1、中考小题狂练（四）中考小题狂练（四） 一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分） 19 的相反数是（ ） A9 B9 C9 D 2下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 3支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北据统计，2014 年“快的打车”账户流水总金额达到 47.3 亿元，47.3 亿用科学记数法表示为（ ） A4.73108 B4.73109 C4.731010 D4.731011 4由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（ ） A B C D 5
2、在2，1，2，1，4，6 中正确的是（ ） A平均数 3 B众数是2 C中位数是 1 D极差为 8 6已知函数 y=ax+b 经过（1，3） ， （0，2） ，则 ab=（ ） A1 B3 C3 D7 7下列方程没有实数根的是（ ） Ax2+4x=10 B3x2+8x3=0 Cx22x+3=0 D （x2） （x3）=12 8如图，ABC 和DEF 中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ） AACDF BA=D CAC=DF DACB=F 9袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是
3、（ ） A B C D 10小明去爬山，在山脚看山顶角度为 30，小明在坡比为 5：12 的山坡上走 1300 米，此时小明看山顶的角度为 60，求山高（ ） A600250米 B600250 米 C350+350米 D500米 11二次函数 y=ax2+bx+c 图象如图，下列正确的个数为（ ） bc0；2a3c0；2a+b0； ax2+bx+c=0 有两个解 x1，x2，当 x1x2时，x10，x20； a+b+c0；当 x1 时，y 随 x 增大而减小 A2 B3 C4 D5 12如图，已知四边形 ABCD 为等腰梯形，ADBC，AB=CD，AD=，E 为 CD 中点，连接 AE，且 A
4、E=2，DAE=30，作 AEAF 交 BC 于 F，则 BF=（ ） A1 B3 C1 D42 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 13分解因式：2x28= 14在 RtABC 中，C=90，AD 平分CAB，AC=6，BC=8，CD= 15如图，双曲线 y=经过 RtBOC 斜边上的点 A，且满足=，与 BC交于点 D，SBOD=21，求 k= 16如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有 中考小题狂练（四）答案中考小题狂练（四）答案 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分
5、）分） 1A 2B 3B 4A 5D 6D 7C 8C 9C 10B 11二次函数 y=ax2+bx+c 图象如图，下列正确的个数为（ ） bc0； 2a3c0； 2a+b0； ax2+bx+c=0 有两个解 x1，x2，当 x1x2时，x10，x20； a+b+c0； 当 x1 时，y 随 x 增大而减小 A2 B3 C4 D5 【解答】解：抛物线开口向上，a0， 对称轴在 y 轴右侧，a，b 异号即 b0， 抛物线与 y 轴的交点在负半轴，c0，bc0，故正确； a0，c0，2a3c0，故错误； 对称轴 x=1，a0，b2a，2a+b0，故正确； 由图形可知二次函数 y=ax2+bx+c
6、与 x 轴的两个交点分别在原点的左右两侧， 即方程 ax2+bx+c=0 有两个解 x1，x2，当 x1x2时，x10，x20，故正确； 由图形可知 x=1 时，y=a+b+c0，故错误； a0，对称轴 x=1，当 x1 时，y 随 x 增大而增大，故错误 综上所述，正确的结论是，共 3 个故选：B 12 如图， 已知四边形 ABCD 为等腰梯形， ADBC， AB=CD， AD=，E 为 CD 中点，连接 AE，且 AE=2，DAE=30，作 AEAF 交 BC于 F，则 BF=（ ） A1 B3 C1 D42 【解答】解：如图，延长 AE 交 BC 的延长线于 G， E 为 CD 中点，C
7、E=DE，ADBC，DAE=G=30， 在ADE 和GCE 中，ADEGCE（AAS） ， CG=AD=，AE=EG=2，AG=AE+EG=2+2=4， AEAF， AF=AGtan30=4=4， GF=AGcos30=4=8， 过点 A 作 AMBC 于 M，过点 D 作 DNBC 于 N，则 MN=AD=， 四边形 ABCD 为等腰梯形，BM=CN， MG=AGcos30=4=6，CN=MGMNCG=6=62， AFAE，AMBC，FAM=G=30，FM=AFsin30=4=2， BF=BMMF=622=42故选：D 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分
8、分，满分 12 分）分） 13分解因式：2x28= 2（x+2） （x2） 14在 RtABC 中，C=90，AD 平分CAB，AC=6，BC=8，CD= 3 【解答】解：如图，过点 D 作 DEAB 于 E， C=90，AC=6，BC=8，AB=10， AD 平分CAB，CD=DE， S ABC=ACCD+ABDE=ACBC， 即6CD+10CD=68，解得 CD=3故答案为：3 15 如图， 双曲线 y=经过 RtBOC 斜边上的点 A， 且满足=， 与 BC 交于点 D， S BOD=21， 求 k= 8 【解答】解：过 A 作 AEx 轴于点 E S OAE=S OCD，S四边形AECB=S BOD=21， AEBC， OAEOBC， =（）2=， S OAE=4，则 k=8故答案是：8 16如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有 485 【解答】解：第一个图形正三角形的个数为 5， 第二个图形正三角形的个数为 53+2=2321=17， 第三个图形正三角形的个数为 173+2=2331=53， 第四个图形正三角形的个数为 533+2=2341=161， 第五个图形正三角形的个数为 1613+2=2351=485 如果是第 n 个图，则有 23n1 个 故答案为：485