1、2022 年安徽省中考数学模拟试题（年安徽省中考数学模拟试题（1） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出分）每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。有一个是符合题目要求的。 1（4 分）2 的绝对值是（ ） A2 B2 C D 2（4 分）地球的表面积约为 510000000km2，将 510000000 用科学记数法表示为（ ） A0.51 109 B5.1 108 C5.1 109 D51 107 3（4 分）若 x2y+10，则 2x 4y 8 等于（ ） A1
2、 B4 C8 D16 4（4 分）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ） A B C D 5（4 分）下列因式分解正确的是（ ） Ax2xy+xx（xy） Ba3+2a2b+ab2a（a+b）2 Cx22x+4（x1）2+3 Dax29a（x+3）（x3） 6 （4 分） 2017 年中央财政专项扶贫资金 a 亿元， 2018 年中央财政专项扶贫资金比 2017 年增长约 23.23%，2019年中央财政专项扶贫资金比2018年增长约18.85%， 则2019年中央财政专项扶贫资金可表示为 （ ） A（1+23.23%+18.85%）a B（1+23.23% 18.85%）a C（1+2
3、3.23%）2（1+18.85%）a D（1+23.23%）（1+18.85%）a 7（4 分）如果关于 x 的一元二次方程 ax2+x10 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ ） Aa Ba Ca且 a0 Da且 a0 8（4 分）在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分假设评委不少于4 人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 9 （4 分） 如图， E 是平行四边形 ABCD 的边 AD 的延长线上一点， 连接 BE 交
4、 CD 于点 F， 连接 CE， BD 添加以下条件，仍不能判定四边形 BCED 为平行四边形的是（ ） AABDDCE BAECCBD CEFBF DAEBBCD 10（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，BC1，ADB60 ，动点 P 沿折线 ADDB 运动到点 B，同时动点 Q 沿折线 DBBC 运动到点 C，点 P，Q 在矩形边上的运动速度为每秒 1 个单位长度，点 P，Q 在矩形对角线上的运动速度为每秒 2 个单位长度设运动时间为 t 秒， PBQ 的面积为 S，则下列图象能大致反映 S 与 t 之间函数关系的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小
5、题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11（5 分）关于 x 的一元一次不等式的解集为 x4，则 m 的值为 12（5 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 10，面积为 80，BAD90 ，O 与边 AB，AD 都相切，菱形的顶点 A 到圆心 O 的距离为 5，则O 的半径长等于 13（5 分）如图，将直线 yx 向下平移 b 个单位长度后得到直线 l，l 与反比例函数 y（x0）的图象相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，则 OA2OB2的值为 14（5分） 在矩形ABCD中， AB5， BC12 点P在矩形ABCD的内部， 点E在边BC上， 满足 PBEDBC，若
6、APD 是等腰三角形，则 PE 的长为 三、（本大题共三、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15（8 分）计算：（2）2+20180 16（8 分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个 10 元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题： （1）求小明原计划购买文具袋多少个？ （2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品，其中钢笔标价每支 8 元，签字笔标价每支 6 元经过沟通，这次老板给予 8 折优惠，合计 272 元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ 四、（本大题共
7、四、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17（8 分）如图，每一个小方格正方形的边长均为一个单位长度， ABC 的顶点的坐标分别为 A（2，2），B（5，4），C（1，5） （1）请在网格中画出 ABC 关于原点 O 的中心对称图形 A1B1C1 （2）以点 O 为位似中心，位似比为 2：1，将 ABC 放大得到 A2B2C2，请在网格中画出 A2B2C2（不要超出方格区域） （3）求 A2B2C2的面积 18（8 分）观察下列等式： 第 1 个等式：a1（1） 第 2 个等式：a2（） 第 3 个等式：a3（） 第 4 个等式：a4（） 请回答下列
8、问题： （1）按上述等式的规律，列出第 5 个等式： ； （ 2 ） a5 ； an ； （3）求 a1+a2+a3+a4+a100的值 五、（本大题共五、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19（10 分）如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC 的高度，他们先在斜坡上的 D 处，测得建筑物顶端 B 的仰角为 30 且 D 离地面的高度 DE5m坡底 EA30m，然后在 A 处测得建筑物顶端 B 的仰角是 60 ，点 E，A，C 在同一水平线上，求建筑物 BC的高（结果用含有根号的式子表示） 20（1
