1、江苏省苏州市相城区2020-2021学年八年级上期中数学试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑）1. 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（ ）A. 9立方根是3B. 算术平方根等于它本身的数一定是1C. 2是4的平方根D. 的算术平方根是43. 在，0.1010010001等数中，无理数的个数（ ）A 1B. 2C. 3D.
2、44. 如图，在ABC中，CDAB于点D，BEAC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则DEF的周长是（）A. 21B. 18C. 15D. 135. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（ ）A. AB=DEB. AC=DFC. A=DD. BF=EC6. 如图，在中，是的垂直平分线，且的周长为，则的周长为（ ）A. 24B. 21C. 18D. 167. 如图，已知点P是AOB角平分线上一点，AOB=60，PDOA，M是OP的中点，DM=6cm，如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为( )A. 3B. C.
3、6D. 8. ABC在下列条件下不是直角三角形的是（）A. b2a2c2B. a2：b2：c21：2：3C. A：B：C3：4：5D. ABC9. 如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，那么下列结论：BDF和CEF都是等腰三角形；F为DE中点；ADE的周长等于AB与AC的和；BFCF其中正确的有（）A. B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，ABC是等边三角形，ADC30，AD4，BD6，则CD的长为（ ）A. B. 5C. 2D. 二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对
4、应的位置上）11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_12. 的平方根是_13. 如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面2米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30角，那么这棵树折断之前的高度是_米14. 如图，等边ABC中，AD是中线，点E是AC边上一点，ADAE，则EDC=_15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70，则顶角的度数是_16. ABC的三边分别为2、x、5，化简的结果为_17. 如图示，ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，AD8，DE5，则CDB面积等于_18. 如图，在等腰三角形ABC中，ABAC13，BC10，D是BC边上中点，AD12，M，N分
5、别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_三、解答题：（本大题共10小题，共76分）把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19. 计算或化简（1）（2）20. 求下列各式中x的值（1）（2）21. 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形” 在图1中画一个格点正方形，使得该正方形的面积为13； 在图2中画出格点D，使四边形ABCD为轴对称图形； 在图3中画出格点G、H，使得点E、F、G、H为顶点的四边形是轴对称图形，有且只有一个内角为直角（画出一个即可）22. 已知2a+4的立方根是2，3a+b1的算
6、术平方根是3，的小数部分为c（1）分别求出a，b，c的值；（2）求a+b的平方根23. 如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，AB与AD垂直，通过测量，获得如下数据：AB12m，BC14m，AD5m，CD3m，请你测算这块草坪的面积（结果保留准确值）24. 如图，点P为ABC三边垂直平分线的交点，PAC20，PCB30，（1）求PAB的度数；（2）直接写出APB与ACB的数量关系 25. 数学综合实验课上，同学们在测量学校的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开拉直后，下端刚好接触地面，测得绳子的下端离开旗杆底端8米，如图，根据以上数据，同学们就可以准确求出了
7、旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗? 26. 如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，AOBCOD50（1）连AC，BD，求证：ACBD（2）如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，AOBCOD，AC与BD的数量关系为 ，APB的度数为 27. 已知：如图，在RtABC中，C90，AB10cm，AC6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒（1）当ABP为直角三角形时，求t的值；（2）当ABP为等腰三角形时，求t的值28. 如图1，长方形ABCD中，AB5，AD12，E为AD边上一点，DE4，动点P从点B出发，沿BCD以2个单位/s作匀速运动
8、，设运动时间为t 当t为 s时，ABP与CDE全等； 如图2，EF为AEP的高，当点P在BC边上运动时，EF的最小值是 ； 当点P在EC的垂直平分线上时，求出t的值江苏省苏州市相城区2020-2021学年八年级上期中数学试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑）1. 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解【
9、详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2. 下列说法中正确的是（ ）A. 9的立方根是3B. 算术平方根等于它本身的数一定是1C. 2是4的平方根D. 的算术平方根是4【答案】C【解析】【详解】试题分析：利用立方根及平方根定义判断即可得到结果解：9 的立方根为 ，故A.错误；算术平方根等于本身的数是0 和1 ，故B错误；2 是4 的平方根，故C正确；4，4 的算术平方根为2 ，故D错误.故选C.
