1、人教版小学数学六年级下册第三单元人教版小学数学六年级下册第三单元 圆锥的体积圆锥的体积 教材分析教材分析 教法学法教法学法 学情分析学情分析 教学过程教学过程 教教学目标学目标 板书设计板书设计 教学重难点教学重难点 圆锥的体积这部分内容是小学阶段几何知圆锥的体积这部分内容是小学阶段几何知识的重难点部分，在学生学习了立体图形识的重难点部分，在学生学习了立体图形长长方体、正方体、圆柱的基础上，认识了圆柱和圆方体、正方体、圆柱的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。进行教学的。 教材突出了探索体积公式的过程，引导学生教
2、材突出了探索体积公式的过程，引导学生在装沙的实验基础上进行公式推导。在装沙的实验基础上进行公式推导。 教材分析教材分析 本节课是学生在学习了长方体、正方本节课是学生在学习了长方体、正方体、圆柱这三种立体图形以及认识了圆锥体、圆柱这三种立体图形以及认识了圆锥特征的基础上进行的特征的基础上进行的, ,学生已经具有了一定学生已经具有了一定的的“转化思想”“转化思想”和和“类推能力”“类推能力”。在展开。在展开研究中，学生分组操作，通过量一量、倒研究中，学生分组操作，通过量一量、倒沙子的实验，亲身感受等底等高的圆柱与沙子的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的圆锥体积间的3 3倍关系。倍关系。 学
3、情分析学情分析 教学目标教学目标 知识与技能目标知识与技能目标：掌握圆锥的体积公式，：掌握圆锥的体积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。并能应用公式解决简单的实际问题。 过程与方法目标过程与方法目标：通过观察、操作、猜测、：通过观察、操作、猜测、验证等数学活动，发展学生的推理能力。验证等数学活动，发展学生的推理能力。 情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标：在体积公式的：在体积公式的推导过程中，渗透转化的数学思想。推导过程中，渗透转化的数学思想。 教教学重难点学重难点 教学重教学重点：点：理解并掌握圆锥体积的计算方法，理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。并能解决简单的实际
4、问题。 教学难教学难点：点：理解圆锥体积公式的理解圆锥体积公式的推导过程。推导过程。 教教法学法法学法 引导发现法引导发现法 采用多媒体辅助教学，让学生全程地参与采用多媒体辅助教学，让学生全程地参与教学的每一环节。教学的每一环节。 动手操作法动手操作法 设疑激趣法设疑激趣法 学法指导学法指导 学法上：充分发挥学生的主体作用，以学法上：充分发挥学生的主体作用，以小小组合作组合作学习为主，引导学生学习为主，引导学生通过通过观察、操作、观察、操作、猜测、验证、归纳猜测、验证、归纳等数学活动，等数学活动，参与新知的发参与新知的发生、发展和形成的过程。生、发展和形成的过程。 课堂教学是学生获取数学知识，
5、发展能力的重课堂教学是学生获取数学知识，发展能力的重要途径，结合“学要途径，结合“学. .学学. .导导. .练”的教学模式，我练”的教学模式，我设计了以下四个教学环节：设计了以下四个教学环节： （一）自主学习（一）自主学习 （二）合作学习（二）合作学习 （三）教师讲导（三）教师讲导 （四）精练强化（四）精练强化 教学过程教学过程 一 1.填一填填一填 （1 1）我们以前学过的立体图形有（）我们以前学过的立体图形有（ ） （2 2）长方体的体积）长方体的体积= =（ ） 正方体的体积正方体的体积= =（ ） 长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积= =（ ）（ ） (3)(3)圆柱的
6、体积圆柱的体积= =（ ） 【设计意图：通过复习相关的知识，唤起了学生对已有知识的回忆，既复习了旧知，又为教学新知作了巧秒的铺垫。】 绿色圃中小学教育网 这堆沙子是什么形状的？这堆沙子是什么形状的？ 想一想：怎么才能知道这堆沙子的体积？想一想：怎么才能知道这堆沙子的体积？ 现在给出一些数，你的办法还合适吗？现在给出一些数，你的办法还合适吗？ 5 5m m 2 2m m 思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥也可思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥也可以吗？以吗？ 2.2.情境导入情境导入，揭示课题，揭示课题 【设计意图：利用情境引入，激发学生求知的欲【设计意图：利用情境引入，
7、激发学生求知的欲望，引出求圆锥体积公式的必要性。】望，引出求圆锥体积公式的必要性。】 第二环节：合作学习 思考：选择哪种立体图形研究圆锥的体积更合适？ 引导学生用实验法来探索圆锥体积的计算方法。 认真观察，它们之间的体积会有什么关系？认真观察，它们之间的体积会有什么关系？ （出示圆柱、圆锥的教具）（出示圆柱、圆锥的教具） 实验一 用空圆锥装满沙向等底等高的空圆柱中倒沙子，可以倒几次？记录结果 实验二 用空圆锥向不等底或者是不等高的空圆柱中倒沙子。可以倒几次？记录结果。 （3）老师用标准教具装沙土再演示一次，加以验证。 第二环节：合作学习 正好倒满正好倒满 3 3个圆锥的体积个圆锥的体积1 1个
