1、广东省韶关市南雄市广东省韶关市南雄市 2021-2022 学年七年级上期中数学试题学年七年级上期中数学试题 一、选择题（一、选择题（10 3 分分=30 分）分） 1. |3|的绝对值为（ ） A. 3 B. 0 C. 3 D. 3 2. 2021年 5月 18 日， 安徽省政府召开新闻发布会， 发布安徽省第七次全国人口普查主要数据情况.根据普查数据，全省常住人口为 6102.7万人，其中 6102.7 万用科学记数法表示为（ ） A. 6.1027 106 B. 6.1027 107 C. 6102.7 104 D. 0.61027 107 3. 如图，点 A 表示的数是3，则点 A到原点的
2、距离是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 0 4. 若 a 的相反数等于 2，则 a的倒数是（ ） A. 12 B. 2 C. 12 D. 2 5. 在12，3，0,1 这四个数中，最小的数是（ ） A 12 B. 3 C. 0 D. 1 6. 本溪市 2021 年 4月 15日的最高气温是 18，最低气温是 4，本溪市这一天的最高气温比最低气温高（ ） A. 22 B. 14 C. 18 D. -14 7. 下列不是同类项是 （ ） A. 3ab与3b a B. 12 与0 C. 23x y与26xy D. 2xyz与zyx 8. 下面运算正确的是（ ） A. 3a+2b5ab B.
3、 3x2+2x35x5 C. 3y22y21 D. 3a2b3ba20 9. 已知 ab4，则代数式 3a3b5的值为（ ） A. 9 B. 5 C. 7 D. 7 10. 若单项式2x6y与 5x2myn是同类项，则（ ） A. m2，n1 B. m3，n1 C. m3，n0 D. m1，n3 二、填空题（二、填空题（7 4 分分=28 分）分） 11. 单项式 2x2y 的系数是_ 12. 如果收入 20 元记作20 元，那么支出 50 元记作_元 13. 1.998精确到 0.01的近似数是_ 14. 比较大小：23_34 15. 化简：23mm_ 16. 如果, a b互为倒数，, c
4、 d互为相反数，那么6dabc _ 17. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第 4个图案中白色瓷砖块数为_块，第 n个图案中白色瓷砖块数为_块 （用含 n的代数式表示） 三、解答题（三、解答题（3 6 分分=18 分）分） 18. 计算题： （1）2（3）+（8） ； （2）x +（3x5y）2（2xy） 19. 若|a|=5，|b|=2，且 ab0，求 ab的值 20. 把下列各数填在相应的集合中： 8，1，0.4，35，0，317，（5） ，20|7 正数集合 ； 负数集合 ； 整数集合 ； 分数集合 ； 四、解答题（四、解答题（3 8 分分=24 分）分） 21. 先化简，再求值：
5、（4a2b3ab）+（5a2b+2ab）（2ba21） ，其中 a2，b12 22. 根据如图给出数轴，解答下面的问题： （1）点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 （2）观察数轴，与点 A距离为 4 的点表示的数是： ； （3）已知 M 点到 A、B 两点距离和为 8，求 M点表示的数 23. 出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的，如果规定向南为正，向北为负，这天下午他的行车里程如下（单位：里） ： +15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6 （1）最后一名乘客送到目的地后，小周距下午出车时的出发点多远？ （2）汽车耗油量为 0.08 升/千米，这天
6、下午小周耗油多少升？ 五、解答题（五、解答题（2 10 分分=20 分）分） 24. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售 100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况 （单位： 千克） 3 5 2 11 7 13 5 （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按 8元/千克进行柚子销
7、售，平均运费为 3 元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 25. 观察下列三行数，并完成后面的问题： 2，4，8，16，； 1，2，4，8，； 0，3，3，9，； （1）思考第行数的规律，写出第 n 个数字是 ； （2）第行数和第行数有什么关系？ （3）设 x、y、z 分别表示第行数的第 2017 个数字，求 x+y+z 的值 广东省韶关市南雄市广东省韶关市南雄市 2021-2022 学年七年级上期中数学试题学年七年级上期中数学试题 一、选择题（一、选择题（10 3 分分=30 分）分） 1. |3|的绝对值为（ ） A. 3 B. 0 C. 3 D. 3 【答案】C 【解析】 【分
8、析】利用绝对值的意义解答即可. 【详解】解：|3|3， 故选：C 【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟记负数的绝对值等于它的相反数是解题关键 2. 2021年 5月 18 日， 安徽省政府召开新闻发布会， 发布安徽省第七次全国人口普查主要数据情况.根据普查数据，全省常住人口为 6102.7万人，其中 6102.7 万用科学记数法表示为（ ） A. 6.1027 106 B. 6.1027 107 C. 6102.7 104 D. 0.61027 107 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数
