1、20222022 浙江省湖州市中考数学模拟试卷浙江省湖州市中考数学模拟试卷 一一 、选择题（本大题共、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1.3 的绝对值是（ ） A3 B C D3 2.计算（ab2）3的结果是（ ） A3ab2 Bab6 Ca3b5 Da3b6 3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A4cm，5cm，9cm B8cm，8cm，15cm C5cm，5cm，10cm D6cm，7cm，14cm 4.菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的周长是（ ） A5 B20 C24 D32 5.不等式组
2、的解集为（ ） Ax2 Bx4 C2x4 Dx2 6.一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ） A B C D 7.若关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 有一个解为 x=1，则另一个解为（ ） A1 B3 C3 D4 8.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点用 S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） A B C
3、 D 9.欣欣服装店某天用相同的价格 a（a0）卖出了两件服装，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ） A盈利 B亏损 C不盈不亏 D与售价 a 有关 10.如图，函数1yx与函数22yx的图象相交于点1,2,MmNn若12yy，则 x 的取值范围是（ ） A2x或01x B2x或1x C20 x 或01x D20 x 或1x 二二 、填空题（本大题共、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11.分解因式：3x26xy+3y2= 12.已知直线 ab，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按
4、如图所示方式放置（BAC30） ，并且顶点 A，C 分别落在直线 a，b 上，若118，则2 的度数是 13.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 14.如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小立方块 15.如图是山东舰航徽的构图，采用航母 45 度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为10的弧，若该弧所在的扇形是高为 12 的圆锥侧面展开图（如图） ，则该圆锥的母线长AB为_ 1
5、6.如图， ABCD 中， ADC119， BEDC 于点 E， DFBC 于点 F， BE 与 DF 交于点 H， 则BHF 度 三三 、解答题（本大题共、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分）分） 17.如图，1=2，3=4，求证：AC=AD. 18.（1）化简求值：(2x-1)2+ (x + 6)(x-2)，其中x = -3； （2）解方程2x-3-3x= 0 19.如图，“开心” 农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园， 设矩形花园的长为 a m， 宽为 b m （1）当20a时，求b的值； （2）受场地条件的限制，a的取值范围为1826a，求b的取值范围 2
6、0.目前“微信” 、 “支付宝” 、 “共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了 m 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图 （1）根据图中信息求出 m= ，n= ； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）根据抽样调查的结果，请估算全校 2000 名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？ （4）已知 AB 两位同学都最认可“微信” ，C 同学最认可“支付宝” ，D 同学最认可“网购” 从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生
7、事物不一样的概率 21.某游乐场的圆形喷水池中心 O 有一雕塑 OA，从 A 点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同如图，以水平方向为 x 轴，点 O 为原点建立直角坐标系，点 A 在 y 轴上，x 轴上的点 C，D 为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为21566yx （1）求雕塑高 OA （2）求落水点 C，D 之间的距离 （3）若需要在 OD 上的点 E 处竖立雕塑 EF，10mOE ，1.8m,EFEFOD问：顶部 F 是否会碰到水柱？请通过计算说明 22.教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第 78 页的部分内容 例 2 如图，在ABC 中，D，E 分别是
8、边 BC，AB 的中点，AD，CE 相交于点 G，求证： 证明：连结 ED 请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程 结论应用：在ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为边 BC 的中点，AE、BD 交于点 F （1）如图，若ABCD 为正方形，且 AB6，则 OF 的长为 （2）如图，连结 DE 交 AC 于点 G，若四边形 OFEG 的面积为，则ABCD 的面积为 23.如图，在正方形 ABCD 中，E 是边 AB 上的一动点（不与点 AB 重合） ，连接 DE，点 A 关于直线 DE 的对称点为 F，连接 EF 并延长交 BC 于点 G，连接 DG，过点 E 作 EHDE
9、交 DG 的延长线于点 H，连接 BH （1）求证：GF=GC； （2）用等式表示线段 BH 与 AE 的数量关系，并证明 24.如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 B（3，0） ，C（0，2） ，直线 l：y=x交 y 轴于点 E，且与抛物线交于 A，D 两点，P 为抛物线上一动点（不与 A，D 重合） （1）求抛物线的解析式； （2） 当点 P 在直线 l 下方时， 过点 P 作 PMx 轴交 l 于点 M， PNy 轴交 l 于点 N， 求 PM+PN 的最大值 （3）设 F 为直线 l 上的点，以 E，C，P，F 为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点 F 的坐标；若不能
