1)根据表中数据，要清楚地反映不同国家女足比赛总场数的多少，适合的统计图是 ；要清楚地反映同一国家女足胜场数、平局数、负场数在比赛总场数中所占的百分比，适合的统计图是 (在空格上填写合适的代号)A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图(2)结合表中数据，从两个不同的角度简要评价中国女足的水平23(8分)在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(
7、2，0)，B(8，0)，C(0，4)用两种方法证明ACB90(写出必要的推理过程)24(8分)为改善电力供求，某地自2021年10月1日起将高耗能企业用电单价调整为原来的1.5倍某高耗能企业2021年9、10月的电费总额分别为8000元、7200元，10月份的用电量比9月份下降了4000度求调整后的高耗能企业用电单价25(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，B60，经过点A，C，D的圆与BC相交于点E，连接AE(1)求证：ABE是等边三角形(2)F是上一点，且FAFC，连接EF求证：EFBC(第25题图)26(9分)如图，AB是一条笔直的长为500m的滑雪坡道，某运动员从坡顶A滑出，沿直线
8、滑向坡底B，她的滑行距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)的部分对应值如下表x01234y04.51428.548(1)用所学过的函数知识猜想y是x的什么函数，并求出y与x之间的函数表达式；(2)一架无人机在AB上空距地面292m的P处悬停，此时在A处测得无人机的仰角为53无人机和该运动员同时开始运动，无人机以6.3m/s的速度匀速水平飞行拍摄，离A处越来越远已知无人机(看成一个点)与AB(看成一条线段)所确定的平面始终垂直于地面，AB与地面MN的夹角为26求该运动员滑行多久时，她恰在无人机的正下方(参考数据：tan53，sin260.44，cos260.90，tan260.49)(第26
9、题图)27(8分)一道作图题：“求作一个ABCD，使得点A与边BC的中点E的连线平分BAD”小明的思考：在不明确如何入手的时候，可以先把图描出来，接着倒过来想它有什么性质例如，假设ABCD即为所求作，则ADBC， DAEBEA又 AE平分BAD， BAEDAE BAEBEA BABE( ) E是边BC的中点， 再倒过来，只要作出的ABCD满足BC BA即可(1)填空： (填推理依据)； (2)参考小明的思考方式，用直尺和圆规作一个ABCD，使得点A与边BC的中点E的连线与对角线BD垂直；(要求：保留作图的痕迹，无需写出文字说明)(3)问题(2)所作的ABCD中的BC和BA是否也有和(1)类似的数量关系?设BCkBA(k是常数)，若k是定值，直接写出k的值；若不是，试直接写出k的取值范围