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青岛市西海岸新区2017-2018学年度北师大九年级数学上册期中检测试卷(有答案)

1、山东省青岛市西海岸新区弘文学校 2017-2018 学年度第一学期北师大九年级数学上册期中检测试卷考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校: _ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.如图,已知某广场菱形花坛 的周长是 米, ,则花坛对角 24 =60线 的长等于( )A. 米63 B. 米6 C. 米33 D. 米32.已知矩形纸片 中, ,如图,剪去正方形 ,得到的矩形=1 与矩形 相似,则 的长为( ) A.2 B. 2 C. 512 D. 5+123.下列说法正确的有( )一组对边相等的四边形是矩形; 两条对角线相

2、等的四边形是矩形;(1) (2)四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形; 四条边都相等的四(3) (4)边形是菱形A.1 B.2 C.3 D.44.下列一元二次方程中没有实数根是( )A.2+3+4=0 B.24+4=0C.225=0 D.2+24=05.已知 ,若 与 的周长比为 ,则 与 2:3 的面积之比为( )A.2:3 B.3:2 C.3:4 D.4:96.如图,由两个长为 ,宽为 的全等矩形叠合而得到四边形 ,则四边形9 3 面积的最大值是( )A.15 B.16 C.19 D.207.如图,在 中, , 是斜边上一定点,过点 作直线与一直角=90 边交于点 ,使图中出现两个

3、相似三角形,这样的点 有( ) A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个48.如图所示,在矩形 中, 是 上的一点, 平分 交 于点 ,且 ,垂足为点 , , ,则 的长是( ) =3 =26 A. 15 B. 1515 C.1 D. 15109.平行四边形的四个内角的平分线,如果能围成一个四边形,那么这个四边形一定是( )A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形10.如图所示,利用标杆 测量建筑物 的高度,如果标杆 长为 米,测 1.2得 米, 米则楼高 是( )=1.6 =8.4 A. 米7.5 B. 米6.3 C. 米8 D. 米6.5二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分

4、 ,共 30 分 )11.某农场粮食产量在两年内由 吨增加到 吨,设这两年的年平均增长3000 3630率为 ,列出关于关于 的方程为_ 12.如图,矩形 中, , ,点 从 开始沿折线=12=4 以 的速度运动,点 从 开始沿 边以 的速度移动,如果 4/ 2/点 、 分别从 、 同时出发,当其中一点到达 时,另一点也随之停止运动, 设运动时间为 ,当 _时,四边形 也为矩形() = 13.某小区规划在一个长为 米,宽为 米的矩形场地 上修建三条同样宽40 26 的甬路,使其中两条与 平行,另一条与 垂直,其余部分种草,若使每一块 草坪的面积都为 米 ,则甬路的宽度为 _米144214.如图

5、,正方形 的边长为 ,对角线 、 相交于点 , 是 的中 22 点,连接 ,过点 作 于点 ,交 于点 ,则 的长为_ 15.如图所示,正方形 和正方形 是位似图形,点 的坐标为 , (1, 1)点 的坐标为 ,则这两个正方形位似中心的坐标是_ (4, 2)16.关于 的方程 的一个根是 ,则 _,另一根是 2+8=0 2 =_17.如图,菱形 的对角线相交于点 ,请你添加一个条件:_,使得 该菱形为正方形18.如图,正方形 的对角线交于点 ,以 为边向外作 , ,连接 , , ,则另一直角边 的长为_=90 =6 =82 19.若菱形的周长是 ,相邻的两个内角的度数比是 ,那么菱形中较短的2

6、0 1:2一条对角线的长是_ 20.一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 个红球和 个白球,两个人依次从2 2袋子中随机摸出一个小球不放回,则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是_三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.用适当的方法解一元二次方程:(1)9(25)24=0 (2)2215=0(用配方法) (用公式法)(3)4281=0 (4)2+2=2222.如图, 中, , 是 边的中点, 是 延长线上一点, 平= 分 , 交 于点 ,求证:四边形 是矩形 / 23.某水果批发商场经销一种高档水果,若每千克盈利 元,每天可售出 千10 500克经市场调查发现

