1、2022年浙江省温州市中考数学考前必刷试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的结果等于A9BCD2下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是ABCD32021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里数字192000000用科学记数法表示为ABCD4如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是A甲校B无法确定C甲、乙两校女生人数一样多D乙校5下列解方程的步骤中正确的是A由，可得B由，可得C由，可得D由，可得6如图，四
2、边形与四边形位似，点为位似中心已知，则四边形与四边形的面积比为ABCD7一种商品每件成本为元，原来按成本增加定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利元ABCD8图1是2002年世界数学大会的会徽，其主体图案（如图是由四个全等的直角三角形组成的四边形若，则的长为ABCD9古希腊数学家帕普斯利用反比例函数的图象及性质解决了三等分角问题，方法如下：如图，在直角坐标系中，锐角的边在轴正半轴上，边与的图象交于点，以为圆心，为半径作圆弧交函数图象于点，取的中点，则若，则的值为ABCD10如图，在正方形中，延长至点，以为边向下画正方形延长交边于点，连结，分别交，于点，收录在清朝四库全书的几何通
3、解利用此图得：若正方形与的面积之和为68，则的长为AB8CD16二填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11分解因式： 12掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为 13如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，其圆心角，半径为，则扇形的弧长是（结果保留14不等式组的解集是15如图，与的边相切，切点为将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点若，则16如图，在矩形中，分别是，的中点，分别在，上，且，连接，则与重叠部分六边形的周长为三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、
4、演算步骤或证明过程）17计算：（1）；（2）18如图，在中，点，分别在边，上，且，交于点（1）求证：（2）若，求的度数19瓯海区在推进“防范网络诈骗”的行动中，某街道对甲，乙两个小区各随机选择100位居民进行问卷调查，并将调查结果分为表示“非常了解”， 表示“比较了解”， 表示“基本了解”， 表示“不了解”四个等级进行统计分析，并绘制如下的统计图（1）若甲小区共有常住居民1000人，请估计整个甲小区达到“非常了解”的居民人数（2）若给，四个等级分别以5，3，1，0进行赋分，请结合你所学习的统计知识，选出你认为防范网络诈骗普及工作更出色的小区？通过计算并用合适数据多角度说明20如图，在的方格纸中
5、，请按要求画格点三角形（端点在格点上），且三角形的各个顶点均不与点，重合，各边不落在格线上（1）在图1中画格点，使三角形的各顶点落在四边形的边上，且使它为等腰三角形（2）在图2中画格点和，且使得它们全等，每条对应边都相互垂直21如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，过点做轴的平行线交抛物线于另一点，（1）求的值（2）将抛物线向上平移得到的新抛物线交直线于点，交轴于点，若，求的长22如图，在中，为上一点，交于点，交于点，连结，交于点（1）若，求证：；（2）若平分，求的长；（3）连结并延长交于点当点是的中点时，求的值；当平行于四边形中的某一边时，求的值23草莓基地为了提高收益，对收获的草莓分拣
6、成，两个等级销售，每千克草莓的价格级比级的2倍少4元，3千克级草莓比5千克级草莓的销售额多4元（1）问，两个等级草莓每千克各是多少元？（2）某超市从草莓基地购进200千克草莓，级草莓不少于40千克，且均价不超过19元问最多购进了级草莓多少千克？超市对购进草莓进行包装销售（如表），全部包装销售完，当包装级草莓多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？草莓等级包装重量售价（元包）级180级212024如图，直线分别交轴、轴于点，以为圆心，为半径作半圆，交半圆弧于点，弦轴，交轴正半轴于点，连结，（1）求的半径长及直线的函数表达式（2）求的值（3）为轴上一点当平行于四边形的一边时，求出所有符合
7、条件的的长若直线恰好平分五边形的面积，求点的横坐标（直接写出答案即可）2022年浙江省温州市中考数学考前必刷试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的结果等于A9BCD【分析】根据有理数的乘方法则进行计算便可【解析】原式，故选：2下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是ABCD【分析】长方体的三视图虽然都是长方形，但这三个长方形的长、宽不一定相同，因此选项不正确；圆柱的主视图、左视图都有长方形，而俯视图为圆形，因此选项不正确；球体的三视图都是大小相同的圆形，因此选项正确；圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图为圆形
