1、2022年浙江省丽水市中考仿真数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）3的倒数是ABCD32（3分）计算的结果是ABCD3（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是ABCD4（3分）已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为A2B3C4D85（3分）若正比例函数的图象经过点，则的值为ABCD26（3分）抛物线的顶点坐标是ABCD7（3分）下列判断中错误的是A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等8（3分）根据下列表格
2、中二次函数的自变量与函数值的对应值，6.176.186.196.200.020.04判断方程，为常数）的一个解的范围可能是ABCD9（3分）若方程组，设，则代数式的值为ABCD10（3分）如图，点是二次函数图象上的一点，且位于第一象限，点是直线上一点，点与点关于原点对称，连接，若为等边三角形，则点的坐标是A，B，CD，二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）在中，则的值为 12（4分）对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：抽取只数（只50100150500100020001000050000合格频率0.820.830.820.830.840.840.8
3、40.84估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为13（4分）如图，粮仓由筒仓（圆柱）和仓顶（圆锥）组合而成，则该粮仓仓顶的表面积为 （结果保留14（4分）如图，四边形中，分别以它的四条边为斜边，向外作等腰直角三角形，其中3个三角形面积分别为2，5，9，则第4个三角形面积为 15（4分）如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为，反比例函数的图象经过点，且与相交于另一点，作于点，交于点，则点的坐标为 16（4分）在日常生活中我们经常使用订书机如图，是订书机的托板，压柄绕着点旋转，连接杆的一端点固定，点从向处滑动，在滑动过程中，的长保持不变已知（1）如图1，当，时，则连接杆的长度为 （2
4、）现将压柄从图1的位置旋转到与底座垂直，如图2所示则在此过程中点滑动的距离为 三解答题（共8小题，满分66分）17（6分）计算：18（6分）先化简，再求值：，其中满足19（6分）某校八（1）班同学为了解2018年姜堰某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）本次调查采用的调杳方式是 （填“普查”或“抽样调查” ，样本容量是 ；（2）补全频数分布直方图；（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“”的圆心角度数是 ；（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？月均用水量频数（户频率60.12120.
5、240.321040.0820.0420（8分）如图，在的方格纸中，点，均在格点上，请按要求画图（1）在图1中画个面积为2的格点（2）在图2中画一个格点，使是的中线21（8分）某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作当停止工作时，油箱中油量为，在整个过程中，油箱里的油量（单位：与时间（单位：之间的关系如图所示（1）机器每分钟加油量为 ，机器工作的过程中每分钟耗油量为 （2）求机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时的值22（10分）如图，为平行四边形的边上一点，以为半径的交于点，交于点，交于点，和相切于点（1）求证：四边形为菱形
6、；（2）若，求的半径23（10分）定义：点是平面直角坐标系内一点，将函数的图象位于直线左侧部分，以直线为对称轴翻折，得到新的函数的图象，我们称函数的函数是函数的相关函数，函数的图象记作，函数的图象未翻折的部分记作，图象和合起来记作图象例如：函数的解析式为，当时，它的相关函数的解析式为（1）如图，函数的解析式为，当时，它的相关函数的解析式为（2）函数的解析式为，当时，图象上某点的纵坐标为，求该点的横坐标（3）已知函数的解析式为，已知点、的坐标分别为、，图象与线段只有一个公共点时，结合函数图象，求的取值范围；若点是图象上任意一点，当时，的最小值始终保持不变，求的取值范围（直接写出结果）24（12分