10、3. 在，0.1010010001等数中，无理数的个数（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】根据无理数的概念进行判断即可【详解】解：由题意可知，为无理数故选D【点睛】本题考查了无理数解题的关键在于理解无理数的含义4. 如图，在ABC中，CDAB于点D，BEAC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则DEF的周长是（）A. 21B. 18C. 15D. 13【答案】D【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出DF、EF，再根据三角形的周长的定义解答【详解】CDAB，F为BC的中点， BEAC，F为BC的中点， DEF的周长=DE+EF+DF=5+
11、4+4=13.故选D.【点睛】直角三角形斜边上的中线，掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.5. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（ ）A. AB=DEB. AC=DFC. A=DD. BF=EC【答案】C【解析】【详解】试题分析：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加A=D不能判定ABCDEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误故选C考点：全等三角形的判定6.
12、如图，在中，是的垂直平分线，且的周长为，则的周长为（ ）A. 24B. 21C. 18D. 16【答案】A【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DADC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】DE是AC的垂直平分线，DADC，ABD的周长为16cm，ABBDDAABBDDCABBC16cm，ABC的周长ABBCAC16824（cm），故选：A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键7. 如图，已知点P是AOB角平分线上的一点，AOB=60，PDOA，M是OP的中点，DM=6cm，如果点C是OB上一个动点,则PC的最
13、小值为( )A. 3B. C. 6D. 【答案】C【解析】【分析】过点P作PCOB于C，先求出DP的长度，再根据角平分线的性质求得PC，进而求得CP的长度【详解】过点P作PCOB于C，如图所示：则PC为PC的最小值，OP平分AOB，AOB=60，DOP=POC=30，又PDOA，M是OP的中点，DM=DP，又DM6，PD= 6cm，又OP平分AOB，PDOA，PCOB，PC=PD=6cm，故选C【点睛】考查的是角平分线的性质和30度直角三角形的性质，解题关键是运用了角的平分线上的点到角的两边的距离相等8. ABC在下列条件下不是直角三角形的是（）A. b2a2c2B. a2：b2：c21：2：
14、3C. A：B：C3：4：5D. ABC【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理以及三角形的内角和定理逐项分析判断即可【详解】Ab2a2c2，b2+c2a2，即ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；Ba2：b2：c21：2：3，a2+b2c2，即ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；CA：B：C3：4：5，A+B+C180，最大角C1807590，ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；DABC，A+CB，又A+B+C180，2B180，B90，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的内角和定理，掌握以上知识是解题的关键9. 如图，
15、ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，那么下列结论：BDF和CEF都是等腰三角形；F为DE中点；ADE的周长等于AB与AC的和；BFCF其中正确的有（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质逐项分析可得解【详解】DEBC，DFBFBC，EFCFCB，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，DBFFBC，ECFFCB，DBFDFB，ECFEFC，DBDF，EFEC，即BDF和CEF都是等腰三角形；故正确；BD与CE无法判定相等，DF与EF无法判定相等，故
