1、2022 年温州市初中数学学业水平考试适应性卷（二）年温州市初中数学学业水平考试适应性卷（二） 卷 I 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1已知 23 (0)xy y，则下面结论成立的是（ ） A32xy B23xy C23xy D23xy 2如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（ ） A B C D 3地球距离太阳约 150000000 千米，其中数据 150000000 用科学记数法表示为（ ） A715 10 B71.5 10 C81.5 10 D90.15 10 4 某校 950 名七年级学生
2、参加跳绳测试， 随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图 （每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到 130 次（包括 130 次）的成绩为“优良” ，侧该校成绩“优良”的学生人数约为（ ） A35 B65 C350 D650 5若扇形的圆心角为 60，半径为 4，则该扇形的面积为（ ） A23 B43 C83 D163 6 某口罩厂平均每天可生产 20 万只口罩， 厂家引进新技术， 经过连续两次增速后， 平均每天可生产 30 万只 若两次的增长率都为 x，则可得方程（ ） A2(20)30 x B220(1)30 x C 20 1 230 x D220(1)20(1)
3、30 xx 7把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示的方式放置于桌面上，AB 与螺母相切，D 为螺母与桌面的切点，60CAB若量出6ADcm，则圆形螺母的外直径是（ ） A 12 3cm B12cm C6 3cm D4 3cm 8二次函数2yaxbxc的若干组函数值如下表所示： x 5 4 0 1 2 5 y m 2 4 2 1 16 则 m 的值为（ ） A4 B0 C1 D16 9一个长方体木箱放置在斜面上，其端点 A 落在水平地面上，相关数据如图所示，则木箱端点 C 距地面 m 的高度是（ ） Acossinab Bsincosab Csinsinab Dcoscosab 10古希腊数学家帕
4、普斯利用反比例函数的图象和性质解决了三等分角问题，其方法如下：如图，在直角坐标系中，锐角AOB的边 OB 在 x 轴正半轴上，边 OA 与(0)kykx的图象交于点 A，以 A 为圆心，2OA 为半径作圆弧交函数图象于点C， 取AC的中点P， 则13B O PA O B 若6530OAOP， 则k的值为 （ ） A215 B225 C19 510 D11710 卷 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11分解因式：24mm_ 12某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同以每 10000 张奖券为一个开奖单位，设一等奖100 名，二等奖 300 名，三等奖 60
5、0 名，侧 1 张奖券中奖的概率为_ 13如图，在菱形 ABCD 中，DEAB，DFBC，垂足分别为点 E，F若80ADECDF，则EDF等于_度 14 关于x的方程216axax的解是1x ， 现给出另一个关于x的方程21116a xax，则它的解是_ 15如图，墙上有一个矩形门洞 ABCD，现要将其改为直径为 4m 的圆弧形，圆弧经过点 B，C 分别交 AB，CD 于 E，F若4AB m，2BC m，则要打掉的墙体面积为_2m 16我们知道，勾股定理反映了直角三角形三条边的关系：222abc，而2a，2b，2c又可以看成是以 a，b，c 为边长的正方形的面积如图，在RtABC中，90ACB
6、，ACa，BCb，O 为 AB 的中点分别以 AC，BC 为边向ABC外作正方形 ACFG，BCED，连结 OF，EF，OE，则OEF的面积为_（用含 a，b 的代数式表示） ，若8ab，则OEF的面积为_ 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （本题 10 分） （1）计算：0| 3|312 （2）化简：2(3 )(6 )xyx xy 18 （本题 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连结 BE 并延长交 AD 的延长线于点 F （1）求证：BCEFDE （2）连结 AE，当AEBF，2BC ，1A
7、D 时，求 AB 的长 19 （本题 8 分）某校策划了一次有关党的知识竞赛，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分，90 分，80 分，70 分，学校将九年级一班和二班的成绩进行整理并绘制成如下统计图 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次竞赛中，一班成绩在 C 级以上（包括 C 级）的人数为_人 （2）请你根据平均数、众数、中位数等统计知识，综合阐述哪个班整体水平较高，可以评为一等奖？ 20 （本题 8 分）如图，是8 8的方格纸，线段 AB 的两个端点分别落在格点上，请按照要求画图： （1）在图 1 中画一个格点四边形