7、）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的边在轴上，在轴上，线段，的长分别是方程的两个根（1）请求出点的坐标；（2）已知为上一点，将翻折，使点落在上的点处，记，求的值；（3）在（2）的条件下，为坐标轴上一点，在平面内是否存在点，使以，为顶点四边形为矩形？若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由2022年浙江省丽水市中考仿真数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）3的倒数是ABCD3【答案】【详解】，的倒数是故选：2（3分）计算的结果是ABCD【答案】【详解】，故选：3（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是ABCD【答案】【
8、详解】、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；、是中心对称图形，故本选项符合题意；、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：4（3分）已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为A2B3C4D8【答案】【详解】设方程的另一根为，则，解得故选：5（3分）若正比例函数的图象经过点，则的值为ABCD2【答案】【详解】正比例函数的图象经过点，解得，故选：6（3分）抛物线的顶点坐标是ABCD【答案】【详解】由，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为故选：7（3分）下列判断中错误的是A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边
9、和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等【答案】【详解】、当两个三角形中两角及一边对应相等时，其中如果边是这两角的夹边时，可用来判定两个三角形全等，如果边是其中一角的对边时，则可用来判定这两个三角形全等，故此选项正确；、当两个三角形中两条边及一角对应相等时，其中如果这组角是两边的夹角时两三角形全等，如果不是这两边的夹角的时候不一定全等，故此选项错误；、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形，符合“”判定方法，所以，两个三角形必定全等故本选项正确；、利用可以判定三角形全等故选项正确；故选：8（3分）根据下列表格中二
10、次函数的自变量与函数值的对应值，6.176.186.196.200.020.04判断方程，为常数）的一个解的范围可能是ABCD【答案】【详解】观察表格可知：当时，；当时，方程，为常数）的一个解的范围是故选：9（3分）若方程组，设，则代数式的值为ABCD【答案】【详解】解方程组，得：，则，则故选：10（3分）如图，点是二次函数图象上的一点，且位于第一象限，点是直线上一点，点与点关于原点对称，连接，若为等边三角形，则点的坐标是A，B，CD，【答案】【详解】连接，作轴于，轴于，点与点关于原点对称，为等边三角形，设，点是直线上一点，解得或（舍去），故选：二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11
11、（4分）在中，则的值为【答案】【详解】在中，12（4分）对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：抽取只数（只50100150500100020001000050000合格频率0.820.830.820.830.840.840.840.84估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为【答案】0.84【详解】随着抽样数量的增多，合格的频率趋近于0.84，估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为0.84故答案为：0.8413（4分）如图，粮仓由筒仓（圆柱）和仓顶（圆锥）组合而成，则该粮仓仓顶的表面积为 （结果保留【答案】【详解】圆锥的高为，所以圆锥的母线长为，所以该粮
12、仓仓顶的表面积故答案为14（4分）如图，四边形中，分别以它的四条边为斜边，向外作等腰直角三角形，其中3个三角形面积分别为2，5，9，则第4个三角形面积为 【答案】12【详解】连接，个等腰直角三角形的面积分别为2，5，9，在中，在中，则第4个三角形的面积为故答案为1215（4分）如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为，反比例函数的图象经过点，且与相交于另一点，作于点，交于点，则点的坐标为 【答案】【详解】点和点的坐标分别为，轴，反比例函数的解析式为，设直线的解析式为，则，解得：，直线的解析式为，由，得：，点的坐标为，设直线的解析式为，则，解得：，直线的解析式为，当时，的坐标为故答案为：16
13、（4分）在日常生活中我们经常使用订书机如图，是订书机的托板，压柄绕着点旋转，连接杆的一端点固定，点从向处滑动，在滑动过程中，的长保持不变已知（1）如图1，当，时，则连接杆的长度为 （2）现将压柄从图1的位置旋转到与底座垂直，如图2所示则在此过程中点滑动的距离为【答案】，【详解】解（1）在图1中，过点作交与点，在中，在中，连接杆的长度为；故答案为：，（2）在中，在此过程中点滑动的距离为故答案为：三解答题（共8小题，满分66分）17（6分）计算：【答案】见解析【详解】原式18（6分）先化简，再求值：，其中满足【答案】见解析【详解】，当时，原式19（6分）某校八（1）班同学为了解2018年姜堰某小区
