1、甘肃省定西市岷县甘肃省定西市岷县 20202020- -20212021 学年度学年度高一上高一上期中考试期中考试数学数学试卷试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中只有一项分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的是符合要求的. . 1已知 M0，1，N0，1，2，则下列说法正确的是（ ） AMN BNM CMN D以上都不正确 2若集合 MxN|x2，则 M 的真子集有（ ） A3 个 B4 个 C7 个 D8 个 3.下列对象不能组成集合的是（ ） A不超过 20 的质数 B 的近似
2、值 C方程 x21 的实数根 D函数 yx2，xR 的最小值 4已知函数 f（x），则 f（）（ ） A B C3 D6 5已知函数 f（2x1）4x+3（xR） ，若 f（a）15，则实数 a 的值为（ ） A2 B3 C4 D5 6函数 f（x）的定义域为（ ） A3，1 B1，3 C1，3 D3，1 7下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） Af（x）1，g（x） Bf（x），g（x） Cf（x）x，g（x）（）2 Df（x），g（x）x+1（x1） 8已知函数 f（x）x|x|+2x，则下列结论正确的是（ ） A递增区间是（0，+） B递减区间是（，1） C递增区间是（，1） D递增区
3、间是（1，1） 9已知 f（x）是奇函数，其部分图象如图所示，则 f（x）的图象是（ ） A B C D 10下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ） Ayx+1 Byx2 Cyx3 Dy 11函数 f（x）lnx+1 的零点所在的大致区间是（ ） A （1，2） B （2，e） C （e，3） D （3，+） 12用二分法求函数 f（x）ln（2x+6）+23x零点时，用计算器得到如表： x 1.00 1.25 1.375 1.50 f（x） 1.0794 0.1918 0.3604 0.9989 则由表中数据，可得到函数的一个零点的近似值（精确度为 0.1）为（ ） A1.125
4、 B1.3125 C1.4375 D1.46875 二、填空题二、填空题: :本答大题共本答大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13方程的解为 14函数 f（x）x2+3x4 的零点是 15已知函数，若 f（f（1） ）1，则 a 16 已知 ylogax+2 （a0 且 a1） 的图象过定点 P， 点 P 在指数函数 yf （x） 的图象上， 则 f （x） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17已知全集 UR，
5、集合 AxR|2x5，BxR|x1 或 x4 （1）求 AB； （2）求 A（UB） 18计算或化简： （1）； （2） 19已知幂函数 f（x）x的图象过点（2，4） （1）求函数 f（x）的解析式； （2）设函数 h（x）2f（x）kx1 在1，1是单调函数，求实数 k 的取值范围 20已知函数 f（x）（a23a+3）ax是指数函数 （1）求 f（x）的解析式； （2）判断函数 F（x）f（x）f（x）的奇偶性，并证明； 21已知函数 （1）求函数 f（x）的定义域； （2）若，求 f（x）的值域 22已知 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且当 x0 时，f（x）x2+2x3 （1）求
6、 f（x）的解析式； （2）若 f（2m1）f（m2） ，求实数 m 的取值范围 参考参考答案答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中只有一项分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的是符合要求的. . 1A2C3.B4A5D6D7D8D9B10C11A12B 二、填空题二、填空题: :本答大题共本答大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13 x6 14 1，4 15 3 16 2x 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共
7、小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 解： （1）AxR|2x5，BxR|x1 或 x4， AB（2，1（4，5， （2）UB（1，4，A（UB）（2，5 18 解： （1）原式 （2）原式3+12+13 19 解： （1）因为幂函数 f（x）x的图象过点（2，4） 所以 42a，解得 a2，所以函数 f（x）x2 （2）h（x）2f（x）kx12x2kx1，对称轴为 x， 因为 h（x）在1，1是单调函数，所以1 或，解得 k4 或 k4， 所以实数 k 的取值范围为 k4 或 k4 20 解： （1）a23a+31
8、，可得 a2 或 a1（舍去） ， f（x）2x； （2）F（x）2x2x，F（x）F（x） ，F（x）是奇函数； 21 解： （1）， 4x10 解得 x0，故函数 f（x）的定义域为（0，+） （2）令 t4x1，t1，15f（t）log4t0，log415， f（x）0，log415，即函数 f（x）的值域为0，log415 22 解： （1）根据题意，当 x0 时，x0， 则 f（x）（x）2+2（x）3x22x3； 又由 f（x）为偶函数，则 f（x）f（x）x22x3， 则当 x0 时，f（x）x22x3， 故 f（x）； （2）当 x0 时，f（x）x2+2x3（x+1）24，在区间0，+）上为增函数， 则 f（2m1）f（m2）f（|2m1|）f（|m2|）|2m1|m2|（2m1）2（m2）2，解可得：1m1，即 m 的取值范围为（1，1）