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2022浙江省湖州市中考模拟数学试卷(含答案)

1、20222022 浙江省湖州市中考数学模拟试卷浙江省湖州市中考数学模拟试卷 一一 、选择题(本大题共、选择题(本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分。 )分。 ) 1.3 的绝对值是( ) A3 B C D3 2.计算(ab2)3的结果是( ) A3ab2 Bab6 Ca3b5 Da3b6 3.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A4cm,5cm,9cm B8cm,8cm,15cm C5cm,5cm,10cm D6cm,7cm,14cm 4.菱形的两条对角线长分别是 6 和 8,则此菱形的周长是( ) A5 B20 C24 D32 5.不等式组

2、的解集为( ) Ax2 Bx4 C2x4 Dx2 6.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( ) A B C D 7.若关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 有一个解为 x=1,则另一个解为( ) A1 B3 C3 D4 8.新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点用 S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t 为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是( ) A B C

3、 D 9.欣欣服装店某天用相同的价格 a(a0)卖出了两件服装,其中一件盈利 20%,另一件亏损 20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( ) A盈利 B亏损 C不盈不亏 D与售价 a 有关 10.如图,函数1yx与函数22yx的图象相交于点1,2,MmNn若12yy,则 x 的取值范围是( ) A2x或01x B2x或1x C20 x 或01x D20 x 或1x 二二 、填空题(本大题共、填空题(本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 2424 分)分) 11.分解因式:3x26xy+3y2= 12.已知直线 ab,将一块含 30角的直角三角板 ABC 按

4、如图所示方式放置(BAC30) ,并且顶点 A,C 分别落在直线 a,b 上,若118,则2 的度数是 13.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为 14.如图,一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成,现从中取走若干个小立方块,得到一个新的几何体若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走 个小立方块 15.如图是山东舰航徽的构图,采用航母 45 度破浪而出的角度,展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势,将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形,则是一条长为10的弧,若该弧所在的扇形是高为 12 的圆锥侧面展开图(如图) ,则该圆锥的母线长AB为_ 1

5、6.如图, ABCD 中, ADC119, BEDC 于点 E, DFBC 于点 F, BE 与 DF 交于点 H, 则BHF 度 三三 、解答题(本大题共、解答题(本大题共 8 8 小题,共小题,共 6666 分)分) 17.如图,1=2,3=4,求证:AC=AD. 18.(1)化简求值:(2x-1)2+ (x + 6)(x-2),其中x = -3; (2)解方程2x-3-3x= 0 19.如图,“开心” 农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园, 设矩形花园的长为 a m, 宽为 b m (1)当20a时,求b的值; (2)受场地条件的限制,a的取值范围为1826a,求b的取值范围 2

6、0.目前“微信” 、 “支付宝” 、 “共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了 m 人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图 (1)根据图中信息求出 m= ,n= ; (2)请你帮助他们将这两个统计图补全; (3)根据抽样调查的结果,请估算全校 2000 名学生中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物? (4)已知 AB 两位同学都最认可“微信” ,C 同学最认可“支付宝” ,D 同学最认可“网购” 从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生

7、事物不一样的概率 21.某游乐场的圆形喷水池中心 O 有一雕塑 OA,从 A 点向四周喷水,喷出的水柱为抛物线,且形状相同如图,以水平方向为 x 轴,点 O 为原点建立直角坐标系,点 A 在 y 轴上,x 轴上的点 C,D 为水柱的落水点,水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为21566yx (1)求雕塑高 OA (2)求落水点 C,D 之间的距离 (3)若需要在 OD 上的点 E 处竖立雕塑 EF,10mOE ,1.8m,EFEFOD问:顶部 F 是否会碰到水柱?请通过计算说明 22.教材呈现:如图是华师版九年级上册数学教材第 78 页的部分内容 例 2 如图,在ABC 中,D,E 分别是

8、边 BC,AB 的中点,AD,CE 相交于点 G,求证: 证明:连结 ED 请根据教材提示,结合图,写出完整的证明过程 结论应用:在ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,E 为边 BC 的中点,AE、BD 交于点 F (1)如图,若ABCD 为正方形,且 AB6,则 OF 的长为 (2)如图,连结 DE 交 AC 于点 G,若四边形 OFEG 的面积为,则ABCD 的面积为 23.如图,在正方形 ABCD 中,E 是边 AB 上的一动点(不与点 AB 重合) ,连接 DE,点 A 关于直线 DE 的对称点为 F,连接 EF 并延长交 BC 于点 G,连接 DG,过点 E 作 EHDE

9、交 DG 的延长线于点 H,连接 BH (1)求证:GF=GC; (2)用等式表示线段 BH 与 AE 的数量关系,并证明 24.如图,抛物线 y=x2+bx+c 经过点 B(3,0) ,C(0,2) ,直线 l:y=x交 y 轴于点 E,且与抛物线交于 A,D 两点,P 为抛物线上一动点(不与 A,D 重合) (1)求抛物线的解析式; (2) 当点 P 在直线 l 下方时, 过点 P 作 PMx 轴交 l 于点 M, PNy 轴交 l 于点 N, 求 PM+PN 的最大值 (3)设 F 为直线 l 上的点,以 E,C,P,F 为顶点的四边形能否构成平行四边形?若能,求出点 F 的坐标;若不能

