1、2021-2022学年度八年级第二学期第一次质量调研数学试题分值：120分 时间：90分钟一、选择题(每题3分，共30分)1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.下列调查适合做普查的是( )A了解全球人类男女比例情况B了解一批灯泡的平均使用寿命C调查2025岁年轻人最崇拜的偶像D对与患新冠患者在同一车厢的乘客进行核酸检测3在一次有24 000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（ ）A所抽取的2 000名考生的数学成绩 B24 000名考生的数学成绩C2 000 D2 000名考生4.如图的两个统计图，女生人
2、数多的学校是 （ ）A甲校 B.乙校 C.甲、乙两校女生人数一样多 D.无法确定5. 下列特征中，平行四边形不一定具有的是 （ ） A邻角互补 B对角互补 C对角相等 D内角和为360 6如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是（ ）AS1S 2BS1S2 CS1=S2 D2S1=S2 第6题图 第7题图 第10题图 7ABCD的对角线相交于点O， BD=14，AC=10，则BC的长可以是（ ）A8 B20 C14 D228若用反证法证明“ABC中，若ABC，则A60”时，第一步应假设( )AA60
3、 BA60 CA60 DA609平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为（）cmA14B16C12或14D14或1610.如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（ ）次A1 B2 C3 D4二、填空题（每题3分，共24分）11任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是 事件（填“必然”“不可能
4、”或“随机”）12在ABCD中，若则 13.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5,则第四组的频率是_ .14在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有个球15ABCD的对角线相交于点O，BC=7cm，BD=10cm，AC=6cm，则AOD的周长为 cm 第15题 第16题 第17题 16如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，A=40，B=110，则BCA的度数是_ 17如图，平行四边形ABCD，AD5，AB8，点A的坐标为（3，0）点C的坐标为_
5、18.如图，在ABC中，AC=4，CAB=30，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为_三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.（9分）已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，0）、B（2，3）、C（1，0）（1）画出ABC关于坐标原点O成中心对称的ABC；(3分)（2）将ABC绕坐标原点O顺时针旋转90，画出对应的ABC；(3分)BACOyx（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D坐标为 (3分) 20. ( 11分）为了解某校学生对A最强大脑、B朗读者、C中国诗词大会、D出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m学生进
6、行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）m ，n ；(4分)（2）扇形统计图中，喜爱最强大脑节目所对应的扇形的圆心角度数是 度；(2分)（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；(2分)（4）根据抽样调查结果，请你估计该校6 000名学生中有多少学生最喜欢中国诗词大会节目(3分)21.（9分）4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计请你根据下面
7、还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）a ，b ；(4分)（2）补全频数分布直方图；(2分)（3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？(3分)分组频数频率50.560.540.0860.570.5a0.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.512b22(8分)已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BODO.求证：四边形ABCD是平行四边形23(8分)如图，在ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，F是BC上一点，且CF=AE，连接DF（1）求证DFBE；(4分)（2）
8、若ABC=70，求CDF的度数(4分)24(9分)如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E（1）求证：AFDE；(5分)（2）若EF1，ABCD的周长为46，求BC的长(4分)25（12分）在ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DFAC交直线AB于点F，DEAB交直线AC于点E（1）当点D在边BC上时，如图，求证：DE+DF=AC(6分)（2）当点D在边BC的延长线上时，如图；当点D在边BC的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明(4分)（3）若AC=6，DE=4，则DF=_(2分)
9、（备注：图2.3中字母E和F均调换位置）参考答案一、选择题（每题3分，共10小题，共计30分）1.D 2.D 3.A 4.D 5.B 6.C 7. A 8.D 9.D 10.C二、填空题（每题3分，共8小题，共计24分）11 随机 ； 12 60 ； 13 0.4 ； 14 9 ； 15 15 ； 16 80 ； 17（8, 4）； 18 2 ； 三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（9分） （1）图略， ABC即为所求；3分 （2）图略，ABC即为所求；6分 （3）（2，3）,（6，3）,（4，3）9分20（11分）（1）m50，n30； 4分（2）72度 6分（3）画图8分（4）6
10、00030%1 800，答：该校6 000名学生中有1 800名学生最喜欢中国诗词大会节目（答案1分） 11分21(9分)（1）8，0.24；4分（2）如图；6分（3）500(0.320.24)280(人）答：八年级学生中竞赛成绩高于80分的约280人（答案1分）9分22(8分)证明：ABCD，ABO=CDO，在ABO与CDO中，ABOCDO，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形。23(8分)证明：(4分)(1)四边形ABCD是平行四边形，AD=BC, ADBC,CF=AE,DE=BF, DEIIBF,四边形BEDF是平行四边形，DFBE.(2)(4分)四边形ABCD是平行四边形，ABC=A
11、DC=70,BE平分ABC，EBF=ABC=35四边形BEDF是平行四边形，EBF=EDF=35CDF=ADC-EDF=3524(9分)证明：(5分)（1）四边形ABCD的平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC，AFBCBF，DECBCE，BF平分ABC，CE平分BCD，ABFFBCAFB，DCEBCEDEC，ABAF，DCDE，AFDE；(4分)（2）ABCD的周长为46，AD+AB23，EF1，2ABADEF1，AB8，AD15，BC1525(12分)解：(6分)（1）证明：DFAC，DEAB，四边形AFDE是平行四边形AF=DE，DFAC，FDB=C又AB=AC，B=C，FDB=CDF=BFDE+DF=AB=AC；（2）(4分)图中：AC+DF=DE图中：AC+DE=DF（3）(2分)当如图的情况，DF=AC-DE=6-4=2；当如图的情况，DF=AC+DE=6+4=10故答案是：2或10