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2022年广东省深圳市中考仿真数学试卷(1)含答案解析

1、 2022年深圳中考仿真数学试卷(1)一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(3分)的绝对值是AB2035CD2(3分)今年的政府工作报告中指出:去年脱贫攻坚取得决定性成就,农村贫困人口减少1109万数字1109万用科学记数法可表示为ABCD3(3分)计算的结果是ABCD4(3分)下列几何体中,从左面看到的图形是圆的是ABCD5(3分)某市6月份某周气温(单位:为23、25、28、25、28、31、28,则这组数据的众数和中位数分别是A25、25B28、28C25、28D28、316(3分)下列命题是假命题的是A在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等B在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相

2、等C平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦D同弧所对的圆周角相等7(3分)如图,在中,以的中点为圆心的分别与,相切于,两点,则的长为ABCD8(3分)有一个模拟传染病传播的电子游戏模型:在一个方框中,先放入足够多的白球(模拟健康人),然后在框中同时放入若干个红球(模拟最初感染源);程序设定,每经过一分钟,每个红球均恰好能使方框中个白球同时变成红球为程序设定的常数)若最初放入的白球数为400个,红球数为4个,从放入红球开始,经过2分钟后,红球总数变为了64个则应满足的方程是ABCD9(3分)函数的图象如图所示,其对称轴为直线,则函数和的大致图象是ABCD10(3分)如图,在矩形中,为中点,连接交于

3、点,连,下列结论:;正确的有个A1B2C3D4二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11(3分)因式分解:12(3分)在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个,黑球4个,黄球个,搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是则13(3分)对于实数、,我们用符号,表示、两数中较小的数,如,若,则14(3分)如图,在中,分别是,平分线,交于点,则15(3分)如图,函数与的图象相交于,两点,是反比例函数图象上任一点(不与,重合),连接,对于,有如下性质:恒为定值且等于根据上述性质完成:若在图中,的面积,则三解答题(共7小题,满分55分)16(5分)计算:17(6分)先化简代数式,再从2,1,四个

4、数中选择一个你喜欢的数代入求值18(8分)深圳某中学为了解九年级学生的体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为,四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1)本次抽样调查共抽取了名学生(2)求测试结果为等级的学生数,并补全条形图;(3)若该中学九年级共有700名学生,请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少名?(4)若从体能为等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,作为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率19(8分)如图,是的外接圆,弦交于点,且(1)求证:;(2)连接并延长交于点,若,求的半径

5、20(8分)在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用长的篱笆围成一个矩形花园(篱笆只围,两边),设(1)若花园的面积为,求的值;(2)若在处有一棵树与墙,的距离分别是和,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积的最大值21(10分)问题:如图1,中,是直径,点是劣弧上任一点(不与点、重合)求证:为定值思路:和差倍半问题,可采用截长补短法,先证明按思路完成下列证明过程证明:在上截取点使连接运用:如图2,在平面直角坐标系中,与轴相切于点,与轴相交于、两点,且,连接,(1)的长为 (2)如图3,过、两点作与轴的负半轴交于点,与的延长线交于点,连接、,

6、当的大小变化时,问的值是否变化,为什么?如果不变,请求出的值22(10分)如图1,已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,顶点为(1)抛物线的表达式是:;顶点的坐标为,(2)如图2,在抛物线的对称轴上,有一条自由滑动的线段(点在点的上方),已知,当的值最大时,求四边形的面积(3)如图3,沿射线方向或其反方向平移抛物线,平移过程中,两点的对应点分别记为,抛物线顶点的对应点记为点,在平移过程中,是否存在以,为顶点的三角形与相似,若存在,请求出此时平移后的抛物线顶点的坐标;若不存在,请简要说明理由2022年深圳中考仿真数学试卷(1)一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1(3分)的绝对值是AB

7、2035CD【答案】【详解】负数的绝对值等于它的相反数,的绝对值等于2035故选:2(3分)今年的政府工作报告中指出:去年脱贫攻坚取得决定性成就,农村贫困人口减少1109万数字1109万用科学记数法可表示为ABCD【答案】【详解】万,故选:3(3分)计算的结果是ABCD【答案】【详解】故选:4(3分)下列几何体中,从左面看到的图形是圆的是ABCD【答案】【详解】选项中的几何体的左视图为三角形,因此不符合题意;选项中的几何体其左视图为等腰三角形,因此选项不符合题意;选项中的几何体的左视图是长方形,因此选项不符合题意;选项中的几何体,其左视图为圆,因此选项符合题意,故选:5(3分)某市6月份某周气

8、温(单位:为23、25、28、25、28、31、28,则这组数据的众数和中位数分别是A25、25B28、28C25、28D28、31【答案】【详解】将这组数据从小到大的顺序排列23,25,25,28,28,28,31,在这一组数据中28是出现次数最多的,故众数是处于中间位置的那个数是28,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是;故选:6(3分)下列命题是假命题的是A在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等B在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等C平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦D同弧所对的圆周角相等【答案】【详解】、在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧不一定相等,本选项说法是假命题;、在同圆或等

9、圆中,相等的弧所对的弦相等,本选项说法是真命题;、平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,本选项说法是真命题;、同弧所对的圆周角相等,本选项说法是真命题;故选:7(3分)如图,在中,以的中点为圆心的分别与,相切于,两点,则的长为ABCD【答案】【详解】连接、,如图,分别与,相切于,两点,而,四边形为正方形,点为的中点,的长故选:8(3分)有一个模拟传染病传播的电子游戏模型:在一个方框中,先放入足够多的白球(模拟健康人),然后在框中同时放入若干个红球(模拟最初感染源);程序设定,每经过一分钟,每个红球均恰好能使方框中个白球同时变成红球为程序设定的常数)若最初放入的白球数为400个,红球数为4个,从

