1、2021-2022学年江苏省苏州市七年级下期中复习数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1(本题2分)（2022江苏七年级专题练习）如图，三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移得到三角形DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为 ( )A2B3C5D82(本题2分)（2022江苏七年级专题练习）下列计算正确的是（）Aa3+a2=2a5Ba3a2=a6C（a3）2=a9Da3a2=a3(本题2分)（2022江苏七年级专题练习）一个多项式的平方是a212am，则m（）A6B6C36D364(本题2分)（2021江苏江苏七年级期末）如果一个三角形两边长为2和5，则第三边长可
2、能为（）A2B3C4D85(本题2分)（2022江苏南通七年级期末）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上若，则的度数为（）A45B50C55D656(本题2分)（2021江苏江苏七年级期末）一把直尺和一块直角三角尺（含30、60角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若CAF42，则CDE度数为（）A62B48C58D727(本题2分)（2022江苏七年级专题练习）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）
3、 AA12B2A12C3A212D3A2（12）8(本题2分)（2022江苏七年级专题练习）若，则的值是（）ABCD9(本题2分)（2022江苏七年级专题练习）在同一平面内，若A与B的两边分别平行，且A比B的3倍少40，则A的度数为（）A20B55C20或125D20或5510(本题2分)（2022江苏七年级专题练习）如图，OAB为等腰直角三角形（AB45，AOB90），OCD为等边三角形（CDCOD60），满足OCOA，OCD绕点O从射线OC与射线OA重合的位置开始，逆时针旋转，旋转的角度为（0360），下列说法正确的是（）A当15时，DCABB当OCAB时，45C当边OB与边OD在同一直线
4、上时，直线DC与直线AB相交形成的锐角为15D整个旋转过程，共有10个位置使得OAB与OCD有一条边平行二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11(本题2分)（2021江苏丹阳市第八中学七年级期中）遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为_cm12(本题2分)（2021江苏徐州七年级阶段练习）若，则的值为_13(本题2分)（2021江苏连云港七年级期中）若展开后不含，项，则的值是_14(本题2分)（2021江苏连云港七年级期中）如图，已知为直角三角形，则_15(本题2分)（2021江苏扬州中学教育集团树人学校七年级期末）若多项式是完全平方
5、式，则的值为_16(本题2分)（2021江苏南京七年级阶段练习）若（1x）13x1，则满足条件的x值为_17(本题2分)（2021江苏泰州七年级期末）将一个长为2a，宽为2b的矩形纸片（ab），用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为_18(本题2分)（2021江苏苏州高新区实验初级中学七年级期末）某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQMN 如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的
6、速度是每秒1度 若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动_秒，两灯的光束互相平行三、解答题（本大题共8小题，共计64分）19(本题6分)（2020江苏泰州七年级期中）计算或化简(1)； (2) 20(本题6分)（2022江苏七年级专题练习）先化简后求值：，其中.21(本题6分)（2021江苏无锡市天一实验学校七年级期中）分解因式：（1） （2） （3）22(本题8分)（2021江苏七年级专题练习）如图在三角形中，已知，求证23(本题8分)（2022江苏盐城七年级期末）如图所示的正方形网格，点、都在格点上(1)利用网格作图：过点画直线的平行线，并标出平行线所经
7、过的格点；过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点；(2)线段_的长度是点到直线的距离；(3)比较大小：_（填、或）24(本题10分)（2022江苏七年级专题练习）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于_（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积（3）观察图b，你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，mn（4）若x，y都是有理数，求的值25(本题10分)（2022江苏苏州七年级期末）如图所示，已切直线AB直线CD，直线EF分别交直线AB、CD于点A，C且BAC
8、60，现将射线AB绕点A以每秒2的转速逆时计旋转得到射线AM同时射线CE绕点C以每秒3的转速顺时针旋转得到射线CN，当射线CN旋转至与射线CA重合时，则射线CN、射线AM均停止转动，设旋转时间为t（秒）(1)在旋转过程中，若射线AM与射线CN相交，设交点为P当t20（秒）时，则CPA ；若CPA70，求此时t的值；(2) 在旋转过程中，是否存在AMCN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由26(本题10分)（2021江苏苏州市吴江区实验初级中学七年级阶段练习）在中，点在直线上（不与重合），点在直线上（不与重合），且（1）如图，若，则_，此时，_；（2）若点在边上（点除外）运动（图），试
