1、2022 年江苏省常州市金坛区中考数学一模试卷年江苏省常州市金坛区中考数学一模试卷 一、 选择题 （本大题共一、 选择题 （本大题共 8 小题， 每小题小题， 每小题 2 分， 共分， 共 16 分， 在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的）分， 在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的） 12 的倒数是（ ） A2 B C D2 2计算（m3）2的结果是（ ） Am5 Bm6 Cm5 Dm6 3如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A正方体 B长方体 C圆柱 D圆锥 4 对称美是美的一种重要形式， 它能给与人们一种圆满、 协调的美感， 下列图形属于中心对称图形的是 （ ）
2、A B. C. D. 5如图，A，B，C 是O 上的三点，若AOB70，则ACB 的度数是（ ） A40 B35 C30 D25 6在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 20 个，这些球除颜色外都相同小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在 0.25 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A5 B10 C12 D15 7将二次函数 yax2+bx+c（a0）的图像沿 y 轴向下平移 2 个单位长度，以下说法错误的是（ ） A图像的开口方向不变 B图像的对称轴不变 Cy 随 x 的变化情况不变 D图像与 y 轴的交点不变 8如图，等腰ABC 中，ABAC5，BC8，BCx 轴，AB 交 y
3、 轴于点 E，且 E 是 AB 的中点反比例函数 y（k0，x0）的图像经过点 A，交 BC 于点 D若 CD1，则 k 的值是（ ） A6 B8 C10 D12 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位上）相应的位上） 9化简： 10计算：2m（m2） 11分解因式：a29b2 12第七次全国人口普查数据结果显示，全国人口约为 1411780000 人将 1411780000 用科学记数法可表示为 13在数轴上，点 A 表示2若从点 A
4、 出发，沿数轴的正方向移动 5 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 14在平面直角坐标系中，点 A（3，1）关于 y 轴的对称点 A 的坐标是 15如图，直线 ABCD，PMF90，CEF120，则MPB 16如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，若，则BDE 与四边形 ADEC 的面积比是 17如图，在 RtABC 中，ACB90，tanABC，BDAC，AD 交 BC 于点 E若 DE2AE，则sinADB 18如图，在 RtABC 和 RtCDE 中，BACDCE90，ABAC4，CDCE2，以 AB、AD 为邻边作平行四边形 ABFD，连接 AF若将CDE
5、绕点 C 旋转一周，则线段 AF 的最小值是 三、解谷题（本大题共三、解谷题（本大题共 10 小题，共小题，共 84 分。请在答题卡指定区城内作答，如无特殊说明，解答应写出文字分。请在答题卡指定区城内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）说明、演算步骤或推理过程） 19计算：（2）2（+1）0+21 20解方程组和不等式组： （1）； （2） 21某区为了解八年级学生视力健康状况，在全区随机抽查了部分八年级学生 2021 年末的视力数据，并根据调查结果绘制成如下统计图 青少年视力健康标准 类别 视力 健康状况 A 视力5.0 视力正常 B 视力4.9 轻度视力不良 C 4
6、.6视力4.8 中度视力不良 D 视力4.5 重度视力不良 （1）本次调查的样本容量是 ； （2）补全条形统计图； （3）已知该区 2021 年末有八年级学生 6000 人，请估计该区八年级学生 2021 年末视力不良的人数 22在 3 张相同的小纸条上，分别写上条件：四边形 ABCD 是平行四边形；四边形 ABCD 的对角线相等；四边形 ABCD 的对角线互相垂直将这 3 张小纸条做成 3 支签，放在一个不透明的盒子中 （1）搅匀后从中任意抽出 1 支签，抽到条件的概率是 ； （2）搅匀后先从中任意抽出 1 支签（不放回） ，再从余下的 2 支签中任意抽出 1 支签四边形 ABCD 同时满足
7、抽到的 2 张小纸条上的条件，求四边形 ABCD 一定是菱形的概率 23如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，CFAB，DF 交 AC 于点 E，DEEF （1）求证：AEEC； （2）若 AB5，CF4，求 BD 的长 24星期天，小明与妈妈到离家 16km 的常州恐龙园游玩小明从家骑自行车先走，1h 后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往恐龙园，结果他们同时到达已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4 倍，求妈妈开车的平均速度 25如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 yx+b 的图像分别与 x 轴、y 轴交于点 A（2，0） 、B，与反比例函数 y（x0）的图像交于点 C，
8、且 ABAC，点 D 在 y 轴的正半轴上，且 OD2OB，连接 CD （1）求 b、k 的值； （2）求CBD 的面积 26如图，正方形 ABCD 的边长是 4，点 E 是 AD 边上一个动点，连接 BE，将ABE 沿直线 BE 翻折得到FBE （1）如图 1，若点 F 落在对角线 BD 上，则线段 DE 与 AE 的数量关系是 ； （2）若点 F 落在线段 CD 的垂直平分线上，在图 2 中用直尺和圆规作出FBE（不写作法，保留作图痕迹） 连接 DF，则EDF ； （3）如图 3，连接 CF，DF，若CFD90，求 AE 的长 27在平面内，C 为线段 AB 外的一点，若以 A，B，C 为
9、顶点的三角形是直角三角形，则称 C 为线段 AB的直角点特别地，当该三角形是以 AB 为斜边的等腰直角三角形时，则称 C 为线段 AB 的等腰直角点 （1）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，点 M 的坐标是（4，0） ，在点 P1（0，1） ，P2（5，1） ，P3（2，2）中，线段 OM 的直角点是 ； （2）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 的坐标分别是（1，4） ， （1，6） ，直线 l：yx+7 如图 2，C 是直线 l 上一个动点，若 C 是线段 AB 的直角点，求点 C 的坐标； P 是直线 l 上一个动点， 将所有线段 AP 的等腰直角点称为直线 l 关于点 A 的伴随点 若半径为 r 的O上 恰 有3个 点 是 直 线l关 于 点A的 伴 随 点 ， 直 接 写 出r的值 28如图，二次函数 yx2+bx+3 的图像经过点 A（8，3） ，交 x 轴于点 B，C（点 B 在点 C 的左侧） ，与 y轴交于点 D （1）填空：b ； （2）点 P 是第一象限内抛物线上一点，直线 PO 交直线 CD 于点 Q，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 CD 于点 T，若 PQQT，求点 P 的坐标； （3）在 x 轴的正半轴上找一点 E，过点 E 作 AE 的垂线 EF 交 y 轴于 F，若AEF 与EFO 相似，求 OE的长