8、，因此选项不正确【解析】因为球体的三视图都是大小相同的圆形，因此选项正确；故选：32021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里数字192000000用科学记数法表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数据此解答即可【解析】，故选：4如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是A甲校B无法确定C甲、乙两校女生人数一样多D乙校【分析】根
9、据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案【解析】根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数，故选：5下列解方程的步骤中正确的是A由，可得B由，可得C由，可得D由，可得【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断【解析】、由，可得，不符合题意；、由，可得，符合题意；、由，可得，不符合题意；、由，可得，不符合题意，故选：6如图，四边形与四边形位似，点为位似中心已知，则四边形与四边形的面积比为ABCD【分析】根据位似图形的概念得到四边形四边形，根据相似三角形的性质、相似多边形的性质计算，得到答案【解析】四
10、边形与四边形位似，四边形四边形，四边形与四边形的面积比为，故选：7一种商品每件成本为元，原来按成本增加定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利元ABCD【分析】将每件成本乘可求原定售价，再乘，即可求出现售价【解析】依题意有：（元故选：8图1是2002年世界数学大会的会徽，其主体图案（如图是由四个全等的直角三角形组成的四边形若，则的长为ABCD【分析】在中，利用锐角三角函数的的定义求出，的长，即可解答【解析】，由题意得：，故选：9古希腊数学家帕普斯利用反比例函数的图象及性质解决了三等分角问题，方法如下：如图，在直角坐标系中，锐角的边在轴正半轴上，边与的图象交于点，以为圆心，为半径作
11、圆弧交函数图象于点，取的中点，则若，则的值为ABCD【分析】由题意可知是等腰三角形，过点作于点，作的平分线交于点，过点作于点，可得则设点和点的坐标，表达点的坐标，可得出直线的解析式过点作轴于点，交于点，由此可得出点的坐标，由此可得轴，则是直角三角形，则由此可得，结合上述正切值可求出和的长，再由相似可得出的长，进而可得点的坐标，最终可得出的值【解析】如图，过点作于点，作的平分线交于点，过点作于点，连接，点是的中点，点是的中点，由勾股定理可得平分，故选：10如图，在正方形中，延长至点，以为边向下画正方形延长交边于点，连结，分别交，于点，收录在清朝四库全书的几何通解利用此图得：若正方形与的面积之和为
12、68，则的长为AB8CD16【分析】根据题意可得，所以，可得，设，根据，可得，所以，然后列式计算可得，然后根据正方形与的面积之和为68，可得和的值，进而可以解决问题【解析】四边形和四边形是正方形，延长交边于点，设，正方形与的面积之和为68，解得，则的长为故选：二填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：【分析】原式提取，再利用完全平方公式分解即可【解析】原式故答案为：12掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为 【分析】直接根据概率公式求解可得【解析】在这6个点数中，奇数有1、3、5这3个，所以掷得面朝上的点数为
13、奇数的概率为，故答案为：13如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，其圆心角，半径为，则扇形的弧长是（结果保留【分析】根据弧长公式，代入数据计算即可【解析】由题意可得，扇形的弧长为：，故答案为：14不等式组的解集是【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解析】由得，由得，故原不等式组的解集为：故答案为15如图，与的边相切，切点为将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点若，则【分析】连接，根据切线的性质得到，根据旋转变换的性质得到，根据等边三角形的性质、三角形的外角性质计算，得到答案【解析】如图，连接，与的边相切，绕点按顺时针方向旋转得到，为等边
14、三角形，故答案为：16如图，在矩形中，分别是，的中点，分别在，上，且，连接，则与重叠部分六边形的周长为9.8【分析】连接，先证明四边形和四边形是平行四边形，由已知和平行线的性质可得，由等腰三角形的性质可得和互相垂直平分，进而证明四边形和四边形是菱形，利用相似三角形的性质和线段的计算求出六边形的各个边长，即可得出周长【解析】如图，连接，四边形是矩形，分别是，的中点，四边形是平行四边形，即，在中，由勾股定理，得，即，同理可得：，四边形是平行四边形，由，得：为等腰三角形，为的中点，则垂直平分，则、互相垂直平分，四边形为菱形，同理得：四边形为菱形，解得：，同理得：，在中，由勾股定理，得：，同理得：，六
15、边形的周长为：故答案为：9.8三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17计算：（1）；（2）【分析】（1）先分别化简零指数幂，负整数指数幂，绝对值，然后再计算；（2）整式的混合运算，先算乘方，单项式乘多项式，然后再算加减【解析】（1）原式；（2）原式18如图，在中，点，分别在边，上，且，交于点（1）求证：（2）若，求的度数【分析】（1）由“”可证，可得；（2）由全等三角形的性质可得，由等腰三角形的性质可得，即可求解【解答】证明：（1）在和中，；（2），19瓯海区在推进“防范网络诈骗”的行动中，某街道对甲，乙两个小区各随机选择100位居民进行问卷调查，