9、探究与数量关系并说明理由：（3）若点在线段的延长线上，点在线段的延长线上（如图），其余条件不变，请直接写出与的数量关系：_；（4）若点在线段的延长线上（如图），点在直线上，其余条件不变，则_（友情提醒：可利用图画图分析）2021-2022学年江苏省苏州市七年级下期中复习数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1(本题2分)（2022江苏七年级专题练习）如图，三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移得到三角形DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为 ( )A2B3C5D8【答案】A【解析】【分析】根据平移的规律计算即可【详解】三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移得到三角
10、形DEF，平移的距离为BE=BC-EC=5-3=2，故选A【点睛】本题考查了平移，熟练掌握平移距离的计算是解题的关键2(本题2分)（2022江苏七年级专题练习）下列计算正确的是（）Aa3+a2=2a5Ba3a2=a6C（a3）2=a9Da3a2=a【答案】D【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【详解】解：Aa3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Ba3a2=a5，故本选项不合题意；C（a3）2=a6，故本选项不合题意；Da3a2=a，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以
11、及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键3(本题2分)（2022江苏七年级专题练习）一个多项式的平方是a212am，则m（）A6B6C36D36【答案】D【解析】【分析】先根据已知平方项与乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可【详解】解：a2+12a+ma2+2a6+m，m6236故选：D【点睛】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式（ab）2a22abb2的结构是解题关键4(本题2分)（2021江苏江苏七年级期末）如果一个三角形两边长为2和5，则第三边长可能为（）A2B3C4D8【答案】C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范
12、围，再选出答案【详解】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5-2x5+2，即3x7，所以只有4cm合适，故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可5(本题2分)（2022江苏南通七年级期末）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上若，则的度数为（）A45B50C55D65【答案】C【解析】【分析】先根据角的和差可得，再根据平行线的性质即可得【详解】如图，由题意得：，又，故选C【点睛】本题考查了角的和差、平行线的性质等知识点，理解题意，掌握平行线的性质是解题关键6(本题2分)（2021江苏江苏七年级期末）一把直尺和一块直角三
13、角尺（含30、60角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若CAF42，则CDE度数为（）A62B48C58D72【答案】B【解析】【分析】先根据平行线的性质求出CED，再根据三角形的内角和等于180即可求出CDE【详解】解：DEAF，CAF=42，CED=CAF=42，DCE=90，CDE+CED+DCE=180，CDE=180-CED-DCE=180-42-90=48，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和等于180，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等是解决问题的关键7(本题
14、2分)（2022江苏七年级专题练习）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） AA12B2A12C3A212D3A2（12）【答案】B【解析】【分析】在ABC、四边形BCDE和ADE中，分别根据内角和列式，三式联立再结合折叠的性质可得2A12，则知结果【详解】解：如图，连接DE， 在ABC中，ABC180，ABC180在ADE中AADEAED180；在四边形BCDE中BC12ADEAED360；得2A12，即2A12故答案为：B【点睛】本题考查了三角形内角和定理，多边形内角和，折叠问题的性质，
15、熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键8(本题2分)（2022江苏七年级专题练习）若，则的值是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据多项式乘多项式法则，可得，从而求出a，b的值，进而即可求解【详解】解：，=，-5+a=b，-5a=-10，a=2，b=-3，=-6-2-3=-11，故选A【点睛】本题主要考查整式的运算以及解一元一次方程，掌握多项式乘多项式法则，是解题的关键9(本题2分)（2022江苏七年级专题练习）在同一平面内，若A与B的两边分别平行，且A比B的3倍少40，则A的度数为（）A20B55C20或125D20或55【答案】C【解析】【分析】根据A与B的两边分别平行，可得两个角大小相等