10、,请说明理由 答案与解析答案与解析 一一 、选择题、选择题 1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.C 9.B 10.D 二二 、填空题、填空题 11.解:3x26xy+3y2, =3(x22xy+y2) , =3(xy)2 故答案为:3(xy)2 12.解:ab, 21+CAB18+3048, 故答案为:48 13.解:观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱,其底面边长为 2,高为 4, 故其边心距为, 所以其表面积为 246+262=48+12, 故答案为:48+12 14.解:若新几何体与原正方体的表面积相等,最多可以取走 16 个小正方体,只需留 11 个,分别

11、是正中心的 3 个和四角上各 2 个,如图所示: 故答案为:16 15.解:圆锥底面周长=侧面展开后扇形的弧长=10 OB=1052, 在 RtAOB 中,AB=222212513AOBO, 所以,该圆锥的母线长AB为 13. 故答案为:13 16.解:四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC,DCAB, ADC119,DFBC, ADF90, 则EDH29, BEDC, DEH90, DHEBHF902961 故答案为:61 三三 、解答题、解答题 17.证明:3=4, ABC=ABD. 在ABC 和ABD 中 ABABABCABD 12, ABCABD (ASA) AC=AD. 18.解

12、: (1)(2x-1)2+ (x + 6)(x-2) =4x2-4x + 1 + x2+ 4x-12 =5x2-11 当x = -3时,原式=5x2-11=5 (-3)2-11 = 4; (2)2x-3-3x= 0, 去分母得:2x-3(x-3) = 0, 解得:x = 9, 经检验,x = 9是原方程的解 则原方程的解为:x = 9 19.解: (1)由题意,得250ab, 当20a时,20250b 解得15b (2)1826a,502ab, 5021850226bb 解这个不等式组,得1216b 答:矩形花园宽的取值范围为1216b 20.解: (1)被调查的总人数 m=1010%=100

13、 人, 支付宝的人数所占百分比 n%=100%=35%,即 n=35, 故答案为:100、35; (2)网购人数为 10015%=15 人,微信对应的百分比为100%=40%, 补全图形如下: (3)估算全校 2000 名学生中,最认可“微信”这一新生事物的人数为 200040%=800 人; (4)列表如下: 共有 12 种情况,这两位同学最认可的新生事物不一样的有 10 种, 所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为= 21.解: (1)由题意得,A 点在图象上 当0 x时,21(05 )66y 2511666 11(m)6OA (2)由题意得,D 点在图象上 令0y ,得21(5)6

14、06x 解得:1211,1xx (不合题意,舍去) 11OD 222(m)CDOD (3)当10 x 时,21(105)66y , 251161.866 , 不会碰到水柱 22.(1)解:如图 四边形 ABCD 为正方形,E 为边 BC 的中点,对角线 AC、BD 交于点 O, ADBC,BEBCAD,BOBD, BEFDAF, , BFDF, BFBD, BOBD, OFOBBFBDBDBD, 正方形 ABCD 中,AB6, BD6, OF 故答案为, (2)解:如图,连接 OE 由(1)知,BFBD,OFBD, 2 BEF 与OEF 的高相同, BEF 与OEF 的面积比2, 同理,CEG

15、 与OEG 的面积比2, CEG 的面积+BEF 的面积2(OEG 的面积+OEF 的面积)21, BOC 的面积, ABCD 的面积46 故答案为 6 23.证明: (1)如图 1,连接 DF, 四边形 ABCD 是正方形, DA=DC,A=C=90, 点 A 关于直线 DE 的对称点为 F, ADEFDE, DA=DF=DC,DFE=A=90, DFG=90, 在 RtDFG 和 RtDCG 中, , RtDFGRtDCG(HL) , GF=GC; (2)BH=AE,理由是: 证法一:如图 2,在线段 AD 上截取 AM,使 AM=AE, AD=AB, DM=BE, 由(1)知:1=2,3

16、=4, ADC=90, 1+2+3+4=90, 22+23=90, 2+3=45, 即EDG=45, EHDE, DEH=90,DEH 是等腰直角三角形, AED+BEH=AED+1=90,DE=EH, 1=BEH, 在DME 和EBH 中, , DMEEBH, EM=BH, RtAEM 中,A=90,AM=AE, EM=AE, BH=AE; 证法二:如图 3,过点 H 作 HNAB 于 N, ENH=90, 由方法一可知:DE=EH,1=NEH, 在DAE 和ENH 中, , DAEENH, AE=HN,AD=EN, AD=AB, AB=EN=AE+BE=BE+BN, AE=BN=HN, B

17、NH 是等腰直角三角形, BH=HN=AE 24.解: (1)把 B(3,0) ,C(0,2)代入 y= x2+bx+c 得, 抛物线的解析式为:y= x2 x2; (2)设 P(m, m2 m2) , PMx 轴,PNy 轴,M,N 在直线 AD 上, N(m, m ) ,M(m2+2m+2, m2 m2) , PM+PN=m2+2m+2m m m2+ m+2= m2+ m+= (m )2+, 当 m= 时,PM+PN 的最大值是; (3)能, 理由:y= x 交 y 轴于点 E, E(0, ) , CE= , 设 P(m, m2 m2) , 以 E,C,P,F 为顶点的四边形能否构成平行四边形, 以 CE 为边,CEPF,CE=PF, F(m, m ) , m m2+ m+2= , m=1,m=0(舍去) , 以 CE 为对角线,连接 PF 交 CE 于 G, CG=GE,PG=FG, G(0, ) , 设 P(m, m2 m2) ,则 F(m, m ) , ( m2 m2+ m )= , 0, 此方程无实数根, 综上所述,当 m=1 时,以 E,C,P,F 为顶点的四边形能否构成平行四边形