1、2022 年温州市初中数学学业水平考试适应性卷年温州市初中数学学业水平考试适应性卷（一）（一） 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1数 2，1，0，23中最小的是（ ） A2 B1 C0 D23 2下列选项中的垃圾分类图标，属于中心对称图形的是（ ） A B C D 3银河系大约有恒星 160000000000 颗，数据 160000000000 用科学记数法表示为（ ） A120.16 10 B111.6 10 C1016 10 D9160 10 4在一个不透明的布袋里装有 3 个白球，2 个黑球，它们除颜
2、色外其余都相同，现随机从布袋中摸出 1 个球，是白球的概率为（ ） A25 B35 C13 D23 5计算 423xx 的结果为（ ） A9x B9x C14x D14x 6如图，在 47 的方格中，点 A，B，C，D 在格点上，线段 CD 是由线段 AB 位似放大得到，则它们的位似中心是（ ） A点1P B点2P C点3P D点4P 7如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为 10cm，经过 35 分钟，分针针尖转过的弧长是（ ） A25cm6 B25cm3 C35cm6 D35cm3 8如图，小慧的眼睛离地面的距离为 1.6m，她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板 60角的边重合，量
3、得小慧与旗杆之间的距离 BC 为 5m，则旗杆 AD 的高度（单位：m）为（ ） A6.6 B11.6 C5 31.63 D1.65 3 9在平面直角坐标系中，二次函数2162yxbx （1b）的图象交 x 轴于点 A，B（点 A 在 B 的左侧） ，当13x 时，函数的最大值为 8，则 b 的值为（ ） A1 B32 C2 D52 10如图，在RtABC中，90ACB，以其三边为边向外作正方形，P 是 AE 边上一点，连结 PC 并延长交 HI 于点 Q，连结 CG 交 AB 于点 K若34PCCQ，则CKKG的值为（ ） A1225 B34 C1325 D45 卷 二、填空题（本题有 6
4、小题，每小题 5 分，共 30 分） 11因式分解：269mm_ 12不等式1234x的解为_ 13 如图， 在RtABC中，RtA ，Oe是它的内切圆， 分别切AB， BC， CA于点D， E， F 若40ACB，则DOE_度 14对某班同学课外活动最喜欢的项目进行问卷调查（每人选一项） ，绘制成如图所示的统计图已知选踢毽子的人数比选打篮球的人数少 9 人，则选“其他”项目的有_人 15如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 在反比例函数kyx（0k ，0 x ）的图象上，且3AB 将矩形 OABC 沿 x 轴正方向平移32个单位得矩形OABC ，A B 交
5、反比例函数图象于点D，且30DAA，则 k 的值为_ 16如图 1 是某小车侧面示意图，图 2 是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示（单位：cm） ，且ACBD，AFBE，sin0.8BAF，箱盖开起过程中，点 A，C，F 不随箱盖转动，点 B，D，E 绕点A 沿逆时针方向转动相同角度，分别到点B，D，E的位置，气簧活塞杆 CD 随之伸长为CD当直线BEB E ，2CDCD时，AB 的长为_cm，CD的长为_cm 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （本题 10 分） （1）计算：01624 （2）化简：231xx x 18
6、 （本题 8 分）如图，在菱形 ABCD 中，AEBC于点 E，AFCD于点 F （1）求证：BEDF （2）当110BAD时，求EAF的度数 19 （本题 8 分）某中学分年级段开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解” 、 “比较了解” 、 “基本了解” 、 “不了解”四个等级，划分等级后的2 个年级段的数据整理如下： （1）本次问卷调查选取的九年级的样本容量为_ （2）若给四个等级分别赋分如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不了解 分值（分） 5 3 1 0 请结合你所学过的统计知识，选出你认为知识掌握较好的一个年
7、级段，并说明理由 20 （本题 8 分）如图，在 713 的方格纸中，A，B 是方格纸中的两格点，请按要求作图 （1）在图 1 中，以 AB 为一边作一个矩形 ABCD，要求 C，D 两点也在格点上 （2）在图 2 中，以 AB 为一边作一个菱形 ABEF，要求 E，F 两点也在格点上 21 （本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数23yxbx的图象交 x 轴于点 A，B（点 A 在点B 的左侧） ，交 y 轴于点 C，CDx轴交抛物线于点 D，4CD （1）求这个二次函数的表达式 （2）已知点 E 在抛物线上且位于 x 轴下方，过 E 作 y 轴的平行线交 CD 于点 F当2EF
