1、2021-2022 学年浙江省温州市八年级下期中数学复习试卷学年浙江省温州市八年级下期中数学复习试卷 一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置答题卡相应位置上）上） 1若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 2下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3下列计算中，正确的是
2、（ ） A B C D 4一个多边形的内角和是 720，这个多边形是（ ） A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 5下列方程是一元二次方程的是（ ） Ax3x2x+10 B2x2x10 C3x+10 Dx2+10 6如图，在ABCD 中，BEAB 交对角线 AC 于点 E若120，则2 的度数为（ ） A120 B100 C110 D90 7已知点 A（m，2）与点 B（1，n）关于原点 O 中点对称，那么 mn 的值等于（ ） A2 B1 C1 D2 8为了解某校计算机考试情况，抽取了 50 名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则 50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为
3、（ ） 考试分数（分） 20 16 12 8 人数 24 18 5 3 A20，16 B16，20 C20，12 D16，12 9某小区居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗已知该小区常驻人口 1820 人，三月已有 500人接种新冠疫苗，四月、五月每月新接种人数都较前一个月有增长，且月增长率均为 x，则下面所列方程正确的是（ ） A500（1+x）21820 B500+500（1+x）21820 C500（1+x）+500（1+x）21820 D500+500（1+x）+500（1+x）21820 10如图，四边形 ABCD 中，A90，AB8，AD6，点 M，N 分别为线段 BC，AB
4、 上的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合） ，点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为（ ） A8 B7 C6 D5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相答题卡相应位置应位置上）上） 11当 m 时，二次根式取到最小值 12已知一组数据 3，4，6，x，9 的平均数是 6，那么这组数据的方差等于 13若正多边形的内角和是 540，则该正多边形的一个外角为 14方程 x24x0 的解为 15如图，在ABCD
5、中，BD 是对角线，E，F 是对角线上的两点，要使四边形 AFCE 是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是 16关于 x 的一元二次方程 kx24x0 有实数根，则 k 的取值范围是 17 如图， 在ABCD中， 已知AD36， AB24， BAD的角平分线AE交BC边于点E， 则CE的长为 18如图所示，点 O 为ABCD 内一点，连接 BD，OA，OB，OC，OD，已知BCO 的面积为 3，ABO的面积为 5，则阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 6464 分。请在分。请在答题卡指定区域答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，
6、证明过程内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）或演算步骤） 19 （8 分）计算下列各题： （1） （4 分）； （2） （4 分） （2） 20 （12 分）解下列方程： （1） （6 分）x（x2）x； （2） （6 分）x2+2x30 21 （8 分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表： 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （1） （3 分）由表中成绩已算得甲的平均成绩为 8
7、0.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁； （2） （5 分）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们 2、1、3 和 4 的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁 22 （10 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 AB 延长线上一点且 BEAB，连接 CE，BD （1） （4 分）求证：四边形 BECD 是平行四边形； （2） （6 分）连接 DE，若 ABBD4，DE2，求平行四边形 BECD 的面积 23 （10 分）某商店以每件 40 元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件 50 元上涨到每件
8、 72 元，此时每月可售出 188 件商品 （1） （4 分）求该商品平均每月的价格增长率； （2） （6 分）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为 x 元，则 x 为多少元时商品每月的利润可达到 4000 元 24 （16 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD、ABC 的平分线 AF、BG 分别与线段 CD 交于点 F、G，AF 与 BG 交于点 E （1） （8 分）求证：AFBG，DFCG； （2） （8 分）若 AB10，AD6，AF8，求 FG 和 BG 的长度 2021-2022 学年浙江省温州市
