1、2022年徐州市中考仿真数学试卷（1）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）的倒数是AB3CD2（3分）垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源，下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是ABCD3（3分）下列计算正确的是ABCD4（3分）徐州地铁3号线预计在今年6月底开始试运营，路线全长，全站共设站16座，一期投资13520000000元，将13520000000用科学记数法表示ABCD5（3分）已知，介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是ABCD6（3分）学校组织一次足球赛，要求每两队之间都要赛一场若共赛了28场，则有几支球队参赛？设有支球队
2、参赛，则下列方程中正确的是ABCD7（3分）如图，为的外接圆，且为的直径，若，则长为A10B9C8D8（3分）如图，点是线段上任意一点，在同侧作正方形、正方形，连接、，已知，当的面积为8时，的长为A2B8C2或8D4二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9（3分）5的平方根是 10（3分）分解因式：11（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为12（3分）长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为13（3分）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是14（3分）如图，在中，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，
3、交边于点，连接，则的周长为15（3分）如图，在正五边形中，是边的延长线，连接，则的度数是16（3分）如图，点，在圆上，则的度数是 17（3分）如图各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，按此规律，第10个图中黑点的个数是18（3分）矩形中，为边上的一点，动点沿着运动，到停止，动点沿着运动到停止，它们的速度都是，设它们的运动时间为，的面积记为，与的关系如图所示，则矩形的面积为 三解答题（共10小题，满分86分）19（10分）计算：（1）；（2）20（10分）（1）解方程：；（2）解不等式组：21（7分）为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课
4、外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若冬威中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名22（7分）甲、乙两人分别从、这3个景点中随机选择2个景点游览（1）求甲选择的2个景点是、的概率是 ；（2）甲、乙两人选择都选择了景点的概率是多少？（请用画树
5、状图或列表的方法写出分析过程）23（8分）如图，四边形是平行四边形，且分别交对角线于点，连接，（1）求证：；（2）若，求证：四边形为菱形24（8分）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？25（8分）如图，将平行四边形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠四边形（1）请直接写出的度数；（2）判断与的数量关系，并说明理由26（8分）如图1，和平大桥是徐州市地标建筑，也是国内跨铁路最多的大桥，某数学小组的同学利用课余时间对该桥进行了实地测量，如图2所示的测量示意图，
6、测得如下数据；，斜拉主跨度米（1）过点作，垂足为，求的长（结果精确到；（2）若主塔斜拉链条上的节能灯带每米造价90元，求斜拉链条上灯带的总造价是多少元？（参考数据，27（10分）如图1，正方形中，点、是对角线上的两个动点，点从点出发沿着以的速度向点运动；点同时从点出发沿着以的速度向点运动设运动的时间为，的面积为，与的函数图象如图2所示，根据图象回答下列问题：（1）（2）当为何值时，的面积为；（3）当为何值时，以为直径的圆与的边有且只有三个公共点28（10分）如图，矩形中，对角线、相交于点，将一张和一样大的纸片和重叠放置，点是边上一点（不含点、，将沿着翻折，点落在点处（1）直接写出、的数量关系是
7、 （2）连接，设的面积为，的面积为，在点取遍边上每一点（除点、的过程中，的值是否变化？如果变化，请求出它的取值范围；如果不变，请求出的值；（3）分别连接、，当点与点重合时，易知，当点不与点重合时，是否成立？请在图3、图4中选一种情况进行证明2022年徐州市中考仿真数学试卷（1）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）的倒数是AB3CD【答案】【详解】的倒数是故选：2（3分）垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源，下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是ABCD【答案】【详解】、不是中心对称图形，故此选项不合题意；、是中心对称图形，故此选项符合题意；
8、、不是中心对称图形，故此选项不合题意；、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：3（3分）下列计算正确的是ABCD【答案】【详解】、与不是同类项，故不能合并，故选项不合题意；、故选项不合题意；、，故选项不合题意；、，故选项符合题意故选：4（3分）徐州地铁3号线预计在今年6月底开始试运营，路线全长，全站共设站16座，一期投资13520000000元，将13520000000用科学记数法表示ABCD【答案】【详解】故选：5（3分）已知，介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是ABCD【答案】【详解】，在2和3之间，即故选：6（3分）学校组织一次足球赛，要求每两队之间都要赛一场若共赛了28场，
9、则有几支球队参赛？设有支球队参赛，则下列方程中正确的是ABCD【答案】【详解】每支球队都需要与其他球队赛场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：，故选：7（3分）如图，为的外接圆，且为的直径，若，则长为A10B9C8D【答案】【详解】为的直径，故选：8（3分）如图，点是线段上任意一点，在同侧作正方形、正方形，连接、，已知，当的面积为8时，的长为A2B8C2或8D4【答案】【详解】设，则，四边形和四边形都是正方形，即，解得或，故选：二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9（3分）5的平方根是 【答案】【详解】，的平方根是故答案为：10（3分）分解因式：【答案】【详解】故答案为：11（