9、点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 【详解】解：6102.7 万=61027000=6.1027 107 故选：B 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 3. 如图，点 A 表示的数是3，则点 A到原点的距离是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上点的表示解答即可 【详解】解：点 A表示的数为3， 点 A到原点的距离为 3 故选：A 【点睛】本题主要考查了数轴上数的表示，准确分析判断是解题的关键 4. 若 a 的相反数
10、等于 2，则 a的倒数是（ ） A. 12 B. 2 C. 12 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】先根据相反数的定义求出 a 的值，然后根据倒数的定义进行求解即可得到答案 【详解】解：a的相反数等于 2， a=-2， a的倒数为12， 故选 A 【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键在于能够熟知相反数的定义：如果两个数的和为 0，那么这两个数互为相反数；如果两个数的乘积为 1，那么这两个数互为倒数 5. 在12，3，0,1 这四个数中，最小的数是（ ） A. 12 B. 3 C. 0 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可 【详解】解：在
11、12，3，0，1这四个数中，31201，最小的数是-1， 故选：D 【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记法则的内容是解此题的关键 6. 本溪市 2021 年 4月 15日的最高气温是 18，最低气温是 4，本溪市这一天的最高气温比最低气温高（ ） A. 22 B. 14 C. 18 D. -14 【答案】B 【解析】 【分析】先列出运算式子，再根据有理数的减法法则即可得 【详解】解：由题意得：18414()C， 即本溪市这一天的最高气温比最低气温高14 C， 故选：B 【点睛】本题考查了有理数减法的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键 7. 下列不是同类项的是 （ ） A. 3
12、ab与3b a B. 12 与0 C. 23x y与26xy D. 2xyz与zyx 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案 【详解】A、3ab与3b a，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意； B、12与 0，都是不含字母的单项式，是同类项，故本选项不合题意； C、23x y与26xy，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意； D、2xyz与zyx所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意； 故选：C 【点睛】本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的性质，有
13、些字母顺序不同，只要确定所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，就是同类项 8. 下面运算正确的是（ ） A. 3a+2b5ab B. 3x2+2x35x5 C. 3y22y21 D. 3a2b3ba20 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案 【详解】解：A、不是同类项不能合并，故 A错误； B、不是同类项不能合并，故 B 错误； C、系数相加字母部分不变，答案应为2y，故 C 错误； D、系数相加字母部分不变，故 D 正确 故选：D 【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项时系数相加，字母部分不变 9. 已知 ab4，则代数式 3a3b5的值为（ ）
14、A. 9 B. 5 C. 7 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】把所求的代数式进行整理得：3（ab）5，再代入求值即可 【详解】解：ab4， 3a3b5 3（ab）5 3 45 125 7 故选 C 【点睛】本题主要考查了代数式求解，解题的关键在于利用整体思想进行求解. 10. 若单项式2x6y与 5x2myn是同类项，则（ ） A. m2，n1 B. m3，n1 C. m3，n0 D. m1，n3 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义“含有的字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项”即可求得答案 【详解】解：因为2x6y与 5x2myn是同类项， 所以 2m6，n1， 解
15、得 m3，n1， 故选：B 【点睛】本题考查同类项，掌握“含有的字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项”是解决问题的关键 二、填空题（二、填空题（7 4 分分=28 分）分） 11. 单项式 2x2y 的系数是_ 【答案】2 【解析】 【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【详解】解：单项式 2x2y的系数是 2， 故答案为 2 12. 如果收入 20 元记作20 元，那么支出 50 元记作_元 【答案】-50 【解析】 【分析】按照正负数表示意义相反的一对量，可得结果为-50 【详解】解：收入 20 元记作+20 元， 根据正负数是表示意义相反的一对量可