14、家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）本次调查采用的调杳方式是 （填“普查”或“抽样调查” ，样本容量是 ；（2）补全频数分布直方图；（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“”的圆心角度数是 ；（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？月均用水量频数（户频率60.12120.240.321040.0820.04【答案】见解析【详解】（1）由题意可得，本次调查采用的调查方式是抽样调查，样本容量是，故答案为：抽样调查，50；（2），补全的频数分布直方图如右图所示：（3）月均用水量“”的圆心角度数是
15、：，故答案为：；（4）（户，答：该小区月均用水量超过的家庭大约有600户20（8分）如图，在的方格纸中，点，均在格点上，请按要求画图（1）在图1中画个面积为2的格点（2）在图2中画一个格点，使是的中线【答案】见解析【详解】（1）如图1中，即为所求（答案不唯一）（2）如图2中，即为所求（答案不唯一）21（8分）某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作当停止工作时，油箱中油量为，在整个过程中，油箱里的油量（单位：与时间（单位：之间的关系如图所示（1）机器每分钟加油量为 ，机器工作的过程中每分钟耗油量为 （2）求机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围（3）直接写出油箱中油量
16、为油箱容积的一半时的值【答案】见解析【详解】（1）由图象可得，机器每分钟加油量为：，机器工作的过程中每分钟耗油量为：，故答案为：3，0.5；（2）当时，设关于的函数解析式为，解得，即机器工作时关于的函数解析式为；（3）当时，得，当时，得，即油箱中油量为油箱容积的一半时的值是5或4022（10分）如图，为平行四边形的边上一点，以为半径的交于点，交于点，交于点，和相切于点（1）求证：四边形为菱形；（2）若，求的半径【答案】见解析【详解】（1）为的直径，四边形为平行四边形，四边形为平行四边形，四边形为菱形；（2）如图，连接，过点作于点，四边形为菱形，和相切于点，三点共线，由勾股定理，得，的半径为23
17、（10分）定义：点是平面直角坐标系内一点，将函数的图象位于直线左侧部分，以直线为对称轴翻折，得到新的函数的图象，我们称函数的函数是函数的相关函数，函数的图象记作，函数的图象未翻折的部分记作，图象和合起来记作图象例如：函数的解析式为，当时，它的相关函数的解析式为（1）如图，函数的解析式为，当时，它的相关函数的解析式为（2）函数的解析式为，当时，图象上某点的纵坐标为，求该点的横坐标（3）已知函数的解析式为，已知点、的坐标分别为、，图象与线段只有一个公共点时，结合函数图象，求的取值范围；若点是图象上任意一点，当时，的最小值始终保持不变，求的取值范围（直接写出结果）【答案】见解析【详解】（1）根据题意
18、，将函数的解析式为的图象沿直线翻折，设所得函数的解析式为，在取两点，可得到这两点关于直线的对称点和，把和分别代入，得：，解得：，函数的解析式为（2）根据题意，可得图象的解析式为：，当时，解得：，该点的横坐标为或；（3）根据题意，得图象的解析式为：，当经过点或当时，解得：；当经过点或当时，解得：或5；当经过点时，解得：；当经过点时，解得：；随着的增大，图象的左端点先落在上（两个交点），的端点落在上（一个交点），图象经过点（两个交点），图象的左端点再次落在上（一个交点），图象的端点落在上（无交点），图象经过点（一个交点），的取值范围为：，或的最小值始终保持不变，整理得：，令，解得：，24（12分）
19、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的边在轴上，在轴上，线段，的长分别是方程的两个根（1）请求出点的坐标；（2）已知为上一点，将翻折，使点落在上的点处，记，求的值；（3）在（2）的条件下，为坐标轴上一点，在平面内是否存在点，使以，为顶点四边形为矩形？若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】见解析【详解】（1），；（2）如图：四边形为矩形，将翻折，使点落在上的点处，由将翻折，使点落在上的点处，可得，而，即，在中，；（3）存在，分两种情况：第一种情况：点在轴上；点在轴的正半轴上，四边形是矩形，此时点与点重合，则；点在轴的负半轴上，四边形是矩形，过点作轴于，过点作轴于，如图：四边形是矩形，即，；第二种情况：点在轴上；点在轴的正半轴上，四边形是矩形，此时，点和点重合，过作轴于，如图：四边形是矩形，即，；点在轴的负半轴上，四边形是矩形，过点作轴于，如图：，即，由平移可得，综合以上可得，存在点，使以，为顶点四边形为矩形，点的坐标为或，或或