1、 20212021- -20222022 学年第二学期七年级期中数学试卷学年第二学期七年级期中数学试卷 一、选择题一、选择题 (本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） A B C D 2下列运算正确的是（ ） Ax2x3x5 B（x2）3x5 Cx6x2x3 Dx2+x3x5 3长度为 3，7，x 的三条线段构成三角形，则 x 的值可能是（ ） A3 B4 C8 D12 4下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） Ax
2、2+1=x（x+） B2x22xy2x（x+y） C（x+5）（x5）x225 Dx2+x+1x（x+1）+1 5ABC 中，A:B:C=1:2:3，则ABC 是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 6如果0222)51(,)31(,3 . 0,3dcba，则dcba,的大小关系为（ ） A.dcba B.cdab C.bcda D.cdba 7 如图， 在 ABC 中， D， E 分别是 BC， AD 的中点， 点 F 在 BE 上， 且 EF=2BF， 若 SBCF=2cm2，则 S ABC（ ） A3 B6 C8 D12 第 7 题图 第 8 题图 8如果三角形
3、的两个内角 与 满足 2+=90 ，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”在三角形纸片 ABC 中，C100 ，AB，将纸片沿着 EF 折叠，使得点 A 落在 BC 边上的点 D 处设BEDx ，则能使 BED 和 CDF 同时成为“准直角三角形”的 x值为（ ） A10 B25 C30 D70 二、填空题二、填空题 (本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9熔喷布，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为 0.000156 米，将 0.000156 用科学记数法表示应为 10已知
4、am=2，an=3，则 a2m-n的值为 11计算：202220218-125. 0-）（ 12若 xy=2，则 x2y24y= 13若 x2+kx+9 是完全平方式，则 k= 14一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若147，则2 15若（x3）与（x-m）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为 16小刚设计了用 n 个完全相同的ABC 纸片(如图 1,B80)拼接正多边形的游戏，用6 个ABC 纸片按照图 2 所示的方法拼接起来，能够围成正六边形如果用若干个ABC纸片按照图 3 所示的方法拼接起来，那么能够围成的正多边形的边数为 第14题图 第 16 题图 第 17 题图 17如图
5、，在 RtABC 中，ABC=90，在 AC 边上取点 D，使得 AD=AB，连接 BD点 E、F分别为 AD、BD 边上的点，且DEF=48，将DEF 沿直线 EF 翻折，使点 D 落在 AB 边上的点 G 处，若 GF/BC，则C 的度数为 18若 m1，m2，m2022是从 1,2 这两数中取值的一列数， （ m1-1）+（m2-1）2+（m3-1）3+（m2022-1）2022=1000，则在 m1，m2，m2022中，取值为 1 的个数为 三解答题三解答题（本大题共有 10 小 题 ， 共 96 分请在答答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤 ） 19 （
6、本题满分8 分)计算： (1) 22019014153 )32)(32)(2(cbacba 20（本题满分 8 分）因式分解： 22363) 1 (ayaxax 22216)4)(2(aa 21（本题满分 8 分）先化简，再求值： 2)2()2)(2()4(yxyxyxyxx，其中2x，1y 22（本题满分 8 分）已知xy3，x2y23xy4求下列各式的值： (1) xy; (2) x3yxy3 23 （本题满分 10 分）如图，在方格纸中，每个小正方形边长为 1 个单位长度，ABC 的顶点都在格点上 (1)画出ABC 先向右平移 6 格，再向上平移 1 格所得的ABC； (2)画出ABC
