1、2021-2022学年第二学期期中质量抽查七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1. 将如图所示的蜜蜂图案平移后可以得到下图中的（ ）A. B. C. D. 2. 9的算术平方根是（ ）A. 3B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列说法：36的平方根是6；0.1是0.01的平方根；81的算术平方根是.其中正确的说法有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 如图是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”，两点的坐标分别为，则表示蝴蝶身体“尾部”点的坐标为（ ）A. B. C. D. 6. 如图，
2、一定能推出的条件是（ ）A. B. C. D. 7. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（ ）A. B. C. D. 8. 下列图形中，由能得到的图形有（ ）个.A. 4B. 3C. 2D. 19. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 10. 将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示123的有序数对是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 8的立方根为_.12. 如图，若，则_.13. 在平面直角坐标系中，
3、将点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是，则点的坐标为_.14. 如图，已知，与互相垂直，那么_.15. 如图，平分，平分，且，下列结论：平分；，其中结论正确的有_（填写序号）.16. 如图，的边长，将沿方向平移（），得到，连接，则阴影部分的周长为_.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17 .（8分）计算：.18.（8分）解下列方程：（1）；（2）.19.（8分）已知的平方根是，的算术平方根为2.（1）求与的值；（2）求的立方根.20.（8分）已知，都是实数，设点，若满足，则称点为“新奇点”.（1）判断点是否为“新奇点”，并说明理由；（2）若点是“新奇点”，请判断点在第几
4、象限，并说明理由.21.（8分）推理填空：如图，交于点，交于点，求证：.证明：（已知），_（_），（_）.（已知），（_），（_），（_）.（已知），（等量代换）.（内错角相等，两直线平行）.22.（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.（1）点的坐标为_，点的坐标为_；（2）将先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的；（3）连接，的面积_.23.（10分）如图，是的平分线.（1）与平行吗？请说明理由；（2）试说明；（3）求的度数.24.（12分）已知：如图，点是直线上一动点，是直线外一点.连接，过点画交直
5、线于点.（1）如图1，当点在线段上时，依题意，在图1中补全图形；若，求的度数.（2）当点在直线上时，请探究、的数量关系，并说明理由.25.（14分）如图，为原点，长方形与的面积都为12，且能够完全重合，边在数轴上，.长方形可以沿数轴水平移动，移动后的长方形与重叠部分的面积记为.（1）如图1，求出数轴上点表示的数.（2）当恰好等于长方形面积的一半时，求出数轴上点表示的数.（3）在移动过程中，设为线段的中点，点，所表示的数能否互为相反数？若能，求点移动的距离；若不能，请说明理由.参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）题号12345678910答案CADBADDCBC二、
6、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）11. 2； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. 9三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）解：原式.18.（8分）解：（1），；（2），.19.（8分）解：（1）的平方根是，解得；的算术平方根为2，解得.（2），的立方根是：.20.（8分）解：（1）当时，是“新奇点”；（2）点在第三象限，理由如下：点是“新奇点”，解得，点在第三象限.21. 证明：（已知），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（已知），（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）.（已知），（等量代换），
7、（内错角相等，两直线平行）.22.（10分）解：（1），；（2）如图所示；（3）的面积.的面积.23. 解：（1），理由如下：，又，；（2），是的角平分线，；（3），.24.（12分）解：（1）补全的图形如图1，；（2）当点在线段上时，如图1，.理由如下：，；当点在的延长线上时，如图2，；理由如下：，；当点在的延长线上时，如图3，；理由如下：，.25.（14分）解：（1）长方形的面积为12，边长为3，长方形与的面积都为12，数轴上点表示的数为-4，（2）恰好等于原长方形面积的一半，当点在上时，表示的数为2，当点在点右侧时，如图，综上，表示的数为2或5.（3）能，理由如下：设，分两种情况：当原长方形向左移动时，点所表示的数为，点所表示的数为，点是的中点，点所表示的数为：；，；当原长方形向右移动时，点所表示的数为，点所表示的数为；点是的中点，点所表示的数为：，.点移动的距离为：.