10、放入红球开始,经过2分钟后,红球总数变为了64个则应满足的方程是ABCD【答案】【详解】根据题意得:,即:;故选:9(3分)函数的图象如图所示,其对称轴为直线,则函数和的大致图象是ABCD【答案】【详解】由二次函数的图象得,所以反比例函数分布在第一、三象限,一次函数经过第二、四象限,由二次函数对称轴为:,则,即,则一次函数解析式为:,此时图象必经过点,故图象经过故选:10(3分)如图,在矩形中,为中点,连接交于点,连,下列结论:;正确的有个A1B2C3D4【答案】【详解】为中点,故正确;过点作于点,如图,设,则,设,则,在中,即,解得:,在中,由勾股定理得,即,故,故错误;,故正确;如图,在,

11、由勾股定理得,在,由勾股定理得,在,由勾股定理得,故正确;故选:二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11(3分)因式分解:【答案】【详解】故答案为:12(3分)在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个,黑球4个,黄球个,搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是则【答案】5【详解】口袋中装有白球6个,黑球4个,黄球个,球的总个数为,从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率为,解得,故答案为513(3分)对于实数、,我们用符号,表示、两数中较小的数,如,若,则【答案】2或【详解】,当时,解得或0,时,不符合题意,当时,解得或,不符合题意,故答案为:2或14(3分)如图,在中,分别是,平分线,

12、交于点,则【答案】2【详解】过作于,于,连接,平分,平分,故答案为:215(3分)如图,函数与的图象相交于,两点,是反比例函数图象上任一点(不与,重合),连接,对于,有如下性质:恒为定值且等于根据上述性质完成:若在图中,的面积,则【答案】【详解】如图,过点作于点,即,且,即,设,则,即,解得,舍),联立,可得,整理得,解得故答案为:三解答题(共7小题,满分55分)16(5分)计算:【答案】见解析【详解】17(6分)先化简代数式,再从2,1,四个数中选择一个你喜欢的数代入求值【答案】见解析【详解】原式,只能取,当时,原式18(8分)深圳某中学为了解九年级学生的体能状况,从九年级学生中随机抽取部分

13、学生进行体能测试,测试结果分为,四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1)本次抽样调查共抽取了名学生(2)求测试结果为等级的学生数,并补全条形图;(3)若该中学九年级共有700名学生,请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少名?(4)若从体能为等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,作为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率【答案】(1)50;(2)见解析;(3)56名;(4)【详解】(1)(名,即本次抽样调查共抽取了50名学生,故答案为:50;(2)测试结果为等级的学生数为:(名,故答案为:16,补全条形图如下:(3

14、)(名,即估计该中学九年级学生中体能测试结果为等级的学生有56名;(4)画树状图如图:共有12个等可能的结果,所抽取的两人恰好都是男生的结果有2个,抽取的两人恰好都是男生的概率19(8分)如图,是的外接圆,弦交于点,且(1)求证:;(2)连接并延长交于点,若,求的半径【答案】(1)见解析;(2)【详解】(1)证明:如图,连接,又,(2)如图,连接,连接并延长交于点,、在的垂直平分线上,又,平分,即20(8分)在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用长的篱笆围成一个矩形花园(篱笆只围,两边),设(1)若花园的面积为,求的值;(2)若在处有一棵树与墙,的距离分别是和

15、,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积的最大值【答案】(1)12或16;(2)195平方米【详解】(1),则,解得:,答:的值为12或16;(2),在处有一棵树与墙,的距离分别是和,当时,取到最大值为:,答:花园面积的最大值为195平方米21(10分)问题:如图1,中,是直径,点是劣弧上任一点(不与点、重合)求证:为定值思路:和差倍半问题,可采用截长补短法,先证明按思路完成下列证明过程证明:在上截取点使连接运用:如图2,在平面直角坐标系中,与轴相切于点,与轴相交于、两点,且,连接,(1)的长为 (2)如图3,过、两点作与轴的负半轴交于点,与的延长线交于点,连接、,当的大小

16、变化时,问的值是否变化,为什么?如果不变,请求出的值【答案】(1)1;(2)见解析【详解】证明:如图1,在上截,在和中,为直径,是等腰直角三角形,即为定值;(1)如图2,连接,过作于点,轴,故答案为:1;(2)的值不变,如图2,由(1)得,如图3,在上取一点,使,连接,在和中,即的值不变22(10分)如图1,已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,顶点为(1)抛物线的表达式是:;顶点的坐标为,(2)如图2,在抛物线的对称轴上,有一条自由滑动的线段(点在点的上方),已知,当的值最大时,求四边形的面积(3)如图3,沿射线方向或其反方向平移抛物线,平移过程中,两点的对应点分别记为,抛物线顶点的对应点记为点,在平移过程中,是否存在以,为顶点的三角形与相似,若存在,请求出此时平移后的抛物线顶点的坐标;若不存在,请简要说明理由【答案】(1),;(2)2;(3),或,【详解】(1)抛物线的表达式为:,故,解得:,故抛物线的表达式为:顶点,故答案为:,(2)如图2中,将点向下平移1个单位,此时,四边形是平行四边形,当,共线时,的值最大,(3)由,可得直线的解析式为,设,如图2中,当,两点都在轴的上方或下方时,若,可得,整理得,解得或,或,由点向点平移可得平移后的抛物线的顶点坐标为,或,如图3中,当,在轴的两侧时,始终是钝角三角形,且,此时与不相似综上所述,满足条件的抛物线的顶点坐标为,或,