1、 2 2022022 年丽水市初中毕业生学业考试模拟年丽水市初中毕业生学业考试模拟数学数学试卷试卷( (一一) ) 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）选、错选，均不给分） 1与 3 的乘积等于1 的数是（ ） A3 B3 C D 2下列运算中，不正确的是（ ） Aab+2ab3ab B2ababab Cab2ab2ab Dab（2ab） 3如图是用两块积木搭成的几何体，该几何体的左视图是（ ） A B C D 4在如图解
2、分式方程1 的 4 个步骤中，根据等式基本性质的是（ ） x（3x）x2 x3+xx2 x+xx2+3 x1 A B C D 5.将一个正方形纸片对折后对折再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（） A B C D 6，九年级（1）班 15 名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如表： 引体向0 1 2 3 4 5 6 7 8 上数/个 人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1 这 15 名男同学引体向上数的中位数是（ ） A2 B3 C4 D5 7如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，则下列式子成立的是（ ） Aab0 Ba+b
3、0 C （b1） （a+1）0 D （b1） （a1）0 8.九章算术中“盈不足”记载： “今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为： “今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱.问人数、物价各多少？”若设人数为 x，则列出的方程为（） A8x37x+4 B8x+37x4 C8x37x4 D8x+37x+4 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边 OA 在 c 轴上，OA=6，AOC=30，现分别以 A，B 为圆心、大于AB 的长为半径作弧，相交于点 E，F，直线 EF 交 BC 于点 P，则点 P 的横坐标是（） A7
4、 B6+ C8 D3+2 10.如图，将ABC 绕点 O 连续旋转 5 次，得到内外都是正六边形的图形，旋转后得到的BDE 的顶点 D在 BC 上.若 CD=2BD，则的值是（ ） A2 B C D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11用代数式表示“x 的 3 倍与 2 的差” ： 12若代数式有意义，则 x 的取值范围是 3.在一个箱里放有 a 个除颜色外完全相同的球，其中红球 3 个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回箱子，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么估计 a 值是 1
5、4.将一副直角三角板按如图所示的方法摆放， A=45， E=60， 点 D 在 BC 上.若它们的斜边 ABEF，则BDF 的度数是 15.把 8 个边长为 1 的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点 O 的直线将这 8 个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是 16.如图 1 的一汤碗，其截面为轴对称图形，碗体 ECDF 呈半圆形状（碗体厚度不计） ，直径 EF=26cm，碗底 AB=10cm，A=B=90，AC=BD=3cm. （1）如图 1，当汤碗平放在桌面 MN 上时，碗的高度是 cm. （2）如图 2，将碗放在桌面 MN 上，绕点 B 缓缓倾斜倒出部分汤，当碗内汤
6、的深度最小时，tanABM 的值是 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20、21 题每题题每题 8 分，第分，第 22、23 题每题题每题 10 分，第分，第24 题题 12 分，共分，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17计算：|5|+tan30（）0 18解不等式组 19.如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高 BC=10 米，坡面 CA 的坡角为 30，为方便行人推车过桥，决定安装自动扶梯，改造坡面 CA，使新坡面 CD 的坡角为 18，若新桥坡脚前需留 4 米的人行道，问离 原坡脚
7、15 米的花坛是否需要拆除？请说明理由。 （参考数据：tan18，1.414，1.732 ） 20.为了了解某校 1500 名学生的体质状况，随机调查了一定数量学生的肺活量 p，并将调查的数据绘成如下统计图， 其中 A 表示 1000p2000， B 表示 2000p3000， C 表示 3000p4000， D 表示 4000p5000 根据以上信息回答下列问题： （1）这次共调查了多少名学生？扇形统计图中 m 的值是多少？ （2）通过计算补全直方图 （3）被调查的学生中，肺活量在各个范围内的男女生人数比例如表： 肺活量（mL） A B C D 男：女 1：3 2：3 3：1 4：1 根据这
8、次调查，估计该校 1500 名学生中初中毕业生中男生的人数 21用灰白两种颜色的正方形地砖，按如下所示的规律拼成图案： （1）第 4 个图案有白色地砖多少块？第 n 个图案呢？ （2）已知每个小正方形的边长均为 0.8m，若学校用第 n 个图案铺设长为 64.8m 的长廊，则需要灰色地砖多少块？ 22.如图，在平面直角坐标系中，以点 A（0，5）为圆心的圆与 y 轴交于点 P，OB 是A 的切线，点 B 为切点，直线 BP 交 x 轴于点 C. （1）求证：OBOC （2）若 tanPCO，求 BP 的长 23.在矩形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，且 BC=BE=2AB=8，点 F，
9、P 分别在线段 AE，BE 上，将射线 PF绕点 P 顺时针旋转 90交折线 B-C-D 于点 G. （1）已知点 P 为 BE 的中点. 如图 1，当点 G 在 CD 上时，求的值. 当点 G 在 BC 上，PGF 的一个内角为 30时，求 AF 的长. （2）如图 2，点 G 在 BC 上，若PGF=30，则PGF 的面积是否存在最小值？若存在，求该最小值及此时 PB 的长，若不存在，请说明理由. 24.如图，在平面直角坐标系中，直线 y2x+4 与坐标轴交于点 A，B，点 P 为 OB 的中点.二次函数的表达式为 y= a x28ax+12a+2（a0） （1）若该二次函数的图象过原点，求抛物线的顶点坐标， （2）试判断该二次函数的图象是否经过两定点？若是，请证明以这两定点与 B 为顶点的三角形与ABO全等；若不是，说明理由 （3）若点 Q 在抛物线上，且满足QPB 十OAB=90的 Q 点的个数恰好只有 4 个，求 a 的取值范围.