16、得，支出记作负数， 支出 50 元记作-50 元， 故答案为：-50 【点睛】此题考查了对正负数概念的理解，关键是要明确正负数是表示意义相反的一对量 13. 1.998精确到 0.01的近似数是_ 【答案】2.00 【解析】 【分析】根据题意，将千分位上的数四舍五入即可 【详解】解：1.9982.00（精确到 0.01） ， 故答案为：2.00 【点睛】本题考查了近似数，熟知精确到哪一位就将下一位的数字四舍五入是解题的关键 14 比较大小：23_34 【答案】 【解析】 【分析】利用两个负数比较大小的方法判断即可 【详解】解：23=23，34=34，且2334， 2334， 故答案为： 【点睛
17、】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键 15. 化简：23mm_ 【答案】m 【解析】 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可 【详解】解：23(23)mmmm 故答案为：m 【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键 16. 如果, a b互为倒数，, c d互为相反数，那么6dabc _ 【答案】-6 【解析】 【分析】首先根据倒数的概念，可知 ab=1，根据相反数的概念可知 c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式 d-6ab+c的值 【详解】若, a b互为倒数，
18、则 ab=1， , c d互为相反数，则 c+d=0， 那么 d6ab+c=d+c6ab=061=6 故答案为6 【点睛】此题考查倒数和相反数的概念，解题关键在于掌握运算法则 17. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第 4个图案中白色瓷砖块数为_块，第 n个图案中白色瓷砖块数为_块 （用含 n的代数式表示） 【答案】 . 14 . 3n+2 【解析】 【分析】由图形可知：第 1 个图案是 5 个，第二个图案是 8 个，多了 3个，依次类推，发现后一个图案中白色瓷砖总比前一个多 3个，即第 n 个图案中白色瓷砖块数是53(1)32nn 【详解】第一个图：5块 第二个图：5+3=8 块 第三个
19、图：5 3 211 块 第四个图：5+3 3=14块 第n个图：53(1)(32)nn块 故答案为：14,3n+2 【点睛】本题考查了图形变化规律，找出图形之间联系，得出数字的规律：后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多 3个是解题的关键 三、解答题（三、解答题（3 6 分分=18 分）分） 18. 计算题： （1）2（3）+（8） ； （2）x +（3x5y）2（2xy） 【答案】 （1）7 （2）3y 【解析】 【分析】 （1）根据有理数的混合运算法则计算即可； （2）先去括号，注意变号，再合并同类项即可得到答案 【小问 1 详解】 解：原式2 3 8 1 87 ； 【小问 2 详解】 解：原
20、式35423xxyxyy 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算、整式的去括号、合并同类项知识点，正确的计算是解题的关键 19. 若|a|=5，|b|=2，且 ab0，求 ab的值 【答案】7 或-7 【解析】 【分析】根据绝对值和有理数的乘法法则确定出 a，b 的值，然后再代入 ab计算即可. 【详解】解：|a|=5，|b|=2， a=5，b=2， ab0， a=5，b=-2 或 a=-5，b=2， 当 a=5，b=-2 时，a-b=7， 当 a=-5，b=2 时，a-b=-7. 【点睛】本题考查了绝对值的意义以及有理数的运算法则，确定出 a，b 的值是解答本题的关键. 20. 把下列各数填
21、在相应的集合中： 8，1，0.4，35，0，317，（5） ，20|7 正数集合 ； 负数集合 ； 整数集合 ； 分数集合 ； 【答案】见解析 【解析】 【分析】按照正负数，整数，分数的分类方法分类即可 【详解】解： 正数集合8，35 ，（5）； 负数集合1，0.4，317，20|7 ； 整数集合8，1，0，（5）； 分数集合0.4，35，317，20|7 ； 【点睛】本题考查了有理数的分类，相反数，绝对值，掌握实数分类的方法是解决问题的关键 四、解答题（四、解答题（3 8 分分=24 分）分） 21. 先化简，再求值： （4a2b3ab）+（5a2b+2ab）（2ba21） ，其中 a2，b
22、12 【答案】3a2bab+1，-6 【解析】 【分析】先去括号合并同类项后，再将值代入计算即可 【详解】解：原式4a2b3ab5a2b+2ab2ba2+13a2bab+1， 当 a2，b12时， 原式3 2212212+161+16 【点睛】本题考查整式的加减化简求值熟练掌握去括号法则是解题关键，注意括号前是负号的去掉括号和负号，给括号内每一项都要变号 22. 根据如图给出的数轴，解答下面的问题： （1）点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 （2）观察数轴，与点 A 的距离为 4的点表示的数是： ； （3）已知 M 点到 A、B 两点距离和为 8，求 M点表示的数 【答案】 （1）1；3