8、DF时，求点 E 的坐标 22 （本题 10 分）如图，在ABC中，ABAC，以 AB 为直径作Oe分别交 AC，BC 于点 D，E，连结EO 并延长交Oe于点 F，连结 AF （1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形 （2）连结 DE，若CDE的面积为 20，5cos5F，求Oe的直径 23 （本题 12 分） 某电商准备销售甲， 乙两种特色商品， 已知每件甲商品的进价比每件乙商品的进价多 20 元，用 5000 元购进甲型商品的数量与用 4500 元购进乙商品的数量相等 甲， 乙两种商品的销售单价分别为在其进价基础上增加 60%和 50% （1）求甲、乙两种商品每件进价分别为多少元？ （
9、2） 该电商平均每天卖出甲商品 200 件，乙商品 100 件，经调查发现，甲， 乙两种商品销售单价都降低 1 元，这两种商品每天都可多销售 2 件，为了使每天获取更大的利润，该电商决定把甲，乙两种商品的销售单价都下降 m 元，在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使商店每天销售甲，乙两种商品获取的总利润最大？ 24 （本题 14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，A 为4,4，B 为1,0，ACy轴于点 C，D 是线段 OC上一点，作AEAD交 x 轴于点 E，取 DE 的中点 F，连结 BF设 OD 的长为 a （1）求证：ADAE （2）当3a 时，求tanFBE的值 （3）
10、当CAD等于BEF中的一个内角时，求 a 的值 参考参考答案答案 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 15 BCBBC 610 ADDCA 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1123m 12112x 13130 1415 153 32 1620 7，40 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17 （本题 10 分） 解： （1）原式4141 （5 分） （2）原式226979xxxxx （5 分） 18 （本题 8 分） 解： （1）在菱形 ABCD 中，ABAD，BD AEBC，AFCD，90AEBAFD， ABEADF，BE
11、DF （4 分） （2）在菱形 ABCD 中，ADBC， 180BBAD 110BAD，70B ， 20BAE ABEADF，20DAFBAE， 70EAF （4 分） 19 （本题 8 分） 解： （1）200（2 分） 52521 3852204x 八年级（分） ， 50.230.61 0.182.98x 九年级（分） 2.982，而且两个年级赋分后的众数与中位数比较，都是九年级高于八年级， 九年级掌握较好 （6 分） 20 （本题 8 分） 解： （1）见图 1，图 2 （4 分） （2）见图 3 （4 分） 21 （本题 10 分） 解： （1）4CD 根据抛物线对称性可得4222ba
12、，即4b 该二次函数表达式为243yx （4 分） （2）2430yxx，1Ax ，1Ax ，3Bx ， 设DFm，则2EFm 点 E 的坐标为4,32mm， 将其代入243yxx并化简得220mm， 解得0m（舍去）或2m， 点 E 的坐标为2, 1 22 （本题 10 分） 解： （1）连结 AE，AB 和 EF 为Oe直径，ABEF ABAC，ACEF，CABC OEOB，ABCOEB， COEB，ACEF， 四边形 ACEF 为平行四边形 （2）由ACEFY得.CF 连结 BD，AB 为Oe直径，90ADB 5cos5F ，设CDx，则5CBx，2BDx CDE的面积为 20，CDB的
13、面积为 40， 12402xx，0 x ，2 10 x 2 10CD ，510 2BCx，24 10BDx， 5 255 10coscosBEBEABABEC， Oe的直径为5 10 （6 分） 23 （本题 12 分） 解： （1）设乙商品的进价为 x 元/件，甲商品的进价为（20 x）元/件， 5000450020 xx，解得180 x 检验：180 x 是原方程的解且符合题意 20200 x 答：一件甲，乙商品的进价分别为 200 元和 180 元 （5 分） （2）由题意得甲商品售价为200 1.6320元，乙商品售价为180 1.5270元， 设商店每天销售完甲、乙商品获取的总利润为
14、 W，则： 21202002901002412033000Wmmmmmm 当1201524m 时，max33900W元 （7 分） 答：当15m元时，才能使商店每天销售完甲，乙两种商品获取的利润最大 24 （本题 14 分） 解： （1）显然，当ODOE时，4ADAE 当ODOE时，如图 1， 过点 A 作AMx轴于点 M 90ACDAME 又90DAE， 90DACMADMADEAM DACEAM 4,4A，4ACAM ACDAME（ASA） ADAE （4 分） （2）过点 F 作FNx轴于点 N 如图 2，当3ODa时，43 1CDME ， F 是 DE 的中点， 1115 2222ENONOEOMMEOMCD 1322FNDO 1,0B，即1OB ，53122BN tan1FBE （4 分） （3）延长 AD 交 x 轴于点 K i显然BFECAD ii如图 3，当FBECAD时，ADBF ACx轴，ACDKOD，ACCDODOD，44aOKa F 是 DE 的中点，BKBE，4174aaa，2a ， iii如图 4，当FEBCAD时，DKODEO证得DOKDOE（AAS） OKOE 484aaa，解得84 2a 综上所述：2a 或84 2