16、或互补，因此分两种情况，分别求A得度数【详解】解：两个角的两边分别平行，这两个角大小相等或互补，这两个角大小相等，如下图所示：由题意得，A=B，A=3B-40，A=B=20，这两个角互补，如下图所示：由题意得，综上所述，A的度数为20或125，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系10(本题2分)（2022江苏七年级专题练习）如图，OAB为等腰直角三角形（AB45，AOB90），OCD为等边三角形（CDCOD60），满足OCOA，OCD绕点O从射线OC与射线OA重合的位置开始，逆时针旋转，旋转的角度为（0360），下列说法正确的是（）A当15
17、时，DCABB当OCAB时，45C当边OB与边OD在同一直线上时，直线DC与直线AB相交形成的锐角为15D整个旋转过程，共有10个位置使得OAB与OCD有一条边平行【答案】A【解析】【分析】设OC与AB交点为M，OD与AB交点为N，当15时，可得OMN+A60，可证DCAB；当OCAB时，+A90，可得30；当边OB与边OD在同一直线上时，应分两种情况，则直线DC与直线AB相交形成的锐角也有两种情况；整个旋转过程，因OC、OB、OD、OA都有交点，只有AB和CD存在平行，根据图形的对称性可判断有两个位置使得OAB与OCD有一条边平行【详解】解：设OC与AB交点为M，OD与AB交点为N，当15时
18、，OMN+A60，OMNC，DCAB，故A正确；当OCAB时，+A90或18090A，45或225，故B错误；当边OB与边OD在同一直线上时，应分两种情况，则直线DC与直线AB相交形成的锐角也有两种情况，故C错误；整个旋转过程，因OC、OB、OD、OA都有交点，只有AB和CD存在平行，根据图形的对称性可判断有两个位置使得OAB与OCD有一条边平行，故D错误；故选A【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11(本题2分)（2021江苏丹阳市第八中学七年级期中）遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的
19、分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为_cm【答案】【解析】【分析】由科学记数法的定义正确表示数即可【详解】；故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，将一个数表示成a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a和n的取值是解题的关键12(本题2分)（2021江苏徐州七年级阶段练习）若，则的值为_【答案】5【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可列出方程，求出m的值【详解】解：，解得：m=5，故答案为：5【点睛】此题考查的是
20、幂的运算性质，掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解决此题的关键13(本题2分)（2021江苏连云港七年级期中）若展开后不含，项，则的值是_【答案】-3【解析】【分析】把首先利用多项式乘多项式法则进而得出原式的展开式的x2项和x3项，组成方程组得出p，q的值，进而即可求解【详解】解：=，开后不含，项，q-2=0，3+2p=0，解得：q=2，p=，=-3【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式，正确展开多项式是解题关键14(本题2分)（2021江苏连云港七年级期中）如图，已知为直角三角形，则_【答案】270【解析】【分析】本题利用四边形内角和为360和直角三角形的性质求解【详解】解：四边形的内角和
21、为360，直角三角形中两个锐角和为90，1+2=360(A+B)=36090=270故答案是：270【点睛】本题是一道根据四边形内角和为360和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力15(本题2分)（2021江苏扬州中学教育集团树人学校七年级期末）若多项式是完全平方式，则的值为_【答案】或【解析】【分析】根据完全平方公式，这里首末两项是x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3y积的2倍【详解】解：x2kxy9y2是一个完全平方式，kxy6xy，k6故填或【点睛】本题主要考查完全平方公式，掌握两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式
22、注意积的2倍的符号，避免漏解16(本题2分)（2021江苏南京七年级阶段练习）若（1x）13x1，则满足条件的x值为_【答案】0或【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：（1x）13x1，当13x0时，解得：x，当13x1时，解得：x0，当1x1时，解得：x2（不合题意），则满足条件的x值为0或故答案为：0或【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键17(本题2分)（2021江苏泰州七年级期末）将一个长为2a，宽为2b的矩形纸片（ab），用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2