23、 （2）3或 5 （3）3或5 【解析】 【分析】 （1）根据数轴写出即可； （2）分点在 A 的左边和右边两种情况解答； （3）设点 M 对应的数是 x，当点 M在点 A右边时，当点 M 在点 B 左边时，分别列式计算即可得解 【小问 1 详解】 解：根据题意得：点 A 表示的数是 1，点 B表示的数是3 故答案为：1；3； 【小问 2 详解】 解：在 A 的左边时，143，在 A的右边时，1+45， 所表示的数是3或 5； 故答案为：3 或 5； 【小问 3 详解】 解：M 点到 A、B两点距离和为 8，设点 M对应的数是 x， 当点 M 在点 A 右边时， x（3）+x18，解得 x3；
24、 当点 M 在点 B 左边时， （3）x+1x8，解得 x5 M点表示的数为 3 或5 【点睛】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间距离的表示，中心对称的表示，注意（2）要分情况讨论 23. 出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的，如果规定向南为正，向北为负，这天下午他的行车里程如下（单位：里） ： +15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6 （1）最后一名乘客送到目的地后，小周距下午出车时的出发点多远？ （2）汽车耗油量为 0.08 升/千米，这天下午小周耗油多少升？ 【答案】 （1）小周距下午出车时的出发点 39 里； （2）这天下午小周耗油 2.6
25、升 【解析】 【分析】 （1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置； （2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以 0.08即可 【详解】 （1）+152+51+1032+12+45+6=39（里） 答：小周距下午出车时的出发点 39 里； （2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（里） 1千米=2 里，6520.08=2.6（升） 答：这天下午小周耗油 2.6 升 【点睛】本题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解答本题的关键 五、解答题（五、解答题（2 10 分分=20 分）分） 24. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网
26、上销售的方式进行营销，实现脱贫致富小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售 100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况 （单位： 千克） 3 5 2 11 7 13 5 （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按 8元/千克进行柚子销售，平均运费为 3 元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 【答案】 （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售 20
27、 千克； （2）小王第一周实际销售柚子的总量是 718千克； （3）小王第一周销售柚子一共收入 3590 元 【解析】 【分析】 （1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可； （3）用总数量乘以单价减去运费的差，即可求解 【详解】解： （1）13( 7)13720 （千克） ， 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售 20 千克； （2）3 5 2 11 7 13 5 100 7 18 700 718（千克） ， 答：小王第一周实际销售柚子的总量是 718千克； （3）718 (83) 718 5 3590（元)， 答：
28、小王第一周销售柚子一共收入 3590 元 【点睛】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算 25. 观察下列三行数，并完成后面的问题： 2，4，8，16，； 1，2，4，8，； 0，3，3，9，； （1）思考第行数的规律，写出第 n 个数字是 ； （2）第行数和第行数有什么关系？ （3）设 x、y、z 分别表示第行数的第 2017 个数字，求 x+y+z 的值 【答案】 （1） （2）n； （2）第行数比第行对应的数大 1； （3）-1. 【解析】 【分析】 （1）观察可看出第一行的数分别是-2 的 1 次方，2 次方，3 次方，4 次方且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为： （-2）n； （2）观察第行数和第行数的差，即可得出答案； （3）分别求得第行的 2017个数，得出 x，y，z代入求得答案即可 【详解】(1)2，4，8，16，； 第行数是：(2)1,(2)2,(2)3,(2)4,(2)n； 故答案是：(2)n； (2)1，2，4，8， 0，3，3，9， 第行数比第行对应的数大 1； (3)x=(2)2017,y=(2)2016,z=(2)20161， x+y+z=(2)2017+(2)2016+(2)20161=(2)2016(2+1+1)1=1. 【点睛】考查了数字的变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键.