16、错误；ADE的周长为：AD+DE+AEAB+BD+CE+AEAB+AC；故正确；ABC不一定等于ACB，FBC不一定等于FCB，BF与CF不一定相等，故错误故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质；题目利用了两直线平行，内错角相等，及等角对等边来判定等腰三角形的；等量代换的利用是解答本题的关键10. 如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，ABC是等边三角形，ADC30，AD4，BD6，则CD的长为（ ）A. B. 5C. 2D. 【答案】A【解析】【分析】将BCD绕点C顺时针旋转60得到ACE，连接CE，DE，由旋转的性质知DC=EC、DCE=ACB=60
17、、BD=AE=6，即可得DCE为等边三角形，根据ADC=30得到ADE=90，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：如图所示，将BCD绕点C顺时针旋转60得到ACE，连接CE，DE，由旋转的性质知DC=EC，DCE=ACB=60，BD=AE=6，则DCE为等边三角形，ADC=30，ADE=90，AD2+DE2=AE2，42+DE2=62，DE=CD=2故选：A【点睛】本题考查旋转变换，熟练掌握旋转变换的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范
18、围是_【答案】x.【解析】【详解】试题分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解试题解析：由题意得，2x10，解得x考点：二次根式有意义的条件12. 的平方根是_【答案】.【解析】【分析】先求出的值，然后利用平方根定义计算即可得到结果【详解】解：，3的平方根是，故答案为【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键13. 如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面2米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30角，那么这棵树折断之前的高度是_米【答案】6【解析】【分析】建立直角三角形模型，利用含30角的直角三角形的性质解题即可.【详解】一棵大树在离地面2米处折断，树的另一部分倒地后与地面
19、成30角，如图，可知：ACB90，AC2米，ABC30，AB2AC4米，折断前高度为2+46（米）故答案为6【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟知30角所对的直角边是斜边的一半是解题关键.14. 如图，等边ABC中，AD是中线，点E是AC边上一点，ADAE，则EDC=_【答案】【解析】【分析】由AD是等边ABC的中线，根据等边三角形三线合一的性质，即可求得ADBC，CAD=30，又由AD=AE，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得ADE的度数，继而求得答案【详解】解：AD是等边ABC的中线，ADBC，BAD=CAD=BAC=60=30，ADC=90，AD=AE，ADE=AED=75，E
20、DC=ADC-ADE=90-75=15故答案为：15【点睛】此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理解题的关键是注意数形结合思想的应用15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70，则顶角的度数是_【答案】20或160【解析】【分析】分两种情况作出图形讨论，利用三角形的内角和定理可得出答案.【详解】当为锐角三角形时，如图1，ABD70，BDAC，A907020，三角形的顶角为20；当为钝角三角形时，如图2，ABD50，BDAC，BAD907020，BAD+BAC180，BAC160三角形的顶角为160，故答案为：20或160【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，关键是要
21、注意分类讨论，不要漏解.16. ABC的三边分别为2、x、5，化简的结果为_【答案】【解析】【分析】首先根据三角形的三边的关系求得x的范围，然后根据二次根式的性质进行化简【详解】解：2、x、5是三角形的三边，3x7，x-30，x-70，原式=x-3+（7-x）=4故答案是：4【点睛】本题考查了三角形的三边关系以及二次根式的化简，正确理解二次根式的性质是关键17. 如图示，ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，AD8，DE5，则CDB的面积等于_【答案】.【解析】【分析】根据AAS可以证明ACDCBE，则BECD，CEAD，从而求解【详解】ACB90，BCE+ECA90，ADCE于D
22、，CAD+ECA90，CADBCE，又ADCCEB90，ACBC，ACDCBE，BECD，CEAD8，BECDCEDE853，SCDBCDBE33故答案为【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、三角形的面积计算等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题18. 如图，在等腰三角形ABC中，ABAC13，BC10，D是BC边上的中点，AD12，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_【答案】【解析】【分析】作BHAC，垂足为H，交AD于M点，过M点作MNAB，垂足为N，则BM+MN为所求的最小值，根据勾股定理求出AD，再根据面积不变求出BH即可【详解】解：如图，作BHAC