23、的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为_【答案】（ab）2【解析】【分析】由第1个图得，一个小长方形的长为a，宽为b，由第2个图得：中间空的部分的面积大正方形的面积4个小长方形的面积，代入计算【详解】解：中间空的部分的面积大正方形的面积4个小长方形的面积，（a+b）24ab，a2+2ab+b24ab，（ab）2；故答案：（ab）2【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用几何图形面积公式和或差列等式进行计算18(本题2分)（2021江苏苏州高新区实验初级中学七年级期末）某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQMN 如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即
24、回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度 若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动_秒，两灯的光束互相平行【答案】30或110#110或30【解析】【分析】分两种情况讨论：两束光平行；两束光重合之后（在灯B射线到达BQ之前）平行，然后利用平行线的性质求解即可【详解】解：设灯转动t秒，两灯的光束互相平行，即ACBD，当0t90时，如图1所示：PQMN，则PBDBDA，ACBD，则CAMBDA，PBDCAM有题意可知：2t30t解得：t30，当90t150时，如图2所示：PQMN
25、，则PBDBDA180，ACBD，则CANBDA，PBDCAN180，30t（2t180）180解得：t110综上所述，当t30秒或t110秒时，两灯的光束互相平行故答案为：30或110【点睛】本题主要考查补角、角的运算、平行线的性质的应用，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，注意分两种情况谈论三、解答题（本大题共8小题，共计64分）19(本题6分)（2020江苏泰州七年级期中）计算或化简(1)；(2) 【答案】(1)2；(2)2【解析】【分析】(1)根据负指数幂、零指数幂以及绝对值的性质可以解答本题；(2)逆用积的乘方把转化成，再运用积的乘方法则计算即可【详解】(1)；(2)【点睛】本考查了了
26、整式的乘除，负整数指数幂和零指数幂以及积的乘方幂的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法20(本题6分)（2022江苏七年级专题练习）先化简后求值：，其中.【答案】； -7【解析】【分析】按照完全平方公式展开，再合并同类项得到最简代数式，再代入x取值求出代数式的值【详解】原式 当时，原式=-7【点睛】本题考查完全平方公式，平方差公式，掌握相应方法和运算法则是解题关键21(本题6分)（2021江苏无锡市天一实验学校七年级期中）分解因式：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接提公因式n即可分解；（2）直接利用平方差公式分解；（3）先利用平方差公式分解，再利
27、用完全平方公式分解【详解】解：（1）=；（2）=；（3）=【点睛】本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是正确应用的前提22(本题8分)（2021江苏七年级专题练习）如图在三角形中，已知，求证【答案】见解析【解析】【分析】由结合题意可证明，即可推出，从而得出，再根据题意可证明，即推出，即证明【详解】证明：，【点睛】本题考查平行线的判定和性质掌握平行线的判定方法是解答本题的关键23(本题8分)（2022江苏盐城七年级期末）如图所示的正方形网格，点、都在格点上(1)利用网格作图：过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点；过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格
28、点，垂足为点；(2)线段_的长度是点到直线的距离；(3)比较大小：_（填、或）【答案】(1)见解析；见解析(2)(3)【解析】【分析】（1）根据图性可得直线是经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线，然后过点C且位于点C右上方，作经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线的直线CD，即可求解；根据图性可得直线是经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线，然后过点C且位于点C右下方，作经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线的直线CE，交AB于点F，即可求解；（2）根据点到直线的距离，就是点到直线的垂线段，即可求解；（3）根据点到直线，垂线段最短，即可求解(1
29、)解：的平行线如图所示； 的垂线如图所示；理由：ABCD，CDCE，ABCE；(2)解：根据点到直线的距离，就是过点到直线的垂线段，得：线段的长度是点到直线的距离；(3)解：点到直线，垂线段最短，CFCB【点睛】本题主要考查了作平行线和垂线，平行线的性质，点到直线的距离，熟练掌握平行线的性质，点到直线，垂线段最短是解题的关键24(本题10分)（2022江苏七年级专题练习）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于_（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积（3）观察图b，你能写出以下
