1、课时跟踪检测（十八）光的折射定律课时跟踪检测（十八）光的折射定律 A组重基础 体现综合 1一束光线从空气射向折射率为 1.5 的玻璃内，入射角为 45 ，则如图所示的四个光路图中正确的是( ) 解析： 选 C 光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射， 所以 A 错误； 由反射定律知反射角为 45 ，根据折射定律 nsin 1sin 2，得 12，故 B 错误；画光线时必须带箭头，D 不是光路图，D 错误。 2光从某种玻璃中射向空气，入射角 i 从零开始增大到某一值的过程中，折射角 r 也随之增大，则下列说法正确的是( ) A比值ir不变 B比值sin isin r是一个大于 1 的常数 C比
2、值sin isin r逐渐增大 D比值sin isin r是一个小于 1 的常数 解析：选 D 光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率 nsin rsin i1，且不变，因此 D 正确。 3如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( ) A折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越大 B折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越小 C折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越大 D折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小 解析：选 C 根据折射定律 nsin 1sin 2，当光以同一入射角从真空向介质入射时，sin 1一定，n 越大，sin 2就越小，2越小，说明光偏离原来传播方向的角度
3、就越大。 4光在某种玻璃中的传播速度是 3108 m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线间成 90夹角，则入射角应是( ) A30 B60 C45 D90 解析：选 A 依题意作出光路图如图所示。折射角：290 90 1，玻璃的折射率：ncv31083108 3。由折射定律知：nsin 1sin 2sin(90 1)cos 1，即 tan 11n33，得 130 。故 A正确。 5光线由空气射向某介质，当入射角为 i 时，折射光线与反射光线正好垂直，那么这种介质的折射率和光在该介质中的速度分别为( ) Ansin i，vc sin i Bntan i，vc tan i Cntan i
4、，vctan i Dncos i，vccos i 解析：选 C 由于折射光线与反射光线正好垂直，所以折射角 r90 i，则 nsin isin rsin isin90 itan i，A、D 项错误；又 ncv，故 vcnctan i，B 项错误，C 项正确。 6.如图所示，有一玻璃三棱镜 ABC，顶角 A 为 30 ，一束光线垂直于 AB 射入棱镜，从 AC 射出进入空气，测得出射光线与 AC 夹角为 30 ，则棱镜的折射率为( ) A.12 B.22 C. 3 D.33 解析：选 C 顶角 A 为 30 ，则光从 AC 面射出时，在玻璃中的入射角 130 。由于出射光线和 AC 的夹角为 3
5、0 ，所以折射角 260 。由光路可逆和折射率的定义可知 nsin 2sin 1 3，C 项正确。 7.(多选)如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为 d 的立方体 A 和半径为 d 的半球体 B 分别放在报纸上，从斜上方(通过 A 的上表面观察)向下分别观察 A、B 中心处报纸上的字，下面的说法正确的是( ) A看到 A 中的字比 B 中的字高 B看到 B 中的字比 A 中的字高 C看到 A、B 中的字一样高 DA 中的字比没有玻璃时的高，B 中的字和没有玻璃时的一样 解析：选 AD 如图所示，放在 B 中心的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。
6、而放在 A 中心的字经折射，人看到的位置比真实位置要高。 8.为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示。从圆柱底面中心看出去，可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角。已知该玻璃的折射率为 n，圆柱长为 l，底面半径为 r，则视场角的正弦是( ) A.nlr2l2 B.nrr2l2 C.rr2l2 D.ln r2l2 解析：选 B 光路图如图所示 nsin isin ，sin rr2l2 所以 sin insin nrr2l2，B 正确。 9水池深为 h，一根长棍竖直地插入水底，棍露出水面部分长度为 L，现有与水平面夹角为 60
7、的太阳光照射到水面上，已知水的折射率为 n，求棍在水底的影子的长度。 解析：作出光路图如图所示，AOL，由几何关系知 BCOO33L 由折射定律： sin 30sin rn，得 sin r12n CDhtan rh4n21 所以影子的长度 BDBCCD 33Lh4n21。 答案：33Lh4n21 B组重应用 体现创新 10.如图所示，半径为 R 的玻璃半圆柱体，圆心为 O。两条相同的平行单色光射向圆柱面，方向与底面垂直，光线 1 的入射点 A 为圆柱面的顶点，光线 2 的入射点为 B，AOB60 。已知该玻璃对该单色光的折射率 n 3，两条光线经柱面和底面折射后的交点与 O 点的距离 d 为(
8、 ) A.12R B.32R C.13R D.33R 解析：选 C 如图所示，光线 1 通过玻璃半圆柱体后不偏折。光线 2 入射角 i60 。 由 nsin isin r得：sin rsin in12，r30 由几何知识得：i60 r30 。 由 nsin rsin i得：sin rnsin i32，r60 ， 由几何关系得：OC33R，则 dOC tan 30 13R。故 C 正确。 11.如图所示， 空气中有一块横截面呈扇形的玻璃砖， 折射率为 2。 现有一细光束， 垂直射到 AO 面上，经玻璃砖反射、折射后，经 OB 面平行返回，AOB 为 135 ，圆的半径为 r，则入射点 P 点距圆
9、心 O 的距离为( ) A.14r B.12r Crsin 7.5 DRsin 15 解析：选 C 如图过 D 点作法线，光线在 D 点折射时，由于AOB135 ，可知折射角为 45 ，由光的折射定律sin 45sin in，i30 ，又由几何关系知PCD15 ，连接 OC，由光的反射定律知PCO7.5 ，POrsin 7.5 。 12.如图所示，半圆玻璃砖的半径 R10 cm，折射率为 n 3，直径 AB 与屏幕垂直并接触于 A 点，激光 a 以入射角 i30 射向半圆玻璃砖的圆心 O， 结果在水平屏幕 MN 上出现了两个光斑。 求两个光斑之间的距离 L。 解析：画出光路图，设折射角为 r，
10、 根据折射定律 nsin rsin i，解得 r60 ，由几何知识得两个光斑 PQ 之间的距离 LPAAQRtan 30 Rtan 60 解得 L40 33 cm23.1 cm。 答案：23.1 cm 13如图所示，一透明球体置于空气中，球半径 R10 cm，折射率 n 2。MN 是一条通过球心的直线，单色细光束 AB 平行于 MN 射向球体，B 为入射点，AB 与 MN 间距为 5 2 cm。CD 为出射光线。 (1)补全光路并求出光从 B 点传到 C 点的时间； (2)求 CD 与 MN 所成的角 。 解析：(1)连接 BC，如图所示，在 B 点光线的入射角、折射角分别标为 1、2，sin 15 21022，得 145 ， 由折射率定律得 在 B 点有：nsin 1sin 2 解得 sin 212，故 230 又有 BC2Rcos 2，vcn 则 tBCvnBCc2nRcos 2c 得：t63109 s。 (2)由几何关系可知COP15 又ECP145 由几何关系可得 30 。 答案：(1)见解析图 63109 s (2)30