1、 20212021- -20222022 学年度第二学期学年度第二学期七年级七年级期中考试期中考试数学数学试题试题 一、选择题（本大题共 8 8 小题，共 2424 分） 1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A B C D 2. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D两直线平行，同位角相等 3.下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4.下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（ ） A3，4，9 B6，8，15 C5，7，12 D4，7，10 5.如
2、图， 下列条件中：180BADB； 5B； 43；21；能判定ADBC的条件个数有 （ ） A. 1 B2 C. 3 D. 4 （第 2 题） （第 5 题） （第 7 题） 6.若1 与2 的关系是同位角，1=30，则2=（ ） A.30 B.150 C.50 或 130 D.不确定 7.如图,ABD、ACD 的角平分线交于点 P,A=50，D=10，P=（ ） A15 B20 C25 D30 8.现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片(aba21)如图 1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的
3、图案如图 3.已知图 3 中的阴影部分的面积比图 2 中的阴 影部分的面积大 2ab15，则小正方形卡片的面积是（ ） A10 B8 C2 D5 二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分） 9. 流感病毒的半径约为 0.000000045m，用科学计数法表示为 m. 10.一个多边形的每一个外角都等于 18，它是 边形 11.计算的结果是 12. 已知（x+4） （x9）x2+mx36，则 m 的值为 13.若942kxx是一个完全平方式，则k的值是 14.已知33222 ,3ab，则a b（填“” 、 “”或“=” ） 15若3ab，则222baba的值为 16.如图，把长方形纸片 A
4、BCD 沿 EF 对折，若140，则AEF 17. 如图是一副形似“秋蝉”的图案，实线部分是由正方形、 正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中MON 的度数 为 18. 已知（2016-a+b-c） （2017-a+b-c）=6，则22)2017()2016(cbacba 的值是 三.解答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 19 （本题满分 8 分）计算： （1）2302559131 （2）22xyxyyx 20. （本题满分 8 分）因式分解 （1）25102mm (4) 2222216)4(yxyx 21 （本题满分 8 分）有这样一道题：计算(23)(31)6 (3)2515x
5、xx xx的值，其中2018x小刚把2018x错抄成2081x，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因 22 （本题满分 8 分）如图，在ABC 中，ABC36，C76，AD 是ABC 的角平分线，BE 是ABD 中 AD 边上的高，求ABE 的度数 23. （本题满分 10 分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1在方格纸中将ABC 经过一次平移后得到ABC，图中标出了点 C 的对应点 C （1）请画出平移后的ABC； （2） 若连接AA， BB， 则这两条线段之间的关系是 ； （3）利用网格画出ABC 中 AC 边上的中线 BD； （4）在平移过程中，线段 AB 扫过
6、的面积为 312GFEDCBA24.（本题满分 8 分）如图，在ABC 中，12，34，BAC54，求DAC的度数 25. （本题满分 8 分）如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F （1）CD与EF平行吗？请说明理由； （2）如果12，且3110，求ACB的度数 26.（本题满分 12 分）图 a 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 b 的形状拼成一个正方形 （1）请用两种不同的方法，求图 b 中阴影部分的面积： 方法 1： ； 方法 2： ； （2）观察图 b，写出代数式(m+n)2，(m-n)2， mn 之
7、间的等量关系，并通过计算验证； 4312DBCA （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若27ab，3ab，求2(2)ab的值 27. （本题满分 12 分） 对于形如 x2+2ax+a2这样的二次三项式， 可以用公式法将它分解成(x+a) 2的形式但对于二次三项式 x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了此时，我们可以在二次三项式 x2+2ax-3a2中先加上一项 a2，使它与 x2+2ax 的和成为一个完全平方式，再减去 a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2= x2+2ax+a2- a2- 3a2 =(x+a) 2- (2a)2=(x+3a) (x -a),像这样
8、， 先添一适当项， 使式中出现完全平方式， 再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法” （1）利用“配方法”分解因式： x2-8x-9 a4+a2b2+ b4 （2）若 a+ b=4，ab=2，求a2+b2；a4+b4的值. （3）已知是任意实数，试比较与的大小，说明理由 28.（本题满分 14 分）我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角 如图 1，EF 为一镜面，AO 为入射光线，入射点为点 O，ON 为法线（过入射点 O 且垂直于镜面 EF 的直线） ，OB 为反射光线，此时反射角BON 等于入射角AON （
9、1）如图 1，若AOE=65，则BOF= ；若AOB=80，则BOF= ； （2）两平面镜 OP、OQ 相交于点 O，一束光线从点 A 出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点 B 如图 2，当POQ 为多少度时，光线 AMNB？请说明理由 如图 3，若两条光线 AM、NB 相交于点 E，请探究POQ 与MEN 之间满足的等量关系，并说明理由 如图 4，若两条光线 AM、NB 所在的直线相交于点 E，POQ 与MEN 之间满足的等量关系是 （直接写出结果） x542 xx44-2 xx 参考答案参考答案 一选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 C A B D B D B D 二填空题 9、-8
10、4.5 10 10、20 11、1.5 12、-5 13、12 14、 28、解： （1）65，50； （2）如图 2，设AMP=NMO=，BNQ=MNO=， 当 AMBN 时，AMN+BNM=180， 即 1802+1802=180， 180=2（+） ， +=90， MON 中，O=180NMOMNO=180（+）=90， 当POQ 为 90 度时，光线 AMNB； 如图 3，设AMP=NMO=，BNQ=MNO=， MON 中，O=180， +=180O， EMN=1802，ENM=1802， MEN 中，MEN=180EMNENM=180（1802）（1802）=2（+）180， MEN=2（180O）180=1802O， 即MEN+2O=180； 542 xx44-2 xx 如图 4，设AMP=NMO=，BNO=MNQ=， AMN=1802，MNE=1802， AMN 是MEN 的外角， E=AMNMNE=（1802）（1802）=2（） ， MNQ 是MNO 的外角， O=MNQNMO=， E=2O 故答案为：E=2O