9、八年级下期中数学复习试卷学年浙江省温州市八年级下期中数学复习试卷 二、二、选择题（本大题共选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置答题卡相应位置上）上） 1若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 解：由题意可知：x50， x5 答案：B 2下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 解：A、是轴对称
10、图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意 答案：B 3下列计算中，正确的是（ ） A B C D 解：A、+无法合并，故此选项错误； B、3，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，正确 答案：D 4一个多边形的内角和是 720，这个多边形是（ ） A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 解：设这个多边形的边数为 n，由题意，得 （n2）180720， 解得：n6， 故这个多边形是六边形 答案：B 5下列方程是一元二次方程的
11、是（ ） Ax3x2x+10 B2x2x10 C3x+10 Dx2+10 解：Ax3x2x+10 是一元三次方程，故本选项不符合题意； B2x2x10 是一元二次方程，故本选项符合题意； C3x+10 是一元一次方程，故本选项不符合题意； D是分式方程，不是整式方程，故本选项不符合题意； 答案：B 6如图，在ABCD 中，BEAB 交对角线 AC 于点 E若120，则2 的度数为（ ） A120 B100 C110 D90 解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， CAB120， BEAB， ABE90， 2EAB+EBA20+90110 答案：C 7已知点 A（m，2）与点 B（1，
12、n）关于原点 O 中点对称，那么 mn 的值等于（ ） A2 B1 C1 D2 解：点 A（m，2）与点 B（1，n）关于原点 O 中点对称， m1，n2， 则 mn2， 答案：D 8为了解某校计算机考试情况，抽取了 50 名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则 50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ） 考试分数（分） 20 16 12 8 人数 24 18 5 3 A20，16 B16，20 C20，12 D16，12 解：在这一组数据中 20 是出现次数最多的，故众数是 20； 将这组数据从大到小的顺序排列后，处于中间位置的数是 16，16，那么这组数据的中位数 1
13、6 答案：A 9某小区居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗已知该小区常驻人口 1820 人，三月已有 500人接种新冠疫苗，四月、五月每月新接种人数都较前一个月有增长，且月增长率均为 x，则下面所列方程正确的是（ ） A500（1+x）21820 B500+500（1+x）21820 C500（1+x）+500（1+x）21820 D500+500（1+x）+500（1+x）21820 解：三月已有 500 人接种新冠疫苗，四月、五月实现接种人数较前一个月的平均增长率为 x， 四月份接种人数为 500（1+x） ，五月份为 500（1+x）2人， 方程为：500+500（1+x）+500
14、（1+x）21820， 答案：D 10如图，四边形 ABCD 中，A90，AB8，AD6，点 M，N 分别为线段 BC，AB 上的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合） ，点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为（ ） A8 B7 C6 D5 解：连接 DN， 点 E，F 分别为 DM，MN 的中点， EF 是MND 的中位线， EFDN， 点 M，N 分别为线段 BC，AB 上的动点， 当点 N 与点 B 重合时，DN 最大，此时 DN10， EF 长度的最大值为：105， 答案：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2
15、2 分，共分，共 1616 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相答题卡相应位置应位置上）上） 11当 m 2 时，二次根式取到最小值 解：0， 当 m20，即 m2 时，有最小值 0 答案：2 12已知一组数据 3，4，6，x，9 的平均数是 6，那么这组数据的方差等于 5.2 解：数据 3，4，6，x，9 的平均数是 6， （3+4+6+x+9）6， 解得：x8， s2（36）2+（46）2+（66）2+（86）2+（96）25.2， 答案：5.2 13若正多边形的内角和是 540，则该正多边形的一个外角为 72 解：正多边形的内角和是 5
16、40， 多边形的边数为 540180+25， 多边形的外角和都是 360， 正多边形的一个外角360572 答案：72 14方程 x24x0 的解为 x10，x24 解：x24x0 x（x4）0 x0 或 x40 x10，x24 答案：x10，x24 15如图，在ABCD 中，BD 是对角线，E，F 是对角线上的两点，要使四边形 AFCE 是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是 BFDE 解：添加的条件为 BFDE； 理由：连接 AC 交 BD 于 O， 四边形 ABCD 是平行四边形， AOCO、BODO， BFDE， OEOF， 四边形 AFCE 是平行四边形； 答案：BFDE
