1、1第二节 三角形的有关概念及性质姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018福建中考)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )A1，1，2 B1，2，4C2，3，4 D2，3，52(2018河北中考)下列图形具有稳定性的是( )3(2017衢州中考)如图，直线 ABCD，A70，C40，则E 等于( )A30 B40 C60 D704(2018贵阳中考)如图，在ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC 的中线，则该线段是( )A线段 DE B线段 BEC线段 EF D线段 FG5(2017成都中考)在ABC 中，ABC234，则A 的度数为_6(2017福建
2、中考)如图，ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，连线 DE.若 DE3，则线段 BC的长等于_27(2019易错题)三角形的两边长分别为 3和 6，第三边的长是方程 x26x80 的解，则此三角形的周长是_8如图，在ABC 中，AD 是 BC边上的高，BE 平分ABC 交 AC边于点 E，BAC60，ABE25.求DAC 的度数9(2018河北中考)已知：如图，点 P在线段 AB外，且 PAPB，求证：点 P在线段 AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A作APB 的平分线 PC交 AB于点 CB过点 P作 PCAB 于点 C且 ACBCC取 AB
3、中点 C，连接 PCD过点 P作 PCAB，垂足为 C10(2018黄石中考)如图，ABC 中，AD 是 BC边上的高，AE，BF 分别是BAC，ABC 的平分线，BAC50，ABC60，则EADACD( )A75 B80 C85 D9011(2018临淄模拟)如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，BC34 cm，AC3 cm，则点 D到直线 AB的距离为_12(2019原创题)如图，在ABC 中，E 是底边 BC上一点，且满足 EC2BE，BD 是 AC边上的中线，若SABC 15，则 SADF S BEF _13(2018宜昌中考)如图，在 RtABC 中，ACB90，A40，AB
4、C 的外角CBD 的平分线 BE交 AC的延长线于点 E.(1)求CBE 的度数；(2)过点 D作 DFBE，交 AC的延长线于点 F，求F 的度数14(2019创新题)联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心举例：如图 1，若 PAPB，则点 P为ABC 的准外心应用：如图 2，CD 为等边三角形 ABC的高，准外心 P在高 CD上，且 PD AB，求APB 的度数12探究：已知ABC 为直角三角形，斜边 BC5，AB3，准外心 P在 AC边上，试探究 PA的长4参考答案【基础训练】1C 2.A 3.A 4.B 540 6.6 7.1
5、3 8解：BE 平分ABC，ABC2ABE22550.AD 是 BC边上的高，BAD90ABC905040，DACBACBAD604020.【拔高训练】9B 10.A 111.5 cm 12. 5213解：(1)在 RtABC 中，ACB90，A40，ABC90A50，CBD130.BE 是CBD 的平分线，CBE CBD65.12(2)ACB90，CBE65，CEB906525.DFBE，5FCEB25.【培优训练】14解：应用：若 PBPC，连接 PB，则PCBPBC.CD 为等边三角形的高，ADBD，PCB30，PBDPBC30，PD DB AB，33 36与已知 PD AB矛盾，PBPC.12若 PAPC，连接 PA，同理可得 PAPC.若 PAPB，由 PD AB，得 PDAD，12APD45，APB90.探究：BC5，AB3，AC 4.BC2 AB2 52 32若 PBPC，设 PAx，则 x23 2(4x) 2，解得 x ，即 PA .78 78若 PAPC，则 PA2.若 PAPB，由图知，在 RtPAB 中，PA 为直角边，PB 为斜边，PAPB.综上所述，PA2 或 .78