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广东省韶关市南雄市2021-2022学年七年级上期中数学试题(含答案解析)

1、广东省韶关市南雄市广东省韶关市南雄市 2021-2022 学年七年级上期中数学试题学年七年级上期中数学试题 一、选择题(一、选择题(10 3 分分=30 分)分) 1. |3|的绝对值为( ) A. 3 B. 0 C. 3 D. 3 2. 2021年 5月 18 日, 安徽省政府召开新闻发布会, 发布安徽省第七次全国人口普查主要数据情况.根据普查数据,全省常住人口为 6102.7万人,其中 6102.7 万用科学记数法表示为( ) A. 6.1027 106 B. 6.1027 107 C. 6102.7 104 D. 0.61027 107 3. 如图,点 A 表示的数是3,则点 A到原点的

2、距离是( ) A. 3 B. 3 C. 3 D. 0 4. 若 a 的相反数等于 2,则 a的倒数是( ) A. 12 B. 2 C. 12 D. 2 5. 在12,3,0,1 这四个数中,最小的数是( ) A 12 B. 3 C. 0 D. 1 6. 本溪市 2021 年 4月 15日的最高气温是 18,最低气温是 4,本溪市这一天的最高气温比最低气温高( ) A. 22 B. 14 C. 18 D. -14 7. 下列不是同类项是 ( ) A. 3ab与3b a B. 12 与0 C. 23x y与26xy D. 2xyz与zyx 8. 下面运算正确的是( ) A. 3a+2b5ab B.

3、 3x2+2x35x5 C. 3y22y21 D. 3a2b3ba20 9. 已知 ab4,则代数式 3a3b5的值为( ) A. 9 B. 5 C. 7 D. 7 10. 若单项式2x6y与 5x2myn是同类项,则( ) A. m2,n1 B. m3,n1 C. m3,n0 D. m1,n3 二、填空题(二、填空题(7 4 分分=28 分)分) 11. 单项式 2x2y 的系数是_ 12. 如果收入 20 元记作20 元,那么支出 50 元记作_元 13. 1.998精确到 0.01的近似数是_ 14. 比较大小:23_34 15. 化简:23mm_ 16. 如果, a b互为倒数,, c

4、 d互为相反数,那么6dabc _ 17. 如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,第 4个图案中白色瓷砖块数为_块,第 n个图案中白色瓷砖块数为_块 (用含 n的代数式表示) 三、解答题(三、解答题(3 6 分分=18 分)分) 18. 计算题: (1)2(3)+(8) ; (2)x +(3x5y)2(2xy) 19. 若|a|=5,|b|=2,且 ab0,求 ab的值 20. 把下列各数填在相应的集合中: 8,1,0.4,35,0,317,(5) ,20|7 正数集合 ; 负数集合 ; 整数集合 ; 分数集合 ; 四、解答题(四、解答题(3 8 分分=24 分)分) 21. 先化简,再求值:

5、(4a2b3ab)+(5a2b+2ab)(2ba21) ,其中 a2,b12 22. 根据如图给出数轴,解答下面的问题: (1)点 A 表示的数是 ,点 B 表示的数是 (2)观察数轴,与点 A距离为 4 的点表示的数是: ; (3)已知 M 点到 A、B 两点距离和为 8,求 M点表示的数 23. 出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的,如果规定向南为正,向北为负,这天下午他的行车里程如下(单位:里) : +15,2,+5,1,+10,3,2,+12,+4,5,+6 (1)最后一名乘客送到目的地后,小周距下午出车时的出发点多远? (2)汽车耗油量为 0.08 升/千米,这天

6、下午小周耗油多少升? 五、解答题(五、解答题(2 10 分分=20 分)分) 24. 科技改变生活,当前网络销售日益盛行,许多农商采用网上销售的方式进行营销,实现脱贫致富小王把自家种的柚子放到网上销售,计划每天销售 100千克,但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减,超过计划量记为正,不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况: 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况 (单位: 千克) 3 5 2 11 7 13 5 (1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克? (2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克? (3)若小王按 8元/千克进行柚子销

7、售,平均运费为 3 元/千克,则小王第一周销售柚子一共收入多少元? 25. 观察下列三行数,并完成后面的问题: 2,4,8,16,; 1,2,4,8,; 0,3,3,9,; (1)思考第行数的规律,写出第 n 个数字是 ; (2)第行数和第行数有什么关系? (3)设 x、y、z 分别表示第行数的第 2017 个数字,求 x+y+z 的值 广东省韶关市南雄市广东省韶关市南雄市 2021-2022 学年七年级上期中数学试题学年七年级上期中数学试题 一、选择题(一、选择题(10 3 分分=30 分)分) 1. |3|的绝对值为( ) A. 3 B. 0 C. 3 D. 3 【答案】C 【解析】 【分