17、16关于 x 的一元二次方程 kx24x0 有实数根，则 k 的取值范围是 k6 且 k0 解：关于 x 的一元二次方程 kx24x0 有实数根， b24ac164k（）16+k0，且 k0， 解得：k6 且 k0， 答案：k6 且 k0 17 如图， 在ABCD 中， 已知 AD36， AB24， BAD 的角平分线 AE 交 BC 边于点 E， 则 CE 的长为 12 解：四边形 ABCD 是平行四边形， BCAD36，ADBC， DAEBEA， AE 平分BAD， BAEDAE， BEABAE， BEAB24， CEBCBE362412 答案：12 18如图所示，点 O 为ABCD 内一
18、点，连接 BD，OA，OB，OC，OD，已知BCO 的面积为 3，ABO 的面积为 5，则阴影部分的面积是 53 解：ABCD 的面积2（SAOB+SCOD）2SBCD， 设COD 的面积为 x， ABCD 的面积2（5+x）2（S阴影BOD+x+3） ， 阴影部分BOD 的面积5+xx3， 53， 答案：53 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 6464 分。请在分。请在答题卡指定区域答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）或演算步骤） 19计算下列各题： （1）； （2） （2） 解： （1）原式
19、32 0； （2）原式（2）6 363 6 20解下列方程： （1）x（x2）x； （2）x2+2x30 解： （1）x（x2）x， x（x2）x0， 则 x（x3）0， x0，或 x30， 解得：x10，x23； （2）x2+2x30， （x+3） （x1）0， x+30，或 x10， 解得：x13，x21 21学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表： 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （1）
20、 由表中成绩已算得甲的平均成绩为 80.25， 请计算乙的平均成绩， 从他们的这一成绩看， 应选派谁； （2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们 2、1、3 和 4 的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁 解： （1）（73+80+82+83）479.5， 80.2579.5， 应选派甲； （2）（852+781+853+734）（2+1+3+4）79.5， （732+801+823+834）（2+1+3+4）80.4， 79.580.4， 应选派乙 22如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 AB 延长线上一点且 BEAB，连接 CE，
21、BD （1）求证：四边形 BECD 是平行四边形； （2）连接 DE，若 ABBD4，DE2，求平行四边形 BECD 的面积 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， CDAB，CDAE， ABBE， CDBE，CDBE， 四边形 BECD 是平行四边形； （2）解：过 D 作 DHAE 于 H， ABBD4， BEAB4， BD2BH2DE2EH2DH2， 42BH2（2）2（4BH）2， BH3， DH， 平行四边形 BECD 的面积BEDH44 23某商店以每件 40 元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件 50 元上涨到每件72 元，此时每月可售出 188 件商
22、品 （1）求该商品平均每月的价格增长率； （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为 x 元，则 x 为多少元时商品每月的利润可达到 4000 元 解： （1）设该商品平均每月的价格增长率为 m， 依题意，得：50（1+m）272， 解得：m10.220%，m22.2（不合题意，舍去） 答：该商品平均每月的价格增长率为 20% （2）依题意，得： （x40）188+（72x）4000， 整理，得：x2300 x+144000， 解得：x160，x2240 商家需尽快将这批商品售出， x60 答：x 为 60 元时商品
23、每天的利润可达到 4000 元 24如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD、ABC 的平分线 AF、BG 分别与线段 CD 交于点 F、G，AF与 BG 交于点 E （1）求证：AFBG，DFCG； （2）若 AB10，AD6，AF8，求 FG 和 BG 的长度 （1）证明：AF 平分BAD， DAFBAFBAD BG 平分ABC， ABGCBGABC 四边形 ABCD 平行四边形， ADBC，ABCD，ADBC， BAD+ABC180， 即 2BAF+2ABG180， BAF+ABG90 AEB180（BAF+ABG）1809090 AFBG； ABCD， BAFAFD， AFDDAF， DFAD， ABCD， ABGCGB， CBGCGB， CGBC， ADBC DFCG； （2）解：DFAD6， CGDF6 CG+DF12， 四边形 ABCD 平行四边形， CDAB10 10+FG12， FG2， 过点 B 作 BHAF 交 DC 的延长线于点 H GBHAEB90 AFBH，ABFH， 四边形 ABHF 为平行四边形 BHAF8，FHAB10 GHFG+FH2+1012， 在 RtBHG 中：BG FG 的长度为 2，BG 的长度为 4