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第1章平行线 单元综合测试题(含答案解析)2021-2022学年浙教版七年级数学下册

1、第第 1 章平行线章平行线 单元综合测试题单元综合测试题 一选择题(共一选择题(共 8 小题,满分小题,满分 40 分)分) 1下列说法: 和为 180且有一条公共边的两个角是邻补角; 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; 同位角相等; 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行; 其中正确的有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2如图,直线 a,b,c 被射线 l 和 m 所截,则下列关系正确的是( ) A1 与2 是对顶角 B1 与3 是同旁内角 C3 与4 是同位角 D2 与3 是内错角 3如图,点 E 在 AB 的延长线上,下列条件中能够判断 ADBC 的是( ) A

2、13 BCCBE CC+ABC180 D24 4 小明在数学课上, 将文具盒中的直角三角板与一直尺放置如图, 若测得AEF50, 那么BDA ( ) A20 B40 C50 D60 5已知 的两边分别平行于 的两边若60,则 的大小为( ) A30 B60 C30或 60 D60或 120 6已知直线 ab,将一块含 30角的直角三角板(BAC30)按如图所示方式放置,并且顶点 A,C分别落在直线 a,b 上,若122,则2 的度数是( ) A38 B45 C58 D60 7如图,l1l2l3,1,2,3 如图所示,则下列各式正确的是( ) A31+2 B2+3190 C12+3180 D2+

3、31180 8如图,某沿湖公路有两次拐弯,如果第一次的拐角A130,第二次的拐角B160,第三次的拐角为C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则C 的度数是( ) A130 B140 C150 D160 二填空题(共二填空题(共 8 小题,满分小题,满分 40 分)分) 9如图,DEF 是 RtABC 沿着 BC 平移得到的如果 AB8,BE4,DH3,则 HE ,阴影部分的面积 10 如图所示, 将三角尺按如图所示放置在一张长方形纸片上, EGF90, FEG30, 1130,则BFG 的度数是 11如图,直线 mn若140,230,则3 的大小为 度 12已知如图,ABCD,A13

4、0,D25,那么AED 13如图,ABCD,ABE60,E12,则D 度 14如图,某酒店重新装修后,准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯已知这种地毯每平方米售价 160 元,主楼梯道宽 2.5m,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要 元 15 如图, ABC+C+CDE360, 直线 FG 分别交 AB、 DE 于点 F、 G 若1110, 则2 16如图,ABCD,AD 与 BC 相交于点 F,BE 平分ABC,DE 平分ADC,AFB96,则BED 的度数为 度 三解答题(共三解答题(共 5 小题,满分小题,满分 40 分)分) 17如图,ABCD,CDE119,GF 交DEB 的平分线 EF

5、于点 F,AGF130 (1)求DEF 的度数; (2)求F 的度数 18如图:已知,A120,ABC60,BDDC 于点 D,EFDC 于点 F, 求证: (1)ADBC; (2)12 19如图,在ABC 中,点 D、F 在 BC 边上,点 E 在 AB 边上,点 G 在 AC 边上,EF 与 GD 的延长线交于点 H,CDGB,1+FEA180 求证: (1)EHAD; (2)BADH 20综合探究: 已知,ABCD,点 M、N 分别是 AB、CD 上两点,点 G 在 AB、CD 之间,连接 MG、NG (1)如图 1,若 GMGN,求AMG+CNG 的度数; (2) 如图 2, 若点 P

6、 是 CD 下方一点, MG 平分BMP, ND 平分GNP, 已知BMG40, 求MGN+MPN 的度数 21已知,ABDE,点 C 在 AB 上方,连接 BC、CD (1)如图 1,求证:BCD+CDEABC; (2)如图 2,过点 C 作 CFBC 交 ED 的延长线于点 F,探究ABC 和F 之间的数量关系; (3)如图 3,在(2)的条件下,CFD 的平分线交 CD 于点 G,连接 GB 并延长至点 H,若 BH 平分ABC,求BGDCGF 的值 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 8 小题,满分小题,满分 40 分)分) 1解:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长

7、线,具有这种关系的两个角,叫做邻补角,原说法错误,不符合题意; 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;原说法错误,不符合题意; 两直线平行,同位角相等;原说法错误,不符合题意; 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;原说法正确,符合题意; 其中正确的有 1 个, 故选:B 2解:A、1 与2 不是对顶角,原说法错误,故此选项不符合题意; B、1 与3 不是同旁内角,原说法错误,故此选项不符合题意; C、3 与4 是同位角,原说法错误,故此选项不符合题意; D、2 与3 不是内错角,原说法错误,故此选项不符合题意; 故选:C 3解:由24,可得 ADCB; 由13 或CC