8、圆柱体积个圆柱体积 3 3次次 3.3.小组活动，验证猜想。小组活动，验证猜想。 圆锥的体积等于与它圆锥的体积等于与它等底等高等底等高圆柱体积的圆柱体积的 圆锥的体积圆锥的体积 底面积底面积高高 圆圆锥锥1 13 3 V圆柱圆柱1 13 3 Sh V圆柱圆柱3 3圆圆锥锥 第二环节：合作学习 【设计意图：通过观察、猜测，实验等活动，让学生感知圆锥的体积与圆柱体积之间存在着一定的关系，渗透转化的思想。再通过对实验数据的分析，进一步感知圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，在这一过程中，发展学生的推理能力。 第二环节：合作学习 第三环节：教师讲导 知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中
9、，底面积测量不出来时，还会出现什么情况呢？ 、已知圆锥的底面半径和高，如何求体积？ 、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？ 、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？ 1.想一想，议一议，说一说 【设计意图：避免学生死记公式，不能灵活运用，帮助学生将圆的半径、直径、周长及面积之间的关系联系起来。】 第三环节：教师讲导 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 2 2、公式的展示和提升、公式的展示和提升 4 4m m 1.51.5m m 想一想要求什么？先想一想要求什么？先求什么？再求什么？求什么？再求什么？ 直径化成半
10、径直径化成半径 【设计意图：教师讲导这一环节体现了学生的学与教师教相统一，教师的讲解主要在于引导学生去提出问题，解决问题，激发学生自主学习的积极性。体现了学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。】 第三环节：教师讲导第三环节：教师讲导 1.1.判断对错。判断对错。 （1 1）圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（）圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） （2 2）圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。）圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。 （ ） （3 3）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开 也是长方形。也是长方形。 （ ）
11、第四环节：精练强化 在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？ 1.2米 4米 第四环节：精练强化 2.解决实际问题 3.3.一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是28.2628.26m m2 2，高是，高是2.52.5m m。用这堆沙在用这堆沙在1010m m宽的公路上铺宽的公路上铺2 2cmcm厚的路面，能铺多厚的路面，能铺多少米？少米？ 铺成的公路路面的体积铺成的公路路面的体积等于等于圆锥形沙堆的体积。圆锥形沙堆的体积。 圆锥体变成长方体，形状圆锥体变成长方体，形状变了，变了，前后体积没变前后体积没
12、变。 第四环节：精练强化 这节课你有什么收获？ 【设计意图：通过让学生参与全课总结，既培养了学设计意图：通过让学生参与全课总结，既培养了学生的概括能力，又让学生体验到收获的喜悦。生的概括能力，又让学生体验到收获的喜悦。】 本节课你有什么收获？请学生谈谈本节课本节课你有什么收获？请学生谈谈本节课的收获和疑问，学生谈完后，我将进行适当的的收获和疑问，学生谈完后，我将进行适当的点评和补充。点评和补充。 1、必做题：课本第35页第7题 第36页第8题 2、选做题： 在课外选一个实物圆锥体，自己测量,算出它的体积。 【设计意图：必做题是一些基础题，面向全体学生，主设计意图：必做题是一些基础题，面向全体学生，主要让他们要让他们“跳一跳，就能摘到桃跳一跳，就能摘到桃”。选做题主要是针对。选做题主要是针对学有余力的学生，以发展他们的思维广度和深度。学有余力的学生，以发展他们的思维广度和深度。】 圆锥的体积等于与它圆锥的体积等于与它等底等高等底等高圆柱体积的圆柱体积的 圆锥的体积圆锥的体积 底面积底面积高高 圆圆锥锥1 13 3 V圆柱圆柱1 13 3 Sh V圆柱圆柱3 3圆圆锥锥 板板书设计书设计