1、中考小题狂练（十中考小题狂练（十） 一一 、选择题选择题（共（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1方程 x2=3x 的根是（ ） A3 B3 或 0 C3 或 0 D0 2如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ） A B C D 3若反比例函数 y= 的图象经过点 A（3，m） ，则 m 的值是（ ） A3 B3 C D 4在 RtABC 中，C=90 ，a=4，b=3，则 cosA 的值是（ ） A B C D 5如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ） A B C D 6如图，在同一时刻，身高 1.6 米的小
2、丽在阳光下的影长为 2.5 米，一棵大树的影长为 5 米，则这棵树的高度为（ ） A1.5 米 B2.3 米 C3.2 米 D7.8 米 7某种商品原价是 100 元，经两次降价后的价格是 90 元设平均每次降价的百分率为 x，可列方程为（ ） A100 x（12x）=90 B100（1+2x）=90 C100（1x）2=90 D100（1+x）2=90 8关于二次函数 y=（x3）22 的图象与性质，下列结论错误的是（ ） A抛物线开口方向向下 B当 x=3 时，函数有最大值2 C当 x3 时，y 随 x 的增大而减小 D抛物线可由 y=x2经过平移得到 9正方形 ABCD 的一条对角线长为
3、 8，则这个正方形的面积是（ ） A4 B32 C64 D128 10 如图，RtAOC 的直角边 OC 在 x 轴上， ACO=90 ，反比例函数 y=经过另一条直角边 AC 的中点 D，SAOC=3，则 k=（ ） A2 B4 C6 D3 11如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为1，3，则下列结论正确的个数有（ ） ac0；2a+b=0；4a+2b+c0；对于任意 x 均有 ax2+bxa+b A1 B2 C3 D4 12如图所示，矩形 ABCD 中，AE 平分BAD 交 BC 于 E，CAE=15 ，则下面的结论：ODC 是等边三角形；BC=2AB；
4、AOE=135 ；SAOE=SCOE， 其中正确结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 13cos45 = 14关于 x 的一元二次方程（k1）x22x+1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是 15 如图， 已知矩形 OABC 与矩形 ODEF 是位似图形， P 是位似中心， 若点 B 的坐标为 （2， 4） ，点 E 的坐标为（1，2） ，则点 P 的坐标为 16如图，矩形 ABCD 中，AD=4，CAB=30 ，点 P 是线段 AC 上的动点，点 Q 是线段
5、CD 上的动点，则 AQ+QP 的最小值是 中考小题狂练（十中考小题狂练（十）答案）答案 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1C 2B 3C 4A 5B 6C 7C 8D 9B 10D 11如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为1，3，则下列结论正确的个数有（ ） ac0； 2a+b=0； 4a+2b+c0； 对于任意 x 均有 ax2+bxa+b A1 B2 C3 D4 【解答】解：根据图象可得：抛物线开口向上，则 a0抛物线与 y 交与负半轴，则 c0， 故ac0 正确；对称轴：x=0，
6、它与 x 轴的两个交点分别为（1，0） ， （3，0） ，对称轴是 x=1，=1，b+2a=0， 故2a+b=0 正确；把 x=2 代入 y=ax2+bx+c=4a+2b+c，由图象可得 4a+2b+c0， 故4a+2b+c0 错误；抛物线的对称轴为直线 x=1，当 x=1 时，y 的最小值为 a+b+c， 对于任意 x 均有 ax2+bxa+b，故正确；故选 C 12如图所示，矩形 ABCD 中，AE 平分BAD 交 BC 于 E，CAE=15 ，则下面的结论： ODC 是等边三角形；BC=2AB；AOE=135 ；SAOE=SCOE， 其中正确结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D
7、4 个 【解答】 解： 四边形 ABCD 是矩形， BAD=90 ， OA=OC， OD=OB，AC=BD，OA=OD=OC=OB，AE 平分BAD，DAE=45 ， CAE=15 ，DAC=30 ，OA=OD，ODA=DAC=30 ，DOC=60 ， OD=OC，ODC 是等边三角形，正确； 四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ABC=90 DAC=ACB=30 ，AC=2AB， ACBC，2ABBC，错误； ADBC，DBC=ADB=30 ，AE 平分DAB，DAB=90 ，DAE=BAE=45 ， ADBC，DAE=AEB，AEB=BAE，AB=BE，四边形 ABCD 是矩形， DOC=
8、60 ，DC=AB，DOC 是等边三角形，DC=OD， BE=BO，BOE=BEO=（180 OBE）=75 ， AOB=DOC=60 ，AOE=60 +75 =135 ，正确； OA=OC，根据等底等高的三角形面积相等得出 SAOE=SCOE，正确；故选 C 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 12 分）分） 13 cos45 = 1 14关于 x 的一元二次方程（k1）x22x+1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是 k2 且 k1 15如图，已知矩形 OABC 与矩形 ODEF 是位似图形，P 是位似中心，若点 B的坐标为（2
9、，4） ，点 E 的坐标为（1，2） ，则点 P 的坐标为 （2，0） 【解答】解：四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为（2，4） ， OC=AB=4，OA=2，点 C 的坐标为： （0，4） ， 矩形 OABC 与矩形 ODEF 是位似图形，P 是位似中心，点 E 的坐标为（1，2） ， 位似比为 1：2，OP：AP=OD：AB=1：2， 设 OP=x，则，解得：x=2，OP=2，即点 P 的坐标为： （2，0） 故答案为： （2，0） 16如图，矩形 ABCD 中，AD=4，CAB=30 ，点 P 是线段 AC 上的动点，点 Q 是线段 CD 上的动点，则 AQ+QP 的最小值是 4 【解答】解：以 CD 为轴，将ACD 往上翻转 180 ，如图， 过点 A 作 AEAC 于 E 点，AE 交 CD 于 F 点， 当 Q 与 F 点重合，P与 E 点重合时，AQ+QP=AF+EF=AE 最短（直线外一点到这条直线中，垂线段最短） ， 矩形 ABCD 中，AD=4，CAB=30 ，ACD=ACD=CAB=30 ，ACA=60， 又AC=AC，ACA 为等边三角形，且 AA=2AD=8，AE=AAsinACA=8=4 故答案为：4