16、并将调查结果分为表示“非常了解”， 表示“比较了解”， 表示“基本了解”， 表示“不了解”四个等级进行统计分析，并绘制如下的统计图（1）若甲小区共有常住居民1000人，请估计整个甲小区达到“非常了解”的居民人数（2）若给，四个等级分别以5，3，1，0进行赋分，请结合你所学习的统计知识，选出你认为防范网络诈骗普及工作更出色的小区？通过计算并用合适数据多角度说明【分析】（1）用1000乘“非常了解”所占比例即可；（2）分别求出两个小区的得分解答即可【解析】（1）（人，即甲小区达到“非常了解”的居民人数为300人；（2）由题意可知，甲小区得分为：（分，乙小区得分为：（分，甲小区防范网络诈骗普及工作更
17、出色20如图，在的方格纸中，请按要求画格点三角形（端点在格点上），且三角形的各个顶点均不与点，重合，各边不落在格线上（1）在图1中画格点，使三角形的各顶点落在四边形的边上，且使它为等腰三角形（2）在图2中画格点和，且使得它们全等，每条对应边都相互垂直【分析】（1）根据等腰三角形的定义画出图形即可（答案不唯一）（2）根据全等三角形的判定解决问题即可（答案不唯一）【解析】（1）如图1中，即为所求（答案不唯一）；（2）如图2中，即为所求（答案不唯一）21如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，过点做轴的平行线交抛物线于另一点，（1）求的值（2）将抛物线向上平移得到的新抛物线交直线于点，交轴于点，若
18、，求的长【分析】（1）根据抛物线的对称性即可求得抛物线的对称轴为直线，即可得到，解得；（2）设，将抛物线向上平移得到的新抛物线为，由题意可知，代入，求得的值，即可求得的长【解析】（1）由题意得，抛物线的对称轴为直线，（2）设，将抛物线向上平移得到的新抛物线为，抛物线的对称轴为直线，代入得，解得，22如图，在中，为上一点，交于点，交于点，连结，交于点（1）若，求证：；（2）若平分，求的长；（3）连结并延长交于点当点是的中点时，求的值；当平行于四边形中的某一边时，求的值【分析】（1）利用等角的余角相等可得，则，得，从而证明结论；（2）过点作于，由，设，则，求出，由平行线的性质和角平分线的定义可证，
19、则，得，再利用，对应边成比例得，（3）作于，由，得，可知是等腰直角三角形，设，则，得，从而解决问题；若，得，由，得，设，则，代入比例式即可；若，同理可解决问题【解答】（1）证明：，；（2）解：过点作于，设，则，平分，；（3）解：作于，点是的中点，设，则，解得：，在中，；作于，则，由（2）知，若，设，又，；若，如图，设，则，由勾股定理得：，综上所述，若，若，23草莓基地为了提高收益，对收获的草莓分拣成，两个等级销售，每千克草莓的价格级比级的2倍少4元，3千克级草莓比5千克级草莓的销售额多4元（1）问，两个等级草莓每千克各是多少元？（2）某超市从草莓基地购进200千克草莓，级草莓不少于40千克，且
20、均价不超过19元问最多购进了级草莓多少千克？超市对购进草莓进行包装销售（如表），全部包装销售完，当包装级草莓多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？草莓等级包装重量售价（元包）级180级2120【分析】（1）根据每千克草莓的价格级比级的2倍少4元，3千克级草莓比5千克级草莓的销售额多4元，可以得到相应的二元一次方程组，从而可以求得每千克级草莓、级草莓的利润分别为多少元；（2）根据级草莓不少于40千克，且均价不超过19元，可得出结论；根据题意和中的结果，可以得到与之间的函数关系式；然后根据一次函数的性质，即可得到该经销商如何进货，使销售总利润最大，并求出总利润的最大值【解析】（1）设每
21、千克级草莓为元，每千克级草莓为元，由题意得：，解得：，答：每千克级草莓为28元，每千克级草莓为16元；（2）由题意可得，设购进级草莓千克，则购进级草莓千克，根据题意可知，解得，最多购进了级草莓50千克；设总利润为元，根据题意可知，且，当时，所获利润最大，此时的最大值为，即当进货方案是级草莓50千克，级草莓150千克时，使销售总利润最大，总利润的最大值是9200元24如图，直线分别交轴、轴于点，以为圆心，为半径作半圆，交半圆弧于点，弦轴，交轴正半轴于点，连结，（1）求的半径长及直线的函数表达式（2）求的值（3）为轴上一点当平行于四边形的一边时，求出所有符合条件的的长若直线恰好平分五边形的面积，求
22、点的横坐标（直接写出答案即可）【分析】（1）根据直线与坐标轴的交点，求得，的坐标，进而勾股定理求解即可得圆的半径，过点作轴，证明，进而求得点的坐标，利用待定系数法求解析式即可；（2）证明，进而在中即可求得的正切值，从而求解；（3）过点作轴，分别求得直线，的解析式，根据题意分分别与，三种情形讨论，分别求解直线解析式，进而求得直线与轴的交点坐标即可；设与，分别交于，过点作，根据题意求得与的面积和为，进而求得的长，根据（2）的结论即可求得的长，进而求得的坐标，根据的坐标，待定系数法求解析式，进而求得与轴的交点坐标即为所求【解析】（1）如图，过点作轴，直线分别交轴、轴于点，令，则；令，则，直线的解析式为：（2）如图，连接，过点作轴，轴，是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，在中，（3），由（2）可知，当时，令，得，当时，；当时，设直线的解析式为：，过点，直线的解析式为：，令时，当时，设直线的解析式为：，令，得，综上所述，的长分别为2，5，如图，设与，分别交于点，过点作轴，平分五边形，由可知，由得，直线的解析式为：，令，得，则点的横坐标为