10、，请说明理由 答案与解析答案与解析 一一 、选择题、选择题 1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.C 9.B 10.D 二二 、填空题、填空题 11.解：3x26xy+3y2， =3（x22xy+y2） ， =3（xy）2 故答案为：3（xy）2 12.解：ab， 21+CAB18+3048， 故答案为：48 13.解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为 2，高为 4， 故其边心距为， 所以其表面积为 246+262=48+12， 故答案为：48+12 14.解：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走 16 个小正方体，只需留 11 个，分别
11、是正中心的 3 个和四角上各 2 个，如图所示： 故答案为：16 15.解：圆锥底面周长=侧面展开后扇形的弧长=10 OB=1052， 在 RtAOB 中，AB=222212513AOBO， 所以，该圆锥的母线长AB为 13. 故答案为：13 16.解：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，DCAB， ADC119，DFBC， ADF90， 则EDH29， BEDC， DEH90， DHEBHF902961 故答案为：61 三三 、解答题、解答题 17.证明：3=4， ABC=ABD. 在ABC 和ABD 中 ABABABCABD 12， ABCABD (ASA) AC=AD. 18.解
12、： （1）(2x-1)2+ (x + 6)(x-2) =4x2-4x + 1 + x2+ 4x-12 =5x2-11 当x = -3时，原式=5x2-11=5 (-3)2-11 = 4； （2）2x-3-3x= 0， 去分母得：2x-3(x-3) = 0， 解得：x = 9， 经检验，x = 9是原方程的解 则原方程的解为：x = 9 19.解： （1）由题意，得250ab， 当20a时，20250b 解得15b （2）1826a，502ab， 5021850226bb 解这个不等式组，得1216b 答：矩形花园宽的取值范围为1216b 20.解： （1）被调查的总人数 m=1010%=100
13、 人， 支付宝的人数所占百分比 n%=100%=35%，即 n=35， 故答案为：100、35； （2）网购人数为 10015%=15 人，微信对应的百分比为100%=40%， 补全图形如下： （3）估算全校 2000 名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为 200040%=800 人； （4）列表如下： 共有 12 种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有 10 种， 所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为= 21.解： （1）由题意得，A 点在图象上 当0 x时，21(05 )66y 2511666 11(m)6OA （2）由题意得，D 点在图象上 令0y ，得21(5)6
14、06x 解得：1211,1xx （不合题意，舍去） 11OD 222(m)CDOD （3）当10 x 时，21(105)66y ， 251161.866 ， 不会碰到水柱 22.（1）解：如图 四边形 ABCD 为正方形，E 为边 BC 的中点，对角线 AC、BD 交于点 O， ADBC，BEBCAD，BOBD， BEFDAF， ， BFDF， BFBD， BOBD， OFOBBFBDBDBD， 正方形 ABCD 中，AB6， BD6， OF 故答案为， （2）解：如图，连接 OE 由（1）知，BFBD，OFBD， 2 BEF 与OEF 的高相同， BEF 与OEF 的面积比2， 同理，CEG
15、 与OEG 的面积比2， CEG 的面积+BEF 的面积2（OEG 的面积+OEF 的面积）21， BOC 的面积， ABCD 的面积46 故答案为 6 23.证明： （1）如图 1，连接 DF， 四边形 ABCD 是正方形， DA=DC，A=C=90， 点 A 关于直线 DE 的对称点为 F， ADEFDE， DA=DF=DC，DFE=A=90， DFG=90， 在 RtDFG 和 RtDCG 中， ， RtDFGRtDCG（HL） ， GF=GC； （2）BH=AE，理由是： 证法一：如图 2，在线段 AD 上截取 AM，使 AM=AE， AD=AB， DM=BE， 由（1）知：1=2，3
16、=4， ADC=90， 1+2+3+4=90， 22+23=90， 2+3=45， 即EDG=45， EHDE， DEH=90，DEH 是等腰直角三角形， AED+BEH=AED+1=90，DE=EH， 1=BEH， 在DME 和EBH 中， ， DMEEBH， EM=BH， RtAEM 中，A=90，AM=AE， EM=AE， BH=AE； 证法二：如图 3，过点 H 作 HNAB 于 N， ENH=90， 由方法一可知：DE=EH，1=NEH， 在DAE 和ENH 中， ， DAEENH， AE=HN，AD=EN， AD=AB， AB=EN=AE+BE=BE+BN， AE=BN=HN， B
17、NH 是等腰直角三角形， BH=HN=AE 24.解： （1）把 B（3，0） ，C（0，2）代入 y= x2+bx+c 得， 抛物线的解析式为：y= x2 x2； （2）设 P（m， m2 m2） ， PMx 轴，PNy 轴，M，N 在直线 AD 上， N（m， m ） ，M（m2+2m+2， m2 m2） ， PM+PN=m2+2m+2m m m2+ m+2= m2+ m+= （m ）2+， 当 m= 时，PM+PN 的最大值是； （3）能， 理由：y= x 交 y 轴于点 E， E（0， ） ， CE= ， 设 P（m， m2 m2） ， 以 E，C，P，F 为顶点的四边形能否构成平行四边形， 以 CE 为边，CEPF，CE=PF， F（m， m ） ， m m2+ m+2= ， m=1，m=0（舍去） ， 以 CE 为对角线，连接 PF 交 CE 于 G， CG=GE，PG=FG， G（0， ） ， 设 P（m， m2 m2） ，则 F（m， m ） ， （ m2 m2+ m ）= ， 0， 此方程无实数根， 综上所述，当 m=1 时，以 E，C，P，F 为顶点的四边形能否构成平行四边形