1、第第 1 章平行线章平行线 单元综合测试题单元综合测试题 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 1下列说法： 和为 180且有一条公共边的两个角是邻补角； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 同位角相等； 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； 其中正确的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2如图，直线 a，b，c 被射线 l 和 m 所截，则下列关系正确的是（ ） A1 与2 是对顶角 B1 与3 是同旁内角 C3 与4 是同位角 D2 与3 是内错角 3如图，点 E 在 AB 的延长线上，下列条件中能够判断 ADBC 的是（ ） A
2、13 BCCBE CC+ABC180 D24 4 小明在数学课上， 将文具盒中的直角三角板与一直尺放置如图， 若测得AEF50， 那么BDA （ ） A20 B40 C50 D60 5已知 的两边分别平行于 的两边若60，则 的大小为（ ） A30 B60 C30或 60 D60或 120 6已知直线 ab，将一块含 30角的直角三角板（BAC30）按如图所示方式放置，并且顶点 A，C分别落在直线 a，b 上，若122，则2 的度数是（ ） A38 B45 C58 D60 7如图，l1l2l3，1，2，3 如图所示，则下列各式正确的是（ ） A31+2 B2+3190 C12+3180 D2+
3、31180 8如图，某沿湖公路有两次拐弯，如果第一次的拐角A130，第二次的拐角B160，第三次的拐角为C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 的度数是（ ） A130 B140 C150 D160 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 9如图，DEF 是 RtABC 沿着 BC 平移得到的如果 AB8，BE4，DH3，则 HE ，阴影部分的面积 10 如图所示， 将三角尺按如图所示放置在一张长方形纸片上， EGF90， FEG30， 1130，则BFG 的度数是 11如图，直线 mn若140，230，则3 的大小为 度 12已知如图，ABCD，A13
4、0，D25，那么AED 13如图，ABCD，ABE60，E12，则D 度 14如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯已知这种地毯每平方米售价 160 元，主楼梯道宽 2.5m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元 15 如图， ABC+C+CDE360， 直线 FG 分别交 AB、 DE 于点 F、 G 若1110， 则2 16如图，ABCD，AD 与 BC 相交于点 F，BE 平分ABC，DE 平分ADC，AFB96，则BED 的度数为 度 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 40 分）分） 17如图，ABCD，CDE119，GF 交DEB 的平分线 EF
5、于点 F，AGF130 （1）求DEF 的度数； （2）求F 的度数 18如图：已知，A120，ABC60，BDDC 于点 D，EFDC 于点 F， 求证： （1）ADBC； （2）12 19如图，在ABC 中，点 D、F 在 BC 边上，点 E 在 AB 边上，点 G 在 AC 边上，EF 与 GD 的延长线交于点 H，CDGB，1+FEA180 求证： （1）EHAD； （2）BADH 20综合探究： 已知，ABCD，点 M、N 分别是 AB、CD 上两点，点 G 在 AB、CD 之间，连接 MG、NG （1）如图 1，若 GMGN，求AMG+CNG 的度数； （2） 如图 2， 若点 P
6、 是 CD 下方一点， MG 平分BMP， ND 平分GNP， 已知BMG40， 求MGN+MPN 的度数 21已知，ABDE，点 C 在 AB 上方，连接 BC、CD （1）如图 1，求证：BCD+CDEABC； （2）如图 2，过点 C 作 CFBC 交 ED 的延长线于点 F，探究ABC 和F 之间的数量关系； （3）如图 3，在（2）的条件下，CFD 的平分线交 CD 于点 G，连接 GB 并延长至点 H，若 BH 平分ABC，求BGDCGF 的值 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 1解：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长
7、线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，原说法错误，不符合题意； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；原说法错误，不符合题意； 两直线平行，同位角相等；原说法错误，不符合题意； 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；原说法正确，符合题意； 其中正确的有 1 个， 故选：B 2解：A、1 与2 不是对顶角，原说法错误，故此选项不符合题意； B、1 与3 不是同旁内角，原说法错误，故此选项不符合题意； C、3 与4 是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意； D、2 与3 不是内错角，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：C 3解：由24，可得 ADCB； 由13 或CC