7、的 AB 边上的中线 CD 和 AC 边上的高线 BE； (3)ABC 的面积为 24 （本题满分 10 分） 如图， 在 Rt ABC 中， ACB90 ， A40 ， ABC 的外角CBD的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E (1) 求CBE 的度数； (2) 过点 D 作 DFBE，交 AC 的延长线于点 F，求F 的度数 25 （本题满分 10 分）已知，如图，在ABC 中，A=ABC，直线EF 分别交ABC 的边 AB，AC 和 CB 的延长线于点 D，E，F (1) 求证：F+FEC=2A； (2) 过 B 点作 BMAC 交 FD 于点 M，试探究MBC 与F+FEC 的数
8、量关系，并证明你的结论 26(本题满分 10 分)现场学习现场学习： 若 x 满足（9x） （x4）4，求（4x）2+（x9）2的值 解：设 9xa，x4b，则（9x） （x4）ab4，a+b（9x）+（x4）5，（9x）2+（x4）2a2+b2（a+b）22ab522417 实践操作：实践操作：请仿照上面的方法求解下列问题： (1) 若 x 满足（7x） （x3）2，求（7x）2+（x3）2的值 (2)（n2000）2+（2023n）25，求（n2000） （2023n） (3) 已知正方形 ABCD 的边长为 x，E，F 分别是 AD，DC 上的点，且 AE2，CF6，长方形EMFD 的面
9、积是 12，分别以 MF，DF 为边长作正方形，求阴影部分的面积 27（本题满分 12 分） 阅读材料：阅读材料： 如果 10bn， 那么 b 为 n 的“劳格数”， 记为 bd （n） 由定义可知：10bn 与 bd（n）表示 b、n 两个量之间的同一关系例如：102=100，则 d（100）=2 理解运用：理解运用： (1)根据“劳格数”的定义，填空：d（103）_，d（1）_； (2)“劳格数”有如下运算性质： 若 m、n 为正数，则 d（mn）d（m）+d（n） ，d（mn）d（m）d（n） ；根据运算性质，填空：3()( )d ad a_， （a 为正数） (3)若 d（2）0.30
10、10，计算：d（4） 、d（5） ； (4)若 d（2）2m+n，d（4）3m+2n+p，d（8）=6m+2n+p，请证明 m=n=p 28. （本题满分 12 分） 已知：直线 ABCD，三角板 EFH 中EFH90，EHF60 (1)如图 1，三角板 EFH 的顶点 H 落在直线 CD 上，并使 EH 与直线 AB 相交于点 G，若231，则1 的度数=_； (2)如图 2，当三角板 EFH 的顶点 F 落在直线 AB 上，且顶点 H 仍在直线 CD 上时，EF 与直线 CD 相交于点 M，试确定E、AFE、MHE 的数量关系； (3)如图 3，当三角板 EFH 的顶点 F 落在直线 AB
11、 上，顶点 H 在 AB、CD 之间，而顶点 E恰好落在直线 CD 上时得EFH， 在线段 EH 上取点 P， 连接 FP 并延长交直线 CD 于点 T，在线段 EF 上取点 K， 连接 PK 并延长交CEH 的角平分线于点 Q， 若QHFT15，且EFTETF 探求：HFT 与AFE 的数量关系，并说明理由； 求证：PQFH 2021-2022 学年第二学期七年级期中数学试卷答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C B B D D A 二、填空题 题号 9 10 11 12 13 答案 1.5610-4 34 -8 4 6 题号 14 15 16 17 18
12、答案 43 3 9 26 1022 三、解答题 19.（1）4; （2）4a2+12ab+9b2-c2 20.（1）3a(x+y)2; （2）(a+2)2(a-2)2 21.x2-2y2,2 22.(1)1;(2)7 23.(1)略-2 分；(2)略-2+2=4 分；(3)7-4 分 24.(1)65-5 分；(2)25-5 分 25.(1)略-5 分；(2)MBC=F+FEC-1 分；过程-4 分； 26.(1)12-2 分；(2)2-4 分；(3)32-4 分 27.(1)-3；0-2 分；(2)3-2 分； (3)0.6020；0.6990-4 分；(4)略-4 分 28.(1)30-2 分；(2)AFE=E+MHE-4 分； (3)AFE=2HFT-3 分；略-3 分