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2022年山东省济宁市中考模拟数学试题(含答案)

1、2022年山东省济宁市中考数学模拟试题一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题目要求。每题3分,共30分。)12的倒数是 A2 B1 C- D2新型冠状病毒是目前已知的第种可以感染人的冠状病毒,经研究发现,它的单细胞的平均直径约为米,该数据用科学记数法表示为()A B C D3下列关于“健康防疫“标志的图中是轴对称图形的是 A B C D4反比例函数y(k0)的图象经过点(4,3),这个反比例函数的图象一定经过A(4,3) B(3,4) C(3,4) D(3,4)5下列计算正确的是 Aa2+a2a4 B(a2)3a5C(a2b)3a4b3 D(b+2a)(2ab)4a2b26如图,在中

2、,点在边上,过点作DE/AC交于点,则的度数为 A B C D7肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性,调查发现:1人感染病毒后如果不隔离,那么经过两轮传染将累计会有225人感染(225人可以理解为三轮感染的总人数),若设1人平均感染x人,依题意可列方程 A(1+x)2225 B1+x2225C1+x225 D1+(1+x2)2258如图,在正方形ABCD中,AB3,点E,F分别在边AB,CD上,EFD60若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为 A1 B C D29如图,菱形的边长为是边的中点,是边上的一个动点,将线段绕着逆时针旋转,得到,连接,则的最小值为A B C D

3、(8题图) (9题图) (10题图)10如图,为半圆O的直径,M,C是半圆上的三等分点,与半圆O相切于点B点P为上一动点(不与点A,M重合),直线交于点D,于点E,延长交于点F,则下列结论正确的个数有;的长为;为定值A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每题3分,共15分)11若和是同类项,则这两个同类项之和为 .12若a、b为实数,且满足|a+2|+0,则ba的值为 13如图所示,在正方形ABCD中,点P在AC上,垂足分别为E,F,则DP的长为_ (13题图) (14题图)14如图,将RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与零刻度线的一端重合,ABC38,射线CD绕点C转动,与

4、量角器外沿交于点D,若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是 15如图,在平面直角坐标系中,矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上,且OA=2,OC=1在第二象限内,将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍,得到矩形A1OC1B1,再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍,得到矩形A2OC2B2,以此类推,得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 三、解答题(共55分) 16.(6分) (1)计算: (2)解方程:17.(7分)为了解“停课不停学”期间,学生对线上学习方式的喜好情况,某校随机抽取40名学生进行问卷调查,其统计结果如表:

5、最喜欢的线上学习方式(每人最多选一种)人数直播10录播a资源包5线上答疑8(1)求出a的值;(2)根据调查结果估计该校1000名学生中,最喜欢“线上答疑”的学生人数;(3)在最喜欢“资源包”的学生中,有2名男生,3名女生,现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率 18.(6分)如图,在中,【实践与操作】(1)利用尺规作图作线段的垂直平分线,垂足为点交与点;(保留作图痕迹,不写作法)【化简与求值】(2)若的周长为,求T的值 19.(8分)复课返校后,为了拉大学生锻炼的间距,学校决定增购适合独立训练的两种体育器材:跳绳和毽子如果购进5根跳绳和6个毽子共需19

6、6元;购进2根跳绳和5个键子共需120元(1)求一根跳绳和一个毽子的售价分别是多少元;(2)学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个,学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍,跳绳的数量不多于310根,请你求出学校花钱最少的购买方案 20.(8分)如图,已知O的直径AB12,弦AC10,D是的中点,过点D作DEAC,交AC的延长线于点E(1)求证:DE是O的切线;(2)求AE的长 21.(9分)阅读下列材料:我们定义:若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形如正方形就是和谐四边形结合阅读材料,完成下列问题:(1)下列哪个四边形