8、BE 或C+ABC180，可得 ABDC； 故选：D 4解：由图可得，AEF50， 又DCEF， BAC50， B30， BDA503020， 故选：A 5解：如图 1， ab， 1， cd， 160； 如图（2） ， ab， +2180， cd， 2， +180， 60， 120 综上，60或 120 故选：D 6解：如图，过点 B 作 BDa， ABD122， ab， BDb， 2DBCABCABD602238 故选：A 7解：l1l2l3， 12+4，4+3180， 12+3180， 故选：C 8解：过点 B 作 BEAD， ADCF， BEADCF， ABEA130，EBC+C180，
9、 ABC160，ABE+EBCABC， EBC30， C150 故选：C 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 9解：RtABC 沿 BC 方向平移得到 RtDEF， ABDE8，SABCSDEF， 阴影部分面积梯形 ABEH 的面积， DH3， EH835， 阴影部分面积（5+8）426 故答案为 5，26 10解：ADBC，1130， BFE180150， 又EGF90，FEG30， EFG60， BFG50+60110， 故答案为：110 11解：如图， mn140， 4140， 3 是图中三角形的外角，230， 32+470 故答案为：70 12解：如图：
10、过 E 作 EFAB，则 ABEFCD， A130， 118013050， D25， 2D25， AED50+2575， 故答案为：75 13解：过点 E 作 EHAB，如图， EHAB， HEB+ABE180 ABE60， HEB120 HEDHEB+FED120+12132 EHAB，ABCD， HECD HED+D180 D18013248 故答案为：48 14解：由题意得： 2.7+5.38（m） ， 82.51603200（元） ， 购买地毯至少需要 3200 元， 故答案为：3200 15解：如图，过点 C 作 CHAB， 则ABC+BCH180， ABC+C+CDE360，即AB
11、C+BCH+DCH+CDE360， DCH+CDE180， CHDE， ABDE， DGF1110， 218011070， 故答案为：70 16解：如图，过点 E 作 EPAB， ABCD， ABCDEP， ABEBEP，CDEDEP，ABCBCD， ABC+BAD+AFB180， ABC+BAD180AFB84， BE 平分ABC，DE 平分ADC， ABEABC，CDEADC， ABE+CDE（ABC+BAD）42， BEDBEP+DEPABE+CDE）42， 故答案为：42 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 40 分）分） 17解： （1）ABCD，CDE119， CD
12、EBED119， EF 平分BED， DEFBED59.5； 答：DEF 的度数为 59.5 （2）AGF130， FGB50， 由（1）知，DEF59.5， EF 平分BED， DEFBEF59.5， 又BEFFGB+F， F9.5 答：F 的度数为 9.5 18证明： （1）A120，ABC60， A+ABC180 ADBC； （2）ADBC， 1DBC BDDC，EFDC， BDF90，EFC90 BDFEFC90 BDEF 2DBC 12 19证明： （1）CDGB， DGAB， 1BAD， 1+FEA180， BAD+FEA180， EHAD； （2）由（1）得：1BAD，EHAD，
13、 1H， BADH 20解： （1）如图 1，过点 G 作 GHAB， ABCD， GHABCD， AMGHGM，CNGHGN， GMGN， MGNMGH+HGNAMG+CNG90； 答：AMG+CNG 的度数为 90； （2）如图 2，过过点 G 作 GKAB，过点 P 作 PQAB，设GND， GKAB，ABCD， GKCD， KGNGND， GKAB，BMG40， MGKBMG40， MG 平分BMP， GMPBMG40， BMP80， ND 平分GNP， DNPGND， ABCD， PQCD， QPNDNP， MGN40+，MPN80， MGN+MPN40+80120 21 （1）证明
14、：过点 C 作 CMAB，如图 1， ABCBCM， ABED， CDEDCM， BCMBCD+DCM， ABCBCD+CDE； （2）解：ABCF90，理由： 过点 C 作 CNAB，如图 2， ABCBCN， ABED， CNEF， FFCN， BCNBCF+FCN， ABCBCF+F， CFBC， BCF90， ABC90+F， 即ABCF90； （3）延长 HG 交 EF 于点 Q，过点 G 作 GPEF，如图 3， BGDCGQ， ABDE， ABHEQG， GPEF， EQGPGQ，EFGPGF， PGQABH， BGDCGFCGQCGFFGQ， FGQPGQPGF， FGQABHEFG， BH 平分ABC，FG 平分CFD， ABHABC，EFGCFD， FGQABCCFD（ABCCFD） ， 由（2）可得：ABCCFD90， FGQ9045， 即BGDCGF45