1、2021-2022学年度第二学期八年级月考检测数学试题第卷（选择题 共30分）一、选择题：（本大题共10个小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若代数式有意义，则必须满足条件（ ）A.B.C.D.为任意实数2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A.B.C.D.3.下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（ ）A.，2B.5，7，11C.9，12，15D.15，20，254.下列各式中，运算正确的是（ ）A.B.C.D.5.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）A.B.C.D.6.已知、均为有理数，且，则的值为（ ）A.2，B.
2、5，2C.5，D.，57.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、的面积依次为6、10、24，则正方形的面积为（ ）A.4B.6C.8D.128.如图，将直角三角形沿着射线方向平移5cm，已知，则阴影部分周长为（ ）A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm9.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面后还多1m，当他把绳子的下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）A.7mB.7.5mC.8mD.9m10.如图，在四边形中，点是边上一点，.下列结论：；四边形的面积是；该图可以验证勾股定理.其中正确的结论个数是（ ）A.2个B.3个C
3、.4个D.5个第卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上）11.若最简二次根式与能合并成一项，则_.12.如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面处的食物，已知四边形的边、恰好是上、下底面的直径，问：蚂蚁吃到食物爬行的最短距离是_cm.（取3）13.已知的三边分别为，且，满足，则_.14.如图，在每个小正方形的边长均为1的正方形网格中，有三条线段，（线段端点都在格点上），以这三条线段为边能否组成-一个直角三角形?答：_.（填“能或“不能”。）15.已知，当分别取1，2，3，.2022时，所对应值
4、的总和是_.三、解答题：（本大题共7小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤）16.计算（本题满分6分，每小题3分）（1）；（2）17.（本题满分6分）图、图、图均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图：图图图（1）在图中画出，使三个顶点均在格点上且，；（2）在图中画出，使三个顶点均在格点上且，；（3）在图中画出，使三个顶点均在格点上且，.18.（本题满分7分）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求留下部分的面积.19.（本题满分8分）图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得，支架，.（1）两轮中心之间的距离为_dm；（
5、2）若的长度为dm，支点到底部的距离为5dm，试求的度数.20.（本题满分8分）如图，在中，的面积为35.（1）求的长；（2）求的面积.21.（本题满分8分）在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：.以上这种化简的步骤叫做分母有理化.也可以用如下方法化简：（1）请用两种不同的方法化简.（2）化简：22.（本题满分12分）问题：要在一条笔直的路边上建一个燃气站，向同侧的、两个城镇铺设管道输送燃气.如图，已知、两个城镇到的距离分别为2km、3km，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短.方案一：如图，分别向、两个城镇输送燃气.具体方法是：作出点关于直线的
6、对称点，连接，线段与直线的交点的位置即为所求，即在点处建燃气站.方案二：如图，在点处建燃气站，先向城镇输送燃气，再从城镇向城镇输送燃气.（1）通过计算说明哪个方案路线更短；（2）小明认为图中点的位置既然确定了，那么的长也就确定了，请求出的长.（备用图）2021-2022学年度第二学期八年级月考检测数学试题参考答案及评分标准第卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910DCBBACCABD第卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.112.1013.3014.能15.2034三、解答题：（本大题共7小题，共55分）16.（本
7、题满分6分，每小题3分）解：（1）原式；（2）原式.17.（本题满分6分）解：图图 图每个图形2分.18.（本题满分7分）解：两个小正方形的面积分别为和，这两个小正方形的边长分别为和，大正方形的边长是留下部分（即阴影部分）的面积是，答：留下部分的面积为19.（本题满分8分）解：（1）在中，由勾股定理得：，故答案为：6；（2）过点作，交延长线于，如图所示：则，在中，由勾股定理得：，是等腰直角三角形，的度数为13520.（本题满分8分）解：（1）的面积为35，解得：；（2）解：在中，则，答：的面积2421.（本题满分8分）解：（1）；（2）原式22.（本题满分12分）（1）解：方案一，如图，过点作，交延长线于，由轴对称性，得，；即铺设管道的路线最短为13km；方案二，如图，过点作于，则，铺设管道的路线最短为；，方案一路线更短；（2）解：如图，设，则，过点作于，则，解得，的长为4.8km注：答案仅供参考，解答题只要步骤合理、答案正确，其它解法请合理赋分.