23、，垂足为H，交AD于M点，过M点作MNAB，垂足为N，则BM+MN为所求的最小值AB=AC，D是BC边上的中点，AD是BAC的平分线，MH=MN，BM+MN=BH，BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短），AB=AC=13，BC=10，D是BC边上的中点，ADBC，BD=BC=5，在RtABD中，AB2=AD2+BD2，AD=12，SABC=ACBH=BCAD，13BH=1012，解得：BH=，故答案为：【点睛】本题考查是轴对称-最短路线问题，勾股定理，根据垂线段最短，确定BH是BM+MN的最小值解决问题的关键三、解答题：（本大题共10小题，共76分）把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答
24、时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19. 计算或化简（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先算乘方，化简立方根，算术平方根，然后再计算即可得到答案；（2）先将二次根式分母有理化，然后合并同类二次根式【小问1详解】=4+3-10=-3；【小问2详解】=4【点睛】本题考查实数混合运算，二次根式的分母有理化计算，理解算术平方根和立方根的概念，掌握利用平方差公式进行二次根式分母有理化的计算是解题关键20. 求下列各式中x的值（1）（2）【答案】（1） （2），【解析】【分析】（1）移项，根据立方根定义开方，即可求出答案；（2）先根据算术平方根定义进行计算，再根据平方根定义进
25、行计算，即可求出答案【小问1详解】解：（1）（x-1）3-0.343=0，（x-1）3=0.343，x-1=0.7x=1.7；【小问2详解】（2）（2x+1）2=（2x+1）2=42x+1=2，x1=，x2=-【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，主要考查学生运用定义进行计算的能力21. 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形” 在图1中画一个格点正方形，使得该正方形的面积为13； 在图2中画出格点D，使四边形ABCD为轴对称图形； 在图3中画出格点G、H，使得点E、F、G、H为顶点的四边形是轴对称图形，有且只有一个内角为直角（画出一
26、个即可）【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）要使得该正方形的面积为13，则边长为，即构造一个斜边长为的直角三角形，然后以斜边为一边作出正方形即可；（2）以AC为对称轴，作出点B的对称点D点，则D点为所求；（3）在F点的下方，作FC=FE，并且，然后作EC的垂直平分线，在垂直平分线上任意取一个格点H即可.【详解】如图示，要使得该正方形的面积为13，则边长为，即构造一个斜边长为的直角三角形，然后以斜边为一边作正方形（答案不唯一）； 如图，以AC为对称轴，作点B对称点D点，则D点为所求（答案不唯一）； 如图，在F点的下方，作FC=FE，并且，然后作EC的垂直平分线，
27、在垂直平分线上任意取一个格点H，则G、H为所求（答案不唯一）.【点睛】本题考查作图-应用与设计，三角形的面积，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识22. 已知2a+4的立方根是2，3a+b1的算术平方根是3，的小数部分为c（1）分别求出a，b，c的值；（2）求a+b的平方根【答案】（1）， （2）【解析】【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，即可求出a、b、c的值；（2）求出a+b的值，再求其平方根即可【小问1详解】的立方根是2，的算术平方根是3，解得： c是的小数部分，【小问2详解】a=2，b=4a+b=6，a+b的平方根是【点睛】本题考查立方
28、根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、代数式求值、求一个数的平方根等知识点熟练掌握各知识点是解答本题的关键23. 如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，AB与AD垂直，通过测量，获得如下数据：AB12m，BC14m，AD5m，CD3m，请你测算这块草坪的面积（结果保留准确值）【答案】这块草坪的面积是（30+）m2【解析】【分析】连接BD，先利用勾股定理求得BD=13，再利用其逆定理判断BDC为直角三角形，从而可得到四边形的面积.【详解】连接BD，如图所示：在RtABD中，AB12m，AD5m，根据勾股定理得：BD13m，又BC14m，CD3m，BC2196，BD2+CD2169+27