8、 APBQ，且 AB 与 PQ 互相平分 （2）在图 2 中画一个以 AB 为中位线的格点DEF 21 （本题 10 分）已知抛物线22yxbxc 经过点1,0，2,6 （1）求 b，c 的值 （2）已知 k 为正数，当01xk 时，y 的最大值和最小值分别为 m，n，且14m n，求 k 的值 22 （本题 10 分）如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，CD 边上，且DEDF，连结 EF 并延长 EF交 BC 的延长线于点 G （1）求证：12GA （2）连结 BE，BF，当EBFA ，1tan2G时，求DECG的值 23 （本题 12 分）某中学准备印制一批纪念册该纪念册
9、每册需要 10 张纸，其中 4 张彩色页，6 张黑白页，印刷该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为 2200 元印刷费与印数的关系见下表 印数 a（千册） 05a 5a 彩色（元/张） 2.1 2 黑白（元/张） 0.8 0.5 （1）若印制 2 千册，则共需多少元？ （2）该校先印制了 x 千册纪念册，后发现统计失误，补印了5y y 千册纪念册，且补印时无需再次缴纳制版费，学校发现补印的单册造价便宜了，但两次费用恰好相同。 用含 x 的代数式表示 若该校没有统计错误，一次性打印全部纪念册，最少需要多少钱？ 24 （本题 14 分）如图，已知 AB 是O 的直径，
10、P 是半径 OB 上一点，作弦CDAB交O 于点 C，D，其中8CD，10ABE 是AD上一点，延长 AE 交 CD 的延长线于点 F，延长 BD 交 EF 于点 G，连结 DE （1）求证：AECDEF （2）连结 BC，当四边形 BCEG 中有一组对边平行时，求 DE 的长 （3）当2tan3F 时，求DEAE的值 答案答案 一、选择题（本题有 10 小题每小题 4 分共 40 分） 1-5 ADCCC 610 BACBB 二、填空题（本题有 6 小题每小题 5 分共 30 分） 114m m 12110 1350 142x 15103 33 162242abab，16 三、解答题（本题有
11、 8 小题，共 80 分） 17 （本题 10 分） 解： （1）3 1 128 （2）22226969912xxyyxxyyxy 18 （本题 8 分） 解： （1）ADBC，EBCF，CEDF， E 为 CD 的中点，CEDE，BCEFDE （2）BCEFDE，BEEF，BCDF， AEBF，ABAF， 3ABADDFADBC 19 （本题 8 分） 解： （1）20 人 （2） 平均数 众数 中位数 1 班 87.6 分 90 分 90 分 2 班 87.6 分 100 分 80 分 20 （本题 8 分） 解： （1）如下图，答案不唯一 （2）如下图，答案不唯一 21 （本题 10 分
12、） 解： （1）将1,0，2,6代入22yxbxc 得 20826bcbc ，解得46bc （2）由（1）得2246yxx ，对称轴为1x 20a ，当1x 时，8ym最大 k 为正数，01xk ，14m n，6n， 当6y 时，10 x ，22x ，12k，解得1k 22 （本题 10 分） 解： （1）连结 AC，在菱形 ABCD 中，ADCD， DEDF，DEDFADDC DD ，DEFDAC， DEFDAC，EGAC ADBC，四边形 AEGC 为平行四边形， GCAD，12CADBAD，12GBAD （2）连结 BD 交 EF 于点 G，交 AC 于点 H DEDF，EDBFDB ，
13、BDBD， DEBDFB，12DBEEBF EBFBAD ，DBEG，1tan2DBE BDAC，EFAC，BDEF，12DGEGEGBG 设DGa，则2EGa，4BGa，6BDa，132DHBDa 12DGDEHGAE，AECG，12DECG 23 （本题 12 分） 解： （1）因为只印了 2 千册，一册纪念册费用（不含制版费）为4 2.1 6 0.8 13.2 （元） ， 总费用为2000 13.2 220028600（元） （2）学校发现补印的单册造价便宜了，05x，5y 第一次缴纳了制版费，第一次费用113.2 10002200 xw 第二次没有制版费，单册费用2 4 6 0.5 1
14、1 元， 第二次费用211 1000yw 12ww，13200220011000 xy，6155yx 若一次性打完共有xy份，一定多于 5 千册， 总费用11111000220011000220024200440055wxyxx w 随 x 增大而增大61555yx，4x 当4x时，w 最小为 101200 元 24 （本题 14 分） 解： （1）180DEGAED，180ACDAED DEGACD，直径ABCD，ACAD， AECACD，AECDEG （2）当CEBG时，则ECDGDF， CDBGDF，ECDCDB， BCDE，BCDE 直径ABCD，142CPCD，5OC ， 3OP，2PB ，2 5DEBC 当BCEG时，则AECECB， BCEBAE，ACDBAE DEGACD，DEGBAE， APDE，90EDFAPF， CE 为Oe的直径，26DEOP （3）在RtAPF中，2tan3F ，8AP，12PF ，8DF 180AEBE，90ACEPAF，ACEF，ACEF DEGAEC，ACEDFC，2 55DEDFAEAC