8、析】利用绝对值的意义解答即可. 【详解】解:|3|3, 故选:C 【点睛】本题考查了绝对值的意义,熟记负数的绝对值等于它的相反数是解题关键 2. 2021年 5月 18 日, 安徽省政府召开新闻发布会, 发布安徽省第七次全国人口普查主要数据情况.根据普查数据,全省常住人口为 6102.7万人,其中 6102.7 万用科学记数法表示为( ) A. 6.1027 106 B. 6.1027 107 C. 6102.7 104 D. 0.61027 107 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n的值时,要看把原数变成 a时,小数

9、点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同 【详解】解:6102.7 万=61027000=6.1027 107 故选:B 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 3. 如图,点 A 表示的数是3,则点 A到原点的距离是( ) A. 3 B. 3 C. 3 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上点的表示解答即可 【详解】解:点 A表示的数为3, 点 A到原点的距离为 3 故选:A 【点睛】本题主要考查了数轴上数的表示,准确分析判断是解题的关键 4. 若 a 的相反数

10、等于 2,则 a的倒数是( ) A. 12 B. 2 C. 12 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】先根据相反数的定义求出 a 的值,然后根据倒数的定义进行求解即可得到答案 【详解】解:a的相反数等于 2, a=-2, a的倒数为12, 故选 A 【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义,解题的关键在于能够熟知相反数的定义:如果两个数的和为 0,那么这两个数互为相反数;如果两个数的乘积为 1,那么这两个数互为倒数 5. 在12,3,0,1 这四个数中,最小的数是( ) A. 12 B. 3 C. 0 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可 【详解】解:在

11、12,3,0,1这四个数中,31201,最小的数是-1, 故选:D 【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则,能熟记法则的内容是解此题的关键 6. 本溪市 2021 年 4月 15日的最高气温是 18,最低气温是 4,本溪市这一天的最高气温比最低气温高( ) A. 22 B. 14 C. 18 D. -14 【答案】B 【解析】 【分析】先列出运算式子,再根据有理数的减法法则即可得 【详解】解:由题意得:18414()C, 即本溪市这一天的最高气温比最低气温高14 C, 故选:B 【点睛】本题考查了有理数减法的应用,依据题意,正确列出运算式子是解题关键 7. 下列不是同类项的是 ( ) A. 3

12、ab与3b a B. 12 与0 C. 23x y与26xy D. 2xyz与zyx 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项性质,对各个选项逐个分析,即可得到答案 【详解】A、3ab与3b a,所含字母相同,且相同的字母的指数也相同,是同类项,故本选项不合题意; B、12与 0,都是不含字母的单项式,是同类项,故本选项不合题意; C、23x y与26xy,所含字母相同,但是相同字母的指数不相同,不是同类项,故本选项符合题意; D、2xyz与zyx所含字母相同,且相同的字母的指数也相同,是同类项,故本选项不合题意; 故选:C 【点睛】本题考查了同类项的知识;解题的关键是熟练掌握同类项的性质,有

13、些字母顺序不同,只要确定所含字母相同,且相同的字母的指数也相同,就是同类项 8. 下面运算正确的是( ) A. 3a+2b5ab B. 3x2+2x35x5 C. 3y22y21 D. 3a2b3ba20 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项:系数相加字母部分不变,可得答案 【详解】解:A、不是同类项不能合并,故 A错误; B、不是同类项不能合并,故 B 错误; C、系数相加字母部分不变,答案应为2y,故 C 错误; D、系数相加字母部分不变,故 D 正确 故选:D 【点睛】本题考查了合并同类项,合并同类项时系数相加,字母部分不变 9. 已知 ab4,则代数式 3a3b5的值为( )

14、A. 9 B. 5 C. 7 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】把所求的代数式进行整理得:3(ab)5,再代入求值即可 【详解】解:ab4, 3a3b5 3(ab)5 3 45 125 7 故选 C 【点睛】本题主要考查了代数式求解,解题的关键在于利用整体思想进行求解. 10. 若单项式2x6y与 5x2myn是同类项,则( ) A. m2,n1 B. m3,n1 C. m3,n0 D. m1,n3 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义“含有的字母相同,且相同字母的指数也相同的项是同类项”即可求得答案 【详解】解:因为2x6y与 5x2myn是同类项, 所以 2m6,n1, 解

15、得 m3,n1, 故选:B 【点睛】本题考查同类项,掌握“含有的字母相同,且相同字母的指数也相同的项是同类项”是解决问题的关键 二、填空题(二、填空题(7 4 分分=28 分)分) 11. 单项式 2x2y 的系数是_ 【答案】2 【解析】 【分析】根据单项式系数的定义来选择,单项式中数字因数叫做单项式的系数 【详解】解:单项式 2x2y的系数是 2, 故答案为 2 12. 如果收入 20 元记作20 元,那么支出 50 元记作_元 【答案】-50 【解析】 【分析】按照正负数表示意义相反的一对量,可得结果为-50 【详解】解:收入 20 元记作+20 元, 根据正负数是表示意义相反的一对量可