7、一定是和谐四边形 A平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形(2)命题:“和谐四边形一定是轴对称图形”是 命题(填“真”或“假”)(3)如图,等腰RtABD中,BAD90若点C为平面上一点,AC为凸四边形ABCD的和谐线,且ABBC,请求出ABC的度数22. (11分)如图,已知抛物线yax2bxc与x轴相交于A(3,0),B两点,与y轴相交于点C(0,2),对称轴是直线x1,连接AC(1)求该抛物线的表达式;(2)若过点B的直线l与抛物线相交于另一点D,当ABDBAC时,求直线l的表达式;(3)在(2)的条件下,当点D在x轴下方时,连接AD,此时在y轴左侧的抛物线上存在点P,使,请直接写出所有

8、符合条件的点P的坐标参考答案第卷(选择题 30分) 选择题(每题3分,共30分。)题号12345678910答案CBCBDCADAB填空题(每题3分,共15分。)11. 12. 5 13. 3 14.76或142 15.解答题题(共55分。) 16.(6分)(1)1 (2) 17.(7分)(1);(2)最喜欢“线上答疑”的学生人数为(人);(3)设3个女生分别为女1,女2,女3,2个男生分别为男1,男2,所有可能出现的结果如下表:女1女2女3男1男2女1(女1,女2)(女1,女3)(女1, 男1)(女1, 男2)女2(女2,女1)(女2,女3)(女2, 男1)(女2, 男2)女3(女3,女1)

9、(女3,女2)(女3, 男1)(女3, 男2)男1(男1,女1)(男1,女2)(男1,女3)(男1, 男2)男2(男2,女1)(男2,女2)(男2,女3)(男2, 男1)从中随机抽取两个同学担任两角色,所有可能的结果有20种,每种结果的可能性都相同,其中,抽到1名男生和1名女生的结果有12种,所以抽到1名男生和1名女生的概率为 18.(6分) (1)如图所示: (2)如图,则 19.(8分)(1)设一根跳绳的售价为元,一个毽子的售价为元,依题意,得: 解得答:设一根跳绳的售价为元,一个毽子的售价为元(2)设学校计划购进跳绳根,购进毽子个,依题意,得: 解得,设学校购进跳绳和毽子一共花了元,则,

10、随着的增大而增大,当时,取得最小值,此时购进毽子:(个),答:学校花钱最少的购买方案为:购进跳绳根,毽子个 20.(8分)(1)证明:如图:连接OD,是的中点,又是O的半径DE是O的切线;(2)解:如图:过点O作于点F,四边形OFED是矩形, 21.(9分)(1)C.(2)假;(3)AC是四边形ABCD的和谐线,且AB=BC,ACD是等腰三角形,在等腰RtABD中,AB=AD,AB=AD=BC,如图1,当AD=AC时,AB=AC=BC,ACD=ADCABC是正三角形, ABC=60;如图2,当DA=DC时,AB=AD=BC=CDBAD=90,四边形ABCD是正方形,ABC=90;如图3,当CA

11、=CD时,过点C作CEAD于E,过点B作BFCE于F, AC=CD,CEAD,AE=ED,ACE=DCEBAD=AEF=BFE=90,四边形ABFE是矩形,BF=AEAB=AD=BC,BF=BC, BCF=30AB=BC,ACB=BACABCE,BAC=ACE,ACB=BAC=BCF=15,ABC=150 22.(11分)解:(1)抛物线的对称轴为,点的坐标为,抛物线的解析式为,点在抛物线上,抛物线的解析式为;(2)、当点在轴上方时,如图1,记与的交点为点,直线垂直平分,点在直线上,点,直线的解析式为,当时,点,点点关于对称,直线的解析式为,即直线的解析式为;、当点在轴下方时,如图2,由知,直线的解析式为,直线的解析式为,即直线的解析式为;综上,直线的解析式为或;(3)由(2)知,直线的解析式为,抛物线的解析式为,或,点在轴左侧的抛物线上,设,过作轴的平行线交直线于,或(舍)或或,或或