10、3分）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为【答案】【详解】要使二次根式在实数范围内有意义，必须，解得：，故答案为：12（3分）长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为【答案】【详解】将1800000用科学记数法表示为，故答案为：13（3分）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是【答案】【详解】根据题意得，解得故答案为：14（3分）如图，在中，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交边于点，连接，则的周长为【答案】13【详解】根据作图过程可知：是的垂直平分线，的周长故答案为：1315（3分）如图，在正五边形中，是边的
11、延长线，连接，则的度数是【答案】【详解】因为五边形是正五边形，所以，所以，所以，故答案为：16（3分）如图，点，在圆上，则的度数是 【答案】【详解】根据题意得，故答案为17（3分）如图各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，按此规律，第10个图中黑点的个数是【答案】119【详解】方法图1中黑点的个数，图2中黑点的个数，图3中黑点的个数，第个图形中黑点的个数为，第10个图形中黑点的个数为；方法图1中黑点的个数，图2中黑点的个数，图3中黑点的个数，第个图形中黑点的个数为，第10个图形中黑点的个数为故答案为：11918（3分）矩形中，为边上的一点，动点沿着运动
12、，到停止，动点沿着运动到停止，它们的速度都是，设它们的运动时间为，的面积记为，与的关系如图所示，则矩形的面积为 【答案】72【详解】从函数的图象和运动的过程可以得出：当点运动到点时，过点作于，由三角形面积公式得：，解得，由图2可知当时，点与点重合，矩形的面积为故答案为：72三解答题（共10小题，满分86分）19（10分）计算：（1）；（2）【答案】见解析【详解】（1）原式；（2）原式20（10分）（1）解方程：；（2）解不等式组：【答案】见解析【详解】（1），则或，解得，；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为21（7分）为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课
13、外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若冬威中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名【答案】见解析【详解】（1）（名），答：在这次调查中，一共抽取了50名学生；（2）（名，补全条形统计图如图所示：（3）（名，答：估计冬威中学800名学生中最喜
14、欢剪纸小组的学生有320名22（7分）甲、乙两人分别从、这3个景点中随机选择2个景点游览（1）求甲选择的2个景点是、的概率是 ；（2）甲、乙两人选择都选择了景点的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）【答案】（1）；（2）【详解】（1）甲选择的2个景点所有可能出现的结果如下：共有6种可能出现的结果，其中选择、的有2种，故答案为：；（2）用树状图表示如下：共有9种可能出现的结果，其中甲、乙两人选择都选择了景点的有4种，甲、乙两人选择都选择了景点的概率为23（8分）如图，四边形是平行四边形，且分别交对角线于点，连接，（1）求证：；（2）若，求证：四边形为菱形【答案】见解析【详解】（1
15、）证明：四边形是平行四边形，在和中，；（2）证明：由（1）知，则，又，四边形是平行四边形，四边形为菱形24（8分）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？【答案】8吨【详解】设原来每天用水量是吨，则现在每天用水量是吨，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：现在每天用水量是8吨25（8分）如图，将平行四边形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠四边形（1）请直接写出的度数；（2）判断与的数量关系，并说明理由【答案】（1）；（2）见解析【详解】
16、（1）由折叠可得：，故答案为：；（2），理由如下：由折叠可得：，同理可得，四边形是矩形，在和中，26（8分）如图1，和平大桥是徐州市地标建筑，也是国内跨铁路最多的大桥，某数学小组的同学利用课余时间对该桥进行了实地测量，如图2所示的测量示意图，测得如下数据；，斜拉主跨度米（1）过点作，垂足为，求的长（结果精确到；（2）若主塔斜拉链条上的节能灯带每米造价90元，求斜拉链条上灯带的总造价是多少元？（参考数据，【答案】（1）（米）；（2）斜拉链条上灯带的总造价是20080元【详解】（1）于点，设，在中，即，在中，即，（米）；（2）在中，费用：（元，答：斜拉链条上灯带的总造价是20080元27（10分）
17、如图1，正方形中，点、是对角线上的两个动点，点从点出发沿着以的速度向点运动；点同时从点出发沿着以的速度向点运动设运动的时间为，的面积为，与的函数图象如图2所示，根据图象回答下列问题：（1） （2）当为何值时，的面积为；（3）当为何值时，以为直径的圆与的边有且只有三个公共点【答案】（1）9；（2）或；（3）或或或【详解】（1）由题意可得：运动达到，四边形是正方形，故答案为：9；（2）连接交于，如图：四边形是正方形，的面积为6，即，而，当在下面时，当在上方时，运动到，此时，时，则的面积为6；综上所述，或；（3）当时，如图：与重合，与重合，此时以为直径的圆与的边有且只有三个公共点，同理，当运动到，运
18、动到时，以为直径的圆与的边有且只有三个公共点，此时，当运动到中点时，如图：此时，以为直径的圆与相切，故与的边有且只有三个公共点，当、重合时，如图：显然不构成三角形和圆，此时，当运动到，恰好运动到中点，如图：此时，以为直径的圆与的边有且只有三个公共点，综上所述，以为直径的圆与的边有且只有三个公共点，或或或28（10分）如图，矩形中，对角线、相交于点，将一张和一样大的纸片和重叠放置，点是边上一点（不含点、，将沿着翻折，点落在点处（1）直接写出、的数量关系是 （2）连接，设的面积为，的面积为，在点取遍边上每一点（除点、的过程中，的值是否变化？如果变化，请求出它的取值范围；如果不变，请求出的值；（3）分别连接、，当点与点重合时，易知，当点不与点重合时，是否成立？请在图3、图4中选一种情况进行证明【答案】（1）；（2）；（3）见解析【详解】（1）如图1，矩形的对角线、相交于点，且，故答案为：（2）的值不变，如图2，由折叠得，与等底等高，是等边三角形，同理可得，（3）当点与点重合时，如图5，则，即当点与点不重合时，仍然成立如图3，点与点在的同侧，由折叠得，；如图4，点与点在的异侧，则，同理可得，