29、196，BD2+CD2BC2，BDC为直角三角形，则S四边形ABCDSABD+SBDCABAD+BDDC125+（30+）m2答：这块草坪的面积是（30+）m2【点睛】本题主要考查了勾股定理及其逆定理，连接BD把四边形分为两个直角三角形是解题关键.24. 如图，点P为ABC三边垂直平分线交点，PAC20，PCB30，（1）求PAB的度数；（2）直接写出APB与ACB的数量关系 【答案】（1）PAB40；（2）APB2ACB【解析】【分析】（1）由P为ABC三边垂直平分线的交点，推出PA=PC=PB，由等腰三角形的性质证得PAC=PCA=20，PBC=PCN=30，由PAB=PBA，根据三角形的
30、内角和即可推出结论；（2）分别计算两角的大小，从而得出两角的数量关系.【详解】（1）P为ABC三边垂直平分线的交点，PAPCPB，PACPCA20，PBCPCN30，PABPBA，PAB（180220230）40（2）APB1804040100，ACBACP+PCB50，APB2ACB故答案为APB2ACB【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，利用线段垂直平分线的性质得到PA=PB=PC是解题的关键25. 数学综合实验课上，同学们在测量学校的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开拉直后，下端刚好接触地面，测得绳子的下端离开旗杆底端8米，如图
31、，根据以上数据，同学们就可以准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗? 【答案】旗杆的高度为【解析】【分析】由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中的数据，用勾股定理解答即可【详解】解：设旗杆高米，则绳子长为米，旗杆垂直于地面，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，在中，解方程得：，答：旗杆高度为15米【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，根据题意得出ABC是直角三角形式解答此题的关键26. 如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，AOBCOD50（1）连AC，BD，求证：ACBD（2）如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，AOBCOD，AC与BD的数量关系为 ，AP
32、B的度数为 【答案】（1）证明见解析； （2）；【解析】【分析】（1）由题意知，可证，故有；（2）由题意知，可证，故有，由可知，进而可求的值【小问1详解】证明：，在和中【小问2详解】解：；，在和中，故答案为：；【点睛】本题考查了三角形全等判定与性质，三角形的内角和定理，等边对等角等知识解题的关键在于对知识的灵活运用27. 已知：如图，在RtABC中，C90，AB10cm，AC6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒（1）当ABP为直角三角形时，求t的值；（2）当ABP为等腰三角形时，求t的值【答案】（1）4或 （2）或5或8【解析】【分析】（1）根据勾股定理
33、可求出的长分类讨论当时和时，作出图形，利用勾股定理，结合题意即可求出结果（2）分类讨论当AP=BP时，利用勾股定理即可解题；当AB=BP时，直接用BP的长除以2即得出答案；当AB=AP时，由等腰三角形三线合一的性质，易求出BP的长，即可得出答案【小问1详解】在中，分类讨论：当时，如图，此时P点与C点重合，当时，如图，设，则在中，即，在中，即，解得：，即，综上可知，当t的值为4或时，ABP为直角三角形【小问2详解】分类讨论：当AP=BP时，如图，设，则，在中，即，解得：，；当AB=BP时，如图，AB=10，BP=10，；当AB=AP时，如图，AB=AP，BC=CP=8，BP= BC+CP=16，
34、综上可知，当t的值为或5或8时，ABP为等腰三角形【点睛】本题考查等腰三角形的定义和性质以及利用勾股定理解三角形，利用分类讨论和数形结合的思想是解答本题的关键28. 如图1，长方形ABCD中，AB5，AD12，E为AD边上一点，DE4，动点P从点B出发，沿BCD以2个单位/s作匀速运动，设运动时间为t 当t为 s时，ABP与CDE全等； 如图2，EF为AEP的高，当点P在BC边上运动时，EF的最小值是 ； 当点P在EC的垂直平分线上时，求出t的值【答案】（1）2；（2） ；（3）t的值为或.【解析】【分析】（1）由ABP与CDE全等可得，通过时间=路程速度可以得出；（2）当P点运动到C点时，E
35、F最小，据此利用面积法求解；（3）分两种情况讨论：当点P在BC上时或当点P在CD上时，分别利用勾股定理求解即可.【详解】解：当ABP与CDE全等时， ， 如图示，依题意得：当P点运动到C点时，EF最小，AB5，AD12，由勾股定理可得： 根据 ，可得即： 点P在EC的垂直平分线上 PCPE1如图，当点P在BC上时，过点P作PFAD于点F则 PF5，AFBP2t，PC122t，EF82t RtPFE中， 解得： 2当点P在CD上时，PEPC2t-12，PD172t D90 解得： 综上所述：当点P在EC的垂直平分线上时， t的值为或【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，勾股定理，矩形的性质等知识点，关键在于对各相关性质定理的综合应用，在解题的过程中认真的进行计算，正确的进行分析