8、BE 或C+ABC180,可得 ABDC; 故选:D 4解:由图可得,AEF50, 又DCEF, BAC50, B30, BDA503020, 故选:A 5解:如图 1, ab, 1, cd, 160; 如图(2) , ab, +2180, cd, 2, +180, 60, 120 综上,60或 120 故选:D 6解:如图,过点 B 作 BDa, ABD122, ab, BDb, 2DBCABCABD602238 故选:A 7解:l1l2l3, 12+4,4+3180, 12+3180, 故选:C 8解:过点 B 作 BEAD, ADCF, BEADCF, ABEA130,EBC+C180,

9、 ABC160,ABE+EBCABC, EBC30, C150 故选:C 二填空题(共二填空题(共 8 小题,满分小题,满分 40 分)分) 9解:RtABC 沿 BC 方向平移得到 RtDEF, ABDE8,SABCSDEF, 阴影部分面积梯形 ABEH 的面积, DH3, EH835, 阴影部分面积(5+8)426 故答案为 5,26 10解:ADBC,1130, BFE180150, 又EGF90,FEG30, EFG60, BFG50+60110, 故答案为:110 11解:如图, mn140, 4140, 3 是图中三角形的外角,230, 32+470 故答案为:70 12解:如图:

10、过 E 作 EFAB,则 ABEFCD, A130, 118013050, D25, 2D25, AED50+2575, 故答案为:75 13解:过点 E 作 EHAB,如图, EHAB, HEB+ABE180 ABE60, HEB120 HEDHEB+FED120+12132 EHAB,ABCD, HECD HED+D180 D18013248 故答案为:48 14解:由题意得: 2.7+5.38(m) , 82.51603200(元) , 购买地毯至少需要 3200 元, 故答案为:3200 15解:如图,过点 C 作 CHAB, 则ABC+BCH180, ABC+C+CDE360,即AB

11、C+BCH+DCH+CDE360, DCH+CDE180, CHDE, ABDE, DGF1110, 218011070, 故答案为:70 16解:如图,过点 E 作 EPAB, ABCD, ABCDEP, ABEBEP,CDEDEP,ABCBCD, ABC+BAD+AFB180, ABC+BAD180AFB84, BE 平分ABC,DE 平分ADC, ABEABC,CDEADC, ABE+CDE(ABC+BAD)42, BEDBEP+DEPABE+CDE)42, 故答案为:42 三解答题(共三解答题(共 5 小题,满分小题,满分 40 分)分) 17解: (1)ABCD,CDE119, CD

12、EBED119, EF 平分BED, DEFBED59.5; 答:DEF 的度数为 59.5 (2)AGF130, FGB50, 由(1)知,DEF59.5, EF 平分BED, DEFBEF59.5, 又BEFFGB+F, F9.5 答:F 的度数为 9.5 18证明: (1)A120,ABC60, A+ABC180 ADBC; (2)ADBC, 1DBC BDDC,EFDC, BDF90,EFC90 BDFEFC90 BDEF 2DBC 12 19证明: (1)CDGB, DGAB, 1BAD, 1+FEA180, BAD+FEA180, EHAD; (2)由(1)得:1BAD,EHAD,

13、 1H, BADH 20解: (1)如图 1,过点 G 作 GHAB, ABCD, GHABCD, AMGHGM,CNGHGN, GMGN, MGNMGH+HGNAMG+CNG90; 答:AMG+CNG 的度数为 90; (2)如图 2,过过点 G 作 GKAB,过点 P 作 PQAB,设GND, GKAB,ABCD, GKCD, KGNGND, GKAB,BMG40, MGKBMG40, MG 平分BMP, GMPBMG40, BMP80, ND 平分GNP, DNPGND, ABCD, PQCD, QPNDNP, MGN40+,MPN80, MGN+MPN40+80120 21 (1)证明

14、:过点 C 作 CMAB,如图 1, ABCBCM, ABED, CDEDCM, BCMBCD+DCM, ABCBCD+CDE; (2)解:ABCF90,理由: 过点 C 作 CNAB,如图 2, ABCBCN, ABED, CNEF, FFCN, BCNBCF+FCN, ABCBCF+F, CFBC, BCF90, ABC90+F, 即ABCF90; (3)延长 HG 交 EF 于点 Q,过点 G 作 GPEF,如图 3, BGDCGQ, ABDE, ABHEQG, GPEF, EQGPGQ,EFGPGF, PGQABH, BGDCGFCGQCGFFGQ, FGQPGQPGF, FGQABHEFG, BH 平分ABC,FG 平分CFD, ABHABC,EFGCFD, FGQABCCFD(ABCCFD) , 由(2)可得:ABCCFD90, FGQ9045, 即BGDCGF45