7、,在进货价不变的情况下,若每千克涨价 元,日销售量将1减少 千克;20为了获得 元的利润,同时考虑顾客的利益,那么应该涨价多少元?(1) 6000通过涨价可以使利润达到 元吗?如果能,应涨价多少元?如果不能,(2) 10000请说明理由24.如图,点 是正方形 的边 的中点,正方形 的边长为 ,点 4按 的顺序在正方形的边上以每秒 的速度作匀速运动,设 1点 的运动时间为 (秒) , 的面积为 (2)直接写出点 运动 秒时, 面积; (1) 2 在点 运动 秒后至 秒这段时间内, 与 的函数关系式;(2) 4 8 在点 整个运动过程中,当 为何值时, ?(3) =325.如图,在四边形纸片 中

8、, ,点 , 分别在边 , 上,=90 将 , 分别沿 , 折叠,点 , 恰好都和点 重合, =45求证:四边形 是正方形;(1) 求证:三角形 的周长是四边形 周长的一半;(2) 若 ,求 的长度(3)=1 26.如图,在矩形 中, , ,动点 、 分别以 、=16=6 3/的速度从点 、 同时出发,点 从点 向点 移动2/ 若点 从点 移动到点 停止,点 随点 的停止而停止移动,点 、 分别从(1) 点 、 同时出发,问经过多长时间 、 两点之间的距离是 ? 10若点 沿着 移动,点 、 分别从点 、 同时出发,点 从点 移(2) 动到点 停止时,点 随点 的停止而停止移动,试探求经过多长

9、时间 的 面积为 ?122答案1.B2.D3.A4.A5.D6.A7.C8.C9.A10.A11.3000(1+)2=363012.213.214.5515. 或(2, 0)(43, 23)16.2417. 或=18.1019.520.1321.解: ,(1)9(25)24=0,9(25)2=4 ,3(25)=2 , ; ,1=176 2=136 (2)2215=0,(3)(2+5)=0, ; (用配方法) ,1=3 2=52 (3)4281=0,428=1,4(22+1)=5 ,4(1)2=5 ,2(1)=5 , ;1=1+52 2=152(用求根公式法) ,(4)2+2=22 ,222+2

10、=0 , , ,=1 =22 =2 ,=88=0 1=2=222=222.解: , ,= , ,=90 平分 , ,=90 ; / , / 四边形 是平行四边形, ,= ,= ,=四边形 是平行四边形, ,=90四边形 是矩形;23.应该涨价 元; 设涨价 元时总利润为 元,由题意,得5 (2) ,=(10+)(50020),=202+300+5 000,=20(7.5)2+6125当 时, 取得最大值,最大值为 元=7.5 6125利润不能达到 元,10000答:利润不能达到 元1000024.解: 如图 ,当 时,(1) 1 =2 =2四边形 是正方形, , =4 =90 ;=1224=4

11、如图 ,当 时,(2) 2 48, ,=4 =8 ,=124(4)=28,=122(8)=8 ,=1224=4=164(28)(8)=12在点 运动 秒后至 秒这段时间内, 与 的函数关系式为: ; 如 4 8 =12 (3)图 ,当 时,1 04,=124=2如图 ,当 时,2 48如图 ,当 时,=12 3 810,=202如图 ,当 时,4 1012,=220 ,= 2(04)12(48)202(810)220(1012)当 时,=3 , , 或 ,2=3 12=3 202=3 220=3 , (不成立) , 或 =32 =9 =8.5=11.5在点 整个运动过程中,当 , 或 时, =

12、1.58.511.5=325. 证明:由题意得, , ,(1) = ,=2=90四边形 是矩形, , ,= ,=四边形 是正方形; 证明; , , (2) = ,=+ 的周长 , =+=+=+三角形 的周长是四边形 周长的一半; 解: , (3) =1 ,= ,=2 ,=+ ,=12=22 =+=22+126.解: 过点 作 于 则根据题意,得(1) 设 秒后,点 和点 的距离是 10,即 ,(1623)2+62=102 (165)2=64 ,165=8 , ;1=85 2=245经过 或 、 两点之间的距离是 ;85 245 10连接 设经过 后 的面积为 (2) 122当 时,则 ,0163 =163 ,即 ,12=12 12(163)6=12解得 ;=4当 时,163223, ,则=3=316=2,12=12(316)2=12解得 , (舍去) ;1=6 2=23 时,2238,则=22,12=12(22)6=12解得 (舍去) =18综上所述,经过 秒或 秒 的面积为 4 6 122