1、第第 1 章二次根式章二次根式 单元综合测试题单元综合测试题 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 1下列各式中，是二次根式有（ ） ； A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 3若2x 成立，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 C0 x2 D任意实数 4若，则（x+y）2022等于（ ） A1 B5 C5 D1 5计算（）2的结果是（ ） A52a B1 C12a D1 6已知 a，b，则的值为（ ） A2 B2 C2 D2 7下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ） A和 B和 C和 D和 8已知
2、 a 满足|2020a|+a，则 a20202（ ） A0 B1 C2021 D2020 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 9若是二次根式，则 a 的取值范围是 10若 x+1，则代数式 x22x+2 的值为 11已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简（）2+的结果为 12 （+）2021（）2022 13已知长方形的面积为 12，其中一边长为，则该长方形的另一边长为 14已知 xy0，化简：x 15如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 2 和 8，则图中阴影部分的面积为 16已知 x+y6，xy8，求代数式 x+y的值 三解答题（共三解答题（共
3、 5 小题，满分小题，满分 40 分）分） 17计算： （1）+|1|4+62； （2） （3+） （3）（1）2 18计算： （1） （2） （3+2） ； （2） （+） （+） 19计算： （1）9（）； （2）+62x（x0） 20某居民小区有块形状为长方形 ABCD 的绿地，长方形绿地的长 BC 为 8米，宽 AB 为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分） ，长方形花坛的长为+1 米，宽为1 米 （1）长方形 ABCD 的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为 6 元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购
4、买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 21在解决问题“已知 a，求 3a26a1 的值”时，小明是这样分析与解答的： a+1， a1， （a1）22，a22a+12， a22a1， 3a26a3，3a26a12 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简： （2）若 a，求 2a212a+1 的值 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 1解：是二次根式， 没有意义，不是二次根式， 是三次根式，不是二次根式， 没有意义，不是二次根式， 是二次根式， 是二次根式， 是二次根式，共 3 个， 故选：B 2解：A、，被开方数含分母，不是
5、最简二次根式，不符合题意； B、2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； C、|x|，被开方数中不含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意； D、，是最简二次根式，符合题意； 故选：D 3解：|x2|2x， x20， x2， 故选：A 4解：， x20，42x0 x2，x2 x2 0+033 （x+y）2022（23）2022（1）20221 故选：A 5解：有意义， 2a0， 解得：a2， 则 a30， 原式2a+3a 52a 故选：A 6解：原式 ， 当 a，b时， 原式 2， 故选：A 7解：A.和不能合并，故 A 不符合题意； B|a|， 与能合并， 故
6、 B 符合题意； C.与不能合并，故 C 不符合题意； D5， 与不能合并， 故 D 不符合题意； 故选：B 8解：由题意得： a20210， a2021， |2020a|a2020， |2020a|+a， a2020+a， 2020， a202120202， a202022021， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 9解：由题意得：2a0， 解得：a2 故答案是：a2 10解：原式x22x+1+1 （x1）2+1， 当 x+1 时， 原式（+11）2+1 （）2+1 2+1 3， 故答案为：3 11解：由数轴可知：0a1， 则 a10， 原式a+1
7、a1， 故答案为：1 12解：原式（+）（）2021（） （1）2021（） 1（） ， 故答案为： 13解：长方形的面积为 12，其中一边长为， 该长方形的另一边长为：1223 故答案为：3 14解：二次根式， y0， xy0， x0， ， 故答案为： 15解：由题意可得， 大正方形的边长为，小正方形的边长为， 图中阴影部分的面积为：（2）2， 故答案为：2 16解：x+y6，xy8， x0，y0， x+y224 故答案为：4 三解答题（共三解答题（共 5 小题小题，满分，满分 40 分）分） 17解： （1）原式3+14+3 3+12+6 2+5； （2）原式（）2（）2（12+5） 18
8、36+2 9+2 18解： （1） （2） （3+2） 6+434 2+； （2） （+） （+） +（）（） 2（）2 23+25 6+2 19解： （1）原式9（） ； （2）原式2+32 3 20解： （1）长方形 ABCD 的周长2（）2（8+7）16+14（米） ， 答：长方形 ABCD 的周长是 16+14（米） ， （2）通道的面积 56（131） 56（平方米） ， 购买地砖需要花费6（56）33672（元） 答：购买地砖需要花费 33672 元； 21解： （1）3+； （2）a32， a32， （a3）28，即 a26a+98， a26a1， 2a212a2， 则 2a212a+12+11