30、三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，mn（4）若x，y都是有理数，求的值【答案】（1）；（2），；（3）能，；（4）【解析】【分析】（1）观察得到长为m，宽为n的长方形的长宽之差即为阴影部分的正方形的边长；（2）可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图2中的阴影部分的正方形面积；也可以直接利用正方形的面积公式得到；（3）利用（2）中图2中的阴影部分的正方形面积得到（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）根据（3）的结论得到（x-y）2=（x+y）2-4xy，然后把x-y=4，xy=5代入计算【详解】解：（1）由题意得：图b中的阴影部分的正方形的边长等于故答案为：；（2）由题意得：，；
31、（3）观察图b，可得三个代数式之间的等量关系为：（4），【点睛】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用，解题的关键在于能够熟练掌握完全平方公式25(本题10分)（2022江苏苏州七年级期末）如图所示，已切直线AB直线CD，直线EF分别交直线AB、CD于点A，C且BAC60，现将射线AB绕点A以每秒2的转速逆时计旋转得到射线AM同时射线CE绕点C以每秒3的转速顺时针旋转得到射线CN，当射线CN旋转至与射线CA重合时，则射线CN、射线AM均停止转动，设旋转时间为t（秒）(1)在旋转过程中，若射线AM与射线CN相交，设交点为P当t20（秒）时，则CPA ；若CPA70，求此时t的值；(2)在旋
32、转过程中，是否存在AMCN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由【答案】(1)40；26(2)12或48【解析】【分析】当t=20（秒）时，ECP=60，BAP=40，可得CAP=20，即得CPA=ECP-CAP=40；根据BAM=2t，ECN=3t，且ABCD，BAC=60，可得（60-2t）+（180-3t）+70=180，即可解得t=26；（2）分两种情况：分别画出图形，根据平行线的性质，找到相等的角列方程，即可解得答案(1)如图：当t=20（秒）时，ECP=203=60，BAP=202=40，BAC=60，CAP=BAC-BAP=20，CPA=ECP-CAP=40，故答案为：4
33、0；如图：根据题意知：BAM=2t，ECN=3t，AB/CD，BAC=60，CAP=60-2t，ACP=180-3t，CPA=70，（60-2t）+（180-3t）+70=180，解得t=26，t的值是26；(2)存在AM/CN，分两种情况：（）如图：AM/CN，ECN=CAM，3t=60-2t，解得t=12，（）如图：AM/CN，ACN=CAM，180-3t=2t-60，解得t=48，综上所述，t的值为12或48【点睛】本题考查一次方程的应用，涉及平行线与相交线、三角形内角和等知识，解题的关键是分类画出图形，找到等量关系列方程26(本题10分)（2021江苏苏州市吴江区实验初级中学七年级阶段
34、练习）在中，点在直线上（不与重合），点在直线上（不与重合），且（1）如图，若，则_，此时，_；（2）若点在边上（点除外）运动（图），试探究与数量关系并说明理由：（3）若点在线段的延长线上，点在线段的延长线上（如图），其余条件不变，请直接写出与的数量关系：_；（4）若点在线段的延长线上（如图），点在直线上，其余条件不变，则_（友情提醒：可利用图画图分析）【答案】（1）35，2；（2）BAD=2CDE，理由见解析；（3）BAD=2CDE；（4）79或11【解析】【分析】（1）利用三角形内角和定理以及三角形的外角的性质解决问题即可（2）结论：BAD=2CDE设B=C=x，AED=ADE=y，则BAC
35、=180-2x，CDE=y-x，DAE=180-2y，推出BAD=BAC-DAE=2y-2x=2（y-x），由此可得结论（3）如图中，结论：BAD=2CDE解决方法类似（2）（4）分两种情形：当点E在CA的延长线上，设ABC=C=x，AED=ADE=y，则BAC=180-2x，CDE=180-（y+x），DAE=180-2y，由题意，BAD=180-BAC-DAE=2x+2y-180=22，推出x+y=101，可得结论如图中，当点E在AC的延长线上时，同法可求【详解】解：（1）如图中，ABC=ACB=40，BAC=180-40-40=100，AED=CDE+C，CDE=75-40=35，ADE
36、=AED=75，DAE=180-75-75=30，BAD=BAC-DAE=100-30=70，=2故答案为35，2（2）结论：BAD=2CDE理由：设B=C=x，AED=ADE=y，则BAC=180-2x，CDE=y-x，DAE=180-2y，BAD=BAC-DAE=2y-2x=2（y-x），BAD=2CDE（3）如图中，结论：BAD=2CDE理由：设B=ACB=x，AED=ADE=y，则BAC=180-2x，CDE=180-（y+x），DAE=180-2y，BAD=BAC+DAE=360-2（x+y），BAD=2CDE故答案为BAD=2CDE（4）如图中，设ABC=C=x，AED=ADE=y，则BAC=180-2x，CDE=180-（y+x），DAE=180-2y，BAD=180-BAC-DAE=2x+2y-180=22，x+y=101CDE=180-101=79如图中，当点E在AC的延长线上时，设ABC=ACB=x，AED=ADE=y，则ADB=x-22，CDE=y-（x-22），ACB=CDE+AED，x=y+y-（x-22），x-y=11，CDE=故答案为79或11【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型