1、2022年山东省济宁市中考数学模拟试题一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题3分，共30分。）12的倒数是 A2 B1 C- D2新型冠状病毒是目前已知的第种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为米，该数据用科学记数法表示为（）A B C D3下列关于“健康防疫“标志的图中是轴对称图形的是 A B C D4反比例函数y（k0）的图象经过点（4，3），这个反比例函数的图象一定经过A（4，3） B（3，4） C（3，4） D（3，4）5下列计算正确的是 Aa2+a2a4 B（a2）3a5C（a2b）3a4b3 D（b+2a）（2ab）4a2b26如图，在中
2、，点在边上，过点作DE/AC交于点，则的度数为 A B C D7肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若设1人平均感染x人，依题意可列方程 A（1+x）2225 B1+x2225C1+x225 D1+（1+x2）2258如图，在正方形ABCD中，AB3，点E，F分别在边AB，CD上，EFD60若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为 A1 B C D29如图，菱形的边长为是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为A B C D
3、（8题图） （9题图） （10题图）10如图，为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，与半圆O相切于点B点P为上一动点（不与点A，M重合），直线交于点D，于点E，延长交于点F，则下列结论正确的个数有；的长为；为定值A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题（每题3分，共15分）11若和是同类项，则这两个同类项之和为 .12若a、b为实数，且满足|a+2|+0，则ba的值为 13如图所示，在正方形ABCD中，点P在AC上，垂足分别为E，F，则DP的长为_ （13题图） （14题图）14如图，将RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与零刻度线的一端重合，ABC38，射线CD绕点C转动，与
4、量角器外沿交于点D，若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是 15如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 三、解答题（共55分） 16.（6分） （1）计算： （2）解方程：17.（7分）为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的喜好情况，某校随机抽取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表：
5、最喜欢的线上学习方式（每人最多选一种）人数直播10录播a资源包5线上答疑8（1）求出a的值；（2）根据调查结果估计该校1000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；（3）在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生，现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率 18.（6分）如图，在中，【实践与操作】（1）利用尺规作图作线段的垂直平分线，垂足为点交与点；（保留作图痕迹，不写作法）【化简与求值】（2）若的周长为，求T的值 19.（8分）复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子如果购进5根跳绳和6个毽子共需19
6、6元；购进2根跳绳和5个键子共需120元（1）求一根跳绳和一个毽子的售价分别是多少元；（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于310根，请你求出学校花钱最少的购买方案 20.（8分）如图，已知O的直径AB12，弦AC10，D是的中点，过点D作DEAC，交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）求AE的长 21.（9分）阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形如正方形就是和谐四边形结合阅读材料，完成下列问题：（1）下列哪个四边形
7、一定是和谐四边形 A平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形（2）命题：“和谐四边形一定是轴对称图形”是 命题（填“真”或“假”）（3）如图，等腰RtABD中，BAD90若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且ABBC，请求出ABC的度数22. （11分）如图，已知抛物线yax2bxc与x轴相交于A(3，0)，B两点，与y轴相交于点C(0，2)，对称轴是直线x1，连接AC（1）求该抛物线的表达式；（2）若过点B的直线l与抛物线相交于另一点D，当ABDBAC时，求直线l的表达式；（3）在（2）的条件下，当点D在x轴下方时，连接AD，此时在y轴左侧的抛物线上存在点P，使，请直接写出所有
8、符合条件的点P的坐标参考答案第卷（选择题 30分） 选择题（每题3分，共30分。）题号12345678910答案CBCBDCADAB填空题（每题3分，共15分。）11. 12. 5 13. 3 14.76或142 15.解答题题（共55分。） 16.（6分）（1）1 （2） 17.（7分）(1)；(2)最喜欢“线上答疑”的学生人数为（人）；(3)设3个女生分别为女1，女2，女3，2个男生分别为男1，男2，所有可能出现的结果如下表：女1女2女3男1男2女1(女1,女2)(女1,女3)(女1, 男1)(女1, 男2)女2(女2,女1)(女2,女3)(女2, 男1)(女2, 男2)女3(女3,女1)
9、(女3,女2)(女3, 男1)(女3, 男2)男1(男1,女1)(男1,女2)(男1,女3)(男1, 男2)男2(男2,女1)(男2,女2)(男2,女3)(男2, 男1)从中随机抽取两个同学担任两角色，所有可能的结果有20种，每种结果的可能性都相同，其中，抽到1名男生和1名女生的结果有12种，所以抽到1名男生和1名女生的概率为 18.（6分） （1）如图所示： （2）如图，则 19.（8分）（1）设一根跳绳的售价为元，一个毽子的售价为元，依题意，得： 解得答：设一根跳绳的售价为元，一个毽子的售价为元（2）设学校计划购进跳绳根，购进毽子个，依题意，得： 解得，设学校购进跳绳和毽子一共花了元，则，
10、随着的增大而增大，当时，取得最小值，此时购进毽子：（个），答：学校花钱最少的购买方案为：购进跳绳根，毽子个 20.（8分）(1)证明：如图：连接OD，是的中点，又是O的半径DE是O的切线；(2)解：如图：过点O作于点F，四边形OFED是矩形， 21.（9分）（1）C.（2）假；（3）AC是四边形ABCD的和谐线，且AB=BC，ACD是等腰三角形，在等腰RtABD中，AB=AD，AB=AD=BC，如图1，当AD=AC时，AB=AC=BC，ACD=ADCABC是正三角形， ABC=60；如图2，当DA=DC时，AB=AD=BC=CDBAD=90，四边形ABCD是正方形，ABC=90；如图3，当CA
11、=CD时，过点C作CEAD于E，过点B作BFCE于F， AC=CD，CEAD，AE=ED，ACE=DCEBAD=AEF=BFE=90，四边形ABFE是矩形，BF=AEAB=AD=BC，BF=BC， BCF=30AB=BC，ACB=BACABCE，BAC=ACE，ACB=BAC=BCF=15，ABC=150 22.（11分）解：（1）抛物线的对称轴为，点的坐标为，抛物线的解析式为，点在抛物线上，抛物线的解析式为；（2）、当点在轴上方时，如图1，记与的交点为点，直线垂直平分，点在直线上，点，直线的解析式为，当时，点，点点关于对称，直线的解析式为，即直线的解析式为；、当点在轴下方时，如图2，由知，直线的解析式为，直线的解析式为，即直线的解析式为；综上，直线的解析式为或；（3）由（2）知，直线的解析式为，抛物线的解析式为，或，点在轴左侧的抛物线上，设，过作轴的平行线交直线于，或（舍）或或，或或