16、得,支出记作负数, 支出 50 元记作-50 元, 故答案为:-50 【点睛】此题考查了对正负数概念的理解,关键是要明确正负数是表示意义相反的一对量 13. 1.998精确到 0.01的近似数是_ 【答案】2.00 【解析】 【分析】根据题意,将千分位上的数四舍五入即可 【详解】解:1.9982.00(精确到 0.01) , 故答案为:2.00 【点睛】本题考查了近似数,熟知精确到哪一位就将下一位的数字四舍五入是解题的关键 14 比较大小:23_34 【答案】 【解析】 【分析】利用两个负数比较大小的方法判断即可 【详解】解:23=23,34=34,且2334, 2334, 故答案为: 【点睛

17、】此题考查了有理数的大小比较,熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键 15. 化简:23mm_ 【答案】m 【解析】 【分析】合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,据此计算即可 【详解】解:23(23)mmmm 故答案为:m 【点睛】本题考查了合并同类项,熟记合并同类项法则是解答本题的关键 16. 如果, a b互为倒数,, c d互为相反数,那么6dabc _ 【答案】-6 【解析】 【分析】首先根据倒数的概念,可知 ab=1,根据相反数的概念可知 c+d=0,然后把它们分别代入,即可求出代数式 d-6ab+c的值 【详解】若, a b互为倒数,

18、则 ab=1, , c d互为相反数,则 c+d=0, 那么 d6ab+c=d+c6ab=061=6 故答案为6 【点睛】此题考查倒数和相反数的概念,解题关键在于掌握运算法则 17. 如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,第 4个图案中白色瓷砖块数为_块,第 n个图案中白色瓷砖块数为_块 (用含 n的代数式表示) 【答案】 . 14 . 3n+2 【解析】 【分析】由图形可知:第 1 个图案是 5 个,第二个图案是 8 个,多了 3个,依次类推,发现后一个图案中白色瓷砖总比前一个多 3个,即第 n 个图案中白色瓷砖块数是53(1)32nn 【详解】第一个图:5块 第二个图:5+3=8 块 第三个

19、图:5 3 211 块 第四个图:5+3 3=14块 第n个图:53(1)(32)nn块 故答案为:14,3n+2 【点睛】本题考查了图形变化规律,找出图形之间联系,得出数字的规律:后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多 3个是解题的关键 三、解答题(三、解答题(3 6 分分=18 分)分) 18. 计算题: (1)2(3)+(8) ; (2)x +(3x5y)2(2xy) 【答案】 (1)7 (2)3y 【解析】 【分析】 (1)根据有理数的混合运算法则计算即可; (2)先去括号,注意变号,再合并同类项即可得到答案 【小问 1 详解】 解:原式2 3 8 1 87 ; 【小问 2 详解】 解:原

20、式35423xxyxyy 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算、整式的去括号、合并同类项知识点,正确的计算是解题的关键 19. 若|a|=5,|b|=2,且 ab0,求 ab的值 【答案】7 或-7 【解析】 【分析】根据绝对值和有理数的乘法法则确定出 a,b 的值,然后再代入 ab计算即可. 【详解】解:|a|=5,|b|=2, a=5,b=2, ab0, a=5,b=-2 或 a=-5,b=2, 当 a=5,b=-2 时,a-b=7, 当 a=-5,b=2 时,a-b=-7. 【点睛】本题考查了绝对值的意义以及有理数的运算法则,确定出 a,b 的值是解答本题的关键. 20. 把下列各数填

21、在相应的集合中: 8,1,0.4,35,0,317,(5) ,20|7 正数集合 ; 负数集合 ; 整数集合 ; 分数集合 ; 【答案】见解析 【解析】 【分析】按照正负数,整数,分数的分类方法分类即可 【详解】解: 正数集合8,35 ,(5); 负数集合1,0.4,317,20|7 ; 整数集合8,1,0,(5); 分数集合0.4,35,317,20|7 ; 【点睛】本题考查了有理数的分类,相反数,绝对值,掌握实数分类的方法是解决问题的关键 四、解答题(四、解答题(3 8 分分=24 分)分) 21. 先化简,再求值: (4a2b3ab)+(5a2b+2ab)(2ba21) ,其中 a2,b

22、12 【答案】3a2bab+1,-6 【解析】 【分析】先去括号合并同类项后,再将值代入计算即可 【详解】解:原式4a2b3ab5a2b+2ab2ba2+13a2bab+1, 当 a2,b12时, 原式3 2212212+161+16 【点睛】本题考查整式的加减化简求值熟练掌握去括号法则是解题关键,注意括号前是负号的去掉括号和负号,给括号内每一项都要变号 22. 根据如图给出的数轴,解答下面的问题: (1)点 A 表示的数是 ,点 B 表示的数是 (2)观察数轴,与点 A 的距离为 4的点表示的数是: ; (3)已知 M 点到 A、B 两点距离和为 8,求 M点表示的数 【答案】 (1)1;3