9、0 分）已知 Rt ABC，ACB90 ，分别按照下列要求尺规作图，并保留作图痕迹 （1）作 ABC 的外心 O； （2）在 AB 上作一点 P，使得CPB2ABC 六、（本题满分六、（本题满分 12 分）分） 21（12 分）为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为 150 分）分为5 组（从左到右的顺序）统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题： （1）本次调查共随机抽取了该年级 名学生，并将频数分布直方图补充完整
10、； （2）该年级 1500 名考生中，考试成绩 120 分以上（含 120 分）学生有 名； （3）如果第一组（7590）中只有一名是女生，第五组（135150）中只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率 七、（本题满分七、（本题满分 12 分）分） 22（12 分）为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是 40 元超市规定每盒售价不得少于 45 元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒 45 元时，每天可以卖出 700 盒，如果每盒售价每提高 1
11、 元，则每天要少卖出 20 盒 （1）试求出每天的销售量 y（盒）与每盒售价 x（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P（元）最大？最大利润是多少？ 八、（本题满分八、（本题满分 14 分）分） 23（14 分）如图，在 ABC 中，ABAC，BAC90 ，BC14，过点 A 作 ADBC 于点 D，E 为腰 AC上一动点，连接 DE，以 DE 为斜边向左上方作等腰直角 DEF，连接 AF （1）如图 1，当点 F 落在线段 AD 上时，求证：AFEF； （2）如图 2，当点 F 落在线段 AD 左侧时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说
12、明理由； （3）在点 E 的运动过程中，若 AF，求线段 CE 的长 2022 年安徽省中考数学模拟试题（年安徽省中考数学模拟试题（1） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出分）每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。有一个是符合题目要求的。 1（4 分）2 的绝对值是（ ） A2 B2 C D 【答案】A 【解析】2 的绝对值是 2， 即|2|2 故选：A 2（4 分）地球的表面积约为 510000000km2，将 510000000 用科学记数法表示为（ ） A0
13、.51 109 B5.1 108 C5.1 109 D51 107 【答案】B 【解析】5100000005.1 108， 故选：B 3（4 分）若 x2y+10，则 2x 4y 8 等于（ ） A1 B4 C8 D16 【答案】B 【解析】原式2x 22y 23， 2x2y+3， 22， 4 故选：B 4（4 分）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】从上边看是一个六边形，中间为圆 故选：D 5（4 分）下列因式分解正确的是（ ） Ax2xy+xx（xy） Ba3+2a2b+ab2a（a+b）2 Cx22x+4（x1）2+3 Dax29a（x+3）
14、（x3） 【答案】B 【解析】A、x2xy+xx（xy+1），故此选项错误； B、a3+2a2b+ab2a（a+b）2，正确； C、x22x+4（x1）2+3，不是因式分解，故此选项错误； D、ax29，无法分解因式，故此选项错误； 故选：B 6 （4 分） 2017 年中央财政专项扶贫资金 a 亿元， 2018 年中央财政专项扶贫资金比 2017 年增长约 23.23%，2019年中央财政专项扶贫资金比2018年增长约18.85%， 则2019年中央财政专项扶贫资金可表示为 （ ） A（1+23.23%+18.85%）a B（1+23.23% 18.85%）a C（1+23.23%）2（1+
15、18.85%）a D（1+23.23%）（1+18.85%）a 【答案】D 【解析】由题意可得，2019 年中央财政专项扶贫资金为（1+18.85%）（1+23.23%）a 亿元 故选：D 7（4 分）如果关于 x 的一元二次方程 ax2+x10 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ ） Aa Ba Ca且 a0 Da且 a0 【答案】D 【解析】关于 x 的一元二次方程 ax2+x10 有两个不相等的实数根， ， a且 a0 故选：D 8（4 分）在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新
16、的数据，再计算平均分假设评委不少于4 人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 【答案】B 【解析】统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数 故选：B 9 （4 分） 如图， E 是平行四边形 ABCD 的边 AD 的延长线上一点， 连接 BE 交 CD 于点 F， 连接 CE， BD 添加以下条件，仍不能判定四边形 BCED 为平行四边形的是（ ） AABDDCE BAECCBD CEFBF DAEBBCD 【答案】D 【解析】A、四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD， DEBC，
17、ABDCDB， ABDDCE， DCECDB， BDCE， 四边形 BCED 为平行四边形，故 A 不符合题意； B、AEBC， DEC+BCEEDB+DBC180 ， AECCBD， BDEBCE， 四边形 BCED 为平行四边形，故 B 不符合题意， C、DEBC， DEFCBF， 在 DEF 与 CBF 中， ， DEFCBF（ASA）， DFCF， EFBF， 四边形 BCED 为平行四边形，故 C 不符合题意； D、AEBC， AEBCBF， AEBBCD， CBFBCD， CFBF， 同理，EFDF， 不能判定四边形 BCED 为平行四边形；故 D 符合题意； 故选：D 10（4
18、分）如图，在矩形 ABCD 中，BC1，ADB60 ，动点 P 沿折线 ADDB 运动到点 B，同时动点 Q 沿折线 DBBC 运动到点 C，点 P，Q 在矩形边上的运动速度为每秒 1 个单位长度，点 P，Q 在矩形对角线上的运动速度为每秒 2 个单位长度设运动时间为 t 秒， PBQ 的面积为 S，则下列图象能大致反映 S 与 t 之间函数关系的是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】四边形 ABCD 是矩形， ADBC1，AC90 ，ADBC， ADBDBC60 ， ABDCDB30 ， BD2AD2， 当点 P 在 AD 上时，S（22t）（1t）sin60（1t）2（0t1），
19、当点 P 在线段 BD 上时，S（42t）（t1）t2+t（1t2）， 观察图象可知，选项 D 满足条件， 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11（5 分）关于 x 的一元一次不等式的解集为 x4，则 m 的值为_ 【答案】2 【解析】解不等式得：x， 不等式的解集为 x4， 4， 解得：m2， 12（5 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 10，面积为 80，BAD90 ，O 与边 AB，AD 都相切，菱形的顶点 A 到圆心 O 的距离为 5，则O 的半径长等于_ 【答案】 【解析】如图，连接 BD 交 A
20、C 于点 O，作 BFCD 于 F，过点 O 作 OEAB，垂足为 E， 菱形 ABCD 的边长为 10，面积为 80， CDBF80， BF8， FC6， DFCDFC1064， BD4， ODOBBD2， AEOAOB90 ，OAEBAO， AOEABO， ， 即：， OE， 13（5 分）如图，将直线 yx 向下平移 b 个单位长度后得到直线 l，l 与反比例函数 y（x0）的图象相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，则 OA2OB2的值为_ 【答案】10 【解析】平移后解析式是 yxb， 代入 y得：xb， 即 x2bx5， yxb 与 x 轴交点 B 的坐标是（b，0）， 设 A 的
21、坐标是（x，y）， OA2OB2 x2+y2b2 x2+（xb）2b2 2x22xb 2（x2xb） 2 510， 14（5分） 在矩形ABCD中， AB5， BC12 点P在矩形ABCD的内部， 点E在边BC上， 满足 PBEDBC，若 APD 是等腰三角形，则 PE 的长为_ 【答案】或 【解析】四边形 ABCD 为矩形， BAD90 ， BD13， 当 PDDA12 时，BPBDPD1， PBEDBC， ，即， 解得，PE， 当 PDPA 时，点 P为 BD 的中点， PECD， 三、（本大题共三、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15（8
22、分）计算：（2）2+20180 【答案】见解析 【解析】原式4+161 16（8 分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个 10 元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题： （1）求小明原计划购买文具袋多少个？ （2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品，其中钢笔标价每支 8 元，签字笔标价每支 6 元经过沟通，这次老板给予 8 折优惠，合计 272 元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ 【答案】见解析 【解析】（1）设小明原计划购买文具袋 x 个，则实际购买了（x+1）个， 由题意得：10（x+1） 0.8
23、510 x17 解得：x17； 答：小明原计划购买文具袋 17 个； （2）设小明可购买钢笔 y 支，则购买签字笔（50y）支， 由题意得：8y+6（50y） 80%272， 解得：y20， 则：50y30 答：小明购买了钢笔 20 支，签字笔 30 支 四、（本大题共四、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17（8 分）如图，每一个小方格正方形的边长均为一个单位长度， ABC 的顶点的坐标分别为 A（2，2），B（5，4），C（1，5） （1）请在网格中画出 ABC 关于原点 O 的中心对称图形 A1B1C1 （2）以点 O 为位似中心，位似比为
24、2：1，将 ABC 放大得到 A2B2C2，请在网格中画出 A2B2C2（不要超出方格区域） （3）求 A2B2C2的面积 【答案】见解析 【解析】（1）如图， A1B1C1为所作； （2）如图， A2B2C2为所作； （3） A2B2C2的面积4S ABC4（4 3 4 1 3 1 3 2）22 18（8 分）观察下列等式： 第 1 个等式：a1（1） 第 2 个等式：a2（） 第 3 个等式：a3（） 第 4 个等式：a4（） 请回答下列问题： （1）按上述等式的规律，列出第 5 个等式： a5（） ； （2）a5 （） ；an （） ； （3）求 a1+a2+a3+a4+a100的值 【
25、答案】见解析 【解析】（1）第 5 个等式：a5（）； 故答案为，（）； （2）由（1）知，an（）， 故答案为：，（），（） （3）原式+ （1）+（）+（）+（） （1+） 五、（本大题共五、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19（10 分）如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC 的高度，他们先在斜坡上的 D 处，测得建筑物顶端 B 的仰角为 30 且 D 离地面的高度 DE5m坡底 EA30m，然后在 A 处测得建筑物顶端 B 的仰角是 60 ，点 E，A，C 在同一水平线上，求建筑物 BC的
26、高（结果用含有根号的式子表示） 【答案】见解析 【解析】过点 D 作 DHBC 于点 H，如图所示： 则四边形 DHCE 是矩形，DHEC，DEHC5， 设建筑物 BC 的高度为 xm，则 BH（x5）m， 在 Rt DHB 中，BDH30 ， DH（x5），ACECEA（x5）30， 在 Rt ACB 中，BAC60 ，tanBAC， 解得：x， 答：建筑物 BC 的高为m 20（10 分）已知 Rt ABC，ACB90 ，分别按照下列要求尺规作图，并保留作图痕迹 （1）作 ABC 的外心 O； （2）在 AB 上作一点 P，使得CPB2ABC 【答案】见解析 【解析】（1）如图，点 O 即
27、为所求： （2）如图，点 P 即为所求： OCOB， COP2ABC， COCP， CPBCOP2ABC 六、（本题满分六、（本题满分 12 分）分） 21（12 分）为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为 150 分）分为5 组（从左到右的顺序）统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题： （1）本次调查共随机抽取了该年级_名学生，并将频数分布直方图补充完整； （2）该年级 1500 名考生中，考试成绩 120 分以
28、上（含 120 分）学生有_名； （3）如果第一组（7590）中只有一名是女生，第五组（135150）中只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率 【答案】见解析 【解析】（1）20 40%50， 所以本次调查共随机抽取了该年级 50 名学生， 第五组的学生数为 504820144， 频数分布直方图补充为： （2）1500540， 所以该年级 1500 名考生中，考试成绩 120 分以上（含 120 分）学生估计有 540 名； 故答案为 50，540； （3）画树状图
29、为： 共有 16 种等可能的结果数，其中所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的结果数为 10， 所以所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率 七、（本题满分七、（本题满分 12 分）分） 22（12 分）为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是 40 元超市规定每盒售价不得少于 45 元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒 45 元时，每天可以卖出 700 盒，如果每盒售价每提高 1 元，则每天要少卖出 20 盒 （1）试求出每天的销售量 y（盒）与每盒售价 x（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P（元）最大？最大利润是多少？ 【答案
30、】见解析 【解析】（1）由题意得销售量 y70020（x45）20 x+1600（45x80）； （2）P（x40）（20 x+1600） 20 x2+2400 x64000 20（x60）2+8000， x45，a200， 当 x60 时，P最大值8000 元 即当每盒售价定为 60 元时，每天销售的利润 P（元）最大，最大利润是 8000 元 八、（本题满分八、（本题满分 14 分）分） 23（14 分）如图，在 ABC 中，ABAC，BAC90 ，BC14，过点 A 作 ADBC 于点 D，E 为腰 AC上一动点，连接 DE，以 DE 为斜边向左上方作等腰直角 DEF，连接 AF （1）
31、如图 1，当点 F 落在线段 AD 上时，求证：AFEF； （2）如图 2，当点 F 落在线段 AD 左侧时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）在点 E 的运动过程中，若 AF，求线段 CE 的长 【答案】见解析 【解析】（1）证明：ABAC，BAC90 ，ADBC， CAD45 ， EFD 是等腰直角三角形， EFDAFE90 ， AEF180 CADAFE45 ， EAFAEF， AFEF； （2）解：当点 F 落在线段 AD 左侧时，（1）中结论 AFEF 仍然成立，理由如下： 如图 2，取 AC 的中点 G，连接 DG，FG， 在 Rt ADC 中
32、，DGCGAG， GDCC45 ， DGC90 ， DGC 是等腰直角三角形， DFE 是等腰直角三角形， ， FDGFDE+EDG45 +EDG， EDCGDC+EDG45 +EDG， FDGEDC， FDGEDC， FGDECD45 ， FGA45 ， 在 FGA 和 FGD 中， ， FGAFGD（SAS）， AFDF， DFEF， AFEF； （3）在 Rt ABC 中，BC14，D 是 BC 中点， AD7， 取 AC 的中点 G，连接 DG，FG，设直线 FG 与 AD 相交于点 P， 由（2）可知FGD45 GDC， FGDC， GPAD 且 APDPPGAD， 在 Rt APF 中，AP，AF， PF， 如图 2，当点 F 落在线段 AD 左侧时，FG4， FDGEDC， ， EC4； 如图 3，当点 F 落在线段 AD 的右侧时， FGPGPFDPPF3.50.53， 同理得 FDGEDC， ， EC3 综上，EC 的长是 4或 3