23、 (2)3或 5 (3)3或5 【解析】 【分析】 (1)根据数轴写出即可; (2)分点在 A 的左边和右边两种情况解答; (3)设点 M 对应的数是 x,当点 M在点 A右边时,当点 M 在点 B 左边时,分别列式计算即可得解 【小问 1 详解】 解:根据题意得:点 A 表示的数是 1,点 B表示的数是3 故答案为:1;3; 【小问 2 详解】 解:在 A 的左边时,143,在 A的右边时,1+45, 所表示的数是3或 5; 故答案为:3 或 5; 【小问 3 详解】 解:M 点到 A、B两点距离和为 8,设点 M对应的数是 x, 当点 M 在点 A 右边时, x(3)+x18,解得 x3;

24、 当点 M 在点 B 左边时, (3)x+1x8,解得 x5 M点表示的数为 3 或5 【点睛】本题考查了数轴,主要利用了数轴上两点间距离的表示,中心对称的表示,注意(2)要分情况讨论 23. 出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的,如果规定向南为正,向北为负,这天下午他的行车里程如下(单位:里) : +15,2,+5,1,+10,3,2,+12,+4,5,+6 (1)最后一名乘客送到目的地后,小周距下午出车时的出发点多远? (2)汽车耗油量为 0.08 升/千米,这天下午小周耗油多少升? 【答案】 (1)小周距下午出车时的出发点 39 里; (2)这天下午小周耗油 2.6

25、升 【解析】 【分析】 (1)把所有行车记录相加,然后根据和的正负情况确定最后的位置; (2)求出所有行车记录的绝对值的和,再乘以 0.08即可 【详解】 (1)+152+51+1032+12+45+6=39(里) 答:小周距下午出车时的出发点 39 里; (2)15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(里) 1千米=2 里,6520.08=2.6(升) 答:这天下午小周耗油 2.6 升 【点睛】本题考查了正数和负数,以及有理数加减法的应用,弄清题意是解答本题的关键 五、解答题(五、解答题(2 10 分分=20 分)分) 24. 科技改变生活,当前网络销售日益盛行,许多农商采用网

26、上销售的方式进行营销,实现脱贫致富小王把自家种的柚子放到网上销售,计划每天销售 100千克,但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减,超过计划量记为正,不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况: 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况 (单位: 千克) 3 5 2 11 7 13 5 (1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克? (2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克? (3)若小王按 8元/千克进行柚子销售,平均运费为 3 元/千克,则小王第一周销售柚子一共收入多少元? 【答案】 (1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售 20

27、 千克; (2)小王第一周实际销售柚子的总量是 718千克; (3)小王第一周销售柚子一共收入 3590 元 【解析】 【分析】 (1)将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可; (2)根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可; (3)用总数量乘以单价减去运费的差,即可求解 【详解】解: (1)13( 7)13720 (千克) , 答:小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售 20 千克; (2)3 5 2 11 7 13 5 100 7 18 700 718(千克) , 答:小王第一周实际销售柚子的总量是 718千克; (3)718 (83) 718 5 3590(元), 答:

28、小王第一周销售柚子一共收入 3590 元 【点睛】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算,此题的关键是读懂题意,列式计算 25. 观察下列三行数,并完成后面的问题: 2,4,8,16,; 1,2,4,8,; 0,3,3,9,; (1)思考第行数的规律,写出第 n 个数字是 ; (2)第行数和第行数有什么关系? (3)设 x、y、z 分别表示第行数的第 2017 个数字,求 x+y+z 的值 【答案】 (1) (2)n; (2)第行数比第行对应的数大 1; (3)-1. 【解析】 【分析】 (1)观察可看出第一行的数分别是-2 的 1 次方,2 次方,3 次方,4 次方且偶数项是正数,奇数项是负数,用式子表示规律为: (-2)n; (2)观察第行数和第行数的差,即可得出答案; (3)分别求得第行的 2017个数,得出 x,y,z代入求得答案即可 【详解】(1)2,4,8,16,; 第行数是:(2)1,(2)2,(2)3,(2)4,(2)n; 故答案是:(2)n; (2)1,2,4,8, 0,3,3,9, 第行数比第行对应的数大 1; (3)x=(2)2017,y=(2)2016,z=(2)20161, x+y+z=(2)2017+(2)2016+(2)20161=(2)2016(2+1+1)1=1. 【点睛】考查了数字的变化规律,比较简单,观